2024年黑龙江哈尔滨市虹桥初级中学中考三模数学试题

2024年虹桥中学九年级校三模数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是-20℃，则冷藏室比冷冻室温度高（）A.15℃ B.-15℃ C.-25℃ D.25℃2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列各式运算结果为m2的是（）A. B. C. D.4.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图为（）A. B. C. D.5.某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：每周课外阅读时间（小时）2468学生数（人）2341下列说法错误的是（）A.众数是1 B.平均数是4.8C.样本容量是10 D.中位数是56.综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形.（1）~（3）是其作图过程.（1）作BD的垂直平分线交BD于点O；（2）连接AO，在AO的延长线上截取OC=AO；（3）连接DC，BC，则四边形ABCD即为所求.在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等7.方程的解为（）A. B. C. D.8.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其余差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A. B. C. D.9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（）A. B.C. D.10.如图，甲、乙两人都从A出发经B地去C地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达B地，甲在B地停留1分钟，乙在B地停留2分钟，他们行走的路程y（米）与甲行走的时x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A.甲到B地前的速度为100m/minB.乙从B地出发后的速度为600m/minC.A、C两地间的路程为1000mD.甲乙再次相遇时距离C地300m二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将620000用科学记数法表示为.12.在函数中，自变量x的取值范围是.13.计算的结果是.14.把多项式分解因式的结果是.15.一个扇形的面积是24πcm2，圆心角是60°，则此扇形的半径是cm.16.不等式组的解集为.17.已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是.18.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图需要黑色棋子的个数为.19.在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E、F在直线AD上，且四边形BCFB为菱形，则tan∠CED=.20.如图，在△ABC中，于点D，AE垂直AC，交BC边于点E，点F在AC边上，连接EF，若EF=AB，∠CEF=∠BAE，DE:CD=9:16，，则线段BE的长为.三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中.22.（本题7分）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长.23.（本题8分）某市为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该市有学生240000，请你估计有多少学生户外活动时间为1小时.24.（本题8分）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，经过点O的直线交AD于点E，交BC于点F.图1图2（1）求证：OE=OF；（2）如图2，连接AF、CE，当时，在不添加辅助线的情况下，直接写出等于的线段.25.（本题10分）哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株。则共需要成本1500元.（1）求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？26.（本题10分）已知：如图四边形ABCD是的内接四边形，AB、DC的延长线交于点E，AD=AE；图1图2图3（1）如图1，求证：△BCE是等腰三角形；（2）如图2，若AD是的直径，点F在线段AD上，，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长交于点H，垂足为点M，交DA的延长线于点F，时，求的值.27.（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线经过点B，且与x轴负半轴相交于点A，且.图1图2图3（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于H，点P是抛物线上对称轴DH右侧一点，过P作对称轴DH的垂