春八年级数学下册第10章分式10.4分式的乘除第2课时分式的混合运算练习（新版）苏科版

课时作业(二十八)第2课时分式的混合运算]一、选择题1．化简x÷eq\f(x,y)·eq\f(1,x)的结果是()eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)A．1B．xyC.eq\f(y,x)D.eq\f(x,y)2．计算eq\f(m,m＋3)－eq\f(6,9－m2)÷eq\f(2,m－3)的结果是()A．1B.eq\f(m－3,m＋3)C.eq\f(m＋3,m－3)D.eq\f(3m,m＋3)3．2017·泰安化简eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2x－1,x2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,x2)))的结果为()A.eq\f(x－1,x＋1)B.eq\f(x＋1,x－1)C.eq\f(x＋1,x)D.eq\f(x－1,x)4．若分式eq\f(x2,x－1)□eq\f(x,x－1)的运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为()A．＋B．－C．＋或×D．－或÷5．若代数式(A－eq\f(3,a－1))·eq\f(2a－2,a＋2)的化简结果为2a－4，则整式A为()A．a＋1B．a－1C．－a－1D．－a＋1二、填空题6．2017·潍坊计算：(1－eq\f(1,x－1))÷eq\f(x－2,x2－1)＝______．7．2017·临沂计算：eq\f(x－y,x)÷(x－eq\f(2xy－y2,x))＝________．8．2018·铜山期末若(eq\f(4,a2－4)＋eq\f(1,2－a))·ω＝1，则ω＝________．9．若a＋3b＝0，则eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(b,a＋2b)))÷eq\f(a2＋2ab＋b2,a2－4b2)＝________.10．2018·锡山区校级期中如果记y＝eq\f(x2,1＋x2)，并且f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝eq\f(12,1＋12)＝eq\f(1,2)；f(eq\f(1,2))表示当x＝eq\f(1,2)时y的值，即f(eq\f(1,2))＝eq\f(（\f(1,2)）2,1＋（\f(1,2)）2)＝eq\f(1,5)；…；那么f(1)＋f(2)＋f(eq\f(1,2))＋f(3)＋f(eq\f(1,3))＋…＋f(n)＋f(eq\f(1,n))＝________．(结果用含n的代数式表示，n为正整数)三、解答题11．计算：(1)eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2x＋6,x2－1)÷eq\f(x＋3,x2－2x＋1)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a－2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,a－2)))；(3)(xy－x2)÷eq\f(x2－2xy＋y2,xy)÷eq\f(x－y,x2).eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)12．2018·淮安先化简，再求值：(1－eq\f(1,a＋1))÷eq\f(2a,a2－1)，其中a＝－3.13．先化简，再求值：(1－eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x－2,x＋1)，从－1，2，3中选择一个适当的数作为x的值代入．eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)14．2018·达州先化简代数式：(eq\f(3x,x－1)－eq\f(x,x＋1))÷eq\f(x,x2－1)，再从不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2（x－1）≥1，,6x＋10>3x＋1))的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．15．有一道题：“先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x－3,x＋3)＋\f(6x,x2－9)))÷eq\f(1,x2－9)，其中x＝－eq\r(2018).”小亮同学做题时把“x＝－eq\r(2018)”错抄成了“x＝eq\r(2018)”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．阅读探究题符号eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))称为二阶行列式，规定它的运算法则为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.例如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(35,24))＝3×4－2×5＝12－10＝2.请根据阅读材料化简下面的二阶行列式：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(aa2－1,\f(1,1－a)1)).

详解详析课时作业(二十八)第2课时分式的混合运算]【课时作业】[课堂达标]1．[解析]C原式＝x·eq\f(y,x)·eq\f(1,x)＝eq\f(y,x).故选C.2．[答案]A3．[解析]Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2x－1,x2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,x2)))＝eq\f(（x－1）2,x2)÷eq\f(（x＋1）（x－1）,x2)＝eq\f(（x－1）2,x2)·eq\f(x2,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(x－1,x＋1).4．[解析]Deq\f(x2,x－1)－eq\f(x,x－1)＝eq\f(x（x－1）,x－1)＝x，eq\f(x2,x－1)÷eq\f(x,x－1)＝eq\f(x2,x－1)·eq\f(x－1,x)＝x.故选D.5．[解析]AA＝(2a－4)÷eq\f(2a－2,a＋2)＋eq\f(3,a－1)＝2(a－2)·eq\f(a＋2,2（a－1）)＋eq\f(3,a－1)＝eq\f(（a－2）（a＋2）,a－1)＋eq\f(3,a－1)＝eq\f(a2－1,a－1)＝a＋1.故选A.6．[答案]x＋1[解析]原式＝eq\f(x－2,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x－2)＝x＋1.7．[答案]eq\f(1,x－y)[解析]原式＝eq\f(x－y,x)÷eq\f(x2－2xy＋y2,x)＝eq\f(x－y,x)÷eq\f(（x－y）2,x)＝eq\f(x－y,x)·eq\f(x,（x－y）2)＝eq\f(1,x－y).8．[答案]－a－2[解析]将已知等式整理，得[eq\f(4,（a＋2）（a－2）)－eq\f(a＋2,（a＋2）（a－2）)]·ω＝1，即eq\f(－（a－2）,（a＋2）（a－2）)·ω＝1，解得ω＝－(a＋2)＝－a－2.9．[答案]eq\f(5,2)10．[答案]n－eq\f(1,2)[解析]∵f(n)＝eq\f(n2,1＋n2)，f(eq\f(1,n))＝eq\f(（\f(1,n)）2,1＋（\f(1,n)）2)＝eq\f(\f(1,n2),1＋\f(1,n2))＝eq\f(\f(1,n2),\f(n2＋1,n2))＝eq\f(1,n2＋1)，∴f(n)＋f(eq\f(1,n))＝eq\f(n2＋1,1＋n2)＝1，∴原式＝eq\f(1,2)＋1＋…＋1＝eq\f(1,2)＋(n－1)＝n－eq\f(1,2).11．解：(1)eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2x＋6,x2－1)÷eq\f(x＋3,x2－2x＋1)＝eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2（x＋3）,（x＋1）（x－1）)·eq\f(（x－1）2,x＋3)＝eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2（x－1）,x＋1)＝eq\f(2,x＋1).(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a－2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,a－2)))＝eq\f(a2－2a＋1,a－2)÷eq\f(a－2＋1,a－2)＝eq\f(（a－1）2,a－2)·eq\f(a－2,a－1)＝a－1.(3)原式＝x(y－x)·eq\f(xy,（x－y）2)·eq\f(x2,x－y)＝－eq\f(x4y,（x－y）2).12．解：原式＝(eq\f(a＋1,a＋1)－eq\f(1,a＋1))÷eq\f(2a,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a,a＋1)·eq\f(（a＋1）（a－1）,2a)＝eq\f(a－1,2).当a＝－3时，原式＝eq\f(－3－1,2)＝－2.13．解：原式＝eq\f(x,x＋1)·eq\f(x＋1,x－2)＝eq\f(x,x－2)，x不能取－1，2，当x＝3时，原式＝eq\f(3,3－2)＝3.14．解：原式＝eq\f(3x,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)－eq\f(x,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝3(x＋1)－(x－1)＝2x＋4，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2（x－1）≥1，①,6x＋10>3x＋1，②))解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＞－3，故不等式组的解集为：－3＜x≤1，把x＝－2代入，得原式＝0.15．解：原式＝eq\f(x2－6x＋9＋6x,x2－9)·(x2－9)＝x2＋9.当x＝－eq\r(2018)或x＝eq\r(2018)时，x2＋9的值都等于2027，所以小亮