小升初专项练习：比与比例（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初专项练习：比与比例一、单选题1．如果a×b=c×d（a、b、c、d都不为0），那么下面的四组比中，（）不能组成比例。A．b：a和d：c B．a：d和c：b C．c：b和a：d D．和2．六年级某班男女生人数的比是3：4，这个班可能有（）人。A．30 B．40 C．49 D．523．单价一定，总价与数量（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定4．一个圆形草坪，按1：100缩小后画在图纸上，周长是18cm。花坛实际占地面积是（）m2。（π取近似值3）A．3 B．6 C．9 D．275．加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的零件个数比是3：2，则加工前一半零件所需要的时间是加工后一半零件所需要的时间的（）A． B． C． D．无法确定6．一个长方形地的周长是60米，长宽之比是3∶2，另一块三角形地面积与它相等，三角形地的高是18米，底是（）A．30米 B．24米 C．18米 D．12米二、判断题7．甲数比乙数多，甲数和乙数的比是6：5。（）8．一个三角形三个内角度数的比是5：2：2，这个三角形是等腰三角形．（）9．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（）10．比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。（）11．把5：8的前项加上20，要使比值不变，后项也应加上20。（）三、填空题12．2克盐溶解在20克水中，盐与水的比是。13．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是。14．一个直角三角形周长36厘米，三条边长度比为3︰4︰5，这个直角三角形的面积是平方厘米。15．小红家离学校2000米，画在比例尺为1：50000的地图上，应画厘米；如果在一张地图上画了2厘米，那这幅地图的比例尺是。16．最小的质数与最大的两位偶数的比是。17．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，已知一个内项是，另一个内项是。18．甲、乙2根木棒竖直插入水池中，且与水底接触，2根木棒的长度之和是380cm，甲木棒有露在水面外，乙木棒有露在水面外，则水深是cm。19．在一条步行道上，小明和他的小狗以均匀的速度从起点出发，当小明走到全程的一半时，小狗已跑到终点后又折返回来与他相遇了。小明与狗的速度比是。四、计算题20．化简比并求比值。34：510.36：0.60.4时：30分：化简比求比值21．化简比并求比值。（1）4.8：0.16（2）公顷：30平方米（3）：（4）0.375：五、解决问题22．为全面建成小康社会，清阳市积极贯彻党中央“精准扶贫”方略，向某贫困镇发放扶贫资金8000万元，把这些资金按5：3：8的比例用于教育、医疗和住房。用在教育、医疗和住房的资金分别是多少万元？23．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）24．王伯伯家的菜地有480m2，他在这块菜地里按照2：1的面积比种了黄瓜和茄子。黄瓜地的面积是多少平方米？25．学校计划绿化一块200平方米的空地，先划出总面积的种树，剩下的按2∶3种花和种草，种花的面积是多少平方米．26．我们中华人民共和国国旗的长与宽的比为3︰2。一面国旗的周长为200厘米，请问它的面积是多少平方厘米？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：如果b：a=d：c组成比例，推出的是a×d=b×c，和题干不符。

故答案为：A。

【分析】根据比例的基本性质判断，比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。2．【答案】C【解析】【解答】六年级某班男女生人数的比是3：4，这个班可能有49人。

故答案为：C。【分析】根据条件“六年级某班男女生人数的比是3：4”可知，把男、女生的人数比看成他们的份数比，则总人数是份数的倍数，据此解答。3．【答案】A【解析】【解答】总价÷数量=单价，单价一定，总价与数量的商一定，二者成正比例.

故答案为：A【分析】根据单价、数量、总价之间的关系判断总价与数量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.4．【答案】D【解析】【解答】解：18÷3÷2

=6÷2

=3（米）

3×32

=3×9

=27（平方米）。

故答案为：D。

【分析】花坛实际占地面积=π×半径2，其中，半径=圆的周长÷π÷2。5．【答案】A【解析】【解答】解：3÷=6，2÷=4，（6+4）÷2=5，×5=，（1-）+1=，÷=。

故答案为：A。【分析】前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的零件个数比是3：2，假设前一半时间加工的零件个数是3，后一半时间加工的零件个数2，把完成这批零件的时间看成1小时，那么前一半的时间每小时做个数=前一半时间加工的零件个数÷，后一半的时间每小时做个数=后一半时间加工的零件个数÷，所以这批零件的总个数=前一半的时间每小时做个数+后一半的时间每小时做个数，所以加工前一半零件所需要的时间=前一半时间做一个零件需要的时间×（这批零件的总个数÷2），加工后一半零件所需要的时间=前一半时间做一个零件需要的时间×（前一半的时间每小时做个数-这批零件的总个数÷2）+1，然后做除法即可。6．【答案】B【解析】【解答】60÷2=30（米）

长：30×=18（米）

宽：30×=12（米）

长方形的面积：12×18=216（平方米）

三角形的底：

216×2÷18

=432÷18

=24（米）

故答案为：B.【分析】根据题意，先用按比例分配的方法求出长方形的长和宽，然后用公式：长×宽=长方形的面积，求出长方形的面积，也是三角形的面积，然后用三角形的面积×2÷高=底，据此列式解答.7．【答案】正确【解析】【解答】解：1×（1+）=，所以甲数：乙数=：1=6：5。

故答案为：正确。

【分析】把乙数看成单位“1”，那么甲数=乙数×（1+甲数比乙数多几分之几），然后把甲数和乙数作比即可。8．【答案】正确【解析】【解答】解：三角形三个内角度数的比是5：2：2，所以有两个角相等，故它是等腰三角形。

故答案为：正确。

【分析】三角形三个内角度数的比是5：2：2，那么其中有两个角占的份数和一样，说明有两个内角是相等的，而有两个内角相等的三角形是等腰三角形，所以这个三角形是等腰三角形。9．【答案】错误【解析】【解答】解：3+6=9；

9×15÷5

=135÷5

=27

27-9=16，所以外项应该增加16。

故答案为：错误。【分析】内项3+6=9，根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，所以外项等于9×15÷5=27，27-9=16，据此解答。10．【答案】正确【解析】【解答】前项÷后项=比值，比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质；根据求比值的方法：前项÷后项=比值，要求比值扩大到原来的8倍，前项乘4，则后项要除以2，据此判断。11．【答案】错误【解析】【解答】20÷5=4，4×8=32，要使比值不变，后项也应加上32。

故答案为：错误。

【分析】前项扩大了4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍。12．【答案】1：10【解析】【解答】解：2：20=1：10

故答案为：1：10。

【分析】直接写出盐与水的比，根据比的基本性质把比的前项和后项同时除以2即可化成最简整数比。13．【答案】4【解析】【解答】解：两个外项互为倒数，两个外项的积是1，

1÷0.25=4。

故答案为：4。

【分析】比例的两个外项之积÷其中一个内项=另一个内项。14．【答案】54【解析】【解答】解：36÷（3＋4＋5）

=36÷（7＋5）

=36÷12

=3（厘米）

3×3=9（厘米）

3×4=12（厘米）

9×12÷2

=108÷2

=54（平方厘米）

故答案为：54。

【分析】直角三角形中较短的两条边是这个三角形的底与高，这个直角三角形的面积=底×高÷2；其中，底、高=三角形的周长÷总份数×各自占的份数。15．【答案】4；1：100000【解析】【解答】2000米=200000厘米，

200000×=4（厘米），

2厘米：2000米

=2厘米：200000厘米

=1：100000

故答案为：4；1：100000。【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知实际距离与比例尺，要求图上距离，先将实际距离的单位化成厘米，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答；

已知图上距离与实际距离，要求比例尺，图上距离：实际距离=比例尺，注意：单位要先化统一。16．【答案】1：49【解析】【解答】解：最小的质数与最大的两位偶数的比是：2：98=1：49

故答案为：1：49【分析】最小的质数是2，最大的两位偶数是98，写出两个数的比并化成最简整数比即可.17．【答案】12【解析】【解答】4÷=4×3=12，所以另一个内项是12。

故答案为：12。

【分析】另一个内项=两个外项的积÷已知内项。18．【答案】60【解析】【解答】解：甲、乙两根木棒在水中的长度相等，可得：

甲×（1-）=乙×（1-）

则：甲：乙=（1-）：（1-）=：=12：7

380÷（12＋7）

=380÷19

=20（厘米）

20×12×（1-）

=240×

=60（厘米）。

故答案为：60。

【分析】因为甲、乙在水中的长度相等，所以先求出甲：乙=12：7，水的深度=甲的长度×（1-），其中，甲的长度=2根木棒的长度之和÷总份数×甲占的份数。19．【答案】1：3【解析】【解答】解：小明与狗的速度比是：0.5：1.5=1：3。

故答案为：1：3。

【分析】小明走了全程的一半，可以用0.5表示，小狗跑了一个半全程，可以用1.5表示，这样写出小明和狗的路程比并化成最简整数比就是小明与狗的速度的比。20．【答案】34：510.36：0.60.4时：30分：化简比2︰33︰54︰58︰3求比值0.6（）（0.8）（2）【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

化简比时，比的前后两项单位的要一致；

比的比值=比的前项÷比的后项。21．【答案】（1）解：4.8：0.16

=480：16

=30：1，

比值：30÷1=30。（2）解：公顷：30平方米

=8000平方米：30平方米

=800：3，

比值：800÷3=。（3）解：；

比值：35÷16=。（4）解：0.375：=；

比值：15÷32=。【解析】【分析】根据比的基本性质把比化成前项和后项都是整数且只有公因数1的比，前项和后项单位不统一的要先统一单位。用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。22．【答案】解：8000÷（5+3+8）

=8000÷16

=500（万元）

教育：500×5=2500（万元）

医疗：500×3=1500（万元）

住房：500×8=4000（万元）

答：用在教育的资金是2500万元，用在医疗的资金是1500万元，用在住房的资金是4000万元。【解析】【分析】用总钱数除以总份数，求出每份是多少万元，然后用每份的钱数分别乘三种资金的份数即可分别求出三种资金的数额。23．【答案】解：设小时可以到达乙地，答：5.5小时可以到达乙地。【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，路程与时间成正比例；设出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出到达乙地的速度即可。24．【答案】解：480÷（2+1）×2

=480÷3×2

=160×2

=320（平方米）

答：黄瓜地的面积是320平方米。【解析】【分析