2024年宁夏中考数学一模备考模拟考试试题

2024年宁夏中考数学一模备考模拟考试试题

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一、单选题

1.故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积高达720000平方米，在世界宫

殿建筑群中面最大.请将720000用科学记数法表示应为（）

A.0.72xl05B.7.2xlO5C.7.2xlO4D.72xl03

2.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

3.已知直线。〃人将一块含45。角的直角三角板A3C按如图方式放置，若4=24。,

5.若一元二次方程内2+2》+1=。有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是（）

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A.a<1B.a<lC.aVl且"0D.a<1且awO

6.如图，在A处测得点尸在北偏东60°方向上，在8处测得点尸在北偏东30°方向上，

若钻=2米，则点P到直线距离尸C为（）.

A.3米B.上米C.2米D.1米

7.赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥

拱呈圆弧形，跨度约为37m,拱高约为7m,则赵州桥主桥拱半径R约为（）

8.已知：Y4BC中，4。是中线，点E在AO上，且CE=CD,/BAD=ZACE.则一

的值为（）

二、填空题

9.现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片

除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片,

则抽出的卡片图案是琮琮的概率是.

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琮琮宸宸莲莲

10.若函数y=无+丝3有意义，则X的取值范围是.

x-3

11.因式分解：5/—20=.

12.代数式3上；与代数式2「的值相等，则x=.

x+2x-1

13.如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点尸旋转了36。，假设

绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了.

|重物

14.如图，在平面直角坐标系中，V9AB的顶点A在反比例函数y=1（x>0）的图象上,

顶点2在反比例函数y=：（x>0）的图象上，ABPx轴，若M9A8的面积为4,则左=.

15.某快递公司每天上午9:30-10:30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，

乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量了（件）与时间无（分）之间

的函数图象如图所示，那么从9:30开始，经过分钟时，当两仓库快递件数相同.

16.如图，四边形ABC。是矩形纸片，AB=2,对折矩形纸片A8CD,使AO与BC重

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合，折痕为E尸；展平后再过点8折叠矩形纸片，使点A落在班上的点M折痕与

所相交于点。；再次展平，连接BN,MN,延长"N交2C于点G,有如下结论：①

ZABN=60°；②AM=1；③QN;冬④△BUG是等边三角形；⑤尸为线段上一

动点，”是的中点，则PN+尸”的最小值是由，其中正确结论的序号是.

三、解答题

17.计算：-2cos300-12-5/3|-(4-^)°

3(x—2)>x—4

18.解不等式组：2x+l,,把解集表示在数轴上，并写出它的所有的整数解.

-------->x-1

[3

111I11111.

-4-3-2T01234

19.如图，在YA3CD中，过点A作AELBC于点E,AFLCD于点孔AE=AF.求

证：

(DVABE丝VAZ)尸；

⑵四边形ABC。是菱形.

20.为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，学校计划

购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品.已知同类图书中每本书价格相同，购买2

本科技类图书和3本文学类图书需131元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需

237元.

(1)科技类图书和文学类图书每本各多少元？

(2)经过评选有300名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类

图书.如果学校用于购买奖品的资金不超过8000元,那么科技类图书最多能买多少本？

m

21.已知一次函数了=丘+。与反比例函数y=—的图像交于A(-3,2)>B(1,〃)两

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点.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求△AOB的面积；

(3)结合图像直接写出不等式kx+b>-的解集.

X

22.如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB,2C可分别绕点A、B转动,

测量知超=10cm,BC=8cm.当A3,转动到/54E=70。，ZABC=65。时，求点C

到直线AE的距离.(精确到0.1cm,参考数据：sin70°~0.94,cos70°~0.34,72«1.41)

23.某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项.现随

机抽查了部分学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.

(1)在这次调查中一共抽查了—学生，扇形统计图中“乒乓球”所对应的圆心角为一度,

并请补全条形统计图；

(2)已知该校共有1200名学生，请你估计该校最喜爱跑步的学生人数；

(3)若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四个活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列

表法或画树状图的方法求恰好选中“排球、乒乓球”这两项活动的概率.

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24.如图，在Y4BC中，ZC=90°,。是AB上一点，以OA为半径的eO与BC相切于

点D,与AB相交于点E.

(1)求证：4。是—A4c的平分线；

(2)若25=2,BD=4,求AE的长.

25.如图，已知抛物线、=-尤2+6尤+。与一直线相交于4(1,0),C(-2,3)两点，与y轴

交于点N.

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)求直线AC的函数关系式；

(3)若尸是抛物线上位于直线AC上方的一个动点.求△转(7面积的最大值.

26.(1)【问题呈现】

如图1,Y43C和VAZ)E都是等边三角形，连接BD,CE.易知.

CE

(2)【类比探究】

如图2,V4BC和VADE都是等腰直角三角形，ZABC=ZADE=90°.连接B。，CE.则

BD

~CE~'

(3)【拓展提升】

4DAF)3

如图3,Y钻C和VADE都是直角三角形，ZABC^ZADE=90°,且一=—=-.连