重庆市联考七年级上学期期末数学模拟试卷及答案解析(试题)

名校联考七年级（上）期末数学模拟试卷

一、单项选择题（共12题，共48分）

1.（4分）2017的相反数是（）

2.（4分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）

3.（4分）已知a=E,b=-1,c=0.1,贝ija、b、c的大小关系是（）

A.b<a<cB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a

4.（4分）如果x=-2是关于方程5x+2m-8=0的解，则m的值是（）

A.-1B.1C.9D.-9

5.”（4分）如图，能用/、/ABC、NB三种方法，表示同一个角的是（

eVB\B

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

D.

BD

6.（4分）下列计算正确的是（）

A.5a+2b=7abB.5a3-3a2=2a

ii3

C.4a2b-3ba2=a2bD.--V2-—V2=--V4

244

7.（4分）下列去括号正确的是（）

A.a-（be）=a-bcB.X2-[-（-x+y）]=X2-x+y

C.m-2（pqj）=m-2p+qD.a+（bc-2d）=a+bc+2d

8（4分）如果在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示，那么|a-b|+|a+b|

化简的结果为（）

_1---------------1-----------1_>

anh

A.2aB.-2aC.0D.2b

9.（4分）下列说法：①平方等于其本身的数有0,±1;②32xy3是4次单项式;

③将方程答4=1.2中的分母化为整数,得R业匹*=12;④平面内

0.30.535

有4个点，过每两点画直线，可画6条.其中正确的有（）

A.1.2^bC.3^D.4个

10.（4分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，

则所列方程为（）

A.13x=12（x+10）+60B.12（x+10）=13x+60

xx+60x+60x

un.-----------------=11un.-----------------=ir

13121L121311

11.（4分）如图，用相同的》正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中

小正方形的个数是（）

□□n□□

□□□□□□n□□匚

□□□□□□□□□□n□□匚

□□□□□□□□□□□□□n□□匚

□□□□□□□□□□□□□□n□□匚

显1个用5S2个用第3个图第4个图

A.71B.78C.85D.89

12.（4分）如图，O是直线AB上一点，OE平分NAOB,NCOD=90°.则图中

互余的角、互补的角各有（）对.

A.3,3B.4,7C.4,4D,4,5

二、填空题（共6题，共24分）

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

13.（4分）福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中

王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法

可表示为美元.

14.（4分）把58°18'化成度的形式，贝U58°18'=度.

15.（4分）已知多项式2+3x4-5xyz4x2y+6x.将其按x的降幕排列为.

16.（4分）若单项式3xm+6y2和X3yn是同类项,贝U（m+n）2017=.

17.（4分）已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm,则线段AC=

cm.

18.（4分）一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，

隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长

为.

三、解答题（共8题，共28分）

19.（4分）计算：

（1）（.l+l.A）x36;

、八6412/

（2）-0.52+1-|-22-4|-（一《）3X号

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

20.（4分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，，已知纸盒中相对两个面上的

数互为相反数.

(1)填空："a=,b=,c=;

(2)先化简,再求值:5a2b-[2a2b-3(2abea2b)]+4abc.

3________

2ab-1

21.（4分）解方程：

(1)3(x-3)-2(5x-7)=6(1-x);

(2)2X-3X-5_〔7-3X

()2'~T~3

,22.（4分）填空，完成下列说理过程

如图，点A,O,B在同一条直线上，OD,OE分别平分/AOC和NBOC.

（1）求/DOE的度数；

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

(2)如果/COD=65°,求NAOE的度数.

23.(3分)甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20

件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.

(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少

件？

(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定

额是多少件？

(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定

额是多少件？

24.(2分)直线上有A,B,C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC

的一个三等分点，如果AB=6,BC=12,求线段MN的长度.

25.(4分)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，

必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格

进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所

有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%

(1)问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？

(注：投资收益率

(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5

年后两人获得的收益相差7.2万元.问甲乙两人各投资了多少万元？

26.(3分)已知，A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示，且(羡ab+100)

2+|a-20|=0,P是数轴上的一个动点.

(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离.

(2)已知线段0B上有点C且|BC|=6,当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P

点对应的数.

(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单

位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，….点P

能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答.若能，请直接指出，

第几次移动与哪一点重合？

-400510_15~2?

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

参考答案与试题解析

一、单项选择题（共12题，共48分）

1.（4分）2017的相反数是（）

・瘾

A.-2017B.C.2017D

2017

【解答】解：2017的相反数是：2017.

故选：C.

2.（4分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（

【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，

故选：B.

3.（4分）已知a=』,b=-1,c=0.1,贝11a、b、c的大小关系是（

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

A.b<a<cB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a

【解答】解：：a=-1=-0.5<0,-1<0,0.1>0,

X-.|-0.5|<|-1|,

.­.-0.5>-1,

/.0.1>0.5>-1,fiPc>a>b.

故选：A.

4.（4分）如果x=-2是关于方程5x+2m-8=0的解，则m的值是（）

A.-1B.1C.9D.-9

【解答】解：将x=-2代入5x+2m-8=0,得:-10+2m-8=0,

解得：m=9,

故选：C.

5.（4分）如图，能用/、/ABC、NB三种方法，表示同一个角的是（

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

D.C

BD

【解答】解：A、顶点B处有四个角,不能用/B表示，错误;

B、顶点B处有一个角,能，同时用/ABC,NB,2表示，正确；

C、顶点B处有三个角，不能用/B表示，错误;

D、顶点B处有四个角，不能用/B表示，错误.

故选：B.

6.（4分）下列计算正确的是（）

A.5a+2b=7abB.5a3-3a2=2a

113

C.4a2b-3ba2=a2bD.--V2--yJ2=--V4

244

【解答】解：A、原式不能合并，错误;

B、原式不能合并，错误;

C、原式=a2b,正确；

D、原式=-1y2,错误,

故选：C.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

7.(4分)下列去括号正确的是()

A.a-(be)=a-bcB.X2-[(-x+y)]=X2-x+y

C.m-2(pq)=m-2p+qD.a+(bc-2d)=a+bc+2d

【解答】解：A、a-(b-c)=a-b+c,原式计算错误，故本选项错误；

B、X2-[-(-x+y)]=X2-x+y,原式计算正确，故本选项正确；

C、m-2(pq)=m-2p+2q,原式计算错误，故本选项错误；

D、a+(b-c-2d)=a+bc-2d,原式计算错误，故本选项错误；

故选：B.

8(4分)如果在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示，那么|a-b|+|a+b|

化简的结果为()

_1-----------------1------------1~>

anh

A.2aB.-2aC.0D.2b

【解答】解：由数轴可a<O,b>O,a<b,|a|>b,

所以ab<0,a+b<0,，|a-b|+|a+b|=-a+bab=-2a.

故选：B.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

9.（4分）下列说法：①平方等于其本身的数有0,±1;②32xy3是4次单项式；

③将方程悬号=1.2中的分母化为整数，得A：2。..④平面内

U・0UaOO

有4个点，过每两点画直线，，可画6条.其中正确的有（）

A.1jB.2jC.3jD.4个

【解答】解：①错误，-1的平方是1；

②正确；

③错误，方程右应还为1.2;

④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同

一直线上，则只有画一条直线了.

故选：A.

10.（4分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用

了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，

则所列方程为（”）

A.13x=12（x+10）+60B.12（x+10）=13x+60

xx+60x+60x

Cn-13-=1CnD­-^13=1C

【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

件.

根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60.

故选：B.

11.（4分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中

小正方形的个数是（）

□□□

□□□□□□□匚

□□□□□□□□□□□匚

□□□□□□□□□□□□匚

□□

□□□□□□□□□□□匚

□□□□

»疥«

黛］个图

A.71B.78C.85D.89

【解答】解：第1个图形共有小正方形的个数为2x2+1;

第2个图形共有小正方形的个数为3x3+2;

第3个图形共有小正方形的个数为4x4+3;

■,,J

则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n,

所以第8个图形共有小正方形的个数为：9x9+8=89.

故选：D.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

12.（4分）如,图，0是直线AB上一点，0E平分NAOB,NCOD=90°.则图中

互余的角、互补的角各有（）对.

A.3,3B,4,7C.4,4D,4,5

【解答】解：-.0E平分NAOB,

..NAOE=NBOE=90°,

，互余的角有NAOC和/COE/AOC和NBOD/COE和NDOEjDOE和NBOD

共4对，

互补的角有NAOC和NBOC,/DOE和NBOC,/COE和NAOD,/BOD和NAOD,

NAOE和NBOE,NAOE和NCOD,NCOD和NBOD共7对.

故选：B.

二、填空题（共6题，共24分）

13.（4分）福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法

可表示为3.3x1Oio美元.

【解答】解：以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学

记数法可表示为3.3x1Oio美元，

故答案为：3.3x1Oio.

14.（4分）把58。1&化成度的形式，贝IJ58°18'=58.3度.

【解答】解：58°18,=58°+18-60=58.3°,

故答案为：58.3.

15.（4分）已知多项式2+3x4-5xyz4x2y+6x.将其按x的降黑排列为3x,4x2y

-5xyz+6x+2.

【解答】解：按x的降幕排列为：3x4-4x2y-5xy2+6x+2,

故答案为：3x4-4x2y-5xy2+6x+2.

16.（4分）若单项式3xm+6y2和X3yn是同类项,贝"（m+D）2017=-1.

【解答】解：：3Xm+6y2和X3yn是同类项,

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

，m+6=3、n=2,

解得:m=-3,

则(m+n)2017=(-3+2)2017=-1,

故答案为：

17.(4分)已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm,则线段AC=

8或2cm.

【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm-3cm=2cm;

当点C在线段AB的延长线上时，则AC-BC=AB,所以AC=5cm+3cm=8cm.

故答案为8或2.

18.(4分)一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，

隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为

300.

【解答】解：设火车的长度为x米，则火车的速度为4,

15

依题意得：45x-^=600+x,

解得x=300

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

故答案是：300.

三、解答题(共8题，共28分)

19.(4分)计算：

(1)(工+三刍)x36;

,M64127

(2)-0.52+j-|-22-4|-(-l|)3xl1.

【解答】解：(1)原式=一6+27-15=6;

(2)原式=[+48+萼喏=-6.

44827

20.(4分)如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的

数互为相反数.

(1)填空：a=1,b=-2,c=3;

(2)先化简,再求值:5a2b-[2a2b-3(2abe-a2b)]+4abc.

3________

2ab-1

【解答】解：(1)由长方体纸盒的平面展开图知，a与一1、b与2、c与3是相对

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

的两个面上的数字或字母，

因为相对的两个面上的数互为相反数，

所以a=1,b=-2,c=-3.

故答案为：1,2,一3.

(2)5a2b-[2a2b-3(2abe-a2b)]+4abc

=“5a2b-(2a2b-6abe+3a2b)+4abc

=5a2b-2a2b+6abe-3a2b+4abe

=10abc.

当a=1,b=-2,c=-3时，

原式=10x1x(.2)x(_3)

=10x6

=60.

21.（4分）解方程：

(1)3(x-3)-2(5x-7)=6(1-x);

(2)2X-3X-5_〔7-3X

('2'~T~3

【解答】解：(1)3x-9-10x+14=6-6x

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

-7x+5=6-6x

-7x+6x=6-5

x=1

x=-1

(2)3(2x-3)-(x-5)=6-2(7-3x)

6x-9x+5=6-14+6x

5x-4=6x-7

5x-6x=4-7

x=-3

x=3

22.(4分)填空，完成下列说理过程

如图，点A,0,B在同一条直线上,0D,0E分别平分NAOC和NBOC.

(1)求/DOE的度数；

(2)如果zCOD=65°,求/AOE的度数.

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

【解答】解：(1)如图，：0D是NAOC的平分线，

..NCOD,NAOC.

2

•.OE是/BOC的平分线，

../COE=LBOC.

2

所以zDOE=NCOD+NCOE=a(NAOC+NBOC)=，AOB=90°.

(2)由(1)可知：

NBOE=NCOE=90°-NCOD=25°.

P)rJ^^AOE=180o^BOE=155o.

23.(3分)甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20

件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.

(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少

件？

(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定

额是多少件？

(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

额是多少件？

【解答】解：设此月人均定额为x件，则甲组的总工作量为(4X+20)件，人均

为卑丝件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少

4

20件,乙组的总工作量为(6x-20)件,乙组人均为牢卫件.

5

(1)•.两组人均工作量相等，

.4x+20_6x-20

■■4-5'

解得：x=45.

所以，此月人均定额是45件；

(2)1•甲组的人均工作量比乙组多2件，

,4x+20门6x-20

解得：x=35,

所以，此月人均定额是35件；

(3)1•甲组的人均工作量比乙组少2件，

,4x+20_6x-200

45~'2'

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

解得：x=55,

所以，此月人均定额是55件.

24.（2分）直线上有A,B,C三点，点-M是线段AB的中点，点N是线段BC

的一个三等分点，如果AB=6,BC=12,求线段MN的长度.

【解答】解：（1）点C在射线AB上，如：

I向」A,1I

AMRNNC

点M是线段AB的中点，点N是线段BC的三等分点，

MB」AB=3,BN=-CB=4,或BN=2BC=8,

233

MN=BM+BN=3+4=7,或MN=BM+BN=3+8=11;

（2）点C在射线BA上，如：

CNAKUR

点M是线段AB的中点，点N是线段BC三等分点，

MB=）AB=3,BN,CB=4,或BNjBC=8,

233

MN=BN-BM=4-3=1,或MN=BN-BM=8-3=5.

25.（4分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，

必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；

方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所

有,3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%

(1)问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？

(注：投资收益率

(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5

年后两人获得的收益相差7.2万元.问甲乙两人各投资了多少万元？

【解答】解：(1)设商铺标价为x万元，则

按方案一购买，则可获投资收益(120%一1>x+x・10%x5=0.7x,

投资收益率为上立义100%=70%,

X

按方案二购买，则可获投资收益(120%一