2024年4月九年级下册阶段调研数学检测卷【含答案】

2024年4月九年级下册阶段调研数学检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

2.已知反比例函数>=々左>0）的图象经过点/（I,。）、5（3,b）,则。与6的关系正确的

x

是（）A.a=bB.a——bC.a<bD.a>b

3.如图，AD//BE//CF,直线/i、/2与这三条平行线分别交于点4B、C和点。、E、

F.己知48=1,BC=3,DE=2,则所的长为（）

4.△/BC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为（）

5.如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的

距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高

度为（）

A.6cmB.12cmC.18cmD.24cm

第5题图第6题图

6.如图，反比例函数为=也和正比例函数歹2=上加的图象交于4（一1，-3）、5（1,3）两

x

点.若瓦〉左2%，则X的取值范围是（）

X

A.-l<x<0B.-1<X<1

C.xV—l或OVxVlD.—IVxVO或x>l

7.已知两点4（5,6）、5（7,2）,先将线段45向左平移一个单位，再以原点。为位似

中心，在第一象限内将其缩小为原来的g得到线段C。，则点4的对应点C的坐标为（）

A.（2,3）B.（3,1）C.（2,1）D.（3,3）

8.如图，点/是反比例函数y=4(x＜0)的图象上的一点，过点/作平行四边形N2CD,

X

使点8、C在x轴上，点。在y轴上.已知平行四边形/BCD的面积为6,则左的值为(.)

A.6B.-6C.3D.-3

第8题图第9题图第10题图

9.如图，小王在长江边某瞭望台。处，测得江面上的渔船/的俯角为40。.若。£=3

米，C£=2米，CE平行于江面/瓦迎水坡3C的坡度i=l：0.75,坡长3C=10米，则此

时的长约为(参考数据：sin40°«=0.64,cos40。七0.77,tan40°^0.84)()

A.5.1米B.6.3米C.7.1米D.9.2米

10.如图，在％BCD中，AC,8。相交于点。，点£是。/的中点，连接8E并延长交

AF1

AD于点凡已知鼠虫=4,则下列结论：①"=工；②SABCE=36；③品义m=12；

FD2

④△AEFs”CD,其中一定正确的是()

A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.若反比例函数＞=4的图象经过点(1,-6),则左的值为______.

X

12.在△/8C中，ZB=45°,COM=L则NC的度数是

2-------------

13.如图，△/2C的两条中线4D和3E相交于点G,过点E作斯〃BC交4D于点R

第13题图第14题图第15题图

14.如图，直线y=x+2与反比例函数＞="的图象在第一象限交于点尸.若。P=\6

X

则k的值为.

15.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几

何体的小正方体最多有个.

16.如图所示，为了测量垂直于水平地面的某建筑物的高度，测量人员在该建筑物

附近C处,测得建筑物顶端A处的仰角为45°,随后沿直线BC向前走了100米后到达D处,

在。处测得/处的仰角为30。，则建筑物N8的高度约为________米(注：不计测量人员的身

高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：也-1.41,他心1.73).

17.如图所示是一块含30。，60°,90°的直角三角板，直角顶点。位于坐标原点，斜

边垂直于x轴，顶点/在函数％=&(x>0)的图象上，顶点8在函数y2=&(x>0)的图象

XX

上，NABO=30°,

18.如图，在口/BCD中，48=30。，4B=AC,。是两条对角线的交点，过点。作/C

的垂线分别交边40,BC于点E,F,点”是边的一个三等分点.连接则

与ABMF的面积比为.

三、解答题(共66分)

sin45+cos30

19.(6分)计算：00-sin60°(1-sin30°).

3—2cos60°

20.(8分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单

位:mm),求这个立体图形的表面积.

•*—6—►

主视图

21.(10分)如图，已知反比例函数>=々左W0)的图象经过点3(3,2),点2与点。关于

原点。对称，轴于点/,CDLx轴于点D

(1)求这个反比函数的解析式；

(2)求的面积.

22.(10分)数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的4,2两点处，利用测角仪分别

对北岸的一观景亭。进行了测量.如图，测得ND/C=45。，/DBC=65°.若4B=132米,

求观景亭D到南滨河路NC的距离(结果精确到1米，参考数据：sin65°^0.91,cos65°«0.42,

tan65°22.14).

23.(10分)如图，已知四边形4BCD内接于。。，/是砺C的中点，AE±AC^A,与

。。及的延长线交于点尸、E,且能=介.

(1)求证：△ADCs^EBA；

(2)如果/2=8,CD=5,求tan/C4D的值.

24.(10分)如图，直线y=ax+1与x轴、〉轴分别相交于/、2两点，与双曲线y='(x

X

>0)相交于点尸，尸C，x轴于点C,且PC=2,点/的坐标为(一2,0).

(1)求双曲线的解析式；

(2)若点0为双曲线上点P右侧的一点，且轴于h当以点。、C、X为顶点的

三角形与相似时，求点Q的坐标.

25.(12分)已知四边形/BCD的一组对边ND、8C的延长线交于点£.

(1)如图①，若/4BC=NADC=90。,求证：EDEA=ECEB；

(2)如图②，若//8C=120。，cosZADC=j,CD=5,48=12,△(?£>£的面积为6,求

四边形的面积；

T.

(3)如图③，另一组对边/8、。。的延长线相交于点?若cos/，8C=cos/NOC=]CD

=5,CF=ED=n,直接写出4D的长(用含〃的式子表示).

OHTO

图①

参考答案与解析

1.A2.D3.C4.A5.C6.C7.A8.B9.A

10.D解析：在口/2C。中，/。=1/。「；点£1是。4的中点，：.AE=-CE.,JAD//BC,

23

；1

jzAJ711A11

:.AAFEsACBE,A-=—-JAD^BC,：.AF=-AD,=,故①正确；'：SAAEF

BCCE33FD2

故③正确；：台厂不平行于CD,••.△4E尸与△4DC只有一个角相等，，△/£尸与△/CD不

一定相似，故④错误，故选D.

11.-612.75°13,-

14.3解析：设点尸的坐标为(〃?，m+2).'.'OP—yflO,yjm2-h(m+2)2=\10,解

得加i=l,仅2=—3(不合题意，舍去)，，点尸的坐标为(1,3),.'.3=p解得左=3.

rrhrrttkl

15.7解析：根据题意得主视图俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多有1+1+1

+2+2=7(个).

16.137

17.--解析：设/5交工轴于点。.・・・/45。=30。，・・・/。4。=60。.・・・45_1。。,・・・/4。。

3

=90。，・・.N/OC=30。.设4C=q,贝I」CM=2q,OC=®，：.4陋a，a).'.Z在函数yi=&(x

x

>0)的图象上，；"i=3/a=3a2.在Rt/\3OC中，。2=2。。=23.,.,.BC^OB^OC2^

3a,：.B(^3a,-3°).克函数》2="x>0)的图象上，.•.后=-3/#。=一於白层，.•.也=

X左2

3'

18.3：4解析：设45=4。=加，则八:。是两条对角线的交点，：.OA=OC

3

=-AC=-m.a：Z5=30°,AB=AC,：.ZACB=ZB=30°.u：EFLAC,「.cosN4cB=翌，即

22FC

1厂

COS30°=2_,：.FC=^-m/：AE//FC,:.NEAC=/FCA,又•；/AOE=NCOF,AO=CO,

FC3

：.AAOE^^\COF,：.AE=FC=^m,：.OE=~1AE=^m,：.S^AOE=-OAOE=-X-X^-）

mm

3262226

=加足作ANLBC于N「：AB=AC,：.BN=CN=~BC.*：BN=^AB=?■机,：・BC=3m,

2422

:.BF=BC—FC=3m—黄m=作MHLBC于H.•:ZB=30°,

3326

他2

=—m

S^BMF~BF'MH——X2"冽X-m=:.比@=2^=3故答案为3:4.

222336618S^BMFv34

一加?

18

也+/

抵［1—也+—3+/=也

19.解：原式=2——=；.（6分）

24424—

3-2X-

2

20.解：根据三视图可知立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为8mm,6mm,2mm,

上面的长方体的长、宽、高分别为4mm,2mm,4mm.(3分)则这个立体图形的表面积为2(8X6

+6X2+8X2)+2(4X2+2X4+4X4)-2X4X2=200(mm2).(7分)

答：这个立体图形的表面积为200mm2.(8分)

21.解：（1）将8点坐标代入y="中，得"=2,解得左=6,...反比例函数的解析式为y

x3

=，4分）

X

（2）•.,点3与点C关于原点。对称，，。点坐标为（一3,—2）.轴，CD口轴，

.•.4点坐标为（3,0）,。点坐标为（一3,0）.（7分）...SzUa3='z>CD=；X[3—（-3）]X]—2|

=6.（10分）

22.解：过点。作。£_L4C,垂足为E.设BE=x米，在RtZ\D匹中，tan/D2E=

—,ZDBC^65°,，。£=近21165°米.（3分）又：/。/。=45°,J.AE^DE..\132+x=

BE

油11165。,（6分），产=115.8,，。£^248（米）.，观景亭。到南滨河路/。的距离约为248米.（10

分）

23.（1）证明：：四边形/BCD内接于。。，...NCD/+N/5C=180。.又

=180。，；.NCDA=/4BE.Q分）；际=介,：./DCA=/BAE.；.AADCsAEBA.（4分）

⑵解：；/是访C的中点，，勿=就，，AB=/C=8.（6分）：△ADCsAE'g/,二/CAD

=/AEC,-,.,1211/04。=1@11//£'。=丝=耍=5（10分）

ABAEAEAB8

24.解：（1）把2,0）代入y=ax+l中求得a=g,所以y=1x+l,求得P点坐标为

（2,2）.（2分）把尸（2,2）代入求得左=4,所以双曲线的解析式为>=4（4分）

XX

441

（2）设0点坐标为（a,b）.因为。（〃，6）在》=-上，所以b=-.由y=-x+1,可得5点坐

xa2

标为（0，1），则5。=1.由4点坐标为（-2,0）,得40=2.当△QC〃S^A4。时，*=需,

即^-所以“一2=2b,Q-2=2X±解得。=4或。=—2（舍去），所以。点坐标为（4,

21a

1）.（7分）当△0CHsZ\/2。时，生=。"，即”心=2所以2°一4=±解得0=1+3或

BOAO