专题07 解分式方程-2021-2022学年八年级数学上学期期末解答题必刷专题训练（人教版）（解析版）

解分式方程1．解分式方程：；【答案】x=4；【分析】方程两边同时乘以去分母化为整式方程，然后解整式方程即可；【详解】解：方程两边同时乘以去分母，得：，移项得：∴，经检验：是原分式方程的解；【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握解分式方程的方法．2．解分式方程：．【答案】x=3【分析】方程两边同时乘以去分母，然后解整式方程即可．【详解】解：方程两边同时乘以去分母，得：，∴∴，经检验：是原分式方程的解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握解分式方程的方法．3．解分式方程【答案】；【分析】先方程两边同乘以将方程化成整式方程，再解一元一次方程，然后将所求的解代入原分式方程进行检验即可得；【详解】解：，方程两边同乘以，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，经检验，是分式方程的解，故原方程的解为；【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题关键．4．解分式方程【答案】方程无解．【分析】先方程两边同乘以将方程化成整式方程，再解一元一次方程，然后将所求的解代入原分式方程进行检验即可得．【详解】解：，方程两边同乘以，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得，经检验，是分式方程的增根，故原方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题关键．5．解方程：【答案】无解；【分析】方程两边同乘最简公分母x-2，化为一元一次方程方程，解方程并检验即可；【详解】方程两边同乘最简公分母x-2，得：1+3（x-2）=x-1解得：x=2检验：当x=2时，x-2=2-2=0所以x=2是原方程的增根故原方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，其步骤是：两边乘最简公分母化为整式方程，解整式方程，检验．注意：解分式方程一定要检验．6．解方程：【答案】【分析】方程两边同乘最简公分母(x+1)(x-1)，化为一元一次方程方程，解方程并检验即可．【详解】方程两边同乘最简公分母(x+1)(x-1)，得：4-（x+2）(x+1)=-(x+1)(x-1)解得：检验：当时，(x+1)(x-1)=故原方程的解为【点睛】本题考查了解分式方程，其步骤是：两边乘最简公分母化为整式方程，解整式方程，检验．注意：解分式方程一定要检验．7．解分式方程：【答案】无解；【分析】先去分母，将分式方程化为整式方程，解出整式方程，再检验，即可求解．【详解】解：方程两边同时乘以，得：，解得：检验：当时，，∴为增根，原方程无解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤，并注意验根是解题的关键．8．解分式方程：【答案】x=6【分析】先去分母，将分式方程化为整式方程，解出整式方程，再检验，即可求解．【详解】解：方程两边同时乘以，得：解得：检验：当时，∴是原方程的解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤，并注意验根是解题的关键．9．解方程：－＝1；【答案】x=；【分析】根据解分式方程的方法：先去分母，然后化简合并同类项，系数化为1求解，最后对所得方程的解进行检验即可；【详解】解：去分母得：解得：，检验：当时，∴是原方程的解；【点睛】题目主要考查分式方程的解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解题关键，最后一定要对根进行检验．10．解方程：【答案】无解【分析】根据解分式方程的方法：先去分母，然后化简合并同类项，系数化为1求解，最后对所得方程的解进行检验即可．【详解】解：去分母得解得，检验：当时，是方程的增根，∴原分式方程无解．【点睛】题目主要考查分式方程的解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解题关键，最后一定要对根进行检验．11．解分式方程：【答案】；【分析】去分母，化为整式方程，故可求解；【详解】2（3+x）=4-x6+2x=4-x3x=-2经检验：是原方程的根；经检验：不是原方程的根，是增根，∴原方程无解．【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟练掌握分式方程的解法．12．解分式方程：【答案】无解【分析】去分母，化为整式方程，故可求解．【详解】解：经检验：不是原方程的根，是增根，∴原方程无解．【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟练掌握分式方程的解法．13．解分式方程：【答案】；【分析】根据分式方程的解法步骤，先去分母化为整式方程，然后解整式方程，检验根即可解答；【详解】解：方程两边同乘以，得：，∴，解得：，经检验，是原分式方程的解；【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握分式方程的解法步骤是解答的关键，记得要验根．14．解分式方程【答案】；【分析】根据分式方程的解法步骤解答即可；【详解】解：方程两边同乘以，得：，∴，解得：，经检验，是原分式方程的解；【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握分式方程的解法步骤是解答的关键，记得要验根．15．解分式方程【答案】无解【分析】根据分式方程的解法步骤解答即可；【详解】解：方程两边同乘以，得：，∴，解得：，经检验，，∴不是原分式方程的解，即原分式方程无解．【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握分式方程的解法步骤是解答的关键，记得要验根．16．解分式方程【答案】；【分析】观察可得最简公分母是（x+2）x，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】解：去分母得：，解得：，检验：时，分母不为0，故原方程的解为【点睛】本题考查了分式方程的解法．解题的关键是掌握分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．17．解分式方程【答案】原方程无解【分析】观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】解：方程两边同乘以得：解得：，检验：当时，，故不是原方程的根，故原方程无解．【点睛】本题考查了分式方程的解法．解题的关键是掌握分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．18．解方程【答案】x=3；【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得出x的值，经检验即可得到分式方程的解；【详解】解：方程两边都乘以（x-1）（x-2），得2（x-2）=x-1解这个整式方程，得x=3经检验，x=3是原分式方程的解【点睛】此题主要考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19．解方程【答案】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得出x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：方程两边都乘以2（3x-1），得4-2（3x-1）=3解这个整式方程，得x=经检验，x=是原分式方程的解．【点睛】此题主要考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．解分式方程：【答案】无解；【分析】先去分母转换为整式方程，求出整式方程的解，验根即可；【详解】解：去分母得：x+2=4，解得：x＝2，检验：当x＝2时，，所以原方程无解；【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤是解本题的关键，注意分式方程需要验根．21．解分式方程：【答案】x＝【分析】先去分母转换为整式方程，求出整式方程的解，验根即可．【详解】解：（1）去分母得：x+2=4，解得：x＝2，检验：当x＝2时，，所以原方程无解；【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤是解本题的关键，注意分式方程需要验根．22．解方程：【答案】无解．【分析】利用平方差公式将x2-4化为（x+2）(x-2)，方程两边同乘以（x+2）(x-2)，得到整式方程﹣（x+2）2+16＝4﹣x2，再移项、合并同类项、化系数为1，最后验根．【详解】解：解方程：，原方程变形为：，去分母，得：﹣（x+2）2+16＝4﹣x2，解得：x＝2，经检验：x＝2是增根，原方程无解．【点睛】本题考查解分式方程，涉及平方差公式，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．23．解方程：．【答案】【分析】根据分式方程的运算法则，对方程两边同时乘以转换成整式方程，然后求解即可．【详解】解：检验：将代入，∴原方程的解为．【点睛】此题考查了解分式方程，解题的关键是把分式方程转化成整式方程求解．24．解方程＝【答案】无解；【分析】根据分式方程的性质，首先去分母并求解，再经检验，即可得到答案；【详解】解：去分母得：解得：经检验是增根∴分式方程无解；【点睛】本题考查了分式方程、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握分式方程的性质，从而完成求解．25．解方程＝2+．【答案】【分析】根据分式方程的性质，首先去分母并求解，再经检验，即可得到答案．【详解】去分母得：，解得：，经检验，时，∴是分式方程的解．【点睛】本题考查了分式方程、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握分式方程的性质，从而完成求解．26．解方程：【答案】；【分析】先去分母，然后再求解方程即可；【详解】解：去分母得：，去括号得：，解得：，经检验是原方程的解，∴原方程的解为；【点睛】本题主要考查分式方程的求解，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键，注意分式方程要检验．27．解方程：【答案】原方程无解【分析】两边同乘（x+2），然后再求解方程即可．【详解】解：去分母得：，去括号，移项得：，解得：，经检验：当时，分母为0，∴原方程无解．【点睛】本题主要考查分式方程的求解，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键，注意分式方程要检验．28．解方程：；【答案】；【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：，去分母得：x+1=1，解得：x=0，检验：把x=0代入得：x2-1≠0，∴x=0是分式方程的解；【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．29．解方程：；【答案】无解；【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：，去分母得：1+3(x-2)=x-1，解得：x=2，检验：把x=2代入得：x-2=0，∴x=2是分式方程的增根，∴分式方程无解；30．解方程：【答案】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：2(2-x)=x+3+2，解得：x=-，检验：把x=-代入得：x+3≠0，∴x=-是分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．31．解方程：；【答案】；【分析】先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，再进行检验，即可得到答案；【详解】解：，方程两边同时乘以，得，去括号，得，移项合并，得，系数化为1，得；检验：把代入中，；∴原分式方程的解为；【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法，注意解分式方程需要检验．32．解方程：．【答案】无解．【分析】先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，再进行检验，即可得到答案．【详解】解：，方程两边同时乘以，得，去括号，得，移项合并，得，系数化为1，得；检验：把代入中，；∴原分式方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法，注意解分式方程需要检验．33．解方程：；【答案】；【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：；去分母得：x+4=4，解得：x=0，

检验：把x=0代入得：（x+4）（x-4）≠0，

∴x=0是分式方程的解．∴原分式方程解为：x=0【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．34．解方程：；【答案】无解；【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：；去分母得：3x-（x+2）=0，

整理得：3x-x-2=0，

解得：x=1，

检验：把x=1代入得：x（x-1）=0，

∴x=1不是分式方程的解．∴原分式方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．35．解方程：．【答案】【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：解：去分母得：2-x-1=x-3，

整理得：-x-x=-3+1-2，

解得：x=2，

检验：把x=2代入得：x-3≠0，

∴x=2是分式方程的解．∴原分式方程无解为x=2【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．36．解方程：；【答案】；【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：6x=x+5，解得：x=1，检验：把x=1代入得：x（x+1）≠0，∴分式方程的解为x=1；【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．37．解方程：；【答案】；【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：3-x-1=x-4，解得：x=3，检验：把x=3代入得：x-4≠0，∴分式方程的解为x=3；【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．38．解方程：．【答案】原方程无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：y-2=2(y-3)+1，解得：y=3，检验：把y=3代入得：y-3=0，∴y=3是分式方程的增根，∴分式方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．39．解方程：；【答案】；【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得，3x=4(x-1)，去括号，得3x=4x-4，移项，合并同类项，得x=4，检验：把x=4代入得：x（x-1）≠0，所以，原方程的根为：x=4；【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．40．解方程：．【答案】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母，得x-5=4（2x-3），去括号，得x-5=8x-12，移项，合并同类项，得-7x=-7，化x的系数为1，得x=1，检验：把x=1代入得：2x-3≠0，∴原方程的解为x=1．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．41．解方程：．【答案】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：．解这个方程，得．经检验，是原方程的根．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．42．解方程【答案】；【分析】将方程两边乘，进行计算得，再将代入到得为18，不等于0，即可得原分式方程的解为；【详解】解：方程两边乘得：解得，检验：当时，所以，原分式方程的解为；【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤，不要忘记检验．43．解方程【答案】无解【分析】先通分，将的分子，分母同乘x，然后计算得，将代入中，得0，再将代入中，得0，即可得原分式方程无解．【详解】解：则且，，解得检验：当时，，，所以，原分式方程的无解．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤，不要忘记检验．44．解方程：；【答案】；【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：两边同乘（x−2），得：3＋x＝−2（x−2），去括号得：3＋x＝−2x＋4，移项合并得：3x＝1，解得：，经检验，是原方程的解；【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．45．解方程：．【答案】无解【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：两边同乘（x−1）（x＋1），得：−4＝−1，去括号得：＋2x＋1−4＝−1，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，经检验，x＝1是原方程的增根，则原方程无解．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．46．解分式方程：【答案】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得，，解得，，经检验，是原方程的解．所以，原方程的解为：．【点睛】本题主要考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．47．解方程：．【答案】【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：两边同时乘以，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．检验：当时，，∴是原分式方程的解．【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．48．解方程：＝1．【答案】x＝6【分析】去分母将分式方程转化为整式方程，然后解方程，注意分式方程的结果要进行检验．【详解】解：去分母，得：x（x﹣2）+（x+2）＝（x+2）（x﹣2），去括号，得：x2﹣2x+x+2＝x2﹣4，移项，合并同类项，得：﹣x＝﹣6，系数化1，得：x＝6，检验：当x＝6时，（x+2）（x﹣2）≠0，∴x＝6是原分式方程的解．【点睛】本题主要考查了分式方程的求解，准确计算是解题的关键．49．解方程：．【答案】无解【分析】根据分式方程的解法，两边同时乘以最简公分母，转化为整式方程，进而求解即可．【详解】，两边同时乘以最简公分母，得，解得．经检验，是原方程的增根．故原方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，找到最简公分母是解题的关键．50．解分式方程：＝﹣1．【答案】x=2【分析】观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意要验根．【详解】解：方程两边同乘（＋1）（﹣1），得化简，得即，解得，检验：当时，∴原分式方程的解是．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的关键是方程两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，不要忘记检验．51．解方程：；【答案】；【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：5x-10=7x，

移项合并得：2x=-10，

解得：x=-5，

经检验x=-5是分式方程的解；【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．52．解方程：．【答案】．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：2x-2=x+3，

解的：x=5，

经检验x=5是分式方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．53．解方程：【答案】无解；【分析】先两边同时乘以得：，然后解整式方程，最后进行检验即可；【详解】解：两边同时乘以得：，∴，∴，∴，经检验不是原方程的解，∴此方程无解；【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握解分式方程的方法．54．解方程：【答案】x=3【分析】先两边同时乘以得，然后解整式方程，最后进行检验即可．【详解】解：即，两边同时乘以得，∴，∴，解得，经检验是原方程的解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握解分式方程的方法．55．解方程：；【答案】；【分析】根据分式方程的求解方法，先去分母化成整式方程计算即可；【详解】两边同时乘以得，，解得：，经检验：，∴是分式方程的解；【点睛】本题主要考查了分式方程的求解，准确计算是解题的关键．56．解方程：；【答案】；【分析】根据分式方程的求解方法，先去分母化成整式方程计算即可；【详解】两边同时乘以得，，整理得：，解得：，经检验：，∴是分式方程的解；【点睛】本题主要考查了分式方程的求解，准确计算是解题的关键．57．解方程：；【答案】；【分析】根据分式方程的求解方法，先去分母化成整式方程计算即可；【详解】两边同时乘以得，，解得：，经检验：，∴是分式方程的解；【点睛】本题主要考查了分式方程的求解，准确计算是解题的关键．58．解方程：；【答案】；【分析】根据分式方程的求解方法，先去分母化成整式方程计算即可；【详解】两边同时乘以得，，整理得：，解得：，经检验：，∴是分式方程的解；【点睛】本题主要考查了分式方程的求解，准确计算是解题的关键．59．解方程：；【答案】；【分析】根据分式方程的求解方法，先去分母化成整式方程计算即可；【详解】两边同时乘以得，，整理得：，经检验：，∴是分式方程的解；【点睛】本题主要考查了分式方程的求解，准确计算是解题的关键．60．解方程：；【答案】；【分析】根据分式方程的求解方法，先去分母化成整式方程计算即可；【详解】两边同时乘以得，，解得：，经检验：，∴是分式方程的解；【点睛】本题主要考查了分式方程的求解，准确计算是解题的关键．61．解方程：；【答案】；【分析】两边同时乘以得，，解得：，经检验：，∴是分式方程的解；【点睛】本题主要考查了分式方程的求解，准确计算是解题的关键．62．解方程：．【答案】【分析】两边同时乘以得，,解得：，经检验：，∴是分式方程的解；【点睛】本题主要考查了分式方程的求解，准确计算是解题的关键．63．解方程：；【答案】；【分析】方程两边都乘以2x(x+3)，将分式方程化为整式方程，解这个方程，检验即可；【详解】解：，方程两边都乘以2x(x+3)，得：，解这个方程得：检验：当x=1时，，∴x=1是原分式方程的解；【点睛】本题考查分式方程的解法，掌握解分式方程的方向与步骤是解题关键．64．解方程：；【答案】；【分析】方程两边都乘以3(x+1)，将分式方程化为整式方程，解这个方程，检验即可；【详解】解：，方程两边都乘以3(x+1)，得：，解这个方程得：，检验：当时，，∴是原分式方程的解；【点睛】本题考查分式方程的解法，掌握解分式方程的方向与步骤是解题关键．65．解方程：；【答案】无解；【分析】方程两边都乘以(x+1)(x-1)，将分式方程化为整式方程，解这个方程，检验即可；【详解】解：，方程两边都乘以(x+1)(x-1)，得：，解这个方程得：，检验：当x=1时，，∴x=1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解；【点睛】本题考查分式方程的解法，掌握解分式方程的方向与步骤是解题关键．66．解方程：．【答案】【分析】方程两边都乘以x(x+1)(x-1)，将分式方程化为整式方程，解这个方程，检验即可．【详解】解：方程两边都乘以x(x+1)(x-1)，得：，解这个方程得：检验：当时，，∴是原分式方程的解．【点睛】本题考查分式方程的解法，掌握解分式方程的方向与步骤是解题关键．67．解方程：【答案】原方程无解．【分析】方程两边都乘以去分母化为整式方程，再解整式方程并检验即可得到答案.【详解】解：去分母得：整理得：解得：经检验为原方程的增根∴原方程无解【点睛】本题考查分式方程的解法，熟悉去分母把分式方程化为整式方程是解题的关键.68．解分式方程：．【答案】x=-3；【分析】去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程后，验根即可；【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，经检验是该方程的根，所以原方程的解为x=-3；【点睛】本题考查解分式方程．解分式方程其实就是去分母将分式方程化为整式方程后求解，注意要验根．69．解分式方程：．【答案】该方程无解．【分析】去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程后，验根即可．【详解】解：去分母得：，解得：，经检验是该方程的增根，即该方程无解．【点睛】本题考查解分式方程．解分式方程其实就是去分母将分式方程化为整式方程后求解，注意要验根．70．解分式方程：．【答案】；【分析】先方程两边同乘以去分母、再去括号、注意负号的作用，再移项，合并同类项、化系数为1，最后验根即可；【详解】解：去分母得，，去括号得，移项得，合并同类项得，化系数为1得，经检验，是原方程的解，故原方程的解为；【点睛】本题考查解分式方程，是重要考点，涉及平方差公式，掌握相关知识是解题关键．71．解分式方程：．【答案】是方程的增根，原方程无解．【分析】利用平方差公式，先方程两边同乘以去分母、再结合整式的乘法运算法则去括号、注意负号的作用，接着移项，合并同类项、化系数为1，最后验根即可．【详解】解：方程两边同乘以，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，化系数为1得，经检验，是原方程的增根，故原方程无解．【点睛】本题考查解分式方程，是重要考点，涉及平方差公式，掌握相关知识是解题关键．72．解方程：．【答案】【分析】等式两边同时乘以x(x+2)去分母，将分式方程化为整式方程，求解即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，解得：．检验：把代入得：．∴原分式方程的解为．【点睛】本题考查解分式方程，掌握分式方程的求解方法是解题的关键，注意要验根．73．解方程：﹣3＝．【答案】x＝3【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：方程两边同乘x﹣2，得1﹣3（x﹣2）＝﹣（x﹣1），即1﹣3x+6＝﹣x+1，整理得：﹣2x＝﹣6，解得：x＝3，检验，当x＝3时，x﹣2≠0，则原方程的解为x＝3．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．74．解方程：【答案】方程无解【分析】通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】解：，去分母得：，化简得：，解得：x=-1，经检验：x=-1是增根，舍去，∴方程无解．【点睛】本题主要考查解分式方程，通过去分母，把分式方程化为整式方程是解题的关键．75．解分式方程：．【答案】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：两边同时乘以，得：，解得：，检验当时，，∴是分式方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．76．解分式方程【答案】【分析】根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为“1”，分步计算即可，注意分式方程要检验．【详解】解：去分母，得：去括号，得：合并同类项，得：经检验知：是原方程的根，即原方程的根为【点睛】本题考查解分式方程，严格按照每一步骤相关要求解题是解方式方程的关键．77．解分式方程：；【答案】x=-1；【分析】先两边同时乘以化为整式方程，然后求解即可；【详解】解：两边同时乘以得：，解得，经检验是原原方程的解；【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握解分式方程的方法．78．解分式方程：．【答案】无解【分析】两边同时乘以化为整式方程，然后求解即可．【详解】解：两边同时乘以得：，∴解得，经检验不是原方程的解；∴此方程无解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握解分式方程的方法．79．解分式方程：；【答案】；【分析】方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可；【详解】解：方程两边都乘，得，解这个方程，得，检验，当时，，所以是原方程的根，即原方程的解是；【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是能把分式方程转化成整式方程进行求解．80．解分式方程：．【答案】原方程无解【分析】方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可．【详解】解：，，方程两边都乘，得，解这个方程，得，经检验，是原方程的增根，所以原方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是能把分式方程转化成整式方程进行求解．81．解方程：＝2．【答案】x＝3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：，解得：x＝3，检验：当x＝3时，，∴x＝3是原方程的解．【点睛】本题考查了分式的加减，解分式方程，解题的关键是掌握分式的加减法则和解分式方程的一般步骤．82．解方程：；【答案】x＝4；【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：方程两边同时乘以x﹣2得x﹣3+x﹣2＝3，解整式方程得，x＝4，检验：当x＝4时，x﹣2≠0∴x＝4是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．83．解方程：．【答案】x＝2【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：方程两边同时乘以（x﹣1）（2x+3）得：2x2﹣x﹣6＝2（x﹣2）（x﹣1），整理得：5x＝10，解得：x＝2，检验：当x＝2时，（x﹣1）（2x+3）≠0，∴分式方程的解为x＝2．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．84．解方程：＝1．【答案】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：，移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．85．解分式方程：．【答案】【分析】两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可．【详解】解：两边同乘，得：3x+x+2＝4，解得：，检验，当时，，∴是原方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键．86．解分式方程：【答案】【分析】将原式整理为整式方程，求解检验即可．【详解】解：去分母：去括号：移向合并：，经检验：是原分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，熟知解分式方程的一般步骤是解本题的关键，解分式方程注意检验．87．解分式方程：【答案】【分析】先将方程两边同时乘以，约去分母，化为整式方程，求出整式方程的解，再代入检验，即可求解．【详解】解：方程两边同时乘以，约去分母得：解得：当时，，∴是原分式方程的解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤，还需注意检验是解题的关键．88．解分式方程：；【答案】；【分析】将分式方程去分母整理为整式方程，求出整式方程的解，检验即可．【详解】解：去分母：，去括号：，移项合并：，解得：，经检验是原分式方程的解；【点睛】本题考查了解分式方程，熟知解分式方程的一般步骤是解题的关键，注意解分式方程需要验根．89．解分式方程：．【答案】无解【分析】将分式方程去分母整理为整式方程，求出整式方程的解，检验即可．【详解】解：去分母：，去括号：，移项合并：，系数化为：，经检验是分式方程的增根