2024年高考模拟数学选填题13附答案解析

2024年高考模拟数学选填题精选13

一.选择题（共42小题）

1.记S”为等比数列｛劭｝的前〃项和，若43。5=242。4，则”=（）

A.5B.4C.3D.2

2024

2.已矢口（2-X）2°24=。0+。］%+。2y2H-FtZ2024X，贝!J。1+2。2+3。3+・・・+2024。2024=（）

A.2024B.-2024C.1D.22024

3.记等差数列｛劭｝的前〃项和为出,若S7=49,515=45,则〃6=（）

A.3B.5C.7D.10

%2年

4.已知双曲线葭一言二l（a〉0,b〉0）的一条渐近线经过点尸（3,-9）,则该双曲线的离心率为（）

A.V10B.3C.2V2D.V7

5.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）

A.10种B.20种C.25种D.32种

6.如图，一环形花坛分成4,B,C,。四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种

不同的花，则不同的种法总数为（）

A.96B.84C.60D.48

7.如图，某城市的街区由12个全等的矩形组成（实线表示马路），CA段马路由于正在维修，暂时不通，则从/到

B的最短路径有（）

____________________B

A--------------------

A.23条B.24条C.25条D.26条

设尸1，3分别是椭圆C：立器=l（a>b>0）的左、右焦点，点尸,。在椭圆。上，若向i+P^I=\PFI-PF\>

8.2

->—>

且P尸2=2&Q，则椭圆C的离心率为（）

9.若函数/（%）=3cos（2%+看）-a在区间［0,掾］上有两个零点xi,xi,贝>Jxi+%2=（)

TC2TT5TT

A.B.一C.—D.2K

336

10.甲、乙、丙、丁四人相互传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人，第二次由拿球者再传给其他三人中任

第1页（共22页）

一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的方法共有（）

A.21种B.24种C.27种D.42种

11.如图，一行人从街道的E处出发，先到/处与小红会合,再一起到位于G处的体育活动中心参加志愿者活动,

则这位行人到体育活动中心可以选择的最短路径条数为（

IIlinn~G

।―II口□

।Ilin口

A.24B.9C.12D.18

12.设&表示等差数列｛斯｝的前〃项和，已知兽=：那么等等于（）

5103*0

13.经过第一、二、三象限的直线/：办-勿+4=0与圆C%2+/+2%一2歹-7=0相交于4,5两点，若|/5|=6,则

ab的最大值是（）

A.8B.4C.2D.1

久2y24

14.设直线x-3产机=0（机W0）与双曲线3―七=l（a>6>0）分别交于/、2两点，若线段48的中点横坐标是二爪,

-ab5

则该双曲线的离心率是（）

V5V7广

A.—B.—C.2D.V2

22

15.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行，中国代表团共获得201枚金牌，111枚银牌,

71枚铜牌，共383枚奖牌的历史最好成绩.某个项目的比赛的六个裁判为某运动员的打分分别为95,95,95,93,

94,94,评分规则为去掉六个原始分的一个最高分和一个最低分，剩下四个有效分的平均分为该选手的最后得分,

设这六个原始分的中位数为方差为$2,四个有效分的中位数为由，方差为督，则下列结论正确的是（）

A.A^Ai,S2<SlB.A^A\,S2>S1C.N=/i，S2<S1D.N=/i,S2>S1

16.不与坐标轴垂直的直线/过点N（xo,0）,xoWO，椭圆C；今+1|=l（a>b>0）上存在两点/,3关于/对称，

线段48的中点M的坐标为（xi，yi）.若xi=2xo,则C的离心率为（）

V31V2V3

A.—B.-C.—D.—

3222

7T[27r

17.若sin（—―a）=孕贝！Jcos（―+2a）等于（）

6J3

7117

A.一£B.-4C.-D.-

9339

18.已知人，方2是双曲线C的两个焦点，P为C上除顶点外的一点，|PFI|=3|PF2|,且/为尸尸2>60°,则C的离心

率的取值范围是（）

A.2）B.3）C.（1,2）D.（V3,3）

19.设xCR,则“cosx=l”是"sinx=0”的（

第2页（共22页）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

—tARACtBABCV2

20.在△NBC中，向量4B与4C满足（7-+£1）•BC=0,且-^・^=一,则△48。为（）

\AB\\AC\\BA\\BC\2

A.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等腰直角三角形

21.汽车行驶的路程s和时间/之间的函数图象如图，在时间段固,用，比，勿，[⑵却上的平均速度分别为讪,利,v3,

则三者的大小关系为（）

A.V1<V2^3B.V1<V3^2C.53及2D.V2^3

22.已知/（%）=/（2024）仇％-5%2+%,则，（2024）=（）

A.0B.-2023C.-2024D.2023

23.已知a=log23,Z?=log45,c=log67,则q,b,c的大小关系是（）

A.c>a>bB.a>c>bC.b>c>aD.a>b>c

24.在25个互不相等的数据中，记上四分位数为a,中位数为6,第75百分位数为c,则（）

A.a〈b〈cB.a=c〈bC.c〈b<aD.b〈a=c

25.在非直角△45C中，tag、taiB、tan。成等比数列，则N5的取值范围是（）

A.（0,.B.净女）C.（5居]D.G，竽]

n

26.等比数列｛斯｝的前〃项和为S”，ai>0,则“也<02”是“对V〃6N*,Sn<Sn+i成立的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

尤2y2

27.已知椭圆E：靛+Q=l（a>b〉0）的左、右焦点分别为为、尸2，点尸为椭圆£上位于第一象限内的一点，若

|PFI|=3|PF2|,\OP\=\OFI\（。为坐标原点），则椭圆£的离心率为（）

VsV6V2Vio

A.—B.—C.—D.-----

4424

28.设区表示不超过x的最大整数（例如：[3.5]=3,[-1.5]=-2）,®J[log21]+[log22]+[log23]+-+[log22046]=（）

A.9X210-8B.9X211-8C.9X210+2D.9X2u+2

29.画法几何学的创始人一一法国数学家加斯帕尔•蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中

/2

心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆至v+言=1（a>6>0）的蒙日圆方程为x2+/

=a2+b2.若圆（x-3）2+（y-入）2=9与椭圆石+y?=1的蒙日圆有且仅有一个公共点，贝!]入的值为（）

A.±3B.±4C.±5D.2V5

30.已知双曲线C：（a>0,b>0）的左、右焦点分别为Fi,F2,。为坐标原点，P是双曲线在第一象

第3页（共22页）

—>—>—>—>

2

限上的点，|PFi|=2|PF2l=2m,（m>0）,PFr-PF2^m,则双曲线。的渐近线方程为（）

A.y=±2%B.y=±C.y=±xD.y=±V2x

2%_TY]X

,',有3个零点，则实数机的取值范围是（）

{x2—4mx+3m2/%>1

ii

A.印1)B.(-8,o)U[l,+8)c.[1,2)D.印l)U[2,+oo)

/v2

32.已知尸是椭圆C：葭+言=1(a>b>0)的一个焦点，若椭圆上存在关于原点对称的4,2两点满足=

90°,则椭圆C离心率的取值范围是()

A.\~^r1)B.(0,f]C.哈1)D.(0,学]

33.已知函数/(x)定义域为/,“为常数，贝！I“VxC/,/(x)是“M为于3在/上最大值”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

34.众数、平均数、中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在如图所示的分布

形态中，平均数、众数和中位数的大小关系是()(由小到大排列)

B.平均数〈众数(中位数

C.中位数<平均数〈众数D.众数<平均数〈中位数

35.已知等比数列｛斯｝的公比为一最前〃项和为S,.若8加=31,Sm=32,则%=()

A.3B.4C.5D.7

36.函数y=loga(x+2)+2(a>0,且aWl)的图象恒过定点/,且点/在角a的终边上，则cosa的值为()

37.已知椭圆C：苴+*l(a>b>0)的离心率为去Fi、尸2分别为C的左、右焦点，P为C上一点，若△为也

的面积等于4,且C0SHP&=|，则C的方程为()

222222

AY+/=Ixyxyxy

B.—+—=1C.—+—=1D.—+—=1

2'32981816

38.已知今天是星期三，则67-1天后是(）

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期五

39.设某直角三角形的三个内角的余弦值成等差数列，则最小内角的正弦值为()

40.已知乃，出是椭圆和双曲线的公共焦点，尸是它们的一个公共点，且乙尸产尸2=半若椭圆的离心率为ei，双曲

第4页(共22页)

2□2

线的离心率为四则含+鲁的最小值是（）

2+V31+V32V34V3

A.-------B.-------C.—D.——

3333

41.各项均为正数的等比数列中：°5。6+。4。7=18,贝!!log3ai+log3O^----40g3。10=

A.12B.10C.l+log35D.2+log35

42.当xC[-4,0]时，a+，一、一44-$+1恒成立,则°的一个可能的值是（）

55

A.5B.-C.-fD.-5

33

二.多选题（共7小题）

（多选）43.甲箱中有3个红球，2个白球和2个黑球，乙箱中有2个红球，3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机

取出一球放入乙箱，分别以出，血和出表示从甲箱中取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙箱中随机取

出一球，以3表示从乙箱中取出的球是红球的事件，则（）

1174

A.P（B|4）=6B.P（B）=/C.P（4）P（B）=P（AiB）D.P（X2|B）=

（多选）44.早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶，数学家得到了一元三次、一元四次方

程的解法.此后数学家发现一元〃次方程有〃个复数根（重根按重数计）.下列选项中属于方程z3-1=0的根的

是（）

.白,渔.口1^73.„1V3.„.

A.一+IB.-TTHIC.-TTID.1

222222

（多选）45.在△ZBC中，下列说法正确的是（）

A.若/>5,则sirU>sin5B.若。〉率则sin2Osin2^+sin25

C.若siMVcosB,则△/BC为钝角三角形D.存在△Z5C满足cos/+cos5W0

（1,%>0

（多选）46.已知符号函数sgzi（%）=｛o,%=0下列说法正确的是（）

%<0

A.函数y=sg几（%）图象的对称中心坐标是（0,0）B.对任意x>l,sg〃（历x）=1

C.函数〉="・sg〃（-x）的值域为（-8,1）D.对任意的xER,|x|=x・sg〃（x）

（多选）47.设｛斯｝是等差数列，S〃为其前〃项和，且S7Vs8,S8=S9>Sio,则下列结论正确的是（）

A.d<0B.49=0C.5H>S7D.Sg、S9均为a的最大值

（多选）48.已知尤｛小。竽，丘幻，则函数产商+隅-盟的值可能为（）

A.3B.-3C.1D.-1

（多选）49.已知非零复数zi，Z2,其共轨复数分别为无，而，则下列选项正确的是（）

A.zf=n2B.彳笆=五+&C.若=则|Z2-1|的最小值为2D.|知=现

z2\z2\

三.填空题（共11小题）

第5页（共22页）

50.已知函数/(x)的定义域为R,且/(x+y)+fCx-y)=/(x)f(y),/(1)=1,请写出满足条件的一个/(x)

=(答案不唯一)，f(2024)=.

51.已知次x)是定义在R上的奇函数，当x>0时,切,(x)</(x),若火1)=0,则不等式的解集为.

x

52.A,B,C,D,£共5名同学站成一排，则/,C必须相邻，B,£不能相邻的概率为.

53.若OVaV?,且tana=2,则一2a=______•

乙cos^a—si-rra

54.已知在△45。中，sin4：sin5：sinC=4：3：2,则cos5等于.

―>—>［一>—>—>

55.如图，在△/BC中，点P是48上的点，且CP=可以+耳理,且。是2C的中点，/。与CP的交点为跖又CM=tCP,

则实数t=.

A

56.拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，内容为：如果函数/(x)在闭区间口，可上的图象连续不间断，在

开区间(a,b)内的导数为，G),那么在区间(a,b)内至少存在一点c,使得/(6)-f(a)=f(c)(b

-a)成立，其中c叫做/(x)在口，可上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理，可得函数/(x)=历了在口，e］

上的“拉格朗日中值点”为.

57.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点/、3的距离之比为定

值入(人>0且入W1)的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在

IPAITT

平面直角坐标系％。歹中，4(-2,0),5(2,0),点尸满足舄=3,贝1)24的最小值为.

58.已知实数x,y满足J(x+g)2+y2+J(x一夕)2+y2=8,则代数式|3x-4y-24|的最大值为.

59.已知等比数列｛即｝共有2〃+1项，ai=l,所有奇数项的和为85,所有偶数项的和为42,贝>］公比q=.

60.已知定义在R上的函数/(x),f(x)为/(x)的导函数，f(x)定义域也是凡/(%)满足/(x+1012)-f

(1013-x)=4x+l,则£晋4/付=.

答案：一.选择题（共42小题）1-5：CBBAD；6-10：BDACA；11-15：DBBAD；16-20：CAAAD；20-25：ACDDB；

26-30：ADBBD；31-35：CCBAC；36-42：BCACABD

二.多选题（共7小题）

43.ABD；44.BCD；45.ABC；46.ABD；47.ABD；48.BC；49.BD

三.填空题（共11小题）

1113

50.2cos9n%；-1.51.（-1,0）U（0,I）.52.53.-3.54.—55.

35164

56.e-1.57.-3.58.12近+24.59.2.60.4048.

第6页(共22页)

2024年高考模拟数学选填题精选13

参考答案与试题解析

一.选择题（共42小题）

1.记出为等比数列｛〃〃｝的前〃项和，若的。5=2。2。4，则，=（）

A.5B.4C.3D.2

解：根据题意，设等比数列｛斯｝的公比为夕，若的。5=2〃2。4,即吧=/=2,

a2a4

旬（1-q4）

故）=就为=1+4=3.故选：C.

l-q

2.已知（2-x）2024=ao+aIX+«2X2+,•,+tZ2024X2024,贝UQI+2Q2+3Q3~^F2024a2024=（）

A.2024B.-2024C.1D.22024

解：因为（2-X）2°24=QO+Q]X+Q2X2+・・・+Q2O24X2°24,

所以2024（2-x）2023（2-X）/=。1+2吸什…+2024。2024%2023,

令x=l,贝U。1+2。2+3的+・・,+2024。2024=-2024.故选：B.

3.记等差数列｛劭｝的前〃项和为若S7=49,515=45,则46=（）

A.3B.5C.7D.10

解：根据题意，等差数列｛即｝中，设其公差为力若5=49,即曲二包苧卫=7次=49,则网=7,

若Si5=45,即Si5=（ai+q35）xl5=]5〃8=45,贝!J48=3,则d=为陷=当2.=_匕故〃6=Q4+2d=7-2=5.

故选：B.

/y2

4.已知双曲线靛一台=l（a>0,6>0）的一条渐近线经过点P（3,-9）,则该双曲线的离心率为（）

A.V10B.3C.2aD.V7

久2丫2卜卜b

解：二•双曲线一^-77=l（a>0,b>0）的一条渐近线）=—%经过点尸（3,-9）,—9=---X3,=3,

aaaa

该双曲线的离心率e=Jl+卧=近言=VTU.故选：A.

5.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）

A.10种B.20种C.25种D.32种

解：5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25=32种.

故选：D.

6.如图，一环形花坛分成/,B,C,。四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种

不同的花，则不同的种法总数为（）

第7页（共22页）

A.96B.84C.60D.48

解：分三类：种两种花有用种种法；种三种花有2/种种法；种四种花有蛋种种法.共有弱+2/+履=84.

故选：B.

7.如图，某城市的街区由12个全等的矩形组成（实线表示马路），CD段马路由于正在维修，暂时不通，则从/到

3的最短路径有（）

A.23条B.24条C.25条D.26条

解：先假设8是实线，则从/到2,向上3次，向右4次，最短路径有高^=35条,

/!»/!一■

其中经过CA的，即先从N到C,然后C到。，最后。到3的最短路径有3X3=9条，

所以，当CD不通时，最短路径有35-9=26条.故选：D.

8.设为，川2分别是椭圆C；方=l（a>b>0）的左、右焦点，点、P,。在椭圆C上，若IPF1+PF2I=\PF1-PF2\,

->-»

且PB=2F2Q,贝1J椭圆C的离心率为（）

解：V|PF1+PF2|=|PF1-PF2|,

则点尸是以为出为直径的圆与椭圆c的交点，不妨设点尸在第一象限，如图所示:

连接0Q,令尸2|=X,则干尸2|=2X,\QF\\^2a-x,\PFi\^1a-2x.

在RtZXPFiQ中，+|pQ/=3/2,即4(a-%)2+9/=(2a-x)2,解得％=等

又|P尸1『+|PF2『=旧尸2『，即4(a-x)2+4X2=4C2,将x=弋入得e=*,故选：A.

9.若函数/(久)=3cos(2x+3)一a在区间［0,会上有两个零点xi，X2,则xi+x2=()

D.2K

第8页（共22页）

解：函数/（%）=3cos（2%+看）—。的最小正周期为T=TI,令2X+3=ATT,左EZ,解得工=^^—

••f（X）的对称轴为X=学^—金■,在Z;当左=1时，X=y（X）在区间［0,上有两个相邻的零点xi,X2f

且X1WX2；由余弦函数的对称性知，得出两个零点关于l=骂对称，即Xl+X2=2x招=至.故选：C.

1Z1ZO

10.甲、乙、丙、丁四人相互传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人，第二次由拿球者再传给其他三人中任

一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的方法共有（）

A.21种B.24种C.27种D.42种

解：由题意第三次传球后球一定不在甲手中，而第四次传球只能传给甲，若第二次传球后球在甲手中则不同的传

法有3X1X3X1=9种若第二次传球后球不在甲手中，贝!］不同传法有3X2X2X1=12种

综上第4次仍传回到甲的方法共有9+12=21种故选：/.

11.如图，一行人从街道的£处出发，先到尸处与小红会合，再一起到位于G处的体育活动中心参加志愿者活动，

则这位行人到体育活动中心可以选择的最短路径条数为（）

I^nW

।IltE!1"1

r____ii______^_n__n__

A.24B.9C.12D.18

解：根据题意，分2步进行分析：①从£到R最短路径需要3步，向右2步，向上1步，有C3?=3种走法，

②从尸到G,最短路径需要4步，向右2步，向上2步，有C42=6种走法，

则从£先到尸处，再到G处的最短路径的走法有3义6=18种；故选：D.

12.设S,表示等差数列｛斯｝的前"项和，已知兽=］那么黑等于（）

310§320

1311

A.-B.—C.-D.一

91083

解：根据等差数列的前n项和公式得到兽=7=”=31

Si。310。1+45d

Si。10臼+45d75d3

---=-----------=-~;=一故选：B.

S2020ai+190d250d10

13.经过第一、二、三象限的直线/：ax-勿+4=0与圆C：/+炉+2%-2》-7=0相交于/,2两点，若磔为=6,则

ab的最大值是（）

A.8B.4C.2D.1

解：圆C：x2+f+2x-2厂7=0的方程可化为：（x+1）2+（y-1）2=9,

故C（-l,1）,半径r=3,设圆心C到到直线/的距离为4,

因为|/用=6,则公卜一（警1）2=o,所以直线/：◎-勿+4=0过圆心（7,1）,

即-a-6+4=0,即a+6=4,因为a>0,b>0,所以（喈>=4,当且仅当a=b=2时取等号.故选：B.

、/y24

14.设直线X-3歹+加=0（加W0）与双曲线/-记=l（a>b>O）分别交于/、5两点，若线段的中点横坐标是gm,

第9页（共22页）

则该双曲线的离心率是（）

V5V7厂

A.—B.—C.2D.V2

22

43

解：由线段45的中点横坐标是gm,得线段45的中点纵坐标是设4（xi,yi）,B（X2,>2）,

J

联立2^^~2^2—2k2得（9廿-Q2）/-6.加y+.（冽2_〃2）=0,

\bx—ciy=ctb

△=36/加2-4炉（962_Q2）（冽2_Q2）=4〃2人2（9.+冽2-Q2）>。，

因此为+为=普，=等，整理得片=4扶，此时满足A>0成立，

9b乙一a乙3

该双曲线的离心率e=®京包=J1+3=号.故选：A.

15.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行，中国代表团共获得201枚金牌，111枚银牌,

71枚铜牌，共383枚奖牌的历史最好成绩.某个项目的比赛的六个裁判为某运动员的打分分别为95,95,95,93,

94,94,评分规则为去掉六个原始分的一个最高分和一个最低分，剩下四个有效分的平均分为该选手的最后得分,

设这六个原始分的中位数为/,方差为$2,四个有效分的中位数为4,方差为配，则下列结论正确的是（）

A.NW/i，S2<S\B.A^Ai，S2>S1

C.N=/1，S2<S1D.N=/1，s2>sj

解：某个项目的比赛的六个裁判为某运动员的打分分别为95,95,95,94,94,93,

中位数为/=94^95=945方差为学■,四个有效分为95,95,94,94,

中位数为/1=94产=94.5,方差为弹2,根据方差的定义知四个有效分的波动性变小，；.S2>SI2.故选：D.

16.不与坐标轴垂直的直线/过点N（加，0）,xoWO,椭圆C：盘+胃=l（a>6>0）上存在两点/,5关于/对称,

线段48的中点M的坐标为（xi,yi）.若xi=2刈，则C的离心率为（）

V31V2V3

A.—B.-C.—D.—

3222

解：设。为坐标原点，在椭圆。中，设4（12,>2）,B（X3，>3），

-

两式相减得：—（Xo—Xo）=一（y勺?件VQ）,因为/,8关于/对称,所以X2WX3,

所以一投=修翳等等’由线段的中点M的坐标为/）'得出"+n=2yi,X2+X3=2xi.

22

匚口、1i,b/_7_.,b,nnyi'2yi

切"以由OM，^AB~27*9乂k^B=1?«•I^OM=~2^l9即=~~2'

QQCL勺一XQ

又xi=2xo，"=5'・,•离心率e=J1-（办2=芋.故选：C.

7Ti27r

17.若sin（二一a）=印贝•]cos（―+2a）等于（）

6$3

7117

A.一4B.-4C.-D.-

9339

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2兀冗冗TT27一一

解：cos(­+2a)=-cos(--2a)=-cos[2(--a)]=-[!-2sinN2(-a)]=-(1—g)=-@故选：A.

18.已知为，尸2是双曲线C的两个焦点，P为C上除顶点外的一点，|PFI|=3|PF2|,且/为2尸2>60°,则C的离心

率的取值范围是()

A.盛，2)B.噂,3)C.(1,2)D.(V3,3)

解：设|尸尸2|="(m>0),\PFi\^3m,/为尸尸2=3

显然60°<0<180°,贝|尸1尸21=:血2+97n2—2xzn义3nlxcos+=VlOzn2-67n2cos6=THA/IO—6cos8,

所以c的离心率e=1=奈=g用=yio；c”0,由于60。<e<180°,

CL乙Cl\rr-y|一\rr21Z

所以cosOE(—1,4),所以-的取值范围是(当，2).故选：A,

19.设在R,则“cosx=l”是“sinx=0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

解：由cosx=l,又sin2x+cos2x=sin2x+l=l,解得sinx=0,充分性成立，若sinx=0,

又sin2x+cos2x=0+cos2x=1,解得cosx=±1,必要性不成立，

故"cosx=l”是"sinx=0”的充分不必要条件.故选：A.

TTTTL

—84

20.在△48C中，向量Z—B与4tC满足(7AR-+/AC1)•BC=0,且BC=\一2,贝)

\AB\|4C|\BA\\BC\2

A.等边三角形B.直角三角形

C.等腰非等边三角形D.等腰直角三角形

TT7—

解：・・,(当AD•+当AC)•8TC=0,AB丁A分C别为ATB,ZTC方向上的单位向量，

\AB\\AC\\AB\\AC\