中考数学反比例函数综合练习题

中考数学反比例函数综合练习题含答案

一、反比例函数

1.平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y=x（Q0）图象上，点B、D在x轴

上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点

（1）已知点A的坐标是（2,3）,求k的值及C点的坐标；

（2）在（1）的条件下，若△APO的面积为2,求点D到直线AC的距离.

【答案】（1）解：,••点A的坐标是（2,3）,平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比

kk

例函数y=x（"0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，.­.3=-,

点C与点A关于原点。对称，

k=6,C（-2,-3）,

即k的值是6,C点的坐标是（-2,-3）；

（2）解：过点A作AN±y轴于点N,过点D作DMLAC,如图，

...点A(2,3)，k=6,

AN=2,

•••△APO的面积为2,

0P-.4N_2

OP-2_2

即2,得0P=2,

点P(0,2),

设过点A(2,3),P(0,2)的直线解析式的y=kx+b,

'2左+8=3Jit=0.5

b=2/曰b=2

i，得i，

二过点A(2,3),P(0,2)的直线解析式为y=0.5x+2,

当y=0时，0=0.5x+2,得x=-4,

二点D的坐标为(-4,0),

设过点A(2,3),B(-2,-3)的直线解析式为丫=17^+13,

2m+n=3m=1.5

则H物+〃=-3,得i力=0,

二过点A(2,3),C(-2,-3)的直线解析式为y=1.5x,

■12^3

.,.点D到直线AC的直线得距离为：W+(T)，=13.

【解析】【分析】(1)根据点A的坐标是(2,3),平行四边形ABCD的两个顶点A、C

k

在反比例函数y=x(30)图象上，点B、D在X轴上，且B、D两点关于原点对称，可以

求得k的值和点C的坐标；(2)根据AAPO的面积为2,可以求得OP的长，从而可以求

得点P的坐标，进而可以求得直线AP的解析式，从而可以求得点D的坐标，再根据点到

直线的距离公式可以求得点D到直线AC的距离.

2.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化

而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理

想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y

随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部

分)：

(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达

到36,那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

【答案】(1)解：设线段AB所在的直线的解析式为y]=k1x+20,

把B(10,40)代入得，勺=2,

y『2x+20.

ki

设C、D所在双曲线的解析式为丫2=*,

把（）代入得，

C25,40k2=1000,

1006

.二---

•.X

当x『5时，7^2x5+20=30,

,1000106

X2-30时，V2-----------------

当303,

y

!<y2

第30分钟注意力更集中.

（2）解：令y『36,

36=2x+20,

x『8

令丫2二36,

1006

.36=——

••X9

1000

X2-——勺27.8

•e.36

「27.8-8=19.8>19,

经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目.

【解析】【分析】（1）根据一次函数和反比例函数的应用，用待定系数法求出线段AB所

在的直线的解析式，和C、D所在双曲线的解析式；把x『5时和孙二30时，进行比较得到

，得出第分钟注意力更集中；（）当时，得到『当得到

yi<y2302y1=36x8,y2=36,

注个,由27.8-8=19.8>19,所以经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的

状态下讲解完这道题目.

3.已知点A,B分别是x轴、V轴上的动点，点C,D是某个函数图象上的点，当四边形

ABCD（A,B,C,D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的"伴侣

正方形

例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+l图象的其中一个"伴侣正方形

（1）如图1,若某函数是一次函数y=x+l,求它的图象的所有"伴侣正方形"的边长；

k

F--

（2）如图2,若某函数是反比例函数x（k>0）,它的图象的"伴侣正方形"为ABCD,

点D（2,m）（m<2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式；

（3）如图3,若某函数是二次函数y=ax2+c（axO）,它的图象的"伴侣正方形"为ABCD,

C,D中的一个点坐标为（3,4）,请你直接写出该二次函数的解析式.

【答案】（1）解：（I）当点A在x轴正半轴、点B在y轴负半轴上时：

正方形ABCD的边长为屹.

（II）当点A在x轴负半轴、点B在y轴正半轴上时：

设正方形边长为a,易得3a=/，

解得a=3,此时正方形的边长为3.

亚

二所求"伴侣正方形”的边长为第或3

（2）解：如图，作DEJ_x轴，CF_Ly轴，垂足分别为点E、F,

易证4ADE之△BA02△CBF.

■:点、D的坐标为（2,m）,m<2,

DE=OA=BF=m,

/.OB=AE=CF=2-m.

/.OF=BF+OB=2,

点C的坐标为（2-m,2）.

/.2m=2（2-m）,解得m=1.

2

.•.反比例函数的解析式为y二；

（3）解：实际情况是抛物线开口向上的两种情况中，另一个点都在（3,4）的左侧，而开

口向下时，另一点都在（3,4）的右侧，与上述解析明显不符合

a、当点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，点C坐标为（3,4）时：另外一个顶

355

点为（4,1）,对应的函数解析式是y=-；X2+「；

b、当点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，点D坐标为（3,4）时：不存在，

c、当点A在x轴正半轴上，点B在y轴负半轴上，点C坐标为（3,4）时：不存在

d、当点A在x轴正半轴上，点B在y轴负半轴上，点D坐标为（3,4）时：另外一个顶

123

点C为（-1,3）,对应的函数的解析式是丫=芸*2+8.

e、当点A在x轴负半轴上，点B在y轴负半轴上，点C坐标为（3,4）时，另一个顶点D

7223

的坐标是（7,-3）时，对应的函数解析式是y=-五X2+拓；

f、当点A在x轴负半轴上，点B在y轴负半轴上，点C坐标为（3,4）时，另一个顶点D

31

的坐标是（-4,7）时，对应的抛物线为y=；X2+乙

123722335531

故二次函数的解析式分别为：y=8x2+8或y=-〃X2+或y=-；X2+7或y=；X2+，

【解析】【分析】（1）先正确地画出图形，再利用正方形的性质确定相关点的坐标从而计

算正方形的边长.

（2）因为ABCD为正方形，所以可作垂线得到等腰直角三角形，利用点D（2,m）的坐标

表示出点C的坐标，可求出m的值，即可得到反比例函数的解析式.

（3）由抛物线开口既可能向上，也可能向下.当抛物线开口向上时，正方形的另一个顶点

也是在抛物线上，这个点既可能在点（3,4）的左边，也可能在点（3,4）的右边，过点

（3,4）向x轴作垂线，利用全等三角形确定线段的长即可确定抛物线上另一个点的坐

标；当抛物线开口向下时也是一样地分为两种情况来讨论，即可得到所求的结论.

4.如图，RtAABO的顶点A是双曲线y=x与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交

5

（1）求这两个函数的解析式;

（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.

【答案】（1）解：设A点坐标为（x,y）,且x<0,y>0,

113

则SAABO=?"B°I,BA|=?・(-x)7=2,

xy=-3,

又「V二x，

即xy=k,

/.k=-3.

所求的两个函数的解析式分别为

y=-,y=-x+2；

(2)解：由y=-x+2,

令x=0,得y=2.

「•直线y=-x+2与y轴的交点D的坐标为(0,2),

A、C两点坐标满足x

「•交点A为(-1,3),C为(3,-1),

11

=上。・

•-S△AOC=S△ODA+S△ODCD11(1|xI^|2+1|xI)=±x2x(3+1)=4.

【解析】【分析】两解析式的k一样，根据面积计算双曲线中的k较易，由公式IR=2SAAB。，

可求出求交点就求两解析式联立的方程组的解，可分割为即

k；(2)AAOCSA+SA0DC

可求出.

5.如图，已知直线丫=3x与双曲线y=x交于A、B两点，且点A的横坐标为、行.

(1)求k的值;

(2)若双曲线y=X上点C的纵坐标为3,求AAOC的面积；

k

(3)在坐标轴上有一点M,在直线AB上有一点P,在双曲线y=x上有一点N,若以0、

M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60。的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标.

【答案】⑴解：把x=\'石代入y-7'，得y=/,

.A(\51),

把点他,"代入‘一；，解得：k=\小；

_\[3V3

v

(2)解：•.,把y=3代入函数’*,得x=3,

3)

/.C

设过儿《两点的直线方程为:V

小

l(―3)

把点川3*1),3',代入得:

1=@k+b

15

3--k+b

3,

#=一小

解得：'b=4

设y=-\13x-1与x轴交点为/,

4^3

6—,0)

则Z点坐标为3,

144314>/3443

.sAOC=SACOD-SAAOD=-X~7-X3~~X——XI=——

,,ZJNJ«J

(3)解：设/点坐标自存,由直线加解析式可知，直线一必与，轴正半轴夹角为

60°,

\[3

AV—•'f

•.•以C、也、/、八为顶点的四边形是有一组对角为60的菱形，/在直线3上,

点也只能在.F轴上，

二A点的横坐标为a,代入」=~,解得纵坐标为：~,

根据OP=称，即得："丁,

解得：a=±1.

\[3\[3

(1,—)(~1.•—)

故/点坐标为：3或3.

【解析】【分析】(1)先求的A点纵坐标，然后用待定系数法求解即可；(2)先求出C

点坐标，再用待定系数法求的直线AC的解析式，然后求得直线AC与x的交点坐标，再根

Q—a)

据Szw%比D-S4R凶求解即可；(3)设/点坐标’3,根据题意用关于

a的式子表示出N的坐标，再根据菱形的性质得。尸的，求出a的值即可.

6.如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3),把直线0A向下平移后,

与反比例函数的图象交于点B（6,m）,与x轴、y轴分别交于C、D两点.

（1）求m的值；

（2）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；

（3）若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点E,使四边形OECD的面积工，是四边

形OACD面积S的3?若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.

【答案】（1）解：1•反比例函数的图象都经过点A（3,3）,

9

经过点A的反比例函数解析式为：y=；,

而直线0A向下平移后，与反比例函数的图象交于点B（6,m）,

93

一二一

m=62

3

（2）解：•.•直线0A向下平移后，与反比例函数的图象交于点B（6,2）,

与x轴、y轴分别交于C、D两点，

而这些0A的解析式为y=x,

设直线CD的解析式为y=x+b

3

代入B的坐标得：2=6+b,

b=-4.5,

直线0C的解析式为y=x-4.5,

C>D的坐标分别为（4.5,0）,（0,-4.5）,

设过A、B、D三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,

3-9a+3b+c

[1.5=36a+6b+c

分别把A、B、D的坐标代入其中得：4.5-c

解之得：a=-0.5,b=4,c=-4.5

y=-0.5X2+4X-4.5

（3）解：如图,

设E的横坐标为x,

-

•e•其纵坐标为0.5X2+4X-4.5,

(-0.5X2+4X-4.5+OD)xOC,

1

=2(-0.5X2+4X-4.5+4.5)x4.5,

7

£-

-0.5X2+4X)X4.5,

135

而S=2（3+OD）xOC=2（3+4.5）x4.5=8,

12135

-z-X--

2（-0・5X2+4X）x4.5=38,

解之得x=4±\拓，

,这样的E点存在，坐标为（4-\彷，0.5）,（4+\年，0.5）.

【解析】【分析】（1）先根据点A的坐标求得反比例函数的解析式，又点B在反比例函

数图像上，代入即可求得m的值；（2）先根据点A的坐标求得直线OA的解析式，再结

合点B的坐标求得直线CD的解析式，从而可求得点C、D的坐标，利用待定系数法即可求

得抛物线的解析式；（3）先设出抛物线上E点的坐标，从而表示出面积S],再求得面积S

的值，令其相等可得到关于x的二元一次方程，方程有解则点E存在，并日求得点E的坐

标.

_k

7.如图，一次函数了二*力的图象与反比例函数'x的图象交于第一象限C,D两

点，坐标轴交于A、B两点，连结OC,OD（0是坐标原点）.

（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值;

（2）求△DOC的面积.

(3)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和4POD的面积相等？若存在，给出证明并求

出点P的坐标；若不存在，说明理由.

【答案】(1)解：将C(l,4)代入反比例函数解析式可得：k=4,则反比例函数解析式为：

4

v--

X,

将D(4,m)代入反比例函数解析式可得：m=l

(2)解：根据点C和点D的坐标得出一次函数的解析式为：y=—x+5

则点A的坐标为(0,5),点B的坐标为(5,0)

..$D℃=5X5+2—5*2—5xl+2=7.5

(3)解：双曲线上存在点P(2,2),使得SAPOC=SAPOD,理由如下：

:C点坐标为：点坐标为：(4,1),

OD=OOV7，

当点P在NCOD的平分线上时，ZCOP=ZPOD,又OP=OP,

△P08△POD,

SAPOC=SAPOD-

,二C点坐标为：(1,4),D点坐标为：(4,1),

可得NCOB=ZDOA,

4

又丫这个点是NCOD的平分线与双曲线的y=x交点，

ZBOP=ZPOA,

AP点横纵坐标坐标相等，

即xy=4,X2=4,

x二±2,

,/x>0,

x=2,y=2,

故P点坐标为(2,2),使得△POC和小POD的面积相等

利用点CD关于直线y=x对称,P(2,2)或P(-2,-2).

答：存在，P(2,2)或P(-2,-2)

【解析】【分析】(1)观察图像，根据点C的坐标可求出函数解析式及m的值。

(2)利用待定系数法，由点D、C的坐标求出直线CD的函数解析式，再求出直线CD与两

坐标轴的交点A、B的坐标，然后利用SADOC=SAAOB6ABOC6AAOD，利用三角形的面积公式

计算可解答。

4

(3)双曲线上存在点P,使得SAPOC=SAP°D，这个点就是NCOD的平分线与双曲线的y=x

交点，易证△P08△POD,则S&POC=SAPOD，可得出点P点横纵坐标坐标相等，利用反比

例函数解析式，建立关于X的方程，就可得出点P的坐标，利用对称性，可得出点P的另

一个坐标，即可得出答案。

8.如图，已知直线y二X+八万与X、V轴交于M、N,若将N向右平移、值个单位后

k

F--

的N，,恰好落在反比例函数x的图像上.

（1）求k的值；

（2）点P为双曲线上的一个动点，过点P作直线PA_Lx轴于A点，交NM延长线于F

点，过P点作PB_Ly轴于B交MN于点E.设点P的横坐标为m.

①用含有m的代数式表示点E、F的坐标

②找出图中与△EOM相似的三角形，并说明理由.

【答案】（1）解：当X=6时，V=~X+2^3=2^3,

；.N（0,2\⑶，

.：M他,心）.

_k

把入⑶代入‘一；得，

k=6.

6

7--

（2）解：①由（1）知‘].

6

・：

m

当;v二曲时，y=-x+2\3=—勿+

•:F（mt243-m）.

lEM------r-r-

（2）rON-Jyjjfm,OM=2\j3,NF=他，

6^2

.OM_2y/3_y/6EMtn_y/6

NF耶mIN,ON2^3m,

.OMEJk

••苏—加f

由一次函数解析式得NOME=ZONF=45°

•:AEOM~AO外

【解析】【分析】(1)当x=0时，求出y=27%,得出N(0,2^),由平移的性质得出

k

N'(3,2AA.把⑶2%口代入y—得k=6.

66

(2)①由(1)可设P(m/°).当x二m时，求出y=-m+226,即F(m,2\6-m)；当丫二如寸，求

666

出X=2、6-初,即E(2皿/,曲).

②:ON=2\6,EM=ai,OM=2\6,NF二m,从而得出OMNF=EMON.由一次函数解析式

得NOME=ZONF=45°；推出AEOMMOFN.

an

9.在平面直角坐标系xOy中，对于双曲线y=^(m>0)和双曲线y=(n>0),如果

j®nBI

m=2n,则称双曲线y=x(m>0)和双曲线y=A(n>0)为"倍半双曲线"，双曲线y=

nna

(m>0)是双曲线y=x(n>0)的"倍双曲线"，双曲线y=*'(n>0)是双曲线y=x(m>

0)的"半双曲线"，

38

(1)请你写出双曲线y=x的"倍双曲线"是；双曲线y=x的"半双曲线"是

4

(2)如图1,在平面直角坐标系xOy中，已知点A是双曲线y=x在第一象限内任意一点,

过点A与y轴平行的直线交双曲线y=x的"半双曲线"于点B,求4AOB的面积;

2k

(3)如图2,已知点M是双曲线y=x(k>0)在第一象限内任意一点，过点M与y轴

2k2k

平行的直线交双曲线y二；的〃半双曲线〃于点N,过点M与x轴平行的直线交双曲线y二；

的〃半双曲线〃于点P,若△MNP的面积记为S.MNP，且BS.MNpC，求k的取值范围.

6

【答案】(1)V=x

4

;V=x

(2)解：如图1,

・•,双曲线y=，的"半双曲线”是y=7,

・•.AAOD的面积为2,ABOD的面积为1,

二AAOB的面积为1

(3)解：解法一：如图2,

依题意可知双曲线刀的"半双曲线"为了,

2kk

设点M的横坐标为m,则点M坐标为（m,。），点N坐标为（m,历），

2kk

/.CM=at,CN=m.

2kkk

/.MN=ni-a=a.

加m

同理PM=m-£=».

1k

・

S△PMN=-'MNPM=/

*/1<S<2,

△PMN一

/.1<4<2.

/.4<k<8,

依题意可知双曲线x的〃半双曲线〃为”,

2kk

设点M的横坐标为m,则点M坐标为（m,卬），点N坐标为（m,m）,

.•.点N为MC的中点，同理点P为MD的中点.

连接0M,

PMMN_1

,•五一五一2,

△PMN”△OCM.

S△刖1

:.S△OCM4.

S=k,

△OCM

k

/.S=4.

△PMN

,/1<S<2,

△PMN一

k

/.1<4<2.

/.4<k<8.

【解析】【解答］解：（1）由〃倍双曲线〃的定义

36

双曲线y=；,的''倍双曲线〃是y=；；

84

双曲线y一的''半双曲线〃是y—.

64

故答案为y=X,y=X;

【分析】（1）直接利用〃倍双曲线〃的定义即可；（2）利用双曲线的性质即可；（3）先利

用双曲线上的点设出M的横坐标，进而表示出M,N的坐标；方法一、用三角形的面积公

式建立不等式即可得出结论；方法二、利用相似三角形的性质得出△PMN的面积，进而建

立不等式即可得出结论.

10.如图，在平面直角坐标系中，OA_LOB,AB±x轴于点C,点A1)在反比例函

(1)求反比例函数y=x的表达式；

1

(2)在X轴的负半轴上存在一点P,使得SAA°P=2SAAOB，求点P的坐标；

(3)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60。得到ABDE.直接写出点E的坐标，并判断

点E是否在该反比例函数的图象上.

k

【答案】(1)解：1•点A(石，1)在反比例函数y=x的图象上，

k=\/3xi=,

或

二反比例函数表达式为y=7.

(2)解：:A(4,1),AB_Lx轴于点C,

0C=J,AC=1,

OA±OB,OC±AB,

ZA=ZCOB,

OCCb

tanZA二=tanZCOB=OC,

OC2=AC*BC,即BC=3,

AB=4,

1

S二£x\/3x4=2,

△AOB

1

S=NS=,

△AOP△AOB

设点P的坐标为(m,0),

/.2x|m|xl=5jJ,解得|m|=2\6,

P是X轴的负半轴上的点，

••m=-2J,

点P的坐标为(-20)

Cb_3_

(3)解：由(2)可知tanNCOB=a=&=\6,

ZCOB=60°,

ZABO=30°,

将仆BOA绕点B按逆时针方向旋转60。得到△BDE,

ZOBD=60°,

ZABD=90",

BDIIx轴，

在RtAAOB中,AB=4,ZABO=30°,

AO=DE=2,OB=DB=2\[3,且BC=3,OC=J,

OD=DB-0C=BC-DE=1,

E(-\/3,-1),

-\[3x(-1),

.,.点E在该反比例函数图象上

【解析】【分析】(1)由点A的坐标，利用待定系数法可求得反比例函数表达式；(2)

由条件可求得NA=NCOB,利用三角函数的定义可得到OC2=AC・BC,可求得BC的长，可求

得AAOB的面积，设P点坐标为(m,0),由题意可得到关于m的方程，可求得m的

值；(3)由条件可求得NABD=90。，则BDIIX轴，由BD、DE的长，可求得E点坐标，代

入反比例函数解析式进行判断即可.

11.如图，二次函数y=X2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点，B点坐标为(4,0),与y轴交

于点C(0,4).点D为抛物线上一点

(1)求抛物线的解析式及A点坐标；

(2)若△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；

(3)若^BCD是锐角三角形，请直接写出点D的横坐标m的取值范围.

【答案】([)解：将B(4,0),C(0,4)代入y=X2+bx+c得，

J6+4b+c=6b=

C=4,解得tC=4,

所以抛物线的解析式为r=/一*

令y=0,得/一以+?=G,解得第=/,£2=4,

「.A点的坐标为(1,0)

(2)解：设D点横坐标为a,则纵坐标为-5a+4,

①当NBCD=90。时，如下图所示，连接BC,过C点作CD_LBC与抛物线交于点D,过D作

由B、C坐标可知,OB=OC=4,

二△OBC为等腰直角三角形，

ZOCB=ZOBC=45°,

又ZBCD=90°,

ZECD+ZOCB=90°

ZECD=45",

△CDE为等腰直角三角形，

DE=CE=a

OE=OC+CE=a+4

由D、E纵坐标相等，可得/-5a*4=a+4,

解得a/=6,a2=6,

当a时，D点坐标为(0,4),与C重合，不符合题意，舍去.

当a二6时，D点坐标为(6,10)；

②当NCBD=90。时，如下图所示，连接BC,过B点作BD_LBC与抛物线交于点D,过B作

FGJ_x轴，再过C作CF_LFG于F,过D作DG_LFG于G,

•••ZCOB=ZOBF=ZBFC=90°,

四边形OBFC为矩形，

又「OC=OB,

四边形OBFC为正方形，

ZCBF=45°

,/ZCBD=90°,

/.ZCBF+ZDBG=90°,

/.ZDBG=45°,

「.△DBG为等腰直角三角形，

・•.DG=BG

D点横坐标为a,

DG=4-a,

而BG=5-5a+4)

/--(濯-5&+4)=4-a

解得a/=2,a2=4,

当a-，时，D点坐标为(4,0),与B重合，不符合题意，舍去.

当a=2时，D点坐标为(2,-2)；

综上所述，D点坐标为(6,10)或(2,-2).

(3)3+-/<171<6或3-/<m<2

【解析】【解答】解：(3)当BC为斜边构成RtABCD时，如下图所示，以BC中点。'为

圆心，以BC为直径画圆，与抛物线交于D和D',

ZBDC=ZBD'C=90°,

BC=d*+/=砧,

：.D到0,的距离为圆0,的半径r=铲=*,

,「D点横坐标为m,纵坐标为，-5m+4,。'点坐标为（2,2）,

/.D。'-（m-2户+（#-5m+4-2）”

即血-2）2+（而一5m+4-2）2=（2\称

化简得：--IOBP+30#-24m=G

由图像易得m=0或4为方程的解，则方程左边必有因式切力-4）,

采用因式分解法进行降次解方程

m（m-4）（nf-6m+6）-G

m二。或的-4=6或瑞-6m+6=6,

解得nt1-6,嗡=4,诵3=3+邓,mw=3一邓

当加一"时，D点坐标为（0,4）,与C点重合，舍去；

当必J时，D点坐标为（4,0）,与B点重合，舍去；

当必=3，\方时，D点横坐标3+V'3；

当必=3-时，D点横坐标为3-邓；

结合（2）中△BCD形成直角三角形的情况，

可得△BCD为锐角三角形时，D点横坐标m的取值范围为3+