2024年中考数学复习专题：二元一次方程组(含答案)

2024年中考数学复习专题：二元一次方程组一、单选题a2b5

是关于a、b的二元一次方程组，求ab是（

）A．15

B．3

C．9

D．122．某网友的QQ号码是M，M被10000除所得的商与余数之和为18889，M被100000除所得的商与余数之和为58741，则M的千位数字是（）A．4

B．5

C．6

D．73．下列四组数是二元一次方程2xy6的解的是（

）x1A．y4

x4B．y2

x2C．y4

x3D．y24．小明计划用21元钱购买A、B两种笔记本，A种每个3元，B种每个2元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（

）A．5种

B．4种

C．3种

D．2种5．若kx4y5x8是关于x、y的二元一次方程，则k的取值范围是（

）A．k0

B．k5

C．k3

D．k1x4y806．与方程组2x4y0

有相同解的方程是（

）A．x4y80C．(x4y8)(2x4y)0

B．2x4y0D．(x4y8)2|2x4y|03x2ym1

的解满足xy0，则m应满足（

）A．m6

B．m6

C．m1

D．1m18．某品牌汽车经销商在7月份售出手动型和自动型汽车共900台，8月份售出这两种型号的汽车共1145台，其中手动型和自动型汽车8月份的销售量分别比7月份增长30%和25%，问7月份销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？若设7月份销售的手动型和自动型汽车分别x台，y台，则可列方程组为（

）xy900130%x125%y1145

xy900130%x125%y11451．已知2ab1．已知2ab47．已知关于x与y的方程组4x3ym1A．B．xy1145130%x125%y900二、填空题

xy1145130%x125%y9009．若a1x4ya3是关于x，y的二元一次方程，则a

．2xa110．已知不等式组xb3

的解集为1x1，则a1b1的值是

．11．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，

其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两；则①人数为

人；②银子共有

两．12．某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品，已知购买2个A种奖品和4个B种奖品共需100元：购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元，求A、B两种奖品的单价．设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元，那么可列方程组为

．ax2y113．已知关于x，y的方程组xby2

x1，小明看错a得到的解为y2

，小亮看错了x1三、解答题14．解方程组

，则原方程组正确的解为

．3x2y14(1)用代入法解：xy33x3ym1

4x3y5(2)用加减法解：2xy5的解满足xy，求m的取值范围．C．D．C．D．b得到的解为y115．已知方程组2xym13xy7

xbya

有相同的解．(1)求方程组正确的解．(2)求a，b的值．17．已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10t；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11t．某物流公司现有31t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．16．若方程组ax16．若方程组axyb和方程组2xy818．如图，现要在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花．(1)如图①，大长方形的相邻两边长分别为60m和45m，求小长方形的相邻两边长；(2)如图①，设大长方形的相邻两边长分别为a和b，小长方形的相邻两边长分别为x和y，1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．参考答案：1．B2．D3．B4．C5．B6．D7．A8．B9．110．411．

6

462x4y10012．5x2y130x313．y2x4

；x1(2)

．15．m3x316．(1)y27(2)a的值是，b的值是5

11517．(1)1辆A型车载满货物一次可运3t,1辆B型车载满货物一次可运4t（2）解：由（1），得3a4b31，a

314b3

．14．(1)y14．(1)y1y3a,b都是正整数，a9，a5,或

a1，或有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．(3)租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元18．（1）设小长方形的宽为mm，长为nm．根据题意，得m2n60解得m10答：小长方形的相邻两边长分别是10m，25m．13根据题意可知1个小长方形的周长C2xy．小根据题意可知a2xy，bx2y，大长方形的周长C2ab2