吉林省长春市朝阳区2024年七年级下学期期末数学试卷附答案

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列不等式中，表示为正数的是（）A． B． C． D．2．下列方程中，解为的是（）A． B． C． D．3．下面四个图案均由北京年冬奥会比赛项目图标组成，其中可看作轴对称图形的是（）A． B．C． D．4．全等三角形是（）A．形状相同的两个三角形 B．周长相等的两个三角形C．面积相等的两个三角形 D．完全重合的两个三角形5．将方程去分母后，结果正确的是（）A． B．C． D．6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正方形和正八边形 B．正五边形和正六边形C．正方形和正五边形 D．正三角形和正八边形7．从边形的一个顶点引出的对角线把它最多划分为个三角形，则的值为（）A． B． C． D．8．儿童节过后，某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售，这款玩具礼盒每盒进价为元，标价为元若保证利润率是，则需要打（）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9．写出二元一次方程的一组整数解．10．如图，木工师傅做长方形门框时，会在门上斜着钉两条木板，使其不变形，这样做的数学原理是．11．某正六边形的雪花图案如图所示这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合，则这个旋转角的大小至少为度12．九章算术中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重．雀重几何？”题意是：若只雀、只燕共重两；只雀与只燕一样重．设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，根据题意，可列方程组为．13．一个多边形的每个内角都是，则这个多边形是边形．14．如图，在中，点在边上，点在边上，，若，则．三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．解方程：．16．解不等式组：．17．在中，（1）若，则这个三角形是三角形填“锐角”、“直角”或“钝角”（2）将（1）中得到的结论加以证明．18．已知一个边形的内角和是，求这个多边形的边数．19．已知关于、的方程是二元一次方程，求、的值．20．在中，，，．（1）求的取值范围．（2）若是等腰三角形，则的周长为．21．如图，沿着直线向右平移得到．（1）若，则．（2）若，，求的度数．22．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，保留作图痕迹．⑴画出将向上平移格后得到的．⑵画出将绕点旋转后得到的．⑶若点在格点上，将沿直线翻折，点恰好与点重合，先画出直线，再画出翻折后的．23．盛夏来临，空调的销售进入旺季，某电器超市销售、两种型号的空调，销售台种型号空调和台种型号空调的收入为元，销售台种型号空调和台种型号空调的收入为元．（1）求、两种型号的空调的销售单价分别为多少元？（2）若每台种型号空调的进价为元，每台种型号空调的进价为元，该超市准备再采购这两种型号空调共台，全部销售完获利不少于元，求至少需要采购多少台种型号空调？24．如图，是一张三角形的纸片，点、分别是边、上的点将沿折叠，点落在点的位置．（1）如图，当点落在边上时，若，求的大小．（2）如图，当点落在内部时，若，，求的大小．（3）当点落在外部时，如图，若，，则如图，、和的数量关系为．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】答案不唯一．10．【答案】三角形具有稳定性11．【答案】12．【答案】13．【答案】十14．【答案】15．【答案】解：，去分母，得x-1=6x，移项，得x-6x=1，合并同类项，得-5x=1，系数化为1，得x=-16．【答案】解：，解不等式得：，解不等式得：，原不等式组的解集为：．17．【答案】（1）直角（2）解：在中，，，，，，是直角三角形．18．【答案】解：设这个多边形的边数为，由题意可得：，解得．答：这个多边形的边数为．19．【答案】解：关于、的方程是二元一次方程，且，解得：，．20．【答案】（1）解：，，，，即，解得；（2）21．【答案】（1）（2）解：由平移的性质可知，，所以．22．【答案】解：⑴如图，为所作⑵如图，为所作⑶如图，直线和为所作．23．【答案】（1）解：设种型号空调的销售单价是元，种型号空调的销售单价是元，根据题意得：，解得：．答：种型号空调的销售单价是元，种型号空调的销售单价是元；（2）解：设该超市需采购台种型号