2023-2024学年浙江省金华市义乌市中考数学仿真试卷含解析

2023-2024学年浙江省金华市义乌市达标名校中考数学仿真试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.下列事件中必然发生的事件是（）

A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

B.不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C.200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

D.随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

2.一个两位数，它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数

字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）

1112

A.—B.—C.—D.一

6323

3.下列计算正确的是（）

22623

A.（-8）-8=0B.3+7=3-C.（-3b）=9bD.a-ra=a

4.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DHJ_AB于H,贝JDH=（）

__________,C

55

5.如图，AB〃CD,点E在CA的延长线上.若NBAE=40。，则NACD的大小为（

A.150°B.140°C.130°D.120°

6.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若Nl=50。，则N2的度数为（）.

C.30°D.25°

7.下列计算正确的是（）

A.（-2a）2=2层B.a6-i-a3—a2

C.-2(a-1)=2-2aD.a*a2=a2

8.二次函数y=a（x—4产―4（a#0）的图象在2VxV3这一段位于x轴的下方,在6VxV7这一段位于x轴的上方，则a

的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

2%-1<3

9.不等式组x11的解集在数轴上表示正确的是（）

x-a<0

10.已知关于x的不等式组",「至少有两个整数解，且存在以3,a,7为边的三角形，则a的整数解有（)

2%-1>7

A.4个B.5个C.6个D.7个

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.已知扇形的弧长为2-，圆心角为60。，则它的半径为.

12.如果。是不为1的有理数,我们把一匚称为。的差倒数如：2的差倒数是工的差倒数是/1已

1—a1-21-LU，

知4=4,%是％的差倒数，。3是的的差倒数，％是的差倒数，…，依此类推，则出019=

13.如图，.AB三和_rCD是_V匚分别沿着AB,AC边翻折.形成的，若二3AC=，则一-的度数是

度.

14.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另

一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车.如图所示为甲乙两车间的距离

y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为千米.

15.某篮球架的侧面示意图如图所示，现测得如下数据：底部支架AB的长为1.74m,后拉杆AE的倾斜角NEAB=53。,

篮板MN到立柱BC的水平距离BH=L74m,在篮板MN另一侧，与篮球架横伸臂DG等高度处安装篮筐，已知篮筐

到地面的距离GH的标准高度为3.05m.则篮球架横伸臂DG的长约为m（结果保留一位小数，参考数据：

16.函数y=--—+的自变量x的取值范围是.

x-3

17.分解因式8?-2/=.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）某高校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图

所示的不完整的统计图.

(1)这次被调查的同学共有名;

(2)补全条形统计图;

(3)计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数;

（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算，该校20000

名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

19.（5分）如图，在△ABC中，AB=BC,CDLAB于点D,CD=BD.BE平分NABC,点H是BC边的中点.连接

DH,交BE于点G.连接CG.

（1）求证：△ADC^^FDB；

（2）求证：CE=』BF；

2

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.

20.（8分）计算：（g）+|l-73|-2sin6O°+（7z--2O16）°-^8.先化简，再求值：+,

其中％=行—2・

21.（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求.商家

又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.该商家购进的第一批衬衫

是多少件？若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于

25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

22.（10分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关

系，一次函数丫=1«^4!（k/0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k/0）的解，二次函数y=ax?+bx+c

（a邦）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a加）的解，如：二次函数y=xz-2x-3的图象与

x轴的交点为（-1,0）和（3,0）,交点的横坐标-1和3即为x2-2x-3=0的解.

根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2-x-2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2-x

-2=0的解.

佳佳为了解函数y=x3+2x2-x-2的图象，通过描点法画出函数的图象.

52j_2

X・・・-3-2.・・

-2-2-2012

122

21591535

・・・・・・

y-80m-2一012

8-8TT

（1）直接写出m的值，并画出函数图象;

(2)根据表格和图象可知，方程的解有个，分别为

(3)借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2>x+2的解集.

11-

10-

98-

7

6

5

4

3

2

1

-3;-陋123,

-2-

-3■

-4-

-5■

-6■

-7•

冶L

23.(12分)如图，一次函数丫二卜逐+版如#))与反比例函数y=&(左2。0)的图象交于点A(・l,2),B(m,-1).

x

⑴求一次函数与反比例函数的解析式；

⑵在x轴上是否存在点P(n,0),使4ABP为等腰三角形，请你直接写出P点的坐标.

24.(14分)某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒

温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开

启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.

请根据图中信息解答下列问题：求这天的温度y与时间x(0<x<24)的函数关系式；求恒温系统设定的恒定温度；若

大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、C

【解析】

直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案.

【详解】

A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；

B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；

C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；

D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；

故选C.

【点睛】

此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键.

2、B

【解析】

直接得出两位数是3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案.

【详解】

•••一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次，

十位数为3,则两位数是3的倍数的个数为2.

得到的两位数是3的倍数的概率为：々2=-1.

63

故答案选：B.

【点睛】

本题考查了概率的知识点，解题的关键是根据题意找出两位数是3的倍数的个数再运用概率公式解答即可.

3、C

【解析】

选项A,原式=-16；选项B,不能够合并；选项C,原式=二:；选项D,原式=二•.故选C.

4、A

【解析】

解：如图，设对角线相交于点O,

1111

；AC=8,DB=6,，AO=-AC=-x8=4,BO=-BD=-x6=3,

2222

由勾股定理的，AB=^AO-+BO-=A/42+32=5

•/DH±AB,；.S菱形ABCD=AB・DH=LAOBD,

2

124

即5DH=-x8x6,解得DH=一.

25

故选A.

【点睛】

本题考查菱形的性质.

5、B

【解析】

试题分析：如图，延长DC到F,则

VAB/7CD,ZBAE=40°,/.ZECF=ZBAE=40°.

ZACD=1800-ZECF=140°.

故选B.

E

D

C

考点：1.平行线的性质；2.平角性质.

6、B

【解析】

解：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得N3=N1=5O。,

根据平角为180°可得，Z2=90°-50°=40°.

故选B.

本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键.

7、C

【解析】

解:选项A,原式=4]5

选项B,原式=a3；

选项C,原式=-2a+2=2-2a；

选项D,原式=/

故选C

8、A

【解析】

试题分析：根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4,利用抛物线对称性得到抛物线在l<x<2这段位于x轴的上

方，而抛物线在2<xV3这段位于x轴的下方，于是可得抛物线过点(2,0)然后把(2,0)代入y=a(x-4)2-4(ar0)

可求出a=l.

故选A

9、A

【解析】

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，选出符合条件的选项即可.

'2x-l43①

详解：\x11台

-+—〉一②

〔326

由①得，烂1,

由②得，x>-l,

故此不等式组的解集为：-lag.

在数轴上表示为：

—2.-,-

-2-1012

故选A.

点睛：本题考查的是在数轴上表示一元一此不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,N向右画；

<,W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那

么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“N”，“W”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点

表示.

10、A

【解析】

依据不等式组至少有两个整数解，即可得到a>5,再根据存在以3,a,7为边的三角形，可得4Va<10,进而得出a

的取值范围是5VaV10,即可得到a的整数解有4个.

【详解】

解：解不等式①，可得xVa,

解不等式②，可得

不等式组至少有两个整数解，

.,.a>5,

又•.•存在以3,”，7为边的三角形，

.\4<a<10,

：.a的取值范围是5<a<10,

的整数解有4个，

故选：A.

【点睛】

此题考查的是一元一次不等式组的解法和三角形的三边关系的运用，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，

同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11、6.

【解析】

分析：设扇形的半径为r,根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程，求解即可.

详解：设扇形的半径为r,

根据题意得：，一，

—

解得：r=6

故答案为6.

点睛：此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式解答.

【解析】

利用规定的运算方法，分别算得ai,a2,a3,a4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.

【详解】

,:ai=4

111

32=-------------=----,

\-ax1-43

113

33=\~Oy1(1)4,

-L_=-L.=4

al-%t_3，

4

13

数列以4,三个数依次不断循环,

；2019+3=673,

.3

••32019=33=—，

4

3

故答案为：一.

4

【点睛】

此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.

13、60

【解析】

VZBAC=150°.\ZABC+ZACB=30°VZEBA=ZABC,ZDCA=ZACB

AZEBA+ZABC+ZDCA+ZACB=2(ZABC+ZACB)=60。，即NEBC+NDCB=60°

.•.8=60°.

14、630

【解析】

分析：两车相向而行5小时共行驶了900千米可得两车的速度之和为180千米/时，当相遇后车共行驶了720千米时，

甲车到达5地，由此则可求得两车的速度.再根据甲车返回到A地总用时16.5小时，求出甲车返回时的速度即可求解.

详解：设甲车，乙车的速度分别为X千米/时，y千米/时，

甲车与乙车相向而行5小时相遇，则5(x+y)=900,解得x+y=180,

相遇后当甲车到达B地时两车相距720千米，所需时间为720+180=4小时，

则甲车从A地到5需要9小时，故甲车的速度为900+9=100千米/时，乙车的速度为180—100=80千米/时，

乙车行驶900-720=180千米所需时间为180+80=2.25小时，

甲车从B地到A地的速度为9004-(16.5-5-4)=120千米/时.

所以甲车从8地向A地行驶了120x2.25=270千米，

当乙车到达A地时，甲车离A地的距离为900-270=630千米.

点睛：利用函数图象解决实际问题，其关键在于正确理解函数图象横，纵坐标表示的意义，抓住交点，起点.终点等关

键点，理解问题的发展过程，将实际问题抽象为数学问题，从而将这个数学问题变化为解答实际问题.

15、1.1.

【解析】

A5CB

过点D作DOLAH于点O,先证明△ABCs/\AOD得出一=——，再根据已知条件求出AO,则OH=AH-AO=DG.

AODO

【详解】

由题意得CB//DO,

.,.△ABC^AAOD,

.ABCB

••=，

AODO

4

VZCAB=53°,tan53°=—,

3

.,CB4

・・tanNCAB==一,

AB3

VAB=1.74m,

V四边形DGHO为长方形,

.*.DO=GH=3.05m,OH=DG,

.1.74_2.32

**AO-T05?

则AO=1.1875m,

VBH=AB=1.75m,

/.AH=3.5m,

贝!IOH=AH-AO^l.lm,

故答案为1.1.

【点睛】

本题考查了相似三角形的性质与应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的性质与应用.

16、x>l且x#3

【解析】

根据二次根式的有意义和分式有意义的条件，列出不等式求解即可.

【详解】

根据二次根式和分式有意义的条件可得：

%-1>0

x—3H0,

解得：且

故答案为：■¥21且X/3.

【点睛】

考查自变量的取值范围，掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键.

17、2y(2x+l)(2x-1)

【解析】

首先提取公因式2y,再利用平方差公式分解因式得出答案.

【详解】

8x2y-2y=2y(4x2-l)

=2y(2x+l)(2x-l).

故答案为2y(2x+l)(2x-l).

【点睛】

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、(1)1000(2)200(3)54°(4)4000人

【解析】

试题分析：(1)根据没有剩饭的人数是400人，所占的百分比是40%,据此即可求得调查的总人数;

(2)利用(1)中求得结果减去其它组的人数即可求得剩少量饭的人数，从而补全直方图；

(3)利用360。乘以对应的比例即可求解；

(4)利用20000除以调查的总人数，然后乘以200即可求解.

试题解析：(1)被调查的同学的人数是400+40%=1000(名)；

(名),

(3)在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是：360。、三=54。；

(4)^^x200=4000(人).

答：校20000名学生一餐浪费的食物可供4000人食用一餐.

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决

问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

19、(1)详见解析；(2)详见解析；(3)详见解析.

【解析】

(1)首先根据AB=BC,BE平分NABC,得至！IBE_LAC,CE=AE,进一步得至！JNACD=NDBF,结合CD=BD,即可

证明出△ADC^AFDB；

(2)由△ADCgZ\FDB得至!jAC=BF,结合CE=AE,即可证明出结论；

(3)由点H是BC边的中点，得到GH垂直平分BC,即GC=GB,由NDBF=NGBC=NGCB=NECF,得NECO=45。,

结合BE±AC,即可判断出△ECG的形状.

【详解】

解：⑴VAB=BC,BE平分NABC

/.BE±AC

VCD1AB

/.ZACD=ZABE(同角的余角相等)

又；CD=BD

/.△ADC^AFDB

(2)VAB=BC,BE平分NABC

.\AE=CE

E1

贝!JCE=-AC

2

由(1)知：AADCgZkFDB

/.AC=BF

1

ACE=-BF

2

(3)△ECG为等腰直角三角形，理由如下：

由点H是BC的中点，得GH垂直平分BC,从而有CG=BG,

贝！IZEGC=2ZCBG=ZABC=45°,

XVBE1AC,

故4ECG为等腰直角三角形.

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定,

此题难度不是很大.

20、(1)1；(2)272-1.

【解析】

(1)分别计算负指数塞、绝对值、零指数募、特殊角的三角函数值、立方根；

(2)先把括号内通分相减，再计算分式的除法，除以一个分式，等于乘它的分子、分母交换位置.

【详解】

(1)原式=3+百-1-2x2/1+1-2=3+73-1-73+1-2=1.

_3(x+l)(x-l)X+1

(2)原式=[----I2

X+1-~7+i>(x+2)

-(x+2)(x-2).x+1

x+1(x+2)2

2—%

x+2

2-血+24-0

当X=0-2时,原式==2y/2-1.

行-2+2

【点睛】

本题考查负指数塞、绝对值、零指数塞、特殊角的三角函数值、立方根以及分式的化简求值，解题关键是熟练掌握以

上性质和分式的混合运算.

21、（1）120件；（2）150元.

【解析】

试题分析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫可设为2x件，由已知可得,，这种衬衫贵

10元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为a元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润

表达式，然后列不等式解答即可.

试题解析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则第二批衬衫是2x件.

2880013200

由题意可得：--------------=10,解得％=120,经检验％=120是原方程的根.

2xx

（2）设每件衬衫的标价至少是。元.

由（D得第一批的进价为：13200+120=110（元/件），第二批的进价为：120（元）

由题意可得：120x（。—110）+（240—50）x（。—120）+50x（0.8。—120）225%x42000

解得：350a252500,所以，a>150,即每件衬衫的标价至少是150元.

考点：1、分式方程的应用2、一元一次不等式的应用.

22、（1）2；（2）3,-2,或-1或1.（3）-2<x<-1或x>l.

【解析】

试题分析：（1）求出x=-l时的函数值即可解决问题；利用描点法画出图象即可；

（2）利用图象以及表格即可解决问题；

（3）不等式x3+2x2>x+2的解集，即为函数y=x3+2x2-x-2的函数值大于2的自变量的取值范围，观察图象即可解决

问题.

试题解析：（1）由题意m=-1+2+1-2=2.

函数图象如图所示.

(2)根据表格和图象可知，方程的解有3个，分别为-2,或-1或1.

(3)不等式x3+2x2>x+2的解集，即为函数y=x3+2x2-x-2的函数值大于2的自变量的取值范围.

观察图象可知，-2<*<-1或*>1.

23、(1)反比例函数的解析式为y=—-；一次函数的解析式为y=-x+l；(2)满足条件的P点的坐标为(」+折，0)

或(-1-714»0)或(2+而，0)或(2-V17,0)或(0,0).

【解析】

(1)将A点代入求出k2,从而求出反比例函数方程，再联立将B点代入即可求出一次函数方程.

(2)令PA=PB,求出P.令AP=AB