专题03 几何思想之平行线的性质重难点综合专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（浙教版）

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题03几何思想之平行线的性质重难点综合专练（原卷版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．（2021·浙江·七年级期中）如图，已知，下列正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．（2021·浙江·七年级期中）如图，，点为上方一点，分别为的角平分线，若，则的度数为（）A． B． C． D．3．（2021·浙江武义·七年级期中）为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，则∠E的度数是（）A．30° B．40° C．60° D．70°4．（2021·浙江上虞·七年级期末）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．设为度，用关于的代数式表示，则表示正确的是（）A． B．C． D．5．（2021·浙江柯桥·七年级期中）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，，则（）其它所有可能符合条件的度数为（）A．60°和135° B．60°和105° C．105°和45° D．以上都有可能6．（2021·浙江镇海·七年级期中）如图，已知平分，平分，．下列结论正确的有（）①；②；③；④若，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2021·浙江滨江·七年级期中）如图，已知，平分，平分，则下列判断：①；②平分；③；④中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2021·浙江·诸暨牌头中学九年级）已知：如图，，一条折线与，分别相交于点，，则，，，这4个角的关系正确的是（）A．B．C．D．9．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）如图，直线AB//CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是（）A．β＝α+γ B．α+β+γ＝120° C．α+β﹣γ＝60° D．β+γ﹣α＝60°10．（2021·浙江长兴·七年级期末）如图，，分别是，，上的点，且，若和的平分线相交于点，则的度数为（）A．120° B．135° C．150° D．不能确定二、填空题11．（2021·浙江北仑·七年级期中）如图，已知直线ABCD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：MENF．解：∵ABCD，（），∴∠AMN＝∠DNM（），∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分线的定义），∴∠EMN＝∠FNM（等量代换），∴MENF（），由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．12．（2021·浙江·七年级期末）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有．其中正确的有________．（填序号）13．（2021·浙江·七年级期末）如图，已知直线，直线分别是截线，，分别平分．则_______．14．（2021·浙江镇海·七年级期中）如图，已知，平分，，且，则的度数为______．15．（2021·浙江·杭州市采荷中学七年级期中）如图，有一条纸带ABCD，现小慧对纸带进行了下列操作：（1）将这条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为65°，则∠a的度数为___．（2）已知这是一条长方形纸带，点E在折线AD﹣DC上运动，点F是AB上的动点，连EF，将纸带沿着EF折叠，使点A的对应点A'落在DC边上，若∠CA'F＝x°，请用含x的代数式来表示∠EAA'的度数：___．16．（2021·浙江温州·七年级期末）如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行，当∠EFH＝55°，BC∥EF时，∠ABC＝______度；如图3为了参与另外一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝78°，则这时∠ABC＝______度．17．（2021·浙江·七年级期中）一副直角三角只如图①所示叠成，含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点A顺时针转动，使与三角形的一边平行，如图②，当时，，则其他所有符合条件的度数为________．18．（2021·浙江·七年级期中）在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，且，射线以每秒的速度绕B点顺时针方向旋转至射线，M为x轴正半轴上一点，射线以每秒的速度绕M点逆时针方向旋转至射线，设运动时间为t秒，当______秒时，．19．（2021·浙江北仑·七年级期末）在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t=______秒时，两块三角尺有一组边平行．20．（2021·浙江乐清·七年级期末）将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH＝t°，∠FDM＝2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，则所有满足条件的t的值为___．三、解答题21．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）如图，AC//EF，∠1+∠3＝180°．（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝72°，求∠BCD的度数．22．（2021·浙江·绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学七年级开学考试）如图，已知ABCD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1＝32°，（1）求∠ACE的度数；（2）若∠2＝58°，求证：CFAG．23．（2021·浙江温州·七年级期末）如图，AB∥CD，E是CD上一点，AE交BC于点F，且∠ABE＝∠DBC，∠ABC＝∠AEB．（1）试判断AE与BD的位置关系，并说明理由；（2）若BE平分∠CBD，∠AEB＝40°，求∠D的度数．24．（2021·浙江长兴·七年级期末）如图，，，是上一点，连结，满足，的平分线交于点，过点作交于点．（1）求的度数；（2）若平分，求的度数．25．（2021·浙江长兴·七年级期末）如图1，在三角形中，，直线与边，分别交于两点，直线与边分别交于两点，且．（1）若，求的度数；（2）如图2，为边上一点，连结，若，请你探索与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若，延长交直线于点，在射线上有一动点，连结，请直接写出，，的数量关系（用含的式子表示）．26．（2021·浙江温岭·七年级期末）如图，三角形中，点，分别是，上的点，且，．（1）求证：；（完成以下填空）证明：（已知）（______________），又（已知）（等量代换），（_______________）．（2）与的平分线交于点，交于点，①若，，则_______；②已知，求．（用含的式子表示）27．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°．（1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；（2）若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数．28．（2021·浙江·杭州市丰潭中学七年级期中）已知AB//CD．（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D；（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F．①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数．②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数．（用含有α，β的式子表示）29．（2021·浙江慈溪·七年级期末）如图，直线，点，分别在直线，上（自左向右分别为点，，和点，，F），．射线自射线的位置开始，绕点以每秒1°的速度沿逆时针方向旋转，同时，射线自射线开始以每秒5°的速度绕点沿顺时针方向旋转，当射线旋转到的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为秒．（1）如图1，直接写出下列答案：①的度数是______．②当旋转时间______秒时，射线过点．（2）如图2，若，求此时对应的旋转时间的值．（3）若两条射线和所在直线交于点．①如图3，若点在与之间，且，求旋转时间的值．②若旋转时间，求的度数（直接写出用含的代数式表示的结果）．30．（2021·浙江东阳·七年