第五章生活中的轴对称单元测试2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师版七年级下册第五章生活中的轴对称一、选择题1.下列四个图形中是轴对称图形的是（）。A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是(

)等边三角形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．矩形3.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A．55°或125° B．55° C．125° D．35°或55°4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝6cm，则△DBE的周长是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm5.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2为（）A．105° B．110° C．55° D．130°6.如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（)A．50° B．100° C．120° D．130°7.如图，的三边AB，BC，AC的长分别为12，18，24，O是三条角平分线的交点，则()A. B. C. D.8．如图，点M是∠AOB平分线上的一点，点P、点Q分别在射线OA、射线OB上，若△OQM的面积是2，则△OMP的面积是（）A．1 B．2 C．3 D．49.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，如果再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形的标号不可能是（A．1 B．2 C．4 D．610.如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形.将纸片打开，则打开后的图形是(

)

A. B. C. D.二、填空题 11.等边三角形共有_______条对称轴．12.如图，△ABC中，∠A=80°,∠B=40°,BC的垂直平分线交AB于点D，连结DC,如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周长为．13.如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝12cm，S△ABC＝24cm2，点D是底边BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．则DE+DF＝cm．14.如图，把长方形纸片ABCD沿纸片EF折叠后，点B与点B’重合，点A恰好落BC边上的点A’的位置，若∠1=55°，则∠15.如图，在第一个△ABA1中∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，则以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_______.16.如图，点M，N分别在△ABC的边AB，AC的延长线上，∠MBC和∠NCB的平分线BP，CP相交于点P，PE⊥BC于点E，且PE=3cm.若△ABC的周长为14cm，S△BPC=75cm2，则△ABC的面积为_______cm2.

三、解答题17.如图,在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，且BE=．求证：AB平分∠EAD．18.如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.(1)试说明：CE＝BF；(2)求∠BPC的度数．19.如图，△ABC中，∠BAC＝80°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．（1）求∠PAQ的度数．（2）若△APQ周长为12，BC长为8，求PQ的长．20.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，∠FDC＝∠BDE.试说明：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.21.如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于点F，连接AD．（1）求证：AD平分∠GAC；（2）若AB＝AD，请判断△ABC的形状，并证明你的结论．22.我们已学习了角平分线的概念，那么你会用这一知识解决有关问题吗？(1)如图①所示，将长方形笔记本的一张活页纸的一角折叠，使该角的顶点A落在点A′处，BC为折痕．若∠ABC＝55°，求∠A′BD的度数；(2)在(1)的条件下，如果将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，