山东省曲师大附中高一下学期期中考试数学试题

曲师大附中2017级高一下学期期中教学质量检测

数学试题

2018.5考试时间：120分钟

满分：150分

命题、审题：高一数学备课组本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、县区和科类填写在答填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目上的答案符号涂黑;如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第I卷(共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若，则角的终边在A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限D.第二、四象限2.若,且为第四象限角,则的值等于A.B.C.D.3.已知,，若，则A．8B．C．2D．24.下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是A.B.C.D.5.在中，角，那么角A．B． C．D．或6.将函数的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程为A.B.C.D.7.平面向量与的夹角为，则A.B.C.D.48.已知扇形的弧长是,面积是,则扇形的圆心角的弧度数是A.1B.2C.4D.1或49.在中，已知是边上的一点，若，，则A.B.C.D.10.函数的图象如图所示,为了得到的图象,只需把的图象上所有点A.向右平移个单位长度B.向右平移的单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移的单位长度11.记,那么A.B.C.D.12.函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是A.B.C.D.第II卷(共90分)填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，则在方向上的投影等于▲;14.已知，则▲;15.化简:▲；16.已知函数,其中.若对满足的,有,则不等式的解集为▲．三、解答题（本大题共6小题，共70分，请将每小题答案写在相应位置，并写出详细的解答过程）17.（本题满分10分）在△ABC中，角所对的边分别为，且．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，判断△ABC的形状.（本题满分12分）已知是同一平面内的三个向量,其中.(Ⅰ)若,且,求的坐标;(Ⅱ)若,且与垂直,求与的夹角.（本题满分12分）已知向量,函数.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求在上的单调递减区间.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点，点在单位圆上，.xAyBo(Ⅰ)若点xAyBo(Ⅱ)若，求.（本题满分12分）已知的坐标分别为.(Ⅰ)若三点共线,求角的值;(Ⅱ)若,且四边形为平行四边形,求的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数的图象相邻对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求最大值与最小值及相应的的值;(Ⅲ)是否存在锐角,使同时成立?若存在,求出角的值;若不存在,请说明理由.曲师大附中2017级高一下学期期中教学质量检测

数学试题

参考答案及评分标准

2018.5第I卷(共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDADBCBCDAAC第II卷(共90分)填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.；14.;15.;16..三、解答题（本大题共6小题，共70分，请将每小题答案写在相应位置，并写出详细的解答过程）17.（本题满分10分）解：(Ⅰ)由余弦定理，得………5分(Ⅱ)，为等边三角形.………10分（本题满分12分）解:(Ⅰ)由可设或.………4分(Ⅱ)与垂直,即………8分………12分（本题满分12分）解:(Ⅰ).………2分………6分(Ⅱ)由得………10分在上的单调递减区间为.………12分（本题满分12分）解:(Ⅰ)由三角函数定义,得………3分………6分(Ⅱ),即………8分………10分………12分（本题满分12分）解:(Ⅰ)三点共线,………2分又又,………4分(Ⅱ)四边形为平行四边形,,………5分而………7分设………9分则它是一条开口向下,对称轴为的抛物线,………12分22.（本题满分12分）解:(Ⅰ)………2分图象相邻对称轴之间的距离为,