专题1.1 二次根式的性质（重点题专项讲练）（浙教版）（原卷版）

专题1.1二次根式的性质【典例1】已知3x+y-z-8+x+y-z=x+y-2019+20【思路点拨】首先根据二次根式的被开方数是非负数推知：原题中方程右边为0．方程左边也为0，据此求得x、y、z的值；然后代入求值．【解题过程】解：由题中方程等号右边知：x+y-2019有意义，则x+y﹣2019≥0，即x+y≥2019，2019-x-y有意义，则2019﹣x﹣y≥0，即x+y≤2019，即x+y≤2019x+y≥2019∴x+y＝2019．∴x+y-2019=0，2019-x-y∴原题中方程右边为0．∴原题中方程左边也为0，即3x+y-z-8+∵3x+y-z-8≥0∴3x+y﹣z﹣8＝0，x+y﹣z＝0．又∵x+y＝2019，∴3x+y-z-8=0x+y-z=0∴x=4y=2015∴（z﹣y）2＝（2019﹣2015）2＝42＝16．1．（2020秋•平房区期末）下列各式中，是二次根式有（）①7；②-3；③310；④3-x（x≤3）；⑤a-32；⑥-x2-1；A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（2021秋•汝阳县期末）二次根式1x-2有意义，则xA．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤23．（2021春•德阳期末）若实数x，y满足y=2x-1+2-4x-2020，则4A．2021 B．2022 C．2023 D．20244．（2021秋•邵东市期末）若二次根式2-m有意义，且关于x的分式方程m1-x+2=3A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣45．（2021秋•射洪市期中）如果代数式2-x+3x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围为6．（2021秋•徐汇区校级月考）要使式子1-2x+3x-1有意义，则实数x的取值范围是7．（2021•江西模拟）若代数式x+(x-2)0有意义，则x的取值范围是8．（2021春•海淀区校级月考）求a+4+1|a|-2-13-a有意义的9．（2021春•饶平县校级期中）若等腰三角形的两边a，b，满足a-17+17-a=b﹣8，则周长为10．（2021春•澄海区期末）若实数a，b满足关系式a+2b=16-b2+b2-16b+411．（2021春•长丰县期中）若实数a满足|2017﹣a|+a-2018=a，则a﹣20172+1＝12．（2020秋•犍为县期末）形如7+26的根式叫做复合二次根式，对7+26可进行如下化简：7+26=(6)2+213．（2021春•乾安县期末）已知a，b为实数，且a-5+210-2a=b+4，求a+14．（2020秋•浦东新区校级月考）已知实数x满足|2007-x|+x-2008=x15．（2020秋•宛城区校级月考）已知(x-1000)2+（998-x）2＝2000，y=m+8+16．（2020秋•武侯区校级期中）已知x，y为实数，且满足y＞x-2+2-x17．（2021春•开福区校级月考）a的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果a≥0．请利用a（1）已知a+6+b2-2b-3=0，求b2﹣（2）若a，b为实数，且a2=b-1+1-b（3）已知实数a，b满足|2a-4|+|b+2|+(a-3)b2+4=2a，求18．（2021秋•新邵县期末）先阅读，后回答问题：x为何值时，x(x-3)有意义？解：要使该二次根式有意义，需x（x﹣3）≥0，由乘法法则得x≥0x-3≥0或x≤0解得x≥3或x≤0．∴当x≥3或x≤0，x(x-3)有意义．体会解题思想后，请你解答：x为何值时，x-13x+619．（2021春•开福区校级月考）已知x，y为实数，是否存在实数m满足关系式3x+5y-2-m+2x+3y-m=20．（