北师大版六年级上册数学期末考试试题附答案

北师大版六年级上册数学期末考试试卷

一、选择题

1.圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）。

A.3倍B.6倍C.9倍D.2倍

2.笑笑上学骑车用了15分钟，放学回家沿原路返回，速度加快了;，她回家用了（）

4

分钟。

A.13B.12C.11D.10

3.两袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了gkg,两袋大米吃掉的（）。

A.一样多B.第一袋多C.第二袋多D.无法比较

4.一个三角形，三个内角度数的比是1：2：3,这个三角形是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

5.学校种植园中种了玫瑰、菊花和月季三种花（如下图）能正确表示各种花占地面积大小

的条形统计图是（）o

6.如图是夜晚12时路灯照射下的A杆、B杆和C杆，杆高相同，（）的影子最短。

2P

CAB

A.A杆B.B杆C.C杆D.无法确定

1

二、填空题

7.用圆规画周长为15.7cm的圆时，圆规两脚分开的距离应是（）厘米，画出的圆

的面积是（）平方厘米。（槐3.14）

8.轮子是我国古代的一项重要发明，人们之所以要将它做成圆形是因为（______）,轮子

滚动一周的长度就是圆的（）。

9.把一个周长是628cHi的圆平均分成四个扇形，每个扇形的周长是（）厘米，面

积是（）平方厘米。

10.g=（）%=84-（）=4:（）=（）成。

,32

11.15m是25m的（）%；28t的］是（）的

12.把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的,每段长米.

13.常用的统计图有条形统计图、折线统计图和（）统计图。要想比较超市中两种

新型电饭煲刀销售量的变化情况，选择（）统计图比较合适。

14.下图中，A点是正方形一条边长的中点，那么，阴影部分的面积占正方形面积的

15.4：3的前项扩大为原来的3倍，后项缩小为原来的。之后的比值是（______）。

4

16.盐和水的质量比是3：17,盐占盐水的（）%o

17.植树节活动中，六（2）班同学在南城新区种下一批树苗，成活了105棵，死亡45棵。

这批树苗的死亡率是（）。

18.12月26日，省城太原地铁2号线开通，这标志着我省正式进入地铁时代。据了解，嘉

节到体育馆初步设10个站点（见图），如果要准备车票，需要准备（________）种不同的单

程年票。

2

体盲馆站，

南内环站1

王村商街站'

，长风街站

学府街站，

南中环站,

，晋阳街站

龙兴街站

龙城公园站’

，禀节站

19.一项工程，甲队需要8天完成，乙队需要10天完成，甲队的工作效率比乙队高

________________)%o

三、判断题

13

20.3吨钢铁的二和1吨棉花的3同样重.（）

21.加工120个零件，全部合格，合格率是120%。（）

22.甲数比乙数多;，乙数就比甲数少:（）

23.把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完整根木料所用时间的木.（）

24.任何一个圆的周长总是它的半径的2m倍。（）

四、口算

25.直接写出得数。

n3_1-0.25=

0.1—1%=-X20%=

44「8一3

34

一,——8.7+1.03=21+22=1—7+9=

4,3

3x9

604-(1-40%)二二9x4=

8

五、化简比和求比值

26.化简比。

31

4：0.80,7：0.8

52

3

六、脱式计算

27.脱式计算。（能简算的要简算）

-xf—x->l4-+4.33+5-+2.67

9U25j77

c692434

2―—™+~~———x-+62.5%x—

1326325825

七、解方程或比例

28.解方程。

x-20%x=12015x-30=150

x

5x--=-x+-=240

645

八、图形计算

29.求阴影部分的周长。

30.你能算出下图中长方形的宽吗？（兀取3.14）

九、作图题

31.请你在下面边长为1cm的方格图中画一个周长为12cm,长和宽之比为2：1的长方形。

4

32.你能在下面再画一个圆，使它与原图组成轴对称图形吗？并画出整个图形的对称轴。

十、解答题

13

33.小明读一本故事书，第一天看了全书的：，第二天看了全书的3,全书还有25页没有

54

看，这本故事书有多少页？

34.水果店运来苹果和梨一共350千克，苹果和梨的比是4:3,运来苹果和梨各多少千克？

35.小明的爷爷把5000元存入银行，整存整取三年，年利率是3.75%,利息税为5%,到期

后，爷爷可以得到本金和利息共多少元？

36.某市场对今年热销的三大品牌手机A、B、C的销售情况进行了统计，绘制了如下图1

和图2两幅统计图。

(1)请你根据图中的信息进行计算，A品牌、B品牌手机分别销售了多少台？

(2)将两幅统计图补充完整。

37.南风百货商场购进一批服装，在进价的基础上提高30%作为衣服的定价，为了吸引顾

客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元卖出。商场每卖出一件这款上衣是赚了还是赔

5

了？赚了或赔了多少元?

参考答案

1.C

【分析】

假设圆的半径原来是1,则面积为3.14X12=3.14；因为半径扩大了3倍，则面积为3.14X32

=3.14X9=28.26；28.26+394=9,即面积扩大了9倍。

【详解】

圆的半径扩大到原来的n倍，则面积扩大半径n2倍。

故答案为：Co

【点睛】

本题所涉及的规律是有关圆的变化较为常见的一种情形，对于圆的面积的计算熟练之后可直

接得出答案。

2.B

【分析】

首先把笑笑的家到学校的路程看作单位“1”，她从家到学校用15分钟，那么平均每分钟的

速度是白，再把从家去学校的速度看作单位“1”，已知放学回家还沿原路返回，速度加快

了：，也就是返回的速度是去时速度的Q+J),由此可以求出返回的速度，然后根据路程

44

♦速度=时间，据此解答即可

【详解】

1

1・15=一

15

=12（分）

6

故答案为：Bo

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是确定单位“1”，

首先把路程看作单位“1”，再把从家去学校的速度看作单位“1”，重点求出返回的速度。

3.D

【分析】

可以分别以大米质量等于1千克，小于1千克，大于1千克进行分析。

【详解】

若大米重量等于1千克，第一袋吃1，就吃掉了=:千克，两袋大米就吃掉的一样多；

333

若大米重量小于1千克，第一袋吃!，吃掉的重量就小于5千克，第二袋大米吃掉重量就多；

33

若大米重量小于1千克，第一袋吃g,吃掉的重量就大于g千克，第一袋大米吃掉重量就多；

故答案为：Do

【点睛】

解答本题的关键在于确定大米的重量。

4.B

【分析】

用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度

数，再进行判断即可。

【详解】

180°4-(3+2+1)X3

=180°4-6X3

=90°

故答案为：B。

【点睛】

求出每份是多少度是解答本题的关键。

5.A

【分析】

根据扇形统计图的特点，表示某一种量占整体的百分比，通过统计图可知，由于玫瑰和菊花

占总体的百分比相同，则数量相等，两种占地面积加起来正好是占地面积的50%,月季花

7

占总面积的百分比最多，占了整体的一半，则在条形统计图里，月季花最高，是玫瑰和菊花

高度的2倍。

【详解】

由分析可知，菊花和玫瑰花的高度相同，月季花的高度是玫瑰或者菊花高度的2倍。

故答案为：Ao

【点睛】

本题主要考查扇形统计图的分析，熟练掌握扇形统计图的特点并灵活运用。

6.C

【分析】

从路灯处过A、B、C三个杆的最高点作虚线，虚线到杆的距离是影子的长度，由此即可选

择最短的。

【详解】

CAB

通过图可知C杆的影子最短。

故答案为：Co

【点睛】

本题主要考查观察范围，要明确光沿直线传播，连接物体的顶端做一条直线，然后判断。

7.2.519.625

【分析】

根据圆的周长公式：C=2nr,那么r=C+n+2,圆的面积公式：S=mr2,把数据代入公

式解答。

【详解】

15.74-3.144-2=2.5（厘米）

3.14X2.52

=3.14X6.25

8

=19.625（平方厘米）

【点睛】

此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8.圆形易滚动周长

【详解】

根据圆的特征可知：人们之所以要将它做成圆形是因为圆形易滚动，轮子滚动一周的长度就

是圆的周长。

9.3577850

【分析】

平均分成四个扇形，则每个扇形是由：的圆和两条半径构成，根据圆的周长公式：C=2OT,

求出半径,之后用圆的周长x。+2X半径,把数代入即可求解;根据圆的面积公式:S=nr2,

把数代入公式即可求出圆的面积，用圆的面积即可求出扇形的面积。

4

【详解】

628+3.14+2

=2004-2

=100（厘米）

628X100X2

4

=157+200

=357（厘米）

面积：3.14X100X100X-

4

=314X100X-

4

=31400X-

4

=7850（平方厘米）

【点睛】

本题主要考查圆的周长和面积公式，要注意扇形的周长还应该加上两个半径。

10.204020二

【分析】

9

根据分数化百分数的方法，用分子除以分母，得到的结果用小数表示，之后小数点向右移动

两位，后面加个百分号即可，即第一个空填：20；

根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即;=1+5,根据商不变的

性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即8+1=8；则第二个空填：

5X8=40；

根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即g=l：5,根据比的

基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数。除外）比值不变，即4+1=4；则

第三个空填：5x4=20；

几成就是百分之几十，由于第一个空是20%,则是二成

【详解】

|=20%=84-40=4:20=二成

【点睛】

本题主要考查分数与比、除法、小数、百分数的互换，熟练掌握它们的关系并灵活运用。

11.6018t

【分析】

求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；先求出28t的，是多少，然后再除以（即可

解答。

【详解】

15+25=60%

=18（t）

【点睛】

此题考查学生求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；求一个数的几分之几是多少,

用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

12.1I

55

【详解】

10

略

13.扇形折线

【详解】

根据所学统计图及其作用可知：常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。要

想比较超市中两种新型电饭煲刀销售量的变化情况，选择折线统计图比较合适。

14.-

4

【分析】

根据题意，阴影部分是一个三角形；设正方形的边长为a,A是正方形一条边上的中点，三

角形的底是1三角形的高是a,根据三角形面积公式：底X高+2,再根据正方形面积公

2

式：边长X边长，求出三角形、正方形面积，再用三角形面积除以正方形面积，即可解答。

【详解】

设正方形边长为a,则三角形底为La

2

阴影部分三角形面积：LaXa+2

2

1

=­a2

4

正方形面积：aXa=a2

阴影部分面积占正方形面积：7a2-a2=7

44

【点睛】

本题考查三角形面积公式，正方形面积公式的应用，以及求一个数占另一个数的几分之几。

15.16

【分析】

根据题意，求出前项扩大3倍是多少，求出后项缩小原来的?是多少，再用扩大3倍的前项

4

除以缩小;后的后项，求出比值。

4

【详解】

(4X3)+(34--)

4

3

=12+(-)

4

4

=12义一

3

11

=16

【点睛】

本题考查比值的求法。

16.15

【分析】

盐和水的质量比是3：17,把盐看作3份，水看作17份，盐+盐水即可。

【详解】

34-(3+17)

=34-20

=15%

【点睛】

求一个数占另一个数的百分之几，用除法。

17.30%

【分析】

根据死亡率的公式：死亡率=死亡棵树+总棵树X100%,把数代入公式即可求解。

【详解】

454-(105+45)X100%

=454-150X100%

=0.3X100%

=30%

【点睛】

本题主要考查求百分率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

18.45

【分析】

一共有10个站点，相当与10人两两握手，每个站点到其他站点到其他站点均有9种不同的

票，故共有10X9=90种，由于要求单程年票，要去掉重复的，所以单程票共90・2种；据

此解答。

【详解】

(10-1)X104-2

=904-2

=45(种)

【点睛】

本题是典型的握手问题，数量较少时用枚举法解答；数量较多时可以用公式n(n-1)+2

解答。

19.25

【分析】

把这项工程看作单位“1”，依据工作效率=工作总量+工作时间，求出两队工作效率，运

用甲队的工作效率减去乙队的工作效率得到的差除以乙队的工作效率就是甲队的工作效率

比乙队快的百分之几。

【详解】

,.1

1-8——

8

1

1+10=

10

)4--X100%

81010

—X100%

4010

=0.25X100%

=25%

【点睛】

本题是一道简单工程问题，解答本题的关键是求出两队工作效率。

20.V

【详解】

略

21.X

【详解】

略

22.x

【详解】

把乙数看作单位1,那么甲数为：1+。=3;

44

13

乙数比甲数少：7-7=7

445

故答案为：错误。

【点睛】

乙数比甲数少几分之几=乙数比甲数少的数+甲数。

23.X

【详解】

略

24.J

【详解】

在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用兀来表示，也就是说圆的周长与其半

径的比值也是一个常数，为2兀，即一个圆的周长总是它半径的2兀倍。

100；81

【详解】

略

26.5：1；6：5；7：8

【分析】

根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变。

【详解】

4：0.8

=(4X1.25)(0.8X1.25)

=5：1

_3•_1

5'2

=]|x叫?可

=6:5

0.7:0.8

=(0.7X10)：(0.8X10)

=7:8

【分析】

根据乘法交换、结合律进行简算；

根据加法的交换、结合律进行简算；

先算除法，再根据减法的性质进行简算；

原式化为(x?+|x(,再根据乘法分配律进行简算。

25oo25

【详解】

5

-x

9

12

25

4一+4.33+5—+2.67

77

5

=(49-+5-)+(4.33+2.67)

77

=10+7

=17

6.92

乙—————

13263

42

=2—(+-)

33

=2—2

=0

15

4

-25

28.x=150；x=12；

x--；龙=200

12

【分析】

合并方程左边同类项，再根据等式的性质2方程的两边同时除以(1-20%)即可；

根据等式的性质1,方程的两边同时加上30；再根据等式的性质2,方程的两边同时除以15

即可；

根据等式的性质1,方程的两边同时加上提，再根据等式的性质2,方程的两边同时除以5

即可；

合并方程左边同类项，再根据等式的性质2方程的两边同时除以(1+1)即可。

【详解】

x-20%x=120

解：(1-20%)x=120

x=120+0.8

x=150

15x-30=150

解：15x=150+30

x=180+15

x=12

54“

64

解：5x=|+|

x=£+5

12

5

x=—

12

x+-=240

5

解：(1+1)x=240

16

x=2404--

5

x=200

29.21.42cm

【分析】

由图可知：阴影部分的周长=圆周长的一半+1条直径的长度+2条半径的长度;据此解答。

【详解】

3.14X6+2+6+6+2X2

=9.42+12

=21.42（cm）

30.12.56cm

【分析】

将数据代入圆的面积公式：8=7126求出圆的面积，也就是长方形的面积，再用长方形的面

积+长方形的长即可求的宽；据此解答。

【详解】

3.14X（16+2）24-16

=3.14X644-16

=200.964-16

=12.56（cm）

31.见详解

【分析】

由长方形的周长是12厘米，可知：长+宽=12+2=6厘米，又长和宽之比为2：1,根据按

比例分配的方法分别求出长与宽的值，再画图即可。

【详解】

2

长：（12+2）X—-=4（厘米）

1+2

宽：（12+2）X占=2（厘米）

画图如下：

17

【点睛】

本题主要考查按比例分配的简单应用，求出长方形的长、宽的值是解题的关键。

32.见详解

【分析】

根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称

轴的另一边画出图形关键对称点，连接即可；画出圆心的对称点，即可画出圆的对称图形。

【详解】

【点睛】

本题考查作轴对称图形，关键是画准圆心的对称点。

33.500页

【分析】

把这本故事书的页数看作单位“1”，求出剩余部分占的分率，剩余部分占的分率=1—第一

天看页数占的分率一第二天看书页数占的分率，再用25除以剩余部分占的分率，即可解答。

【详解】

13

25+(1-----------)

54

=25+(1—

=254-(―--)

2020

=254--

20

=25X20

18

=500（页）

答这本故事书有500页。

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

34.解：苹果的重量是：

350x条

4

=350xf

=200（千克）

梨的重量是：

350x/

3

=350xk

=150（千克）

答：运来苹果200千克，梨150千克

【详解】

【分析】苹果和梨的比是4：3,苹果就占了苹果和梨总数的稔4，梨就占了苹果和梨总数

343

的赤，因苹果和梨一共350千克，苹果就是350千克的而，梨就是350千克的市,

据此解答.本题的关键是：根据比与分数的关系，找出苹果和梨分别占了总数的几分之几.

35.5534.375元

【分析】

利息=本金X利率X时间，代入数据求出利息，再将利息看成单位1,利息税为5%,则得

到的实际利息所求利息的（1-