沪科版数学九上《相似三角形的性质》单元作业设

沪科版数学九上《相似三角形的性质》单元作业设计信息学科年级学期版本单元名称数学九年级第一学期山相似三角形的性质单元组织方式自然单元课时信息序号1第22.3(P87-88)2第22.3(P88-89)3第22.3(P88-89)(一)课标要求“数学思考”方面指出：体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理能力；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。(二)教材分析(三)学情分析形按一定比例放大和缩小而成的，这种变换就是相似变换，当放缩比为1时，这从学生的学习习惯、思维规律看：学生已经具有一定的自主学生能力和独(1)通过对具体的图形观察，了解相似三角形的基本性质：对应角相等，对应(2)通过对性质的探索和证明，发展逻辑思维能力(3)通过相似三角形性质的灵活运用，解决有关问题，体会数学的应用意分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”(面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化，探究性、实践性，题量3-5大题，要求学生有选择的完成)。单元教学目标作业类型作业时间(分钟)第一课时《了解三角三角形性质定理直接运用相质定理解决问题巩固类型第二课时《了解三角形相似的性质定理简三角形的性间接运用相问题型相似的性质定理解决角形的性质定理解决实际问题角形性质定理解决实际问题实践应用类型单元检测作业类型第一课时作业1(基础性作业)1.作业内容(1)已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为72。,63。,则另一个三角形的最小内角为()(2)如果两个相似三角形的对应高之比是1:2,那么它们的周长比是()C.1:5(3)两个相似三角形的面积比为1:4,则它们对应的中线的比为()2.时间要求(10分钟以内)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。综合评价等级4.作业分析与设计意图作业第(1)题要求学生对三角形的内角和定理，相似三角形的对应角相等的认作业第(2)题要求学生根据相似三角形性质：对应高的比等于相似比，周长的比等于相似比解答问题.作业第(3)题要求学生相似三角形的中线之比等于相似比，面积比等于相似比的平方之间的关系.作业2(发展性作业)1.作业内容(1)一个三角形三边长度之比为2:5:6,另一个与它相似的三角形最长边为24,则三角形的最短边为(3)如图所示，四边形ABCD中，AB//CD,对角线AC,BD交于O点，若S:S2.时间要求(10分钟以内)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级4.作业分析与设计意图作业第(1)题要求学生在应用相似三角形的性质：对应边成比例，解决三角形边长问题作业第(2)题要求学生会用相似三角形的判定和性质，让学生理解什么是相似比，相似三角形的周长、面积之比与相似比之间关系作业第(3)题要求学生会用相似三角形的面积比与相似三角形相似比性质的综合应用，让学生了解如何由同高不同底的三角形面积关系得出边的比，再利用相似三角形性质解决相似三角形面积之比问题。第二课时作业1(基础性作业)1.作业内容(1).如图，△OABo△OCD,OA:OC=3:2,△OAB与S₂,周长分别是G与C₂,则下列说法正确的是()(2).如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，交对角线AC于点0,那么△AEO与△DCO的面积比为连接DE2.时间要求(10分钟以)3.评价设计等级ABCA等，答案正确、过程正确。程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。综合评价等级4.作业分析与设计意图作业第(1)题要求学生会用相似三角形性质定理2、3进行判断。作业第(2)题要求学生利用平行四边形的性质用预备定理证明三角形相似再利用性质定理3解决问题。作业第(3)题要求学生会用相似三角形判定定理1推出三角形相似，再利用相似三角形的性质定理1解题。基础性作业检验学生对相似三角形的性质定理1、3的理解和运用。作业2(发展性作业)1.作业内容(1).如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点(3).如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9,AC=6,AD=3,若使2.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级作业第(1)题需要学生会用预备定理得出三角形相似，再利用三角形的性质定理3求出相似比，最后利用面积公式得出答案。作业第(2)题要求学生会用三角形中的平行线推出三角形相似，再利用相似三角形的性质定理3解题。作业第(3)题需要学生理解相似三角形对应边的含义掌握问题的多样性。发展性作业检验学生对相似三角形的性质定理3的作业1(基础性作业)(1).如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米(即CO=2米)远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8米(即AC=1.8米),排球落地点离墙的距离是6米(即OD=6米),假设排球一直沿直线运动，那么排球坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m,则坝高CF为(4).《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法.如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB,从木杆的顶端B观察井水水岸2.时间要求(10分钟以内)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级4.作业分析与设计意图作业第(1)题要求学生会用相似三角形判定定理1推出三角形相似，再利用相似三角形的性质定理1解题。作业第(2)题要求学生会用添加辅助线构建平行相似，再利用相似三角形的性质定理1解题。作业第(3)题是实际应用问题，需要学生会用学以致用，利用平行线A字型推出三角形相似，再利用三角形的性质定理1解题。作业第(4)题是实际应用问题，需要学生会用学以致用，利用平行线8字型推出三角形相似，再利用三角形的性质定理1解题。基础性作业检验学生对相似三角形的性质定理1.2.3的理解和运用。作业2(发展性作业)1.作业内容(1).如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,AD=5,BC=10,四边形EFGH和(2).如图，在△ABC中，D在AC上，DE//BC,DF//AB.①求证：△DFC∽△AED;(3).①某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：经过社团成员讨论发现，过点B作BD//AC,交AO的延长线于点D,通过构造△ABD就可以解决问题(如图2).②请参考以上解决思路，解决问题：∠ABC=∠ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的长.2.时间要求(10分钟以内)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级作业第(1)题要求学生会用三角形中的平行线推出三角形相似，再利用相似三角形的性质定理1.3解题。作业第(2)题要求学生会用三角形中的平行线推出三角形相似，再利用相似三角形的性质定理3解题。作业第(3)题需要学生会用相似三角形判定定理推出三角形相似，再利用三角发展性作业检验学生在对相似三角形的性质定理3的理解的基础上会灵活运用性质定理3解题。四、单元质量检测作业(时间：30分钟)(一)单元质量检测作业内容一、选择题(单项选择)1.若两个相似多边形的面积之比为1:3,则它们的周长之比为()确的是()A.AB=BC·BDB.AB=AC·BDC.AC·BD=AB·ADD.AB·AC=AD·BC3.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD相交于点0,设△OCD的面积为m,△OEB的面积为尽，则下列结论中正确的是()A.m=5B.m=4v5C.m=3v54.如图，在等边△ABC中，点D为边BC上一点，点E为边AC上一点，且∠ADE=60°,BD=4,,则△ABC的面积为()A.8:FB.15C.9-F二、填空题上的点C¹处，折痕为BD,再将其沿DE折叠，使点A落在Dc的延长线上的6.如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将另一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若△CEF与△DEF相似，则7.如图，已知在Rt△OAC中，0为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反若△OCDo△ACO,则直线OA的解析式为三、解答题点，连接AE并延长交BC于点F,求△BEF与△DEA的周长之比.9.已知，如图，在梯形ABCD中，ADI/BC,对角线AC与BD相交于点0.若10.如图，在△ABC中，点行四边形AFP