2024年第十一章 因式分解练习题及答案周测(11.1-11.3)

第十一章因式分解

B10987654321

AA109876543214.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是 (

)A.a2-1B.a2+aC.a2-2a+1D.(a+2)2-2(a+2)+1C109876543215.[2023·唐山滦州市二模]计算:1252-50×125+252=(

)A.100 B.150 C.10000 D.225006.下列各数中,不能整除512-510的是(

)A.12 B.8 C.6 D.16CD109876543217.若a+b=3,则a2-b2+6b的值为(

)A.3 B.6

C.9

D.128.某同学粗心大意,分解因式时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中的■,▲对应的一组数字可以是(

)A.8,1 B.16,2

C.24,3

D.64,8CB109876543219.小南是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中有这样一条信息:x-1,a-b,3,x2+1,a,x+1分别对应六个字:益,爱,我,数,学,广,现将3a(x2-1)-3b(x2-1)因式分解,结果呈现的密码信息可能是(

)A.我爱学

B.爱广益C.我爱广益

D.广益数学C1098765432110.观察下列树枝分叉的规律图,若第n个图的树枝数用Yn表示,则Y9-Y4=(

)

A.15×24

B.31×24

C.33×24 D.63×24B10987654321二、填空题（共4题，每题5分，共20分）11.已知代数式a2+tab+4b2是一个完全平方式,则实数t的值为

.

12.利用分解因式计算:2012-1992=

.

13.如果多项式x2-mx+n能因式分解为(x+2)(x-5),那么m+n的值是

.

14.化简:a+1+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+1)99=

.

±480014131211-7(a+1)100

解:原式=7ab(-2c+1+c2)=7ab(c-1)2.解:原式=y(x2-81y2)=y(x-9y)(x+9y).18171615解:原式=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2.解:原式=m(a-b)2-(a-b)=(a-b)(ma-mb-1).

18171615解:原式=202.3×(4.3+7.6-1.9)=202.3×10=2023.

1817161518.(12分)如图,将一张矩形纸板按图中所画的虚线裁剪成九张小纸板,其中有两张正方形的甲种纸板,边长为a;两张正方形的乙种纸板,边长为b;五张矩形的丙种纸板,长为a,宽为b(a>b).(1)观察图形,矩形纸板的面积可以用裁剪成的九张小纸板面积的和表示为

,还可以用两边的乘积表示为

,则利用矩形纸板面积的不同表达方式可以得到等式

;

181716152a2+2b2+5ab(a+2b)(2a+b)2a2+2b2+5ab=(a+2b)(2a+b)(2)若矩形纸板中所有甲、乙两种正方形纸板的面积和为90cm2,每个丙种矩形纸板的面积为18cm2,求图中矩形纸板内所有裁剪线(虚线部分)的长度之和.解：根据题意,得2a2+2b2=90,ab=18,∴a2+b2=45,2ab=36,即a2+b2+2ab=45+