初中数学《反比例函数》单元作业设计

初中数学《反比例函数》单元作业设计单元内容单元(章节)信息[数学]学科[九]年级[第一]学期第六章单元名称[反比例函数]各课时名称课时1:6.1课时2:6.2.1课时5:反比例函数的图象和性质(一)反比例函数的性质和性质(二)反比例函数的应用回顾与思考单元质量检测二单元教材分析本单元内容属于“数与代数”领域。学生在学习函数的基础上，再一次进入函数范畴，先从几个学生熟悉的实际问题出发引入反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到理性认识。教学中要注意数学思想的渗透，做好与已学内容的衔接，还要加强反比本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质究函数的重要工具。教材中给出了大量的具体的反比例函数的实例，用以加深学生对所学知识的理解和融会贯通。本章的难点是反比例函数及其图象与性质的理解和掌握，进一步理解函数的内涵，学会如何应用函数知识解实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础，教学三单元学习目标依据新课程标准，在当前“双减”形势下，根据九年级学生的年龄结构和心理特点，我们设计组特制定本单元反比例函数的学习目标，具体如下：反比例函数图象，掌握反比例函数图象的性2.通过本单元学习，学生能够深刻地体会数学知识与其他学科知识之间的3.通过本单元学习，使学生发现新旧知识之间的联系，类比探索一次函数的方法，来研究反比例函数，从而归纳出研究函数的一般方法，为后续学习4.通过本单元的学习，学生在获得知识的同时能够掌握一些数学思想，如数形结合思想、模型思想、类比思想等等，从而把复杂问题简单5.通过本单元的学习，培养学生的观察能力、动手能力与应用能力，使不同层次的学生都有不同程度的提高，让每一位同学在数学学习上都能获得成就感。四单元作业目标单元作业设计总目标一.作业设计目标：1.通过一课一练的形式，期望学生在巩固课堂所学新知的同时，养成独立2.通过设计有差异性的分层作业，加强作业统筹管理和作业课题研究，挖3.通过作业布置和完成情况的反馈，能及时发现学生学习与教师教学中的问题，对数学教学的进度与安排适时进行调整，从而让老师更有效地加强对学生学习方式的指导，对学生存在的问题进行及时补救。4.通过作业形式的多样化，增强学生数学学习兴趣，培养自主学习能力，促进学生核心素养的全面发展。二.试卷设计目标：通过测验的形式，考查学生课程目标达成的情况，能够及时反馈教学成效，帮助学生巩固基础知识和基本技能，提高学生的学习质量，促进学生数学思考，完善数学知识的系统化与数学能力的全面化，从而提高教学质1.能从具体问题中辨认出反比例函数的模型。2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式，并进行有关计算。3.能画出反比例函数图象，根据图象和表达探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况。4.掌握运用反比例函数解决简单实际问题的方法。五单元作业单元作业整体设计思路：1.深入探究《义务教育数学课程标准》“双减”当下，深入学习《义务教育数学课程标准》,分析研究学情，准确理解课程的性质及其基本理念，明确学科素养与课程标准的要求。关注学情，认真研究所教班级，了解学生学科能力的真实水平、学习特点、实际整体设计思路2.更新作业观念维。依据学习内容、目标和学情，合理确定作业结构与各类题型的数量和比例。注重发挥各类型题目、题型的作用，合理搭配，本知识、基本技能的掌握情况，又能够使学生通过3.学生科学分层学生分层就是根据学生的个性特征、认知结构、接受能力将全班学生分为A、B、C三个层次，并根据不同层次的学生制订不同层次的作业目标和作基础巩固类作业：通过练习，使A层学生也有成能力发展类作业：通过训练，使B层学生掌握本节课的知识点和相关的创新探究类作业：针对班级中学有余力的C层学生。此类作业综合性、操作性、创意性强，可以拓宽学生思路，培养学作业评价：作业评价是教学流程的一个重要环展思维的一项经常性的实践活动。通过加强作业评价设计，能对学生的学习能力、学习态度和合作精神等做出准确的评价，使学生在学习过程中不断得到激励，产生自信心和成就感，从而转化成继续1.多元评价：调动学生主动学习，在评价作业时，采用教师评价、学生自评、学生互评、小组讨论评价、家长评价等多元多向过这样的评价，及时纠正自己的错误，指出别人的错误，正确评价自己与他2.延迟评价：怎样才能让每个学生都体验到成功的喜悦，并养成及时纠错的习惯呢?我们是这样设计的：对学生的一次作业进行多次评价，即：学生第一次交上来的作业，教师根据其正确程度与书写情况评定等级，作业发下去之后，学生修改，修改之后教师再次评价，如果学生修改正确，那么将原有等级划去、重新评定等级。这样多次评价一次作错的好习惯，又能尽可能地让更多的学生体会成功。价有机结合，实现评价多元化、民主化、多层次化，从而让学生在一个充满基础知识：通过测试，发现部分学生的知识掌握的不好，这就要求我们错误类型：填空题，选择题错误原因：学生不认真读题，在没有理解题意的情况下进行判断，特别是无论k>0还是k<0时，在每个象限内，y与x之间的变化关系，很多学生都忽视了k的取值范围。基本技能：通过测试，发现部分学生的计算能力很弱，在今后教学中要错误类型：个别填空题，解答题错误原因：主要是不认真审题，不能够正确运用质确定k的取值或者范围，求解与反比例函数相关图形的面综合能力：此部分以实际应用为主，题型难度适中，大部分学生能够正确运用所学知识解决实际问题，有个别学生这方面能力较弱，不能按照时间错误类型：解答题(1)不认真审题，在没有弄清楚题意的情况下就急于做(2)不能正确根据图象信息解决反比例函数与一次函数之间的关系。(A层作业)(B层作业)(C层作业)一、作业、试卷单元目标设计表作业、试卷单元目标设计表单元目标序号学习水平1领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，体会函数的建模思想。2会用描点法画反比例函数的图象，通过观察、的性质，体会分类讨论思想，领会数形结合的思想方3体会反比例函数不同表示方法的相互转换，取信息的能力，理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合性问题。4渗透数形结合思想，提高学生运用反比例函数知识分析、解决问题的能力。5通过对反比例函数的概念、图象、性质的复学知识解决实际问题的能力，增强应用意识，体会数学的重要D运用检测通过对学生进行分层测试，让每一位同学都获得最大的成就感，乐于学习。二、案例正文(一)课时作业【6.1反比例函数】知识点归纳完成时间：20分钟变量x不能为零)①(k为常数，k≠0)①②xy=k(k为常数，k≠0,x为自变量)③y=kx^¹(k为常数，k≠0)作业评价表等级ABCC:答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、C:过程不规范或无过程，答案错误。C:常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC(1)基础巩固类作业：通过练习，让A层学生理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定(2)能力发展类作业：使B层学生能根据实际问题中所给的条件确定反比例函数的解析式为(k为常数，k≠0).1.下列函数中，为反比例函数的是()A.y=-3x2.下列说法正确的是()A.周长为10的长方形的长与宽成正比例B.面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例C.面积为10的长方形的长与宽成反比例D.等边三角形的面积与它的边长成正比例A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数4.如果函数y=2x^-2是反比例函数，那么k=5.长方体的体积为10²m²,底面积为S,高度为d,则S与d之间的函数关系式为6.小玲将一篇6000字的社会调查报告录入电脑，那么完成录入的时间t(秒)与录入文字的速度y(字/秒)的函数关系式是道B层能力发展类作业9、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是()的图象经过点(3,1),则它的图象也一定经过的点是()11.一水桶的下底面积是盖面积的3倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是500Pa,翻过来放，对桌面的压强是13.已知y-2与x+3成反比例，并且当x=2时，y=4。C层创新探究类作业设计意图：本节着重从具体问题入手，引导学生经历从具体问题中抽象出反比例函数模型的过程，通过习题，学生能够根据已知条件，确定反比例函数的解析式，进一步熟悉反比例函数值的求法。A层作业主要是考查反比例函数的概念，B层作业主要是加强对反比例函数概念的理解，如反比例函数有三种表达形式。另外，12题与13题不但加强对反比例函数概念的考查，而且也让学生明确确定一个反比例函数关系式的关键是求出非零常数k的值，C层作业着重考查学生对反比例函数深层次的认识，培养部分学生的拓展能力，提升数学核心素养。【6.2.1反比例函数图象和性质(一)】1画反比例函数的步骤：列表、描点、连当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限作业评价表等级ABCA:答案正确、过程正确。B:答案正确、过程有问题。误或无过程。A:过程规范，答案正确。B:过程不够规范、完整，答案正确。C:过程不规范或无过程，答案错误。A:解法有新意和独到之处，答案正确。B:解法思路有创新，答案不完整或错误。C:常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。(1)基础巩固类作业：A层学生会画出反比例函数的图象。是k<0,探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况。(3)创新探究类作业：C层学生会在同一平面直角坐标系中画反比例函数和一次函数的图象，并利用函数图象观察得到它们的交点坐标。))2.如果反比例函数的图象经过点(3,-5),那么这个反比例函数的图象一定经过点()的图象位于第二、四象限内.则k的取值范围是()A.k>0B.k<0C.k≠0D.不存在图象的对称性，下列叙述错误的是()A.关于原点中心对称B.关于直线y=x对称交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是()6.已知反比例函3的图象位于第一、三象限内，则k的取值范围是_.7.若点A(4,-3),B(a,2)在同一个反比例函数的图象上，则a的值为.B层能力发展类作业8.一个直角三角形的两直角边长分别为x与y,其面积为3,则y与x之间的关系用图象表示大致为()9.如图，在平面直角坐标系中，函交于点P(a,b),则代数式ab的值为(A.-3B.4的图象的图象)的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1.由图象信息可得关于x的方程的解为(12.正比例函数y=(k+2)x的图象经过第二、四象限，那么反比例函数的图象位于第象限。13.已知反比例函的图象如图所示，则一元二次方程根的情况是的大致图象，并结合图象回答下列问题：(2)当1<x<4时，y的取值范围。C层创新探究类作业的图象15.如图，已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的关系式。(2)连接OA,OB,求△AOB的面积。设计意图：本节课作业的设计主要体现了数形结合的思想，通过观察函数的图象来得到反比例函数的基本性质，它是初中阶段学生所必须具备的基本能力。A层作业主要是鼓励学生独立作图以及如何用自己的语言描)图象特点，例如：图象都是由两支曲线组成的，它们都不与坐标轴相交，反比例函数图象不仅是中心对称图形，也是轴对称图形，两条对称轴分别是直线y=x和直线y=-x。B层13题，C层15题难度系数较大，不仅考查了学生的逆向思维能力，也考查了反比例函数的增减性，让学生提前感受反比由于学生的认知水平、学习能力各有差异，因此探究活动的效果也因人而异，这一点我们尊重了学生的个体差异，尽可能地让每位学生都学有所获。图象的性质(1):1.反比例函数图象的性质(1):当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增2.反比例函数图象的性质(2):k越大，反比例函数的图象越远离原点。反比例函数上有一点，从这一点分别向x轴，y轴作垂线，与原点围成的矩形面积是|k|,向某一个轴作垂线与原点围成的三角形面积是:作业评价表等级ABCA:答案正确、过程正确。B:答案正确、过程有问题。或无过程。A:过程规范，答案正确。B:过程不够规范、完整，答案正确。C:过程不规范或无过程，答案错误。A:解法有新意和独到之处，答案正确。C:常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。让B层学生明白，在反比例函子的图象上任取一点,过这一点分别作x轴、”轴的垂线，与坐标轴围成矩形的面积总等于k,不仅让学生体会代数推理的意义，而且加深学生对反比例函数性质的理解。(3)创新探究类作业使C层学生掌握一次函数(或正比例函数)与反比例函数的综合练习，此类作业综合性、操作性、创意性强，可以拓宽学生思路，培养学生创新思维。1.对于反比例函下列说法不正确的是()都在图象上，若x₁<x₂,C.图象经过点(1,3)D.都在图象上，若x₁<x₂,2.如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函：分别过点B作BC」x轴于点C,BA」y轴于点A.若四边形OABC的面积为3,则k的值为()则y₁,y₂,y₃的大小关系是()A.y₂<y₁<y₃B.y₃<y₁<y:C.y₁<y4.在平面直角坐标系中，点A(-6,1),B(2,2),C分别在不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则点C的坐标可能是()5.如图，点A是反比例函于点B,点P在5.如图，点A是反比例函于点B,点P在x轴上，且△ABP的面积为6,则k=6.如图，点A、B是反比例函上的点，分别过点A、B作x轴和；轴的垂线段。若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形的面积和为的图象过格点(网格线的交点)P。(2)在图中画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点0与点P;②矩形的面积等于k的值。B层能力发展类作业的坐标为(-4,-1),则k的值为()图象上的一点A作y轴的平行线交反比例菱形向下平移2个单位，点A恰好落在该函数图象上，则该反比例函数的表达式为()同一坐标系中的大致图象是()。,C层创新探究类作业(k≠0)的图象交于点A(1,2)和B(-2,m)。(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)请直接写出y₁>y₂时x的取值范围；设计意图：反比例函数的定义以及反比例函数图象的特点，都是进行本节内容学习的重要储备。本环节避免单纯的复习定义以及知识的简单复述，力图通过具体问题，让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解，培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力。A层作业主要是考查学生对于k>0与k<0两种情况下y与x之间的变化关系，体现了分类的B层作业通过变式探究，不仅有利于开阔学生的思路，促进学生思维的发展，形成有效的知识建构，也能让学生明白，在反比例函数的图象上任取一点，过这一点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成矩形的面积总等于常量k的绝对值，不仅让学生体会代数推理的意义，而且加深学生对反比例函数性质的理解。C层的第15题，不仅考查了学生对于反比例函数图象深层次的认识，而且涉及到一次函数(或正比例函数)与反比例函数的综合题，在我们的教学中，尽可能做到“让不同的人在数学上得到不同的发展”。【6.3反比例函数的应用】知识点归纳完成时间:：20分钟(1)已知一次函数和反比例函数的解析式，求他们图象的交点坐标(3)已知含有一次函数或反比例函数的信息，求一次函数或反比例函数的关系式(4)利用反比例函数的几何意义求与面积有关的计算。作业评价表等级ABCA:答案正确、过程正确。B:答案正确、过程有问题。A:过程规范，答案正确。B:过程不够规范、完整，答案正确。C:过程不规范或无过程，答案错误。A:解法有新意和独到之处，答案正确。C:常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。(1)基础巩固类作业(2)能力发展类作业(3)创新探究类作业使C层学生掌握一次函数(或正比例函数)与反比例函数的综合运用，让学生在理解反比例函数、一次函数(或正比例函数)图象与性质的基础上，进一步渗透数形结合的思想。1.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是()A3.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x(mL)压强y(kPa)则可以反映y与x之间的关系的式子是()A.y=3000xB.y=6000x4.气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m³)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应()5.新疆伊犁奶粉厂要定制一种容积为3升(1升=1立方分米)的圆柱形奶粉桶，桶的底面面积s(平方分米)与桶高h(分米)的函数关系式为6.京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度y(km/h)之间的函数关系式是7.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v(单位：吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时)。(2)如果要求不超过5小时卸完船上的这批货物，则平均每小时至少要卸货多少吨?AAB层能力发展类作业8.如图，等边△ABC的顶点A在反比例函的图象上，则点B的坐标为()口9.今年，某公司推出一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是()10.随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车行驶速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是()A.x≤40B.x≥40C.x>4011.如图，将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将()A.变大B.变小C.不变D.无法判断12.实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100cm的导线的电阻R(Q)与它的横截面积S(cm)的函数图象如图点A(3,4),过点A的直线y=kx+b与x轴、C层创新探究类作业15.实验数据显示，一般成人喝半斤白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用正比例函数y=100x的图象刻画；1.5小时后(含1.5小时)y与x的关系可近似地用反比例函数的图象刻画(如图)。持续受损的时间多长?(3)按国家法律规定，驾驶员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路，假设某驾驶员晚上20:00喝完半斤白酒，那么第二天早上7:00能否驾车?请说明理由。设计意图：这一节课主要是利用反比例函数解决简单的实际问题，培养学生的建模思想，进一步体现数形结合思想的应用与渗透，发展学生的几何直观。A层作业通过从形到数的应用，让学生体会解决这类问题时要充分挖掘图象中的信息，从而求出函数表达式，进而解决问题。另外，A层作业也有意识的培养学生用反比例函数模型来处理实际问题，从而加深对函数的整体认识，提高学生的数形结合思想的应用。B层作业设计主要是通过探究用实际问题中的一个量来求另一个量，进一步发展学生把实际问题转化为数学问题的能力，增强学生的数学应用意识。同时也想逐步提高学生从函数图象中读取信息的能力，提高对反比例函数模型的认知水平，让学生体会知识之间的联系及综C层作业更进一步考查一次函数(或正比例函数)与反比例函数的综合运用，让学生在学习反比例函数、一次函数(或正比例函数)图象与性质应用的基础上，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一，发展几何直观意识。【回顾与思考】1.反比例函数的定义及三种表示方法。2.反比例函数的图象与性质。4.反比例函数的实际应用。作业评价表等级ABCA:答案正确、过程正确。B:答案正确、过程有问题。A:过程规范，答案正确。B:过程不够规范、完整，答案正确。C:过程不规范或无过程，答案错误。A:解法有新意和独到之处，答案正确。C:常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。(1)基础巩固类作业(2)能力发展类作业知函数值大小比较自变量大小，借助反比例函数图象的性质特点求三角形的面积，给出三角的图象上，则k的值是()下列说法中不正确的是()A.y随x的增大而减小B.它的图象在第一、三象限C.点(一3,一1)在它的图象上D.函数图象关于原点中心对称的图象经过点A,则k的值等于()A.1B的图象上，则y₁,y₂,4.已知点的图象上，则y₁,y₂,y;的大小关系是()A.y₃<y₁<y₂B.y₁<y₂<y:C.y₂<y₁<y:5.一张小正方形纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是()图象的每一支上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是.8.如图，点A是反比例函8.如图，点A是反比例函矩形ABOC的面积为4,则k=9.一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120。(2)客车上午8点从甲地出发.客车需在当天14点40分至15点30分(含14点40分，15点30分)间到达乙地，求客车行驶速度v的范围。B层能力发展类作业的图象上的一点，过点A10.如图，点A是反比例函的图象上的一点，过点A作AC上y轴,垂足为C,AC交反比例函点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为()的图象于点B,的解集为()A.x>-2B.-2<x<0<0或x>1C.x>1D.x<-2或0<x<112.已知正比例函数y=kx和反比例函在同一平面直角坐标系下的图象如图所示，其中符合k;k₂>013.某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m²)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于150kPa时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于m³。14.反比例函a为常数)在第一象限内的图象如图所示，点Mi的图的图象于点A:MD⊥y轴于点D,四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，点B是MD的中点.其中正确结论的序号是的图象交于A,B两点，且点A的横坐标为4.(3)直接写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值.C层创新探究类作业16.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A(3,2)在反比例函的图象上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C,BC与反比例函数的图象相交于点D,,设点C的坐标为(a,0),求线段BD的长.设计意图：在经历具体问题情境中抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，进一步感受函数的模型思想。A层作业主要从基本问题出发，从具体数字到字母，从已知自变量变化范围比较函数值大小，从已知函数值大小范围比较自变量大小，层层深入，不断变式，让学生在具体情境中掌握学会函数值大小比较。B层主要培养学生从特殊到一般的研究方法，让学生进一步体会借助图象、利用数形结合思想解题的作用。如借助反比例函数图象的性质特点求三角形的面积，给出三角形或者矩形的面积及其他条件求反比例函数表达式中K的值，同时也启发学生对问题进行探究，分析、完善解题思路，进而感悟和总结解决此类问题的一般方法与规律。C层作业的设计主要是培养学生从函数图象中获取信息，能利用反比例函数的概念、图象和主要性质解决问题，同时培养学生利用图象法解不等式，让学生经历观察、发现、比较、抽象的过程，从而更好地认识函数、方程、不等式三者之间的关系，开阔学生的思维。(二)单元检测卷反比例函数单元检测卷一.选择题(每小题4分，共计32分)②的反比例函数的有()下列说法错误的是()A.图象经过点(1,-5)B.图象位于第二、第四象限3.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系式是()A.v=320tC.v=20t4、一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)5.当压力F(N)一定时，物体所受的压强P(Pa)与受力面积S(m²)的函数关系式为(S≠0),这个函数的图象大致是(S)SSSS6.已知k>0,则函数y=kx,的图象大致是下图中的()7.如图,反比例函的图象经过点A(2,1),若y≤1,则x7.如图,反比例函A.x≥1B.x≥2C.x<0或0<x≤1D.x<0或x≥2二.填空题(每小题5分，共计30分)9.在平面直角坐标系中，已知反比例函的图象过点A(-3,yi),B(-5,yz),则12.某电路中，电源的电压为定值，电流I(A3.如图，反比例函的图象与直线y=mx交于A,B两点，若点A的14.已知反比例函数常数，k子0),函数y与自变量x的部分对应值如下表：x1248y8421三.解答题17.(10分)已知反比例函数的图象过点A(-2,3)。18.(10分)宿州市百货大楼出售一批名牌衬衣，衬衣进价为每件80元，在销售中发现，该衬衣的日销售量y(件)是销售价x(元)的反比例函数，且当销售定价为120元时，每日可销售一.选择题(每小题4分，共计28分)是关于x的反比例函数，则满足的条件是()列结论正确的是()A.y₃<y₂<yB.y₁<y₃<y:C.y₂<y₃<yD.y₃<yA.x>-3或0<x<2B.-3<x<0或x>2第一象限内的图象分别是C₁和C₂,A.1B.2C.4D.无法计算5.如图为一次函数y=ax-2a与反比例函(a牛0)在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是()分别作y轴的垂线，垂足分别为点C,D,则四边形ACBD的面积为()A.2B.4C.6点P运动的时间为t,则S关于t的函数图像大致为()AB二.填空题(每小题5分，共计35分)和B(m+3,2)是反比例函数的图像上的两点，则k和B(m+3,2)是反比例函数的图像上的两点，则k的值为9.如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上，且△ABP的面积为6,则这个反比例函数的表达式为。10.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m)的反比例函数，其图象如图所示，则当气球内气体体积V(m²)的范围是0.8m²<V<2m²时，气体的压强p(kPa)的范围是_。1n.如图，已知点在反比例函图象上，点在反比例函图象上，AB//x轴，分别过点A,B向x轴作垂线，垂足分别为点D,C,若四边形ABCD的面积是8,则k的值为12.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质：乙：函数图象上两个点丙：函数图象经过第一象限；丁：在第一象限内，y随x的增大而减小.你构造一个满足上述性质的一个函数：你构造一个满足上述性质的一个函数：与一次函数y=x-1的图象相交于图象上移动，则k的值为与一次函数y=x-1的图象相交于14.在平面直角坐标系中，反比例函数16.(10分)马叔叔计划购买一套商品房，首付30万元后，剩余部分用贷款并按“等额本金”的形式偿还，即贷款金额按月分期还款，每月所还贷款本金数相同设王叔叔每月偿还贷款本金y万元，x个月还清，且y是x的反比例函数，其图象如图所示.(2)王叔叔购买的商品房的总价是_万元；(3)若王叔叔计划每月偿还贷款本金不超过2000元，则至少需要多少个月还清?17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数=点A(-3,1),且过点B(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)如果点P在x轴上，且△ABP的面积,求点P的坐标；的图象交于时的取值范围.18、(10分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是反比例函数图象的一部分。请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?(3)当x=16时，大棚内的温度约为多少度?一.选择题(每小题6分，共计36分)1.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气球体积v的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该()A.B.2.如图，点A在反比例函!的图象上，点B在反比例函的图象上，AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为()A.4B.3.如图，菱形OABC的顶点的坐标C为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B,则k的值为()的图象有两个交点，则有()A.k₁+k₂>0B.k₁+k₂<0C.k₁k₂>05.如图矩形OABC的面积为36,它的对角线OB与反比例函的图象相交于点D,且OD:OB=2:3,则k的值为()A.12B值为()A.3B.4二.填空题(每小题6分，共计36分)7.随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是8.将直线y=x向左平移1个单位长度后得到直线a,如图，直线a与反比例函的图象相交于点A,与x轴相交于点B,9.如图，菱形OABC的顶点0是原点，顶点B在y轴上，菱形的的图象经两条对角线的长分别是6和4,反比例函的图象经10.某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m³)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于150kPa时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应的图象交于A(n,3)和B(-6,-1)两点，若y,>y,,则x的取值范围是三.解答题13.(8分)如图，A,B是反比例函数坐标分别是2和4,求△OAB的面积。在第一象限内图象上的两点，且A,B两点的横(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；定从2020年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造作业及单元检测卷答案(k≠0)14.如图所示,,得把A(-4,2),B(2,-4)代入y=kx+b中所以一次函数解析式为y=-x-2b=-2,∴B(-2,-1),把A(1,2)和B(-2,-1)代入一次函数y₁=ax+b∴一次函数的表达式为y=x+1;(2)从图象可以看出，y₁>y₂时x的取值范围为-2<x<0或x>1;答：平均每小时至少要卸货20吨。,(2)直线y=kx+b过点A,答：肝功能持续受损的时间为2.25小时。(3)不能驾车到早晨7:00的时间：24-20