山东省胶州市第二中学高中数学必修三3.2.1古典概型学案

课题古典概型课型新授课课时2学习目标目标分解一：掌握古典概型的两个特点目标分解二：掌握古典概型的概率计算方法重难点掌握古典概型的概率计算方法合作探究【课前预习区】【目标分解一】掌握古典概型的两个特点两大经典古典概型问题一：抛掷一枚质地均匀的骰子有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？问题二：抛掷一枚质地均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？问题三：上述问题共同点如下：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有；（填写“有限个”或者“无限个”）（2）每个基本事件出现的可能性(填写“相等”或者“不相等”)我们将具有着两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.【变式训练一】抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？是古典概型吗？基本事件问题一：抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？问题二：上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件.在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？问题三：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？问题四：综合上述问题，总结基本事件有哪些特征【课堂互动区】【目标分解二】掌握古典概型的概率计算方法例1.单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择，任意选出一个，有哪些基本事件？任意选择两个选项，有哪些基本事件？假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？【变式训练二】不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，不定项选择题很难猜对，这是为什么？例2．同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？古典概型概率公式：事件A的概率为：P(A)＝总结：求古典概型的步骤：（1）判断是否为古典概型（2）列举所有的基本事件的总结果数n（3）列举事件A所包含的事件数m（4）计算【变式训练三】试用列表解决以下问题：同时掷两个骰子，计算：（1）两数之和是3的倍数的结果有哪些？两数之和是3的倍数的概率是多少？（2）两数之和不低于10的结果有哪些？两数之和不低于10的概率是多少？（3）两数之和是质数的概率是多少？（4）点数之和是多少时概率最大？最大概率是多少？例3.假设银行卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1,2，…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随即试一次密码就能取到钱的概率是多少？【变式训练四】某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？★【变式训练五】从标有1,2，3，…，7的七个大小相同小球中抽取一个球，记下它上面的数字，放回后再取出一个小球，记下它上面的数字，然后把两个小球上的数字相加，求取出两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率例4.某种饮料每箱装有6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率是多大？总结：（1）注意区别互斥事件和对立事件；（2）求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所有事件转化为彼此互斥事件的和;二是先去求对立事件的概率，进而再求所有事件的概率.【变式训练六】一枚硬币练掷三次，求出现正面向上的概率【课后检测】1.下列对古典概型的说法中正确的个数是()①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；④每个基本事件出现的可能性相等；A.1B.2C.3D.42.下列说法中正确的是()A.事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B.事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件3.一枚硬币连掷两次，恰好出现一次正面的概率是（）A0.5B0.25C0.75D04.从分别写有ABCDE的5张卡片中任取两张，两字母恰好相连的概率（）A0.2B0.4C0.3D0.75.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3)D．eq\f(3,4)6.从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是。7.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2张纸片数字之积为偶数的概率为。8.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为。9．一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小正方体，从中任取一个它恰有一个面涂有红色的概率是。10.口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。★11.一个盒子里装有标号为1，2，…，6的6张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：(1)标签的选取是无放回的（一次选取两张）；(2)标签的选取是有放回的(每次取一张)．★★12.甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先