北师大版九年级上册数学期末测试卷及答案【真题】

北师大版九年级上册数学期末测试卷及答案【真题】

班级：姓名：

、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.8的相反数的立方根是（）

A.2B.-C.-2D.——

22

2.若实数m、n满足|加-2|+〃-4=0,且m、n恰好是等腰4ABC的两条边的

边长，则AABC的周长是（）

A.12B.10C.8或10D.6

3.若正多边形的一个外角是60。，则该正多边形的内角和为（）

A.360°B.540°C.720°D.900°

4.一次函数丫=1«-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大，则点P

的坐标可以为（）

A.(-5,3)B.(1,-3)C.(2,2)D.(5,-1)

5.已知a"=3,a"=4,则屋"的值为（）

A.7B.12C.：D.t

6.抛物线y=3（x-1尸+1的顶点坐标是（）

8.在同一坐标系内，一次函数丫=ax+b与二次函数y=ax?+8x+b的图象可能

是（）

1/6

9.图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④

某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()

图1图2

A.①B.②C.③D.④

2

10.直线y=§x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段

AB,0B的中点，点P为0A上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为()

53

A.(—3,0)B.(—6,0)C.(——,0)D.(——,0)

22

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1.闻的平方根是.

2.因式分解：a3_ab2=.

3.已知二次函数y=x-4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围

是.

2/6

4.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面下降2m,水面

4m

5.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形

分别拼成如图2,图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为.

6.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点，AE=5,现

要剪下一张等腰三角形纸片（^AEP）,使点P落在长方形ABCD的某一条边

上，则等腰三角形AEP的底边长是

EB

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

2.先化简，再求值：1-2+果］+苴指其中a-；.

3.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=4,过对角线BD中点0的直线分别交AB,

CD边于点E,F.

3/6

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长.

4.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30

元/件，每天销售量丁（件）与销售单价%（元）之间存在一次函数关系，如图

所示.

（1）求,与》之间的函数关系式；

（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，

每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事'也，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工

程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价

的范围.

5.为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民

开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘

制了如图条形统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了名居民；

4/6

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为

“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等

6.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫,

面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是

第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两

批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标

价至少是多少元？

5/6

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、C

2、B

3、C

4、C

5、B

6、A

7、D

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1、±3

2、a(a+b)(a-b)

3、k<4

4、4口4

5、12.

6、5《或46或5

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

1、无解

2、3.

3、(1)略；(2)4疝.

3

4、(1)y=-10x+700；(2)单价为46元时，利润