万有引力与宇宙航行5大题型归纳总结导学案 2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页万有引力与宇宙航行5大题型归纳总结2023-2024学年高中物理人教版必修第二册5大题型题型一：开普勒三大定律题型二：相对论时空观与牛顿力学的局限性题型三：万有引力定律题型四：万有引力理论的运用题型五：宇宙航行相关问题汇总训练题型一：开普勒三大定律1．开普勒研究火星轨道时，多次按行星绕太阳做匀速圆周运动的观点来计算的结果都与第谷的观测数据有所误差，据此推理出行星的运动并非匀速圆周运动，最终推理出了行星运动的三个定律。下列关于开普勒行星运动定律的说法正确的是（）A．所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，且太阳处于椭圆的中心处B．同一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等C．开普勒行星运动定律只适用于做椭圆运动的行星D．开普勒行星运动定律的基础是地心说2．两颗行星绕某恒星做匀速圆周运动。若这两颗行星运行的周期之比为8：1，则它们的轨道半径之比为（）A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．64：13．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做近似圆周运动，已知地球到太阳的平均距离为，地球和火星的公转周期分别为和，则火星到太阳的平均距离为（

）A． B． C． D．4．2021年10月29日，中国成功发射了第一颗太阳探测卫星“羲和号”，标志着中国正式进入探日时代。如图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中、是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（）A．点 B．点 C．O点 D．Q点题型二：相对论时空观与牛顿力学的局限性1．美国科学家2016年2月11日宣布，他们探测到引力波的存在，引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿力学，下列说法正确的是（）A．牛顿进行了著名的“月—地检验”但没有测出引力常量B．牛顿力学取得了巨大成就，适用于一切领域C．两物体间的万有引力总是质量更大的物体受到的万有引力大D．牛顿认为惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性大2．2015年9月科学家探测到宇宙中距离我们13亿光年的两个黑洞合并而产生的引力波，填补了爱因斯坦广义相对论实验验证的最后一块“拼图”。关于相对论下列说法正确的是（）A．经典时空观认为时间和空间是相互关联的B．相对于观察者运动的时钟会变快C．在运动的参照系中测得的光速与其运动的速度无关D．同一物体的长度不随观察者所处参考系的变换而改变3．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，下列说法符合史实的是（）A．伽利略根据理想斜面实验总结出了牛顿第一定律B．牛顿建立了万有引力定律理论，并提出可以进行“月地检验”C．卡文迪什通过扭秤实验测量了静电力常量D．相对论和量子力学建立，意味着经典力学已经没有存在的必要4．如图所示，甲乘坐速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的乙，乙的飞行速度为0.5c，乙向甲发出一束光进行联络，则甲观测到该光束的传播速度是多大（）A．c B．0.4c C．0.1c D．0.5c题型三：万有引力定律1．已知地球的质量，太阳的质量，将地球绕太阳的运动视为匀速圆周运动，地球绕太阳公转的轨道半径。引力常量。（1）求太阳对地球的引力大小F（采用科学计数法，结果保留两位有效数字）；（2）已知火星绕太阳公转的轨道半径为地球绕太阳公转的轨道半径的倍，将火星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，求火星与地球绕太阳公转的周期之比。2．随着我国载人航天事业的飞速发展，越来越多的宇航员实现了太空旅行，某次飞船返回地面过程的示意图如图所示，飞船到地心的距离为R，其绕地球做圆周运动周期为T，可以在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切。已知地球半径为，万有引力常量为G，地球的质量为M，飞船的质量为m，飞船由A点运动到B点所需的时间为。求：（1）飞船在A处对地球的万有引力的大小；（2）地球半径为与飞船到地心的距离R的比值。3．开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据，发表了开普勒三大定律。在研究行星绕太阳运动的规律时，将行星轨道简化为一半径为的圆轨道。（1）如图所示，设行星与太阳的连线在一段非常非常小的时间内，扫过的扇形面积为。求行星绕太阳运动的线速度的大小，并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动；（提示：）（2）请结合开普勒第三定律、牛顿运动定律，证明太阳对行星的引力与行星轨道半径的平方成反比。4．宇航员在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把一质量为m的物体P轻放在弹簧上端由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图所示。已知万有引力常量为G，星球M的半径为R。求：（1）弹簧的劲度系数；（2）星球M的密度。题型四：万有引力理论的运用1．火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太阳系里四颗类地行星之一。假定未来某天人类登上火星，并在火星表面做了如下实验：在距离火星表面高h处（h远小于火星半径R）以初速度v0竖直上抛一个小球（不计阻力），测得小球落地时的速度为v，已知引力常量为G，火星半径为R，他出了下列两个问题，请你利用学过的知识解答：（1）求火星表面的重力加速度g以及火星的质量M；（2）假设火星可视为质量均匀分布的球体，求火星的密度。2．如图所示一个水平转盘装置可绕着中心轴旋转，转盘上有一质量为m的物块放在距离转轴r处，随着转盘一起做匀速圆周运动，已知物块与转盘之间的动摩擦因数为µ。若该装置在地面上以某一角速度转动时，物块恰好发生滑动。重力加速度为g，万有引力常数为G。请用题目中所给的字母表示以下物理量（最大静摩擦等于滑动摩擦力）。（1）转盘装置转动的角速度大小；（2）若把该装置放到另一个半径为R的星球上时，物块也恰好发生滑动时，转盘转动的角速度是地球上的倍，求该星球的质量M。3．2021年我国第一颗人造火星探测器“天问一号”成功着陆于火星南部。若火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力，忽略火星的自转。质量为m的“天问一号”着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个制动过程，在制动力和万有引力的共同作用下，“天问一号”着陆器经历了一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程，若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，求：（1）火星表面的重力加速度大小；（2）此过程中着陆器受到的制动力大小约为多少？4．当某一地外行星（火星、木星、土星、天王星、海王星）在绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态，且地球恰好位于太阳和外行星之间的这种天文现象叫“冲日”，冲日前后是观测地外行星的好时机。如图所示是土星冲日示意图，已知地球公转周期是1年，土星质量是地球的95倍，土星半径是地球的9.5倍，土星的公转半径是地球的9.5倍.忽略星球自转影响，求：（）（1）地球和太阳间的万有引力是土星和太阳间的几倍？（2）土星冲日平均多长时间出现一次？（3）假设人类在将来的某天登陆土星，若宇航员在地面上最多能举起质量为m的物体，则他在土星表面最多能举起质量是多少的物体？题型五：宇宙航行相关问题1．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统和四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，现观测到某三星系统是三颗星位于同一直线上，两颗相距为2d，质量均为m的星围绕质量为2m的中央母星做圆周运动，如图甲所示；某四星系统中三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点上，质量为2m的母星在三角形的中心，三角形边长为d，三颗星沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示，已知引力常量为G，求：（1）三星系统和四星系统中，外侧星体所受其母星的万有引力的大小；（2）三星系统和四星系统中，外侧星体的向心加速度大小。2．2023年12月15日我国在文昌航天发射场使用长征五号遥六运载火箭，成功将遥感四十一号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，该星是高轨光学遥感卫星。已知遥感四十一号卫星在距地面高度为h的轨道做圆周运动，地球的半径为R，自转周期为，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，求：（1）遥感四十一号卫星绕地球做圆周运动的向心加速度；（2）遥感四十一号卫星运行的周期；3．1984年4月8日，中国自行研制的地球静止轨道通信卫星东方红二号顺利发射升空。地球静止轨道通信卫星即地球同步卫星。如图所示，发射时，先将卫星发射到距地面高度为的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，不计大气层的厚度，求：（1）地球的第一宇宙速度的大小；（2）卫星在近地点A的加速度的大小；（3）同步卫星距地面的高度的大小。4．2024年4月3日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感四十二号”01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示，卫星发射后先在圆周轨道上做匀速圆周运动，一定时间后在P点加速变轨到椭圆轨道上，Q点是椭圆轨道上的远地点。已知卫星在圆周轨道上运动时的轨道半径为r、周期为T，椭圆轨道的半长轴为a，卫星的质量为m，引力常量为G。求：（1）地球的质量M；（2）卫星变轨后从P点第一次运动到Q点的时间t；（3）卫星在Q点时受到的万有引力大小F。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页题型一：开普勒三大定律1