专题04 《 压强计算题 》（2）（原卷版）-决胜2021年中考物理压轴题全揭秘（上海专用）

专题04压强计算题（2）第三部分柱体浸入柱形容器的液体中常见题目类型柱形物体某一厚度Δh、体积ΔV或质量Δm容器。甲甲图3乙乙图1乙甲乙乙甲乙图21.甲柱体压强的变化量为（水平切割时）：Δp柱体=ρ甲gΔhΔp柱体=△mgSΔp柱体=ρ物体甲柱体压强的变化量为（竖直切割时）：Δp柱体=0（不变）2.容器中液体压强的变化量为：（a）切去部分浸没，液体无溢出：Δp液体=ρ液体gΔh=ρ液体V物体S（b）切去部分浸没，有液体溢出：Δp液体=ρ液体gΔh=ρ液体g（h容器高度–h原液体）（c）切去部分未浸没，液体无溢出（见图3、图4）：S2S1图4S1S2图3因为液体的体积V液体=h0不变，柱体放入后，液体为柱形，底面积为高度为h＇=V液体/=h0/高度为Δh=h＇–h0或Δh=V排/=h＇/为Δp液体=ρ液体gΔh【例题1】如图1所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。长方体甲的底面积为3S。容器乙足够高、底面积为2S，盛有体积为5×10-3米3的水。图图1乙甲乙①若甲的重力为20牛，底面积为5×10-4米2，求甲对地面的压强p甲。②求乙容器中水的质量m水。③甲乙容器甲甲乙容器甲甲【例题2】（2021黄浦一模）如图8所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为4H，底面积为3S，内盛有深度为2H的水；正方体乙的底面积为2S。①若甲中水的深度为0.2米，体积为4×10-3米3。(a)求水的质量m水。(b)求水对甲底部的压强p水。②现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量Δp水和乙对地面压强增加量Δp乙的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出Δp水与Δp乙的最大比值。密度底面积高度A2ρ水S6HB3ρ水S2HC4ρ水2S2H图图8甲乙【例题3】如图2所示，底面积为10米2、高为0.4米长方体甲（ρ甲＝2×103千克/米3）和底面积为2×10米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。图图2甲乙乙（1）求甲的质量m甲。（2）求水对乙容器底部的压强p水。（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。【变式训练1】（2020松江一模）如图12所示，水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。甲的底面积为1×10-2米2、高为0.3米、密度为2×103千克/米3。乙的底面积为2×10-2米2、高为0.25米，盛有0.1米深的水。图图12甲乙①求圆柱体甲的质量m甲。②求水对乙容器底部的压强p水。③将甲竖直放入乙容器中，求此时乙容器对水平地面的压强p乙。【变式训练2】（2021松江一模）如图10所示，边长为0.1米、密度为5×103千克/米3的均匀正方体甲和底面积为2102米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。求：图图10甲乙①甲的质量m甲。②水对乙容器底部的压强p水。③现将一个体积为3103米3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对桌面压强的增加量Δp甲恰好为水对乙容器底部压强增加量Δp水的4.5倍，求物体丙的密度。【变式训练3】（2020杨浦一模）如图5所示，薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。容器甲中装有水，容器甲的底面积是柱体乙的2倍。在乙的上部沿水平方向切去一部分，并将切去部分浸没在容器甲的水中，水不溢出，此时容器中液面高度与剩余柱体乙的高度相同。下表记录的是放入前后水对容器底部的压强以及切去前后乙对地面的压强。放入前放入前放入后p水(帕)490980甲乙图5切去前切去后p乙(帕)3920p0容器中水增加的深度Δh水。乙对地面的压强p0。1.（2020黄浦二模）如图10所示，均匀圆柱体A和海壁柱形容器B置于水平地面上。容器B高0.25米，底面积为2×10-2米2，其内部盛有4千克的水。图图10AB①求水的体积V水；②求水对容器底部的压强p水；③若圆柱体A的底面积为1×10-2米2，高为0.3米，现沿水平方向将其截取一定的厚度Δh，并将截取部分放入容器B的水中。I.若要使水对容器底部压强最大，求圆柱体A截取的厚度Δh的最小值。Ⅱ.若Δh为最小值时，圆柱体A对地面的压强pA′恰为水对容器底部压强p水′的两倍，求A的密度ρA。2（2020金山二模）薄壁圆柱形容器甲置于水平桌面上，容器内装有2千克的水。均匀实心圆柱体乙、丙的质量均为4千克，且底面积均为容器底面积的一半。求：①甲容器中水的体积V水。②现将圆柱体乙、丙分别竖直放入容器甲中，放入柱体前后容器底部受到水的压强如下表所示。圆柱体容器底部受到水的压强（帕）放入前放入后乙9801470丙9801960(a)容器甲的底面积S甲；(b)关于圆柱体乙、丙的密度，根据相关信息，只能求出柱体乙的密度，请说明理由，并求出乙的密度ρ乙。3.（2020浦东新区二模）如图8所示，实心金属圆柱体甲的密度为3×103千克/米3，放在水平地面上的薄壁柱形容器乙足够高，内盛有适量的水。放入前放入后p水(帕)9801470P容(帕)15003000甲图甲图8乙乙①若圆柱体甲的质量6千克，求甲的体积V甲。②若容器乙的底面积为110-2米2，把甲放入乙容器，使甲浸没在水中，放入前后水对容器底部的压强p水及容器对地面的压强p容记录在上表中。求(a)放入前后容器中水深度的增加量Δh水；(b)物体甲的重力G甲。4．如图1所示，薄壁柱形容器甲静止在水平地面上，容器底面积为S，内盛有质量为2千克的水。图图1甲乙①求水的体积V水。②求水对容器底部的压力F水。③若圆柱体乙的体积为V乙，密度为2ρ水，现将其沿水平方向截去一部分，并将截去部分浸没在甲容器的水中（水不溢出），使水对容器底部压力的增加量∆F水等于乙剩余部分对地面的压力′，求乙截去的体积∆V。（用字母表示）5．如图2所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积为3S，其内盛有体积为3×103米3的水；乙的底面积为S，所受重力为G。甲乙甲乙乙图2①求甲中水的质量。②求乙对水平地面的压强p乙。③现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余部部求乙的密度ρ乙。6．如图3所示，质量为2千克，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。图图3甲乙（1）求正方体甲的密度；（2）求水对乙容器底部的压强；（3）现将甲物体水平或竖直切去一部分，并将切去部分浸入水中，其中能使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强的是（选填“水平切”或“竖直切”）；请通过计算算出切去部分的质量。7．如图4所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。图图4①若甲中盛有质量为3千克的水，求水的体积V水及水对甲底部的压力F水。②若容器甲足够高、底面积为2S，其内装有深为H、密度为ρQUOTE的液体；圆柱体乙的底面积为S、高h。现将乙沿水平方向在上部切去一半，并将切去部分浸没在甲的液体中，此时液体对甲底部压强P恰等于乙剩余部分对水平地面压强P乙。求乙的密度ρ乙。8．如图5所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。甲的底面积为0.01米2（容器足够高），盛有0.2米深的水；圆柱体乙的底面积为0.005米2、高为0.8米，密度为2×103千克/米3。图图50.2米0.8米乙=1\*GB3①求水对甲容器底的压强p水。=2\*GB3②求乙的质量m乙。=3\*GB3③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，使甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力，求甲容器底部受到水的压强变化量Δp甲。9．如图6所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A的底面积为，盛有体积为的水，B受到的重力为200牛，B的底面积为。图图6AB（1）求A中水的质量。（2）求B对水平地面的压强。（3）现沿水平方向在圆柱体B上方截去一定的厚度，将截去的部分浸没在A容器的水中，此时水对A容器底部的压强变化量等于B对水平地面的压强变化量，求B的密度。10．的水，B物体重为20牛，底面积为2×102米2。图图8AB①求A中水的质量m水。②求B对水平地面的压强pB。③现将圆柱体B沿水平方向均匀分成若干等份，逐个将每一等份放入容器A中并叠成柱形，直至全部放入容器A。下表记录的是上述过程中水对容器底部的压强p水和容器对桌面的压强p容。未放入放入一块…………全部放入p水（帕）490588……882980p容（帕）540640……9401040请根据上述信息求出容器A的重力G容和圆柱体B的体积VB。11．如图9所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为2S，盛有体积为3×10－3米3的水。圆柱体乙的高为H。甲甲乙乙图9①求甲中水的质量m水。②求水面下0.1米处水的压强p水。③若乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部分，并将切去部分浸没在甲容器的水中时，乙剩余部分对水平地面压强p乙恰为水对甲底部压强增加量Δp水的四倍。求乙的密度ρ乙。（2019黄浦二模）如图10所示，均匀实心圆柱体甲和盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器足够高，它们的底面积分别为S和3S，容器中水的深度为h，甲的重力为G。图图10甲①求甲对水平地面的压强。②若容器中水的体积为2×10-3米3，求水的质量。=3\*GB3③现沿水平方向将甲截去一定厚度，并将截去部分放入容器内的水中，发现甲所截的厚度H满足一定条件时，将它放入水中后，水对容器底的压强增加量△p水与H无关。请通过计算说明H应满足的条件及△p水。（水的密度表示为水）13．（2019金山二模）BB截取厚度p水（帕）p地（帕）h9801960图11A水地14．（2019杨浦二模）如图14所示，圆柱体甲的体积为2×10-3米3，高为0.2米，甲的密度为2×103千克/米3。①求甲的质量m甲。图图140.2米甲乙0.25米②求甲竖直放置时对水平地面的压强p甲。③现有一底面积为2×10-2米2、高为0.25米的薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。在容器乙中盛有质量为2千克的某种液体，将甲竖直放入其中至容器底，p液，如下表所示。求容器乙中液体密度的最小值。放入物体前放入物体前放入物体后p液（帕）p02p015．（2019崇明一模）如图9(a)所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。0.30.3米乙（a）（b）图90.2米甲0.15米①若容器的底面积为，求容器中水的质量m；②求0.1米深处水的压强p；③现有密度为的圆柱体乙，如图9(b)所示，将乙竖放入容器甲中．若要使水对容器底部的压强最大，求乙的底面积的最小值。16.（2020长宁区二模）如图11所示，薄壁圆柱形容器甲内盛有水，实心圆柱体乙与甲内水面等高，容器甲与圆柱体乙的高度之比为5∶3，它们均置于水平地面上。①求甲内深度为0.1米处水的压强p水。②若乙的质量5千克、底面积10-2米2，求乙对地面的压强p乙。③若乙的密度为nρ水(n>1)，乙对地面的压强为p0。将乙浸没在甲内水中，求放入乙后水对容器底的最大压