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第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第2课时不等式的性质的应用第九章不等式与不等式组不等式的基本性质的应用1.[2023·河北模拟]已知a>b,则3-5a□3-5b成立,“□”处应填的符号是(

)A.>

B.<

C.≥D.≤B基础通关54321672.由-2x<6,得x>-3,其根据是(

)A.不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,不等号方向不变B.不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,不等号的方向不变C.不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,不等号的方向改变D.移项C5432167

DB5432167

4x>6

<2<054321677.利用不等式的性质解不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)7x-2≥5x+2;解:7x-2≥5x+2,不等式两边都加上2,得7x≥5x+4.不等式两边都减去5x,得2x≥4.不等式两边都除以2,得x≥2.不等式的解集在数轴上的表示如图所示.5432167(2)2x+1<7;解：2x+1<7,不等式两边都减去1,得2x<7-1.即2x<6.不等式两边都除以2,得x<3.不等式的解集在数轴上的表示如图所示.5432167

54321678.下列与不等式2x-4≤0的解集相同的不等式是(

)A.-2x≤x-1 B.-2x≤x-10C.-4x≥x-10 D.-4x≤x-10C能力突破8109119.小英、小亮、小明和小华四名同学参加了“学用杯”竞赛选拔赛,小亮和小华的得分和等于小明和小英的得分和,小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和,小华的得分超过小明与小亮的得分和.将这四名同学按得分由高到低的顺序排列是(

)A.小明、小亮、小华、小英B.小华、小明、小亮、小英C.小英、小华、小亮、小明D.小亮、小英、小华、小明C81091110.下列各式分别在什么条件下成立?(1)a≥-a;

(2)|a|≥a.解:(1)a≥0.(2)a≤0.81091111.如图,在数轴上,点A,B分别表示数1、-2x+3.(1)求x的取值范围;解:由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得-2x+3>1,解得x<1.810911(2)试判断数轴上表示数-x+2的点落在“点A的左边”“线段AB上”还是“点B的右边”?请说明理由.解：由x<1,得-x>-1,-x+2>-1+2,即-x+2>1.∴数轴上表示数-x+2的点在点A的右边.-2x+3-(-x+2)=-x+1,由x<1,得-x>-1,-x+1>0,∴-2x+3-(-x+2)>0.∴-2x+3>

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