广西贺州市2023-2024学年中考适应性考试数学试题含解析

广西贺州市名校2023-2024学年中考适应性考试数学试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列说法正确的是（）

A.-3是相反数B.3与-3互为相反数

C.3与』互为相反数D.3与互为相反数

33

2.如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

3.下列运算正确的是（）

A.a2*a3=a6B.（—）-1=-2C.J16=±4D.I-61=6

2

4.已知a,b为两个连续的整数，且a<ViT<b,则a+b的值为（）

A.7B.8C.9D.10

5.下列天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

防浮尘人雨大雪

6.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的。O的圆心O在格点上，则NBED的正切值等于（）

1

C.2D.-

2

7.如图，正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上,AB=2,AE=472，则点G到BE的距离是（）

16^/53672「320「

----------15.----------C.----------U.-------

5555

8.在平面直角坐标系中，将点P（-4,2）绕原点O顺时针旋转90°,则其对应点Q的坐标为（)

A.(2,4)B.(2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-4)

9.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若Nl=40。，则N2的度数为（）

A.50°B.40°C.30°D.25°

10.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,

则满足条件的点P共有（）

C.4个D.5个

11.为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球,

E：乒乓球.学生可根据自己的爱好选择一项，李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不

完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）

10-

14-

A.选科目E的有5人

B.选科目A的扇形圆心角是120°

C.选科目D的人数占体育社团人数的g

D.据此估计全校1000名八年级同学，选择科目B的有140人

12.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

d乩*。・案

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，已知在△ABC中，ZA=40°,剪去NA后成四边形，Zl+Z2=

14.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m,同时测得一栋建筑物的影长为9m,那么这栋建筑物的高度

为_____m.

15.如图，AB是半径为2的。O的弦，将A3沿着弦AB折叠，正好经过圆心O,点C是折叠后的A3上一动点，

连接并延长BC交。O于点D,点E是CD的中点，连接AC,AD,EO.则下列结论：①NACB=120。，②4ACD是

等边三角形，③EO的最小值为1,其中正确的是.（请将正确答案的序号填在横线上）

2i

16.如图，直线x=2与反比例函数y=—和y=-上的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB

xx

的面积是

x-a>2

17.若不等式组，cc的解集为贝！|（。+6）2°°9

b-2x>0

18.同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面

朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果.

1组1〜2组1〜3组1〜4组1〜5组1〜6组1-7组1〜8组

盖面朝上次数16533548363280194911221276

盖面朝上频率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532

坂率差而刨上的频率折纹图

0.56

0.55

0.54

0.53

0.52

0.51

学皆、/声、象,龄、武、声组别

根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为—一，理由是：—.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，已知一次函数y产kx+b（k/0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与坐标轴交于

M、N两点.且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-1.求一次函数的解析式；求AAOB的面积；观察图象，直接写

出yi>yi时x的取值范围.

20.（6分）如图1,在等腰△ABC中，AB=AC,点D,E分别为BC,AB的中点，连接AD.在线段AD上

任取一点P,连接PB,PE.若BC=4,AD=6,设PD=x（当点P与点D重合时，x的值为0）,PB+PE=y.

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充

完整：

（1）通过取点、画图、计算，得到了x与y的几组值，如下表：

X0123456

y5.2—4.24.65.97.69.5

说明：补全表格时，相关数值保留一位小数.（参考数据：6=1.414,73=1.732,75^2.236）

（2）建立平面直角坐标系（图2）,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;

（3）求函数y的最小值（保留一位小数），此时点P在图1中的什么位置.

21.（6分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表:

销售额（单位：万元）34567810

销售员人数（单位：人）1321111

(1)求销售额的平均数、众数、中位数；

(2)今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据(1)的结果，通过比较，合

理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？

22.(8分)某校为了解,学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学

生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)共抽取名学生进行问卷调查；

(2)补全条形统计图，求出扇形统计图中“足球”所对应的圆心角的度数；

(3)该校共有3000名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数.

(4)甲乙两名学生各选一项球类运动，请求出甲乙两人选同一项球类运动的概率.

23.(8分)一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中有红球2个，蓝球1

个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为上.求口袋中黄球的个数；甲同学先随机摸出一个小球(不

2

放回)，再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法％求两次摸出都是红球的概率；

k

24.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=£x+6与函数y=」(x>0)的图象的两个交点分别为A(1,

X

5),B.

(1)求勺，左2的值；

(2)过点P(n,0)作x轴的垂线，与直线y=£x+6和函数y=£(x>0)的图象的交点分别为点M,N,当点M

在点N下方时，写出n的取值范围.

25.（10分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8

元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y（千克）与销售单价X（元/千克）

之间的函数关系如图所示.

（1）求y与X的函数关系式，并写出X的取值范围；

（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据⑵中获得最大利润的方式进行销售，能

否销售完这批蜜柚？请说明理由.

26.（12分）已知：如图，梯形ABC。，DC//AB,对角线AC平分N5C。，点E在边C3的延长线上，EALAC,垂

足为点4.

（1）求证：5是EC的中点；

（2）分别延长C。、E4相交于点尸，若AGRaEC,求证：AD：AF=AC：FC.

27.（12分）某超市在春节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣和优惠，在每个转盘中指

针指向每个区域的可能性均相同，若指针指向分界线，则重新转动转盘，区域对应的优惠方式如下，4,A2,4区域

分别对应9折8折和7折优惠，Bi,Bi,B3,RI区域对应不优惠？本次活动共有两种方式.

方式一：转动转盘甲，指针指向折扣区域时，所购物品享受对应的折扣优惠，指针指向其他区域无优惠；

方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针均指向折扣区域时，所购物品享受折上折的优惠，其他情况无

优惠.

（1）若顾客选择方式一，则享受优惠的概率为;

（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能顾客享受折上折优惠的概率.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解析】

符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，可据此来判断各选项是否正确.

【详解】

A、3和-3互为相反数，错误；

B、3与-3互为相反数，正确；

C、3与g互为倒数，错误；

D、3与-g互为负倒数，错误；

故选B.

【点睛】

此题考查相反数问题，正确理解相反数的定义是解答此题的关键.

2、C

【解析】

分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可.

详解：从左边看竖直叠放2个正方形.

故选：C.

点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将

三种视图混淆而错误的选其它选项.

3、D

【解析】

运用正确的运算法则即可得出答案.

【详解】

A、应该为a5,错误；B、为2,错误；C、为4,错误；D、正确，所以答案选择D项.

【点睛】

本题考查了四则运算法则，熟悉掌握是解决本题的关键.

4、A

【解析】

V9＜11＜16,

:.曷＜历（历，

即3＜加＜4，

•；a,b为两个连续的整数，且

a=3,b=4,

:.a+b=7,

故选A.

5、A

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】

解：4、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

5、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；

。、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中

心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

6、D

【解析】

根据同弧或等弧所对的圆周角相等可知NBED=NBAD,再结合图形根据正切的定义进行求解即可得.

【详解】

；NDAB=NDEB,

1

tanZDEB=tanZDAB=—，

2

故选D.

【点睛】

本题考查了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念，正确得出相等的角是解题关键.

7,A

【解析】

根据平行线的判定，可得AB与GE的关系，根据平行线间的距离相等，可得△BEG与△AEG的关系，根据根据勾股

定理，可得AH与BE的关系，再根据勾股定理，可得BE的长，根据三角形的面积公式，可得G到BE的距离.

【详解】

连接GB、GE,

由已知可知/BAE=45。.

又•；GE为正方形AEFG的对角线,

/.ZAEG=45°.

；.AB〃GE.

•••AE=40,AB与GE间的距离相等,

・__1_

..GE=8,SABEG—SAAEG——SAEFG=1.

2

过点B作BHJ_AE于点H,

VAB=2,

，BH=AH=0.

.\HE=30.

；.BE=2逐.

设点G到BE的距离为h.

:.SABEG=—・BE・h=—x2J5xh=l.

22

.h—166

5

即点G到BE的距离为蛆叵.

5

故选A.

【点睛】

本题主要考查了几何变换综合题.涉及正方形的性质，全等三角形的判定及性质，等积式及四点共圆周的知识，综合

性强.解题的关键是运用等积式及四点共圆的判定及性质求解.

8、A

【解析】

首先求出NMPO=NQON,利用AAS证明APMOg4ONQ,即可得到PM=ON,OM=QN,进而求出Q点坐标.

【详解】

作图如下，

VZMPO+ZPOM=90°,ZQON+ZPOM=90°,

ZMPO=ZQON,

在4PMO和△ONQ中，

ZPMO=ZONQ

,/[ZMPO=ZNOQ,

PO=OQ

/.△PMO^AONQ,

/.PM=ON,OM=QN,

；P点坐标为（-4,2）,

.••Q点坐标为（2,4）,

故选A.

【点睛】

此题主要考查了旋转的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握旋转后对应线段相等.

9、A

【解析】

由两直线平行，同位角相等，可求得N3的度数，然后求得N2的度数.

【详解】

如图，

；/1=40。，

.\Z3=Z1=4O°,

.*.Z2=90o-40°=50°.

故选A.

【点睛】

此题考查了平行线的性质.利用两直线平行，同位角相等是解此题的关键.

10、C

【解析】

分为三种情况：①AP=OP,②AP=OA,③OA=OP,分别画出即可.

【详解】

如图，

分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论.

...以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个.

故选C.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解.

11,B

【解析】

A选项先求出调查的学生人数，再求选科目E的人数来判定，

A科目人数

B选项先求出A科目人数，再利用?:，资X36数判定即可,

息人数

C选项中由D的人数及总人数即可判定，

D选项利用总人数乘以样本中B人数所占比例即可判定.

【详解】

解：调查的学生人数为：12+24%=50（人），选科目E的人数为：5Oxl0%=5（人），故A选项正确，

选科目A的人数为50-（7+12+10+5）=16人，选科目A的扇形圆心角是||、360。=115.2。，故B选项错误，

选科目D的人数为10,总人数为50人，所以选科目D的人数占体育社团人数的;，故C选项正确，

7

估计全校1000名八年级同学，选择科目B的有1000X1=140人，故D选项正确；

故选B.

【点睛】

本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中找到准确信息.

12、D

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选D.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中

心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、220.

【解析】

试题分析:AABC中，NA=40。，NB+NC=18O-40=140;如图，剪去NA后成四边形Nl+N2+NB+NC=360;

Zl+Z2=220°

考点：内角和定理

点评：本题考查三角形、四边形的内角和定理，掌握内角和定理是解本题的关键

14、1

【解析】

分析：根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解.

详解：设这栋建筑物的高度为xm,

由题意得，y2=|x,

解得x=l,

即这栋建筑物的高度为1m.

故答案为1.

点睛：同时同地的物高与影长成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出这栋高楼的高度，体现

了方程的思想.

15、①②

【解析】

根据折叠的性质可知，结合垂径定理、三角形的性质、同圆或等圆中圆周角与圆心的性质等可以判断①②是否正确，

EO的最小值问题是个难点，这是一个动点问题，只要把握住E在什么轨迹上运动，便可解决问题.

【详解】

D

E

如图1,连接OA和OB,作OF_LAB.

、、*/

、一-i--~

图i

由题知：AB沿着弦AB折叠，正好经过圆心O

.\OF=OA=-OB

2

:.ZAOF=ZBOF=60°

ZAOB=120°

.•.NACB=120。（同弧所对圆周角相等）

ZD=1ZAOB=60°（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）

:.ZACD=180°-ZACB=60°

/.△ACD是等边三角形（有两个角是60。的三角形是等边三角形）

故，①②正确

如图2,连接AE和EF

:△ACD是等边三角形，E是CD中点

.\AE1BD（三线合一）

XVOF1AB

，F是AB中点

即，EF是AABE斜边中线

.,.AF=EF=BF

即，E点在以AB为直径的圆上运动.

所以，如图3,当E、O、F在同一直线时，OE长度最小

此时，AE=EF,AE±EF

VOO的半径是2,即OA=2,OF=1

.,.AF=A/3（勾股定理）

:.OE=EF-OF=AF-OF=有-1

所以，③不正确

综上所述：①②正确，③不正确.

故答案是：①②.

【点睛】

考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论；半

圆（或直径）所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.也考查了垂径定理.

3

16、一.

2

【解析】

211

解：,把x=l分别代入丫=—、y=,得y=l、y=--,

xx2

为y轴上的任意一点，.•.点P到直线BC的距离为1.

1133

•*.△PAB的面积=_ABx2=_x一x2=一.

2222

3

故答案为：

2

17、-1

【解析】

分析：解出不等式组的解集，与已知解集-IVxVI比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答

案.

详解：由不等式得x>a+2,x<—b,

2

1

.\a+2=-l,—b=l

2

.\a=-3,b=2,

A(a+b)2009=(4)2009=4.

故答案为-1.

点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与

已知解集比较，进而求得零一个未知数.

18、0.532,在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取1-8组的频率值.

【解析】

根据用频率估计概率解答即可.

【详解】

•.•在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取1-8组的频率值，

...这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为0.532,

故答案为：0.532,在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取1-8组的频率值.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率的知识，解答此题关键是用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来

越精确.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)yi=-x+l,(1)6；(3)xV-1或0VxV4

【解析】

试题分析：(1)先根据反比例函数解析式求得两个交点坐标，再根据待定系数法求得一次函数解析式；

(1)将两条坐标轴作为△AOB的分割线，求得△AOB的面积；

(3)根据两个函数图象交点的坐标，写出一次函数图象在反比例函数图象上方时所有点的横坐标的集合即可.

试题解析：(1)设点A坐标为(-1,m),点B坐标为(n,-1)

,一次函数yi=kx+b(k^O)的图象与反比例函数yi=，的图象交于A、B两点

二将A(-1,m)B(n,-1)代入反比例函数yi=-［可得，m=4,n=4

・••将A(-1,4)、B(4,-1)代入一次函数y尸kx+b,可得

解得==二：

---=____■_=-

...一次函数的解析式为yi=-x+l；,

(1)在一次函数yi=-x+1中，

当x=0时，y=l,即N(0,1)；当y=0时，x=l,即M(1,0)

^ACB+工\0»=ixlxl+2xlxl+；xlxl=l+l+l=6；

(3)根据图象可得，当yi>yi时，x的取值范围为：xV-1或0VxV4

考点：1、一次函数，1、反比例函数，3、三角形的面积

20、(1)4.5(2)根据数据画图见解析；(3)函数y的最小值为4.2,线段AD上靠近D点三等分点处.

【解析】

(1)取点后测量即可解答；(2)建立坐标系后，描点、连线画出图形即可；(3)根据所画的图象可知函数y的最小值

为4.2,此时点P在图1中的位置为.线段AD上靠近D点三等分点处.

【详解】

(1)根据题意，作图得，y=4.5故答案为：4.5

(2)根据数据画图得

,此时点P在图1中的位置为.线段AD上靠近D点三等分点处.

【点睛】

本题为动点问题的函数图象问题，正确作出图象，利用数形结合思想是解决本题的关键.

21、(1)平均数5.6(万元)；众数是4(万元)；中位数是5(万元)；(2)今年每个销售人员统一的销售标准应是5

万元.

【解析】

(1)根据平均数公式求得平均数，根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数.

(2)根据平均数，中位数，众数的意义回答.

【详解】

解：

(1)平均数飞吉(3x1+4x3+5x2+6x1+7x1+8x1+10x1)=5.6(万元);

出现次数最多的是4万元，所以众数是4(万元)；

因为第五，第六个数均是5万元，所以中位数是5(万元).

(2)今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元.

理由如下：若规定平，均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万

元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能

完成或超额完成，少数人经过努力也能完成.因此把5万元定为标准比较合理.

【点睛】

本题考查的知识点是众数、平均数以及中位数，解题的关键是熟练的掌握众数、平均数以及中位数.

22、(1)1；(2)详见解析；(3)750；(4)

【解析】

(1)用排球的人数十排球所占的百分比，即可求出抽取学生的人数；

(2)足球人数=学生总人数-篮球的人数-排球人数-羽毛球人数-乒乓球人数，即可补全条形统计图；

(3)计算足球的百分比，根据样本估计总体，即可解答；

(4)利用概率公式计算即可.

【详解】

(1)304-15%=1(人).

答：共抽取1名学生进行问卷调查；

故答案为1.

(2)足球的人数为：1-60-30-24-36=50(人)，“足球球”所对应的圆心角的度数为360>0.25=90。.

如图所示：

(3)3000x0.25=750(人).

答：全校学生喜欢足球运动的人数为750人.

(4)画树状图为：(用A、B、C、D、E分别表示篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球的五张卡片)

ABCDE

ABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE

共有25种等可能的结果数，选同一项目的结果数为5,

所以甲乙两人中有且选同一项目的概率P(A)=1.

【点睛】

本题主要考查了条形统计图，扇形统计图以及用样本估计总体的应用，解题时注意：从扇形图上可以清楚地看出各部

分数量和总数量之间的关系.一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也

就越精确.

1

23、(1)1;(2)-

6

【解析】

(1)设口袋中黄球的个数为X个，根据从中任意摸出一个球是红球的概率为！和概率公式列出方程，解方程即可求

2

得答案；(2)根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公

式即可求得答案；

【详解】

解：(1)设口袋中黄球的个数为了个，

21

根据题意得：--------=-

2+1+%2

解得：犬=1

经检验：x=l是原分式方程的解

...口袋中黄球的个数为1个

(2)画树状图得：

红蓝黄红蓝黄红红黄仃纤蓝

•.•共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况

21

.•.两次摸出都是红球的概率为：—

126

【点睛】

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法

适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.

24、(1)kx=-\,&=5；(2)0<n<l或者n>L

【解析】

⑴利用待定系数法即可解决问题；

⑵利用图象法即可解决问题；

【详解】

解：⑴VA(1,1)在直线丁=4逮+6上，

:%=—1,

k

VA(1,1)在y=，(%>0)的图象上，

x

左2=5.

(2)观察图象可知，满足条件的n的值为：0<nVl或者n>L

【点睛】

此题考查待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，解题关键在于利用数形结合的思想求解.

25、(1)y=-10x+300(8<x<30);(2)定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元.(3)不能销售完这批

蜜柚.

【解析】

【分析】(1)根据图象利用待定系数法可求得函数解析式，再根据蜜柚销售不会亏本以及销售量大于0求得自变量x

的取值范围；

(2)根据利润=每千克的利润x销售量，可得关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可求得；

(3)先计算出每天的销量，然后计算出40天销售总量，进行对比即可得.

【详解】(1)设y=kx+b,将点(10,200),(15,150)分别代入,

10左+6=200左=—10

解得

15k+b=150Z?=