2024年安徽省蚌埠市蚌山区中考一模数学试题

2024年安徽省蚌埠市蚌山区中考一模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.有理数-1的绝对值为（）

£

A.-B.-5C.D.5

55

2.下列计算正确的是（）

A.x3—X2=xB.%2•%3=x6C.X，+=无2D.(x3)2=x6

3.第十二届江苏省园艺博览会以“山海连云，丝路绿韵”为主题，耗资约20.8亿打造的

连云港园博园于2023年4月26日盛大开园.把数字“20.8亿”用科学记数法表示为（）

A.2.08xl08B.2.08xlO9C.0.208xlO10D.20.8xlO8

4.下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（）

5.如图，分别以MLBC的边48,AC所在直线为对称轴作Y4BC的对称图形△和

AACE,NA4c=150。，线段2D与CE相交于点。，连接BE、ED、DC、OA.有如

下结论：①N£AD=90。；②/BOE=60°；③VA3E是等边三角形；@BP=EQ.其中

正确的结论个数是（）个

BC

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6.下列因式分解正确的是（

A.m2-5m+6=m(m-5)+6(2m—I)?=4m2—4m+1

C.m2+4m—4=m(m+4)—4m2—5m=m(m—5)

7.学校要从茗茗、墨墨和丽丽三人中随机选两人去参加演讲比赛，则茗茗和丽丽同时

入选的概率是（）

A.-B.-C.|D.1

6332

8.如图，00的半径为5,AB为弦,若NA3c=30。，则衣C的长为（）

9.如图，二次函数、="无2+a的图象开口向下，且经过第三象限的点P,若点P的横

坐标为-1,则一次函数丫=（。-6）尤+6的图象大致是（）

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10.如图，在矩形ABCD中，AB=CP=24,AD=BC=5O,E是AO边上的一个动点，当

AE

点E在AO(不含A,。两点)上运动时，若VBEC是以BC为斜边的直角三角形，则工

二、填空题

11.(-8)2的立方根是

12.命题“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”的条件是，结论是.

13.点、P(in,〃)是函数>和>=尤+4图象的一个交点，则祖"+〃-7"的值为.

14.如图，在平面直角坐标系中，RtY钻C的直角顶点8的坐标为(1,0),点A在无轴正

半轴上，AB=2,将NABC绕着点B逆时针旋转90°,得到NDBO,若抛物线y=jC+bx+c

三、解答题

试卷第3页，共6页

15.计算：（］-2-2,885260。.

16.V4BC在平面直角坐标系中的位置如图，将V4BC绕点。逆时针旋转90。，得到

AAAG.

(1)画出旋转后的△A4£；

⑵分别写出4，耳，G的坐标.

17.(1)用公式法解方程：3X2+6X=4.

(2)两个相邻偶数的积是168,求这两个偶数的和.

18.【概念学习】

现规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方，比如2+2+2,

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等,类比有理数的乘方，我们把2+2+2写作2③，读作“2的圈3

次方”，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)写作(一3)④，读作“(-3)的圈4次方”，一般地把

77—Z7—/7—•••—z、

,〃个°•(a*0)写作a®,读作“a的圈〃次方”.

⑴直接写出计算结果：2®>=;[--f=;

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那

么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?

(2)试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幕的形式：(-3『=

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⑥

（3）算一算：回+

19.如图，一居民楼底部B与山脚尸位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的

仰角为60。，然后他从P处沿坡角为45。的山坡向上走到C处，这时pc=30拒m，点C

与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内.

⑴求居民楼A5的高度；

（2）求点C、A之间的距离.（结果保留根号）

20.如图，A8是eO的直径，直线/与e。相切于点C,且/〃3C,。为/上一点,

BD=AB,AC,BD交于点、E.

⑵求—ABD的度数；

（3）若C£）=l,求BE的长.

21.在一节体育课上，某班的17名女同学的跳远成绩如表所示:

成绩（M1.501.601.651.701.751.801.851.90

人数23234111

求出这些女同学跳远成绩的众数、中位数和平均数.

22.东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg,经过市场调研发现，这种水果在未

来48天的销售单价p（元/kg）与时间r（天）之间的函数关系式为:

9+30（14/424,/为整数）

i，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如下

P=\

--?+48（25<48,/为整数）

、2

表:

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时间f(天)1361020

日销售量y(kg)11811410810080...

(1)已知y与/之间的变化规律符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量是多少？

(2)问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

(3)在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠〃元利润(«<9)给“精

准扶贫”对象.现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间才的增大而

增大，求〃的取值范围.

23.在Y43c和V4DE中，AB=AC,AD=AE,NBAC=/DAE,连接CE.

(1)如