2023-2024学年人教版数学九年级上册+期末综合复习试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合复习试题

一'单选题

1.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.二次函数丁=以2+法+。的图象开口向上，对称轴为直线x=-2,图象经过（1,0）,下列结论中，正

确的一项（）

A.c>0B.4ac-b~>0C.9a+c>3bD.5a>b

3.三角形两边长分别为4和6,第三边是方程x2-13x+36=0的根，则三角形的周长为（）

A.14B.18C.19D.14或19

4.点A（4,3）经过某种图形变化后得到点B（-3,4）,这种图形变化可以是（）

A.关于x轴对称B.关于y轴对称

C.绕原点逆时针旋转90D.绕原点顺时针旋转90

5.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的

距离OC是（）

A.4B.5C.6D.8

6.若关于x的一元二次方程x2—2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k<lB.k<lC.k>-lD.k>l

7.在1,2,3,4四个数中，随机抽取两个不同的数，其乘积大于4的概率为（）

,1八2r1

A.-B.—C.-D.一

2336

8.如图，的直径CD=10cm,A3是。的弦，AB±CD，垂足为M，

OD：OM^5：3，则AB的长为（

A.6cmB.^/^TcmC.8cmD.4cm

9.已知关于x的方程式—依一6=o的一个根为％=3,则实数人的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

10.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长均为1,把正方形放在正六边形中，使OK边与AB

边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重

合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转，……，在这样

连续6次旋转的过程中，点B,M之间的距离可能是（）

A.1.4B.1.1C.0.8D.0.5

二'填空题

11.若方程X2-3X-3=0两根为苞、马,贝IJ石-％=.

12•点（-5,4）关于原点对称的点的坐标是.

13.若△ABC的一条边3c的长为5,另两边48、AC的长是关于x的一元二次方程；c2-（2Z+3）

x+%2+3左+2=0的两个实数根，当仁时，AABC是直角三角形.

14.已知扇形的圆心角为150。，它的面积为2407rcm2,那么扇形的半径为.

15.抛物线y=ax?+bx+c（a,b,c是常数，a>0）的对称轴是直线x=l,图象与x轴交于点（一1,

0）.下列四个结论：

①方程ax2+bx+c=0的解为占=-1,X2-3；

②3a+c=0；

③对于任意实数t,总有at2+bt..a+b；

④不等式ax2+(b-k)x+c-k..O(k为常数)的解集为%<-1或x>3+—.

a

其中正确的结论是(填写序号).

三、计算题

16.解方程：

(1)x2-4x+3=0；

(2)x(x-1)=2(x-1)

四'作图题

17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的

顶点均在格点上，点B的坐标为。，0).

①画出ABC关于X轴对称的.4用G，写出片点的坐标；

②画出将，ABC绕原点。按逆时针旋转90。所得的..4生。2,写出纥点的坐标.

五、解答题

18.如图，四边形ABCD是。。的内接四边形，若/BOD=88。，求/BCD的度数.

19.已知二次函数yi=ax?+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象交于两点A(-2,-5)和B(1,4),且二

次函数图象与y轴的交点在直线y=2x+3上，求这两个函数的解析式.

20.用公式法解方程2X2+7X-4=0,并用根与系数的关系检验所求的根是否正确.

21.某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口.为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府

补贴，规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）

之间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬

菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系.

（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？

（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关

系式；

（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w

22.某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎

接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如

果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每

件童装应降价多少元？

23.如图，△ABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，

连接BE、CF相交于点D.

（1）求证：BE=CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.

E

24.小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果

如下：

朝上的

123456

点数

出现的

79682010

次数

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

（2）小颖说：“根据实验得出，出现5