贵州省遵义市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

贵州省遵义市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

注意事项：

1.答题前，务必将自己的学校、班级、考号、姓名填写在答题卡规定的位置上.

2.选择题必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干

净后再选涂其他答案标号；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规

定的位置上，要求书写工整、规范.在试卷上答题无效.

3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）

1.-5的绝对值是（）

11

A.-5B.——C.5D.-

55

2.如图是正方体的展开图，把展开图还原为正方体后，“拼”字一对面上的字是（）

爱拼才

会赢1

A.爱B.会C.赢D.!

3.某超市苹果的单价为。元/千克，香蕉的单价为6元/千克，小明买2千克苹果和3千克香

蕉共需（）

A.（a+b）元B.（3a+2b）元C.5（a+b）元D.（2a+3b）元

4.关于x的一元一次方程3x+〃?=—2的解为x=l,则机的值为（）

A.4B.-5C.1D.-I

5.“好山好水迎贵客，最美遵义人气旺”，2023年中秋、国庆假期，遵义市累计接待游客

654万人次，这个数用科学记数法表示正确的是（）

A.0.654xl07B.65.4xlO5C.6.54xlO6D.6.54xlO7

6.下列计算正确的是（）

A.3xy-4xy=-1B.3m+4n=ImnC.x2y+3y=3x2y2D.

5m2-2m2=3m2

7.已知0、6为有理数，现规定一种新运算“※”，满足=—若%派2=2,则x

的值为（）

1

A.-4B.-2C.2D.-

2

8.如图，将正方形纸片488的NECF沿着E尸折叠（点E在8c上，不与8,C重合），

使点C落在正方形内部点G处，若£4平分ZBEG,NEFC=58°,则NBAE的度数是（

）

A.32°B.34°C.58°D.30°

9.《九章算术》中有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之,

绳多一尺.问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等

份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深

度多一尺.问绳长和井深各多少尺？设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为（）

XXXXXX

A.-+4=-+lB.--4=--1C.--1=--4D.

343434

x.x,

---4=--F1

3-----4

10.已知线段/8=24,点C为线段N8的中点，点。为线段/C上的三等分点，则线段

BD的长的最大值为（）

4*-----------------a----------------/

A.16B.18C.15D.20

II.若x、y二者满足等式x2—3y=3x+/,且x、＞互为倒数，则代数式

/-3（尤+y）+5-y2-4中的值为（）

A.1B.4C.5D.9

12.正方形在数轴上的位置如图，点/、8对应的数分别为一1和0,若正方形4BCD

绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为1,则连续翻转

2024次后，则数2024对应的点为（）

DC

A.点AB.点8C.点CD.点。

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直

接答在答题卡的相应位置上.）

13.我们把零上3℃记为“+3”℃,则零下7℃记为℃.

14.如图，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车.他选择了第②条路线，这

其中蕴含的数学道理是.

15.图1是生活中的日历，小丽同学用下列形状（图2）覆盖日历中的5个数字，若覆盖的

5个数字之和为106,则”表示的数是.

图1图2

16.如图，正方形/8CO的周长为80米，甲、乙两人分别从4、8同时出发，沿正方形的边

行走，甲按Zf8/f8这样的方向每分钟行50米，乙按

BfAfDfCfBfA这样的方向每分钟行40米.如果用记号（用,〃）表示两人行了

加分钟，并相遇过〃次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应

的记号应是.

三、解答题（本题共9小题，共98分.答题请用0.5毫米黑色墨水笔签字笔或钢笔写在答题

卡的相应位置上.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.（12分）计算:

2

(1)19-(+23)-(-9)+(-7)(2)-32X(-4)-24H-

18.（10分）（解方程）

（1）5x4-4=-2x-10

r_iorI1

（2）小斌同学解一元一次方程口＞=3-三=的过程如下：

23

Y_17Y-I-1

解：=x6=3x6-上？■xG…第①步

23

3（x7）=18—2（2x+l）…第②步

3x-l=18-4x+2…第③步

3x+4x=18+2+1…第④步

7x=21…第⑤步

x=3…第⑥步

请你指出小斌从第（）步开始出现错误，并写出完整的解题过程.

19.（10分）如图，已知4、B、C三点.

■

B

（1）用直尺和圆规完成作图.（保留作图痕迹）

①作直线4C;

②作射线CB,在射线C8上取一点O,使得CD=C4；

③连接线段ND

（2）在（1）的条件下，若线段3C=4cm,且4c=38C,求线段8。的长.

20.（10分）遵义市足球联赛中，由于两队水平相当，根据场上攻守形势，守门员会在门前

来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑记作负数.一段时间内，某守门

员的跑动情况记录如下（单位：m）：+8,—3,+5,—6,+10,—81+4,—9.（假定

开始计时时，守门员正好在球门线上）

(1)守门员最后是否回到球门线上？

(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？

(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破

门.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？通过计算说明.

21.(10分)已知多项式/=+2"—3b?,B=3a2+Sab-6b2.

(1)求N+8；

(2)若a,6为有理数，且满足h一1|+9+2)2=0时，求3N—8的值.

22.(10分)2023年12月第六届遵义羊肉粉美食文化旅游节在遵义凤凰山文化广场举行，

某袋装羊肉销售铺从厂家购进了甲、乙两种袋装羊肉，甲种袋装羊肉的每袋进价比乙种袋装

羊肉的每件进价少15元.若购进甲种袋装羊肉7袋，乙种袋装羊肉5袋，需要795元.

(1)求甲、乙两种袋装羊肉的每袋进价分别是多少元？

(2)该袋装羊肉销售铺从厂家购进了甲、乙两种袋装羊肉各45袋.在销售时，甲种袋装羊

肉的每袋售价为75元，乙种袋装羊肉的每袋售价为100元，在实际销售过程中，商店按售

价将购进的全部甲种袋装羊肉和部分乙种袋装羊肉售出后，决定将剩下的乙种袋装羊肉打九

折销售，两种袋装羊肉全部销售完后，共获利1580元，求乙种袋装羊肉打折之前销售了多

少袋？

23.(12分)(材料阅读)小刚的家庭作业其中一道题要用计算器计算：

(1)19x21；(2)199x201；(3)2997x3003；

但小刚身边并没有计算器，并且直接计算量大.通过思考，他发现可以巧用乘法分配律：

ab+ac=a(b+c\

,、'＜按如下解法去完成：

a(b+c)=ab+ac

(1)19x21=(20-l)x(20+1)=20x(20-1)+1x(20-l)

=20x20-20x1+1x20-1x1=202-I2399

（2）199x201=（200-l）x（200+1）=200x（200-l）+lx（200-1）=2002-l2=39999

（3）2997x3003=（3000-3）x（3000+3）=30002-32=8999991

观察上述解法，你能发现什么规律.

（1）【问题解决】

用你发现的规律直接写出78x82=.

（2）【拓展探究】

请你用含字母6的等式表示你发现的规律：.

（3）【拓展延伸】

下图将一个边长为。的正方形ABCD分割成一个边长为b的正方形和两个长方形，根据你上

述观察规律，判断你发现的规律是否正确，若正确，写出过程，如不正确，请说明理由.

（1）a=；b=；

（2）如图1,。点在数轴上表示的数为"，则化简：-（用含d的式子表示）

（3）点/在数轴上表示的数为掰，点7表示的数为f；若数2是关于x的方程

（4+6）8一（。+6）》=；（》+10）+5/°24+2加的解，且满足〃7=2。加，求,的值.

D0

25.（12分）五年级下册我们学习了图形的旋转，你还记得吗？一起来动手完成下面的题目

吧！

如图1,O为直线N8上一点，过点。作线段OC,使得44。。=40。，将一直角（

4WON=90°）放在点。处，一边ON在射线。4上，另一边0M与OC都在直线N8的上

方.

（1）将图1中的直角UM0N=90°）绕点O以每秒4。的速度沿逆时针方向旋转一周.如

图2,经过f秒后，。河恰好平分N80C.则f的值为；

（2）在（1）间的基础上，若直角QMON=90°）在转动的同时，线段0C也绕。点以

每秒7。的速度沿逆时针方向旋转一周，如图3,那么经过多长时间OC平分NMON?请说

明理由：

（3）如图4,在（2）间的基础上，经过多长时间0C平分NA/08?请说明理由.

七年级数学答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

题号123456789101112

答案CCDBCDCABDAB

二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)

13.-714.两点之间，线段最短15.1816.(6,7)

三、解答题：(共98分)

17.(1)解：原式=19-23+9-7=-2.

4

(2)解：原式=-9x(—4)-16+§=0.

18.(1)5x+4=-2x-10

解：移项得：5x+2x=-10-4,合并同类项得：7x=—14,

系数化为1得：x=-2.

(2)③

解：去分母得：3(x-l)=18-2(2x+l),去括号得：3x—3=18—4x—2,

19

移项得：3x+4x=18—2+3,合并同类项得：7x=19.系数化为1得：x=—.

7

19.(1)①作对直线ZC

②作对射线C8；作对CD=C4

③作对线段

(2)BC=4,且4C=38C,AJC=3x4=12,

.'.BC=AC=n,A5D=CD-C5=12-4=8.

20.解：(1)根据题意得：8+(—3)+5+(—6)+10+(—8)+4+(—9)=1(米)

则守门员最后不能回到球门线上，离球门线1米处.

(2)8+(-3)=5(米)，5+5=10(米)，10+(-6)=4(米)

4+10=14(米)，14+(—8)=6(米)，6+4=10(米)，10+(-9)=1(米)

则守门员离开球门线的最远距离达14米；

(3)根据题意得：10米，14米，10米；则对方球员有3次挑射破门的机会.

21.解：⑴A+B=a2+2ab-3b~+5ab-6b2=4a2+lab-9b2.

(2)v|a-l|+(6+2)2=0,|a-l|>0,(Z>+2)2>0,

/.|a-l|=0,(6+2)'=0,.".a-1=0,6+2=0,/.a=1,b=2.

3A-B=3(a2+2ab-3b2)-(3a2+5ab-6b2)

—3a2+6ab-9b2-3a~-Sab+662=ab-3b~.

将a=l,6=-2代入原式，原式=1x(—2)—3x(—2)2=—14.

22.解：(1)设甲种袋装羊肉每袋进价为x元，则乙种袋装羊肉每袋进价为(x+15)元.

由题意有：7x+5(x+15)=795,解得x=60,，x+15=75.

答：甲种袋装羊肉每袋进价为60元，则乙种袋装羊肉每袋进价为75元.

(2)设乙种袋装羊肉打折之前销售。袋，打折销售(45-。)袋.

由题意有：45x(75-60)+(100-75)a+(l00x0.9-75)(45-4/)=1580,解得a=23.

答：乙种袋装羊肉打折之前销售23袋.

23.(1)6396；

(2)a2-b2=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-/?)=a2-b2；

(3)/—/=(a+b)(a—b)正确，理由如下：

22

由图可知：S^ABCD=a,S1=a(a-b^,S2=b,S3=b(a—b^,

a~_b~—S正/BC£>-8=S]+S3=a(a—b(a—b)=(a—b)(a+6),

a2—h2=^a+h^(a-h^.

I)

24.解：(1)—4；—1.

(2)由图1可知，一3<"<0,+4>0,J<0,

原式二+4卜同=(d+4)一(一d)=d+4+d=2d+4.

(3)•数2是关于x的方程(a+6)x一(a+b)x=；(x+10)+5〃°24+2加的解，

A(-4+6)x2-[(-4)+(-1)]x2=1x(2+10)+5x(-1)2024+2m,2m=5,解

得加=』.