上海市长宁区2024届八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

上海市长宁区2024届八年级数学第一学期期末检测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形,

则正确的添加方案是（）

—

—

2.直线y=—2x+m与直线y=2x—1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）

A.m>-lB.m<lC.-l<m<lD.-l<m<l

3.能说明命题“对于任何实数a,"Na”是假命题的一个反例可以是（）

A.a——2B.a=lC.a=0D.a=0.2

4.下面是某同学在一次作业中的所做的部分试题：①3m+2n=5mn；②4^—5加=_打；（§）3x3.（-2x）2=12x5；

④4a为+(―2a*)=—2a；⑤(/M3)*-=tn6@(—o)3(—a)=—a~,其中正确的有()

A.5个B.4个C.3个D.2个

5.如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴

对称图形，那么涂法共有（）种.

A.6B.5C.4D.3

6.如图，在三角形纸片ABC中，ZACB=90°,BC=3,AB=5,在AC上取一E,以BE为折痕，使AB的一部分

与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为()

5

C.2D.

2

7.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且D点落在对角线D，处.若AB=3,

AD=4,则ED的长为

23

8.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CO=()

CC

rrrnTHTrrirn

A.10B.5C.4D.3

9.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是()

A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等

C.一条直角边和斜边对应相等D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等

10.在AABC中，NA:NB:NC=1:2:3,则NA=()

A.30°B.60°C.90°D.120°

11.如图，AB=DB,Z1=Z2,请问添加下面哪个条件不能判断AAB3△DBE的是()

A.BC=BEB.ZA=ZDC.ZACB=ZDEBD.AC=DE

12.已知x"'=6,x"=3,则d%"的值为()

34

A.9B.-C.12D.-

43

二、填空题（每题4分，共24分）

23

13.关于x的分式方程——+^-=—无解，则m的值为.

x-2x-4x+2

14.三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的.

15.在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3（x+2）（x+8）；乙同学因看错了

常数项而将其分解为3（x+7）（x+1）,则将此多项式进行正确的因式分解为.

16.世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数

用科学记数法表示为米.

17.如图，点M是直线y=2x+5上的动点，过点M作皿N垂直x轴于点N,设点N的坐标为则点Af的

坐标为（用含口的代数式表示），在V轴上是否存在点P,使△肱VP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点

XP的坐标.

*/y=2x+5

18.一组数据3,2,3,4,x的平均数是3,则它的方差是____.

三、解答题（共78分）

19.（8分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方

米.自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务.

⑴实际每年绿化面积为多少万平方米？

⑵为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还

要增加多少万平方米？

20.（8分）某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的

总面积.（参考值：血a1.41，石合1.73，6=2.24,710»3.16）

I----1□

S*，一J<1,上dI平

OiSIJ113

主观网左爱图

21.（8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭,他们的总成绩（单位:环）相同.小

宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.

第1次第2次第3次第4次第5次

甲成绩94746

乙成绩757a7

(1)a=________

（3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；

（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.

（9+44744*6）=6.

5公+［（9-6>。（

=*（944+1+4*0）

L_________________________________________________________J

22.（10分）如图，在等腰三角形ABC中，ZA=90°,AB=AC=6,。是边的中点，点E在线段A5上从3

向A运动，同时点r在线段AC上从点4向C运动，速度都是1个单位/秒，时间是，（0</<6）,连接OE、DF>

EF.

.4

(1)请判断A£D尸形状，并证明你的结论.

(2)以A、E、D、歹四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含f的式子表示.

23.(10分)先化简，再求值：[(x-2y)2-(x+y)(x-y)+5xy]+y,其中x=-2,y=L

24.(10分)如图，在AABC中，AB=AC^2,ZB=ZC=40,点。在线段BC上运动(。不与3、C重合),

连接AD,作NADE=40,。石交线段AC于E.

⑴当/8。4=100时，ZEDC=,ZDEC=一；点。从3向C运动时，ZBZM逐渐—(填“增大，或“减

小”)；

(2)当。C等于多少时，AABD^ADCE,请说明理由；

(3)在点。的运动过程中，AAD石的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出/皮乂的度数.若不可以，请

说明理由.

25.(12分)在一个含有两个字母的代数式中，如果任意交换这两个字母的位置.代数式的值不变，则称这个代数式

为二元对称式，例如：％+y,孙，而都是二元对称式，其中x+y,孙叫做二元基本对称式.请根据以

上材料解决下列问题：

(1)下列各代数式中，属于二元对称式的是(填序号)；

1G

①----；②(a-Z?)；③—卜§；④y.

u—bx2

YX

(2)若x+y=7〃，xy=n2,将―+一+2用含加，〃的代数式表示，并判断所得的代数式是否为二元对称式；

%y

(3)先阅读下面问题1的解决方法，再自行解决问题2：

问题1：已知x+y—4=o,求％?+y2的最小值.

分析：因为条件中左边的式子x+y-4和求解中的式子％2+y2都可以看成以％,y为元的对称式，即交换这两个元的

位置，两个式子的值不变，也即这两个元在这两个式子中具有等价地位，所以当这两个元相等时，f+y2可取得最小

值.

问题2,①已知必+/=4,则x+y的最大值是；

②已知x+2y—2=。，则2、+4V的最小值是

26.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、V轴于点A(a,O)点，B(0,b),且a、b满足

a1-4a+4+\2a-b\=0,点P在直线AB的左侧，且NAPB=45.

(1)求。、〃的值；

(2)若点p在x轴上，求点p的坐标；

(3)若AABP为直角三角形,求点P的坐标.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【分析】观察图形，利用中心对称图形的性质解答即可.

【详解】选项A,新图形不是中心对称图形，故此选项错误；

选项B,新图形是中心对称图形，故此选项正确；

选项C,新图形不是中心对称图形，故此选项错误；

选项D,新图形不是中心对称图形，故此选项错误；

故选B.

【点睛】

本题考查了中心对称图形的概念，熟知中心对称图形的概念是解决问题的关键.

2、C

irrt-1曲>0①

y=_2X+IDx二44

【解析】试题分析：联立,c，解得」•・•交点在第四象限，，,,解不等式①得，m>

y=2x~1m-1。(您

I--

-1,解不等式②得，m<l,所以，m的取值范围是故选C.

考点：两条直线相交或平行问题.

3,D

【分析】根据题意、乘方的意义举例即可.

【详解】解：当a=0.2时,a2=0.04,

•*.a2<a,

故选D.

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键.

4、C

【分析】根据合并同类项，整式的乘除法法则，塞的乘方，同底数塞除法，依次运算判断即可.

【详解】①3m+2n=3m+2n,不是同类项不能合并，故错误;

@4a3b-5ab3=4a3b-5ab3,不是同类项不能合并，故错误;

@3X3.(-2X)2=12X5,故正确；

④4通+(—2/6)=—2。，故正确；

⑤(〃广)2=〃/,故正确；

⑥(―+(―。)=/,故错误；

.•.正确的有③④⑤

故选：c

【点睛】

本题主要考查了同类项的合并，同底数暴的乘除，暴的乘方，熟悉掌握运算的法则进行运算是解题的关键.

5、A

【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴

对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，得出共有6处满足题意.

【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形,

选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处.

故选：A.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的定义，根据定义构建轴对称图形，成为轴对称图形每种可能性都必须考虑到，不能有遗漏.

6^B

【解析】试题分析：由RtAABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的长，由折叠的性质，可得CD的长，

然后设DE=x,由勾股定理，即可列方程求得结果.

VRtAABC中，BC=3,AB=5,

==4

由折叠的性质可得：AB=BD=5,AE=DE,

，CD=BD-BC=2,

设DE=x,则AE=x,

.\CE=AC-AE=4-x,

•:在RtACDE中，DE2=CD2+BCE2,

：.x2=22+(4-x)2,

解得：丫==，

“

:.DE=-.

■

故选B.

考点：此题主要考查了图形的翻折变换，勾股定理

点评：解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可.

7、A

【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得ADEC之设ED=x,则DE=x,AD，=AC-CD'=2,

AE=4-X,再根据勾股定理可得方程22+x2=(4-x)2,再解方程即可

【详解】；AB=3,AD=4,/.DC=3

.•.根据勾股定理得AC=5

根据折叠可得：ADEC^AD,EC,

/.D,C=DC=3,DE=DfE

设ED=x,贝！|D，E=x,AD，=AC-CD'=2,AE=4-x,

在RtAAED，中:(ADO2+(EDO2=AE2,BP22+x2=(4-x)2,

3

解得：x=-

2

故选A.

8、B

【分析】先求出一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”的距离，再根据平移的性质得出答案.

【详解】解：•.•把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”，

...三角板向右平移了1个单位，

顶点C平移的距离CC'=1.

故选B.

【点睛】

本题考查了平移的性质，结合图形及性质定理是解题的关键.

9、B

【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然

后即可得出答案.

【详解】解：A、两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理SAS来判定两直角三角形全等，故本选项正确；

B、两个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，AAA没有边的参与，所以不能判定两个直角三角形全

等；故本选项错误；

C、一条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项

正确；

D、一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS来判定两个直角三角形全

等；故本选项正确；

故选：B.

【点睛】

本题考查了直角全等三角形的判定.注意，判定两个三角形全等时，必须有边的参与.

10、A

【解析】根据三角形的内角和为180。，即可解得NA的度数.

【详解】•••三角形的内角和为180。

AZA+ZB+ZC=180°

VZA:ZB:ZC=1:2;3

.\ZA=180ox-=30°

6

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了三角形内角的度数问题，掌握三角形的内角之和为180。是解题的关键.

11>D

【分析】本题要判定△ABCgADBE,已知AB=DB,Z1=Z2,具备了一组边一个角对应相等，对选项——分析，选

出正确答案.

【详解】解：A、添力口BC=BE,可根据SAS判定△ABC四ADBE,故正确；

B、添力口NACB=NDEB,可根据ASA判定△ABC丝4DBE,故正确.

C、添加NA=ND,可根据ASA判定△ABC丝ZkDBE,故正确；

D、添力口AC=DE,SSA不能判定△ABC段z^DBE,故错误；

故选D.

【点睛】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL.注意：AAA、SSA不

能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

12、C

【分析】根据同底数塞的除法的性质的逆用和塞的乘方的性质计算即可.

【详解】解：Vxm=6,xn=3,

Ax2m-n=(xm)^^62^=1

故选：C.

【点睛】

本题考查了同底数的塞的除法，塞的乘方的性质，把原式化成(X«1)2^n是解题的关键.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、1或6或T

【分析】方程两边都乘以(x+2"x-2),把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论.

2mx3

----1----------=---

x-2(x+2)(x-2)x+2

2(x+2)+mx=3(x—2)

当m=1时，显然方程无解，

又原方程的增根为：x=±2,

当尤=2时，m-l=-5,

m=-4,

当％=-2时，m―1=5,

m=6,

综上当m=1或相=7■或机=6时，原方程无解.

故答案为：1或6或

【点睛】

本题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键.

14、重心

【解析】重心：三角形三条中线交于一点，且重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1

【详解】解：三角形三条中线交于一点，

这个点叫做三角形的重心，

故答案为：重心.

【点睛】

本题考查的是三角形重心的概念，掌握即可解题.

15、3(X+4)2

【分析】分别将3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+1)展开，然后取3(x+2)(x+8)展开后的二次项和常数项，取3(x+7)(x+1)展

开后的一次项，最后因式分解即可.

【详解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30x+48

3(x+7)(x+l)=3x2+24x+21

由题意可知：原二次三项式为3x?+24x+48

3x2+24x+48=3(x2+8x+16)=3(x+4)2

故答案为：3（x+4）2.

【点睛】

此题考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多项式乘多项式法则、提取公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键.

16、6xl（y9

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl（r，，与较大数的科学记数法不同的是其所

使用的是负指数塞，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】解：0.000000006=6xlO-9.

故答案为：6x109

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axl（y〃，其中1（时＜10,“为由原数左边起第一个不为零的数字

前面的0的个数所决定.

17、（a,2a+5）,（0,0）,[og]或（0,—5）

【分析】由点N的坐标为（a,0）,把x=a代入一次函数解析式y=2x+5即可得点M的坐标，再由使△肱VP为等腰

直角三角形的点P坐标可分以下几种情况进行讨论：①当点M在y轴的右侧，即NPMN=90。、NMPN=90。或

NMNP=90°,②当点M在y轴的左侧，即当NPMN=90。、NMPN=90。或NMNP=90°进行求解即可.

【详解】解：由点M是直线y=2x+5上的动点，过点M作垂直x轴于点N,设点N的坐标为（a,0）,

点M的坐标为（a,2a+5）,

△WP为等腰直角三角形，则有：

①当点M在y轴的右侧，即NPMN=90。，如图所示：

；.MP=MN,即2a+5=a,解得。=一5（不符合题意，舍去）,

同理当NMNP=90°时，NP=MN,即2a+5=a,不符合题意,

当NMPN=90。时，则有2a+5=2a,无解；

②当点M在y轴的左侧，即当NPMN=90。，如图所示:

四边形MNOP是正方形，

MN=ON=OP=MP,

|2fl+5|=同，

解得a=—g或a=—5,

•••点P坐标为„或（0,—5）；

当NMNP=90°时,则有：

MN=PN,即点P与原点重合,

.••点P坐标为（0,0）,

当NMPN=90。时，如图所示：

过点P作PA±MN交于点A,

MN=2PA,PA=ON,

|2a+5|=|2a|,

解得a=』，

4

点p坐标为；

综上所述：在y轴上存在点尸，使△MNP为等腰直角三角形，点P坐标为（0,0）,［（）,：］或（0,—5）.

故答案为（a,2a+5）；,（0,0）,„或（0,—5）.

【点睛】

本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握等腰直角三角形的性质及一次函数的性质是解题的关键.

18、0.4

【解析】根据数据2、3、3、4、x的平均数是3,先利用平均数的计算公式可求出x,然后利用方差的计算公式进行求

解即可.

【详解】•••数据2、3、3、4、x的平均数是3,

**•2+3+3+4+x=3x5,

；・x=3,

*=〉3-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（3-34。.4,

故答案为0.4.

【点睛】

本题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式.

三、解答题（共78分）

19、（1）实际每年绿化面积为54万平方米；（2）实际平均每年绿化面积至少还要增加1万平方米.

【分析】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米.根据“实际每年绿化面积

是原计划的L6倍，这样可提前4年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米.则由“完成新增

绿化面积不超过2年”列出不等式.

【详解】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为L6x万平方米，根据题意，得

360360,

x1.6x

解得：x=33.75,

经检验x=33.75是原分式方程的解，

则1.6x=1.6x33.75=54(万平方米).

答：实际每年绿化面积为54万平方米；

(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得

54x3+2(54+a)>360

解得：a>l.

答：则至少每年平均增加1万平方米.

20、41.08

【分析】如图所示，求出DC=2.5,BC=3,由左视图可得AC=1,根据勾股定理求得AB=而，由左视图得长方形屋

顶长为6.5,根据长方形面积计算公式求得一面屋顶的面积，然后再乘以2即可得解.

【详解】如图所示，

易知四边形GEDC和BFEG均为矩形，

BG=EF=0.5,GC=DE=g(1+3+1)=2.5,

:.BC=BG+GC=0.5+2.5=3,

由左视图可知AC=1,

在RtZiABC中，AB2=AC2+BC2

•*-AB=7AC2+BC2=A/12+32=而

由左视图可知屋顶长为6.5,

所以，屋顶顶面的面积为：V1Ox6.5x2=13A/1O=13x3.16=41.08.

【点睛】

此题主要考查了运用勾股定理解决实际问题，同时考查了几何体的三视图.

21、(1)4；(2)6；(3)1.6；(4)乙将被选中，详见解析

【分析】(1)根据两人的总成绩相同，进而求出a的值；

(2)根据平均数的计算方法即可；

(3)直接利用方差公式求出即可；

(4)利用平均数以及方差的意义分析得出即可.

【详解】解：(1)•••两人各射了5箭，他们的总成绩相同，

甲的总成绩为：9+4+7+4+6=30；

，乙的总成绩为：7+5+7+a+7=30,解得：a=4,

_1

(2)由(1)可知："——x30=6,

龙乙一5

1

(3)s；9=-[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6；

(4)因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，由于或＜,看，

所以乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中.

【点睛】

此题主要考查了平均数以及方差的求法和意义等知识，正确记忆方差公式是解题关键.

22、(1)AED尸为等腰直角三角形，见解析；(2)不变，9

【分析】⑴连结AD,由SAS定理可证450石和AAZ)厂全等，从而可证NED歹=90°,DF=DE.所以AEL中为等腰直角

三角形.

⑵由割补法可知四边形AEDF的面积不变，利用三角形的面积公式求出答案.

【详解】(1)AED尸为等腰直角三角形，理由如下：

连接AD,

'：AB=AC,ZA=90°,。为中点

:.AD=-BC=BD=CD

2

且AD平分NS4c

：.ZBAD=ZCAD=45°

■:息E、歹速度都是1个单位秒，时间是f秒,

；.BE=AF

在ABZ宏和AA£＞尸中,

BD=AD

NB=ZDAF=45°,

BE=AF

:.ABDEmAADF(SAS)

:•DE=DF，ZBDE=ZADF

,：ZBDE+ZADE=90°

：.ZADF+ZADE=9Q°

即：Z£DF=90°

AED产为等腰直角三角形.

(2)四边形AEL甲面积不变，

理由：I•由(1)可知，^AFD^NBED,

••S'BDE=SAA»F，

S四边形AEDF=SAAE。+^AADF=^AED+ABDE=^ABD

^&ABD=^&ABC=-X—><6x6=9

,,,$四边形AEDF=9

【点睛】

本题考查了三角形全等的判断SAS,及用割补法来证四边形的面积不变，四边形又三角形来组成。

23、5y+x,2.

【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简

结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【详解】解：原式=[d+4y2-4孙-%2+/+5孙卜,

=(5/

=5y+x,

当x=-2,y=l时，

原式=5-2=3

【点睛】

本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是利用完全平方公式，平方差公式正确化简原式.

24、(1)40°，100°；减小;(2)当DC=2时，AABD^ADCE；理由见解析；(3)当NADB=U0°或80。时，4ADE

是等腰三角形.

【分析】(1)利用平角的定义可求得NEDC的度数，再根据三角形内角定理即可求得NDEC的度数，利用三角形外

角的性质可判断NBDA的变化情况；

(2)利用NADC=NB+NBAD,NADC=NADE+NEDC得出NBAD=NEDC,进而求出△ABDgZ\DCE；

(3)根据等腰三角形的判定以及分类讨论得出即可.

【详解】(1)VZBDA=100°,ZADE=40°,ZBDA+ZADE+ZEDC=180°,

/.ZEDC=180°-100°-40°=40°,

VZEDC+ZDEC+ZC=180°,ZC=40°,

/.ZDEC=180°-40°-40°=100°；

VZBDA=ZC+ZDAC,ZC=40°,

点D从B向C运动时，NDAC逐渐减小，

...点D从B向C运动时，NBDA逐渐减小，

故答案为：40°,100°；减小；

(2)当DC=2时，AABD^ADCE；

理由：VZADE=40°,ZB=40°,

又；ZADC=ZB+ZBAD,ZADC=ZADE+ZEDC.

.\ZBAD=ZEDC.

在4ABD和ADCE中，

ZB=ZC

<AB=DC,

NBAD=ZEDC

.,.△ABD^ADCE(ASA)；

(3)①当AD=AE时，ZADE=ZAED=40°,

VZAED>ZC,

,此时不符合；

②当DA=DE时，BPZDAE=ZDEA=-1-(180°-40°)=70°,

VZBAC=180°-40°-40°=100°,

：.ZBAD=100°-70°=30°；

/.ZBDA=180°-30°-40°=110°；

③当EA=ED时，ZADE=ZDAE=40°,

/.ZBAD=100°-40°=60°,

/.ZBDA=180°-60°-40°=80°；

.,.当NADB=110°或80°时，AADE是等腰三角形.

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理以及等腰三角形的性质等知识，根据已知得出

△ABD^ADCE是解题关键.

vx7”2

25、(1)②④(2)—+—+2=)，不是；(3)①2&;②1

xyn

【分析】(1)根据题中二元对称式的定义进行判断即可；

YX

(2)将一+二+2进行变形，然后将x+y=m,xy=n2,整体代入即可得到代数式，然后判断即可；

(3)①根据问题1的解决方法，发现当两个代数式都为二元的对称式时，两个元相等时，另一个代数式取最值，然后

即可得到答案；②令2y=t,将式子进行换元，得到两个二元对称式，即可解决问题.

【详解】(1)①不是二元对称