吉林省松原市前郭县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

吉林省松原市前郭县2023-2024学年七年级上学期期末考

试数学试题

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一、单选题

1.在数0,4,-3,-1.5中，属于负整数的是（）

A.0B.4C.-3D.-1.5

下列关于单项式-苧的正确说法是（）

2.

4

A.系数是4,次数是3B.系数是-三，次数是3

44

C.系数是g,次数是2D.系数是-三，次数是2

3.下列等式变形正确的是（）

A.若a=b,贝!Ja—3=b+3B.右乂=丫，则_=一

aa

D.若2=4,则b=d

C.若@=卜则ac=bc

ac

4.已知实数〃，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（

।a।।•b।>

-2-101

A.a<bB.问〉。|C.b-a<0D.-a>b

5.如图，将一个三角板60。角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,若/1=27。40',

则N2的度数是（）

A.27。40'B.62。20'C.57。40'D.58。20'

6.若x=3是方程a-bx=4的解，贝卜6b+2a+2021值为（)

A.2017B.2027C.2045D.2029

二、填空题

试卷第1页，共6页

7.当今社会，人们越来越离不开手机，据报道，我们平时使用的手机屏幕约有1080万

个细菌，数据1080万用科学记数法表示为.

8.若一与W+〉是同类项，则a_/,=.

9.某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元.则两次降

价后的售价为元.

10.小王准备从/地去往8地，打开导航，显示两地距离为50km,但导航提供的三条

1小时17分1小时6分1小时11分

56公隼82766公里816¥2261公里・13¥12

11.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中,

和“学，，相对面上所写的字是

数学

核心

12.如图，快艇从尸处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80。继

续航行，此时的航行方向为.

试卷第2页，共6页

北

A东

13.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人

数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地

玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人,

根据题意，可列方程为.

14.如图，用灰白两色正方形瓷枝铺设地面，第2023个图案中白色瓷砖块数

为.

A

XXTXXXTXxTxXxXxT

第I个图案第2个甥案第3个图案

三、解答题

15.计算：-32X|-||+（-1）2023-5^^^

16.化简：3x，—［尤3+（6x——7尤）］—2（X，一3x，—4x）.

x-34尤+1,

17.--------------=1.

25

18.如图，ZAOB=ZCOD=9Q°,0c平分ZBOD=3ZDOE.试求/COE的

度数.

试卷第3页，共6页

A

19.如图，设计一个爱心活动标志图案，其中NE为半圆的直径，AB=a，

BC=CF=b,

(1)用含。，6的代数式表示这个图案(阴影部分)的面积S结果保留万

(2)当。=6,6=4时，求S的值.结果保留万

20.某同学做一道题，已知两个多项式/、B,求N-23的值.他误将“/-28”看成

“N+25”，经过正确计算得到的结果是/+14x-6.己知/=-2/+5工-1.

(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；

(2)若x是最大的负整数，求/-28的值.

21.点。是线段NB的中点，08=14cm,点P将线段分为两部分，AP-.PB=5：2.

(1)求线段OP的长.

⑵点M在线段上，若点M距离点尸的长度为4cm,求线段的长.

22.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”.例

如：方程2x-l=3和x+1=0为"美好方程

⑴方程4龙-1+5)=1与方程-2y—=3是，美好方程”吗？请说明理由；

⑵若关于X的方程2+加=0与3x-2=x+4方程是“美好方程”，求机的值.

23.把一副三角板的直角顶点0重叠在一起.

(1)问题发现：如图①，当0B平分NCOD时，/AOD+NBOC的度数是「

(2)拓展探究：如图②，当0B不平分/COD时，NAOD+NBOC的度数是多少？

试卷第4页，共6页

(3)问题解决：当NBOC的余角的4倍等于/AOD时，求NBOC的度数.

24.为了解决线上教学书写的问题，某学校在“双十一”期间购进一批电脑手写板.已知

网上某店铺的标价为600元/台，优惠活动如下：不超过30台，每台打9折：如果超过

30台，那么30台仍每台打9折，超过的部分，每台立减132元.

(1)如果该校购买了尤(x430)台这种电脑手写板，那么实际花费元；(用含x

的代数式表示)

(2)如果该校购买的这种电脑手写板的平均价格为每台495元，那么该校购买了多少台电

脑手写板.

25.如图，直线43、CD相交于点Oo已知4OC=75。，在//OC内部引一条射线

且//OE=30。，请解答下列问题：

图1

(l)NCOE度数是；NBOC度数是；

(2)将射线OE绕点。逆时针旋转/(0°<a<360°)到OF

①如图2,当O尸平分/8OE时，说明03平分厂；

②当4。尸=90。时，请求出a的度数

26.如图，已知数轴上原点为。，点2表示的数为-2,/在2的右边，且N与B的距

离是5,动点尸从点8出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点。

从点/出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点尸、。同时出发，

设运动时间为/(Z>0)秒.

----------1----------------------1--------------------------------------------------1------------------

BOA

(1)写出数轴上点A