新人教版高中物理必修第二册学案：1.4速度变化快慢的描述-加速度

新人教版高中物理必修第一册PAGEPAGE1第4节速度变化快慢的描述——加速度核心素养物理观念科学思维1.理解加速度的概念，能区分v、Δv和eq\f(Δv,Δt)。2.会应用a＝eq\f(Δv,Δt)计算有关问题。3.知道加速度是矢量，由加速度与速度的方向关系，会判断物体的运动情况。体会运用v－t图像描述物体运动速度变化的快慢。知识点一加速度[观图助学]事例（研究开始的一段）初速度末速度所用时间100m运动员起跑06m/s1s小红骑自行车上学010m/s5s分析：在研究开始的这一段，小红骑车的末速度比运动员的大。运动员的速度变化为Δv1＝6m/s，小红骑车的速度变化为Δv2＝10m/s，小红骑车的速度变化大。运动员平均每秒增加的速度为6m/s，小红骑车平均每秒增加的速度为2m/s，运动员的速度变化快。提出问题：怎样引入一个新的物理量来描述速度变化的快慢？1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。即a＝eq\f(Δv,Δt)。2.单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。3.物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。[思考判断]（1）物体的速度越大，则加速度越大。（×）（2）物体的速度变化越大，则加速度越大。（×）（3）物体的速度变化越快，则加速度越大。（√）,a＝eq\f(Δv,Δt)也是比值法定义的物理量，a与Δv、Δt无关。结论物体的速度很大，加速度可以为零。知识点二加速度的方向[观图助学]1.加速度的方向：与速度变化量的方向相同。2.加速度与速度的方向关系：在直线运动中（1）如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向相同。（2）如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向相反。[思考判断]（1）加速度减小，速度一定减小。（×）（2）a＜0，速度一定减小。（×）（3）只要a与v方向相同，v一定增大。（√）,规定v1方向为正，速度变化量Δv＝v2－v1，Δv可正、可负，正、负表示与初速度v1的方向相同或相反知识点三从v－t图像看加速度1.定性判断：v－t图像的斜率绝对值反映加速度的大小。2.定量计算：在v－t图像上取两点E（t1，v1）、F（t2，v2），加速度的数值a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,t2－t1)。,由左图知图线斜率ka＞kb，所以加速度aa＞ab核心要点对加速度的理解[观察探究]图中甲、乙、丙、丁各物体都在做直线运动，其运动的速度在发生变化，但速度变化的快慢不同。（1）万吨货轮和火箭在相同时间内谁的速度变化大？谁的速度变化快？（2）列车和小轿车从静止开始运动达到相同速度，所用时间不同，谁的速度变化快？（3）甲、乙、丙、丁四种情形中，加速度的大小各为多少？答案（1）火箭火箭（2）小轿车（3）甲：0.02m/s2乙：10m/s2丙：0.056m/s2丁：1.4m/s2[探究归纳]1.对加速度定义式a＝eq\f(Δv,Δt)的理解（1）a＝eq\f(Δv,Δt)只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系。（2）加速度a与v、Δv关系的理解①v很大，a不—定大。如飞机飞行速度v很大，a可能等于零。②Δv很大，a也不一定很大。如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历的时间也很长，所以加速度不一定很大。③v为零，a不一定为零。如刚发射的火箭，速度几乎是零，但是加速度很大。（3）加速度的大小决定物体速度变化的快慢2.速度、速度的变化量、加速度的比较相关量比较项速度v速度的变化量Δv加速度a定义物体的位移与所用时间的比值物体的末速度与初速度的差值物体速度的变化量与所用时间的比值表达式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)单位m/sm/sm/s2方向速度的方向就是物体运动的方向由初、末速度决定与a的方向相同a与Δv的方向相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向平均加速度是一段时间内或一段位移内的加速度，瞬时加速度是某时刻或某位置的加速度。[试题案例][例1]关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是（）A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B.速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D.加速度很大时，运动物体的速度一定很大解析加速度是单位时间内速度的变化量，与速度无必然联系，故选项B正确。答案B[例2]乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩。假设在某次比赛中，中国选手马琳接住了对手打来的速度大小为30m/s的乒乓球，并将球以45m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15s，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为（）A.50m/s2 B.100m/s2C.250m/s2 D.500m/s2解析以45m/s方向为正方向Δv＝v2－v1＝45m/s－（－30m/s）＝75m/sa＝eq\f(Δv,Δt)＝500m/s2方向与45m/s方向相同，故选项D正确。答案D方法归纳应用a＝eq\f(Δv,Δt)计算加速度的步骤（1）先规定正方向，一般选取初速度方向为正方向。（2）根据题意，求出初速度v0和末速度v，利用Δv＝v－v0求出Δv。（3）找出发生Δv所用的时间Δt。（4）由a＝eq\f(Δv,Δt)计算加速度，并对a的方向做出说明。[针对训练1]有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法（）①高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车②点火后即将升空的火箭③火车由静止加速到40km/h需要20s；轿车由静止加速到100km/h需要15s④运动的磁浮列车在轨道上高速行驶A.①轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大B.②因火箭还没运动，所以加速度一定为零C.③轿车速度变化大，所以轿车加速度大D.④高速行驶的磁浮列车，因速度很大，所以加速度很大解析加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，速度在很短的时间内降下来，故轿车的加速度很大，故A正确；火箭点火的瞬间，速度为零，加速度不为零，故B错误；轿车的加速度大不是因为轿车的速度变化大，而是因为轿车的速度变化快，故C错误；如果列车高速行驶时速度没有发生变化，则其加速度为零，故D错误。答案A核心要点判断物体是加速还是减速的方法[要点归纳]1.判定物体是加速还是减速，不是看加速度的大小是否变化，也不是看加速度的正、负号，2.由加速度的方向与速度的方向关系判断物体做加速运动还是减速运动。[试题案例][例3]（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断正确的是（）A.v0＜0，a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动B.v0＜0，a＜0，物体做加速运动C.v0＞0，a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动D.v0＞0，a＝0，物体做匀速直线运动解析v0与a同向时，做加速直线运动，v0与a反向时，先做减速直线运动，后做与初速度方向相反的加速运动，a＝0时，做匀速直线运动。故选项B、C、D正确。答案BCD[针对训练2]一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中（）A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，A错误，B正确；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，C、D错误。答案B核心要点v－t图像的理解与应用[观察探究]观察图，思考下列问题。（1）坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系？（2）图线斜率绝对值越大，说明速度变化越，那么加速度越，如图中aOAaBC；斜率为0，说明速度保持，即加速度为（如图中AB段）（3）斜率为正，表示加速度的方向与正方向（如图中OA段）。斜率为负，表示加速度的方向与正方向（如图中BC段）。答案（1）坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化的快坡“缓”与图线“缓”均表示速度变化的慢（2）快大＞不变0（3）相同相反[探究归纳]1.通过v－t图像认识加速度如果速度均匀增大或减小，加速度不变，v－t图像是一条倾斜的直线。如图中甲表示的加速度a1＝2m/s2，方向与初速度方向相同；乙表示的加速度a2＝－2m/s2，负号表示其方向与初速度方向相反。2.图像信息获取（1）从图像中能看出每一时刻对应的瞬时速度：瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动。（2）根据图线形状判断物体的运动性质，若图线平行于t轴，则表示物体做匀速运动。若图线与t轴不平行，则表示物体做变速运动，且图线倾斜程度越大，表示速度变化越快。（3）截距：纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。（4）图线交点：表示两物体的瞬时速度v相同。[试题案例][例4]如图是某物体做直线运动的速度图像，有关物体运动情况判断正确的是（）A.前2s的加速度大小为5m/s2B.2s末运动方向改变C.4s末物体回到出发点D.6～8s做加速运动解析前2s的加速度a＝eq\f(10,2)m/s2＝5m/s2，选项A正确；前4s内的速度均为正值，表示速度方向与正方向相同，选项B错误；4s末运动方向变化，并不表示回到出发点，C错误；6～8s是减速运动，选项D错误。答案A温馨提示注意分析图线的“拐点”与横轴的“交点”在“拐点”处加速度发生变化，如图中“2s”和“6s”，在与横轴的“交点”处速度方向发生变化，如图中“4s”。[针对训练3]如图所示为某物体做直线运动的v－t图像，关于该物体在0～4s内的运动情况，下列说法正确的是（）A.物体始终向同一方向运动B.物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同C.物体在0～2s内做减速运动D.物体在0～2s内做加速运动解析由题图可知，物体的初速度v0＝－2m/s，0～2s内物体沿负方向做减速运动，2～4s内物体沿正方向做加速运动，由加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，两段时间内物体的加速度大小相等，方向与初速度方向相反。故选项C正确。答案C科学态度与责任——生活中的加速度加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，生活中常说的“启动快”“机动性能好”“爆发力好”“很灵活”等都是指物体的加速度比较大。如猎豹的爆发力很强（加速度很大），其速度能在几秒钟内增大到100km/h；赛车启动快，能在10s或者更短时间内，速度可达100km/h。在体育竞技场上，有许多项目就要靠灵活性取胜，像足球比赛，灵活性好的运动员能快速改变自己的运动路线，容易绕过对方的防守队员去进球得分。我们常常见到梅西能连过数人，这靠的不是绝对速度而是极短时间内的速度变化，也就是非常大的加速度。[针对训练1]世界女排大奖赛中，某运动员跳起将速度为20m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30m/s的速率水平返回（如图），假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200m/s2，则运动员对排球的击打时间为（）A.0.05s B.0.25sC.0.1s D.0.15s解析以排球返回的速度方向为正方向，由a＝eq\f(Δv,Δt)得Δt＝eq\f(Δv,a)＝eq\f(50,200)s＝0.25s。选项B正确。答案B[针对训练2]有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g（g＝10m/s2），这一数值，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试判断：两辆摩托车以36km/h的速度相向而撞，碰撞时间为2×10－3s，驾驶员是否有生命危险？解析摩托车的初速度v0＝36km/h＝10m/s，末速度v＝0这一碰撞过程的时间Δt＝2×10－3s由加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)得加速度的大小为a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(10,2×10－3)m/s2＝5×103m/s2＝500g，所以驾驶员有生命危险。答案有生命危险1.（对加速度的理解）（多选）关于加速度，下列说法正确的是（）A.速度变化越大，加速度一定越大B.速度变化所用的时间越短，加速度一定越大C.速度变化越快，加速度一定越大D.单位时间内速度变化越大，加速度一定越大解析由加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用时间共同决定的，速度变化越大，所用的时间不确定，加速度不一定越大，选项A错误；速度变化所用时间越短，但速度的变化量不确定，故加速度不一定越大，选项B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，选项C正确；单位时间内速度变化越大，加速度一定越大