江苏省兴化市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题苏科版

江苏省兴化市20172018学年七年级数学下学期期中试题（考试用时：120分钟满分：150分）说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上．2．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是（▲）A．•＝B．＝ C．D．2.单项式A与的乘积是，则单项式A是（▲）A.B.C.D.3.若，，则（▲）A．，B．，C．，D．，4.方程组的解中x与y的值相等，则k等于（▲）A．－1B．－2C．5.已知，那么的值是（▲）A．－18B．－12C．6.算式结果的末尾数字是（▲）A．1B．3C．5D．7二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维000105m，将000105用科学记数法表示为▲8.若，，则＝▲.9.将方程变形为用含x的代数式表示y的形式，则y＝▲.10.关于x的一元一次不等式的解集为x≥4，则m的值为▲.11.关于x的二次三项式x2＋mx＋16是完全平方式，则常数m等于▲.12.若，m、n为常数，则m的值为▲.13.已知，则的值为▲.14.某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品1个需用时8s、铜8g；生产乙种产品1个的型号需用时6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜kg,那么甲、乙两种产品共生产了▲个.15.无论a取何值，关于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是▲16.已知，，，则的取值范围是▲.三、解答题（本大题共10小题，共102分，请写出必要的解题步骤）17.（本题满分8分）计算：（1）；（2）.18.（本题满分8分）计算：（1）（3.14－π）0＋4×44－；（2）.19.（本题满分10分）解方程组：（1）；（2）．20.（本题满分10分）把下列各式分解因式：（1）；（2）.21.（本题满分10分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）；（2）.22.（本题满分10分）（10分）观察下列关于自然数的等式：①；②；③；…根据上述规律解决下列问题：（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：▲；（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．23.（本题满分10分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答：（1）甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？（2）求出正确的a，b的值；（3）求出原方程组的正确解，并求出代数式·的值．24.（本题满分10分）小明同学去某批零兼营的文具店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，那么需按零售价购买，共支付30元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，那么可按批发价购买，共.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的.请解决下列问题（均需写出解题过程）：（1）问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？（2）小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），有哪几种购买方案？25.（本题满分12分）尝试解决下列有关幂的问题：（1）若9×27，求x的值；（2）已知＝－2，＝3，求的值；（3）若x＝×＋×＋，y＝×＋＋1，请比较x与y的大小．26.（本题满分14分）如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三点在同一直线上，设图中阴影部分的面积为S.（第26题图①）（第26题图②）（第26题图③）（1）如图①，S的值与a的大小有关吗？说明理由；（2）如图②，若a＋b＝10，ab＝21，求S的值；（3）如图③，若a－b＝2，＝7，求的值.

一、选择题（每小题3分，共18分.）题号123456答案BCDBCA二、填空题（每小题3分，共30分.）7.×10－5；8.－3；9.；10.2；11.8或－8；12.3；13.；14.520；15.；16.．三、解答题（10小题，共102分）17.解：（1）原式＝（2分）＝；（2分，共4分）．（2）原式＝＝（2分）＝＝．（2分，共4分）．（不同算法酌情给分）18.解：（1）原式＝1＋×4）4－2（2分）＝1＋1－2＝0（2分，共4分）．（2）原式＝（2分）＝＝－3．（2分，共4分）．（不同算法酌情给分）19.解：（1）②×2，得6x2y＝2③，①＋③得7x＝7，解得x＝1.（2分）把x＝1代入①，得1＋2y＝5，解得y＝2，（2分）∴原方程组的解是．（1分，共5分）（不同解法酌情给分）（2）整理，得，③④，得：4y＝12，∴y＝3，（2分）把y＝3代入③，得3x＋3＝8，∴x＝,（2分）∴原方程组的解是．（1分，共5分）（不同解法酌情给分）20.解：（1）原式＝2（9a2－25）（2分）＝2（3a＋5）（3a－5）；（2）原式＝（9x24y2）2（2分）＝[（3x＋2y）（3x－2y）]＝（3x＋2y）2（3x－2y）2．（3分，共5分）21.解：（1）去括号，得3y6＋1≤2，（1分）移项，得3y≤2＋61，（1分）合并同类项，得3y≤3，（1分）系数化为1，得y≤1.（1分，计4分）其解集在数轴上表示为：．（1分，共5分）（2）去分母，得，（1分）去括号，得，（1分）移项，得3x4x＜26＋18，合并同类项，得7x＜10，（1分）系数化为1，得.（1分，计4分）其解集在数轴上表示为：．（1分，共5分）22.解：（1）；（4分）（2）猜想第n个等式为：，（2分）证明如下：∵左式＝，右式＝，∴左式＝右式，∴该等式成立.（4分，共6分）（不同证法酌情给分）23.解：（1）把代入②，得a3＝2，解得a＝1（1分）；把代入②，得10b＝7，解得b＝3.（1分）∴甲把a看成了1，乙把b看成了3．（1分，共3分）（2）把代入①，得5a＋3＝2，∴a＝1；（1分）把代入②，得2＋b＝7，∴b＝5.（1分，共2分）（3）原方程组为，解得原方程组的正确解为：．（3分）∴·＝＝.（2分，共5分）24.解：（1）设每支铅笔零售价为x元，每块橡皮零售价为y元，则每支铅笔批发价为（x0.05）元，每块橡皮零售价为（y0.10）元，由题意知，（2分）解方程组得，∴，（2分）∴每支铅笔的批发价为0.25元，每块橡皮的批发价为0.3元；（1分，共5分）（2）由（1）知每支铅笔的零售价为0.3元，每块橡皮的零售价为0.4元.设买铅笔m支，橡皮n块，由题知mn＝4，即3m＋4n＝40，（2分）∴，∴m必然为4的整数倍，因此共有下列三种购买方案：（3分，共5分）购买方案序号铅笔（支）橡皮（块）①47②84③12125.解：（1）∵9×27，∴3，∴3x＋2＝17，∴x＝5；（4分）（2）∵ax＝－2，ay＝3，∴＝（）÷（）＝（ax）3÷（ay）2＝（－2）3÷32＝－8÷9＝－；（4分）（3）令，则，∴x＝×＋×5m＋＝，y＝（2分）∴=＞0，∴x＜y.（2分，共4分）26.解：（1）S的值与a无关，理由如下：由题意知：S＝a2＋b2－（a＋b）•a－（ab）•a－b2＝b2，∴S的值与a无关.（4分）（如果学生连接AC，利用45°角证AC∥EG，从而解决问题，