小学数学常用的七种简便运算方法（附习题）

小学数学常用的七种简便运算方法(附习题)

方法一：带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,

我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b

a+b-c=a~c+b

a-b+c=a+c-b

a-b-c=a-c-b

aXbXc=aXcXb

a4-bc=a+cb

aXb4-c=a4-cXb

a4-bXc=aXc4-b

方法二：结合律法

(一)加括号法

1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号,

括号里要变号。

(l)a+b+c=a+(b+c).(1)1+2+8=1+(2+8)

(2)a+b-c=a+(b-c).(2)23+19-9=23+(19-9)

(3)a-b+c=a-(b-c)>(3)25-18+8=25-(18-8)

(4)a-b-c=a-(b+c)(4)33-6-4=33-(6+4)

2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号,

括号里要变号。

(1)axbxc=ax(bxc))(1)Ix2x3=lx(2x3)

(2)axb+c=ax(b+c)->(2)2x6+3=2x(6+3)

(3)a+b+c=a+(bxc)(3)10+2+5=10+(2x5)

(4)a+bxc=a+(b+c)-(4)10+8x4=10+(8+4)

(二)去括号法

1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号,

去掉括号要变号(原来括号里的加，现在要变为减;原来是减，现在就要变为加。)。

(1)a+(b+c)=a+b+c—>(1)2+(3+5)=2+3+5

(2)a+(b-c)=a+b-c一(2)17+(13-7)=17+13-7

(3)a-(b-c)=a-b+c(3)23-(13-9)=23-13+9

(4)a-(b+c)=a-b-c->(4)23-(13+9)=23-13-9

2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号,

去掉括号要变号(原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为

乘。)。

(1)ax(bxc)=axbxc*(1)lx(2x3)=1x2x3

(2)ax(b+c)=axb-?c-(2)lx(6+2)=1x6+2

(3)a+(bxc)=a+b+c予(3)244-(3x2)=24+3+2

(4)a+(b+c)=a+bxc(4)24+(6+3)=24+6x3

方法三：乘法分配律法

1.分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

例：8义(3+7)

=8X3+8X7

=24+56

=80

2.提取公因式

注意相同因数的提取。

例：9X8+9X2

=9X(8+2)

=9X10

=90

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：8X99

=8X(100-1)

=8X100-8X1

=800-8

=792

方法四：凑整法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦，有借有还，再借不难嘛。

例：9999+999+99+9

=(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)

=(10000+1000+100+10)-4

=11110-4

=11106

方法五：拆分法

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,

如：2和5,4和5,4和25,8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例：32X125X25

=4X8X125X25

=(4X25)X(8X125)

=100X1000

=100000

方法六：巧变除为乘

除以一个数等于乘以这个数的倒数

例

(1)32・；(2)18-

4\/4

=32x4=18xg

=128=24

方法七：裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种

拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和

或差。

遇到裂项的计算题时，需注意:

1.连续性

2.等差性

计算方法：头减尾。除公差。

11+11

(1)--------------F--------------------------F

1X22x33x44x5

二H七11)+(；1

)、+(---)

3345

11111111

二1-_+_-_++

22334+455

1

二1-

5

4

5

1111

(2)+------+----------十

1x33x55x77x9

11

x

(1-9)2

4

9

训练题

(1)125X(17X8)X4

(2)375X480+6250X48

(3)25X16X125

(4)13X99

(5)750004-1254-15

(6)7900+4+25

(7)150X404-50

(8)56004-(25X7)

(9)2104-42X6

参考答案

1)125X(17X8)X4

=125X8X4X17

=1000X68

=68000

2)375X480+6250X48

=480X(375+625)

=480000

3)25X16X125

=25X2X8X125

=50000

4)13X99

=13X(100-1)

=1300-13

=1287

5)