2023-2024学年广东省东莞市八年级上册数册中数学模拟测试题（A卷）含答案（附答案）

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2023_2024学年广东省东莞市八年级上册数册中数学模拟测试卷

请认真审题，细心答题，祝你成功！

一、单选题（每题3分，共30分）

1.把一元二次方程=1化为一般形式，则它的一次项系数和常数项分别为（）

A.1，一3B.3,-1C.一3,-1D.-3,1

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

市

泗

ABCD

3.己知二次函数y=6）2+3下列说法：①其图像的开口向下；②其图像的对称轴为直

窿

昼线X=—6；③其图像顶点坐标为（6,3）；④当x<6时，y随X的增大而减小.则其中说法

正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元.若两次降价的

毂百分率相同，设每次降价的百分率为x,根据题意，可列方程（）

A.128（1-x2）=88B.88（1+x）2=128

C.128（1-2x）=88D.128（1-x）2=88

Q5.如图，在RSABC中，ZBAC=9O°,将Rt^ABC绕点C逆时针旋

转47。得到RSA'BC,点A在边B，C上，贝吐B，的大小为（）

A.430B.47°

他C.53°D.57°

6.二次函数y=x2—2x—2的图象与坐标轴的交点有0

A.0个B.1个C.3个D.2个

O

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7.如图，在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅长为80cm、宽为50cm

的挂图.如果该风景画的面积是2800cm2,设边框的宽为xcm,则可列方程为（）

A.(50+x)(80+x)=2800

B.(50+2x)(80+2x)=2800

C.(50-x)(80-x)=2800

D.(50—2x)(80—2x)=2800

8.把抛物线y=/先向左平移i个单位再向上平移i个单位，所得到抛物线的表达式为（

）

A.y=/+lB.y=(x+i)2+l

2

C.y=(X-1)-1D.y=(x+1)2—1

9.若%”2是一元二次方程一一2比一3=。两个根，则君+/+%/2的值是（）

A.-7B.-1C.1D.7

10.已知二次函数y=a久2+bx+c（a力0）的图象如图所示，给出以下结

论：①a+b+cVO；②a・b+c<0；③b+2a<0；④abc>0,其中正确的个

数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每题3分，共15分）

11.若关于尤的一元二次方程，+6x-c=0有一根为-2,则c的值为.

12.抛物线y=ax2+bx+c过点A（—l,6）,B（3,6）,则此抛物线的对称轴是直线

x=.

13.若关于x方程，+（a+b）久+6=0的一个根是3,那么另一个根是.

14.若方程kx2+2x+l=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.

02/10

15.若点P(m,-m+3)关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是.

三、解答题(一)(每题8分，共24分)

16.用合适的方法解下列方程：

(1)x2-7x+12=0；(2)x2+4x+l=0.

17.抛物线的图象如图所示，其中点A为顶点.

(1)写出点A,B的坐标；

(2)求出抛物线的解析式.

18.如图，将一个含30。角的三角板ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,点B,C,E共线.

(1)旋转角=

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四、解答题(二)(每题9分，共27分)

19.已知m,n是方程x2-2x-l=0的两个根.求3m2—6m—7的值.

20.已知关于X的一元二次方程X2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根X”X2.

(1)求k的取值范围；

11

(2)若*1+工2=—1,求k的值.

21.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别是(一2,-4),

(0,-4),(1,-1),AABC绕点O逆时针旋转90。后得到△A1B1。.

(1)画出△A1B1。，并写出点Ci的坐标；

(2)画出aABC关于原点O对称的aAzB2c2.

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五、解答题(三)(每题12分，共24分)

22.如图，已知二次函数y=a/—4x+c的图像与坐标轴交于点4(—1,0)和点B(0,—5).

(1)求该二次函数的解析式；

(2)已知该函数图像的对称轴上存在一点P,使得△力BP的周长

最小.请求出点0的坐标；

(3)在(2)的条件下，在%轴上找一点M,使得A4PM是等腰三

角形，请直接写出所有符合条件的点”的坐标.V

23.正方形ABCD的边长为5,E,F分别是AB,BC边上的点，且ZEDF=45。.将4DAE绕

点D逆时针旋转90。，得到ADCM.A

__________KD

(1)求证：EF=4E+CF.I

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数学九年级上册期中测试卷答案

1-5CABDA6-1OCDBDB

11.-812.113.214.k<l且厚015.0<m<3

16.(1)解：原方程整理，得(x—3)(x—4)=0,

X—3=0或X—4=0,

・・・xi=3,X2=4；

解：x2+4x=—1,

x2+4x+4=—1+4,

(x+2)2=3,

x+2=±^3,

解得xi=-2—、3,X2=-2+43.

17.解:(1)A(2,-4),B(0,4)；

(2)设抛物线的解析式为y=a(x—2)2—4,

将点B(0,4)代入，得4a—4=4,解得a=2,

所以抛物线的解析式为y=2(x—2)2—4.

18.(1)150

(2)解：・.2B=90。，ZACB=30°,AB=1,

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••.BC=避，AC=2,

又••・△ABC绕点C顺时针旋转得到△£口€：,

・・・CE=CA=2.

・・.BE=CE+BC=2+避

19.解：因为m是方程x2—2x—l=0的一个根，所以n?—2m—1=0,所以m2—2m=l,所

以3m2—6m-7=3(m2—2m)—7=3x1—7=-4.

解：(1)由题意知，A=(24+3)2—4〃2>O,解得〃>一I

4

20.

解：(2)；X1，f是方程产+(2*+3)x+«2=o的实根数，

：.x+x=—(24+3),*转2=Q,.•，+■=^^=-(2£+3)=—1,

1*2XiX2x1X2

解得总=3,色=-1,经检验，自=3,比=—1都是原分式方程的解,

X:*=3.

4-

21.(1)如图所示，△AiBiG为所求.点Ci的坐标为(1,1)；

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23.(1)证明：•2EDF=45°,

.•ZADE+NFDC=45。，

由旋转的性质可知，ZCDM=ZADE,DE=DM,

；.NFDM=45°,••ZFDM=NEDF,

.-.△EDF=AMDF(SAS),；.EF=FM；

FM=CM+CF

：.EF=AE+CF

(2)解：设EF=MF=x,

,•,AE=CM=2,BC=5,

；.BM=BC+CM=5+2=7,

.•.BF=BM-MF=BM-EF=7-x,

•••EB=AB-AE=5-2=3,

在RtZkEBF中，由勾股定理得，

EB2+BF2=EF222+(4-x)2=x2,

29

解得x=k,

29

贝i|EF=7

22.解：(1)根据题意，把点4(T，。)和点B(0,-5)代入函数解析式.得

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f0=a-(-l)2-4x(-l)+c

[-5=a-02-4X0+C,

(a=1

解得[c=-5,

・•・二次函数的表达式为y=X2-4X-5.

(2)令y=0,得二次函数y=/-