新人教版高中物理必修第二册课时作业1：3.5　共点力的平衡

新人教版高中物理必修第一册PAGEPAGE15共点力的平衡1．(多选)(2019·长春外国语学校高一第一学期期末)下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态()A．3N,4N,8N B．3N,5N,1NC．4N,7N,8N D．7N,9N,6N答案CD2．在如图1所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直．假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是()图1A．FA＝FB＝FC＝FD B．FD>FA＝FB>FCC．FA＝FC＝FD>FB D．FC>FA＝FB>FD答案B解析绳上的拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧细绳之间的夹角为φ，滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即F＝2mgcoseq\f(φ,2)，由夹角关系可得FD>FA＝FB>FC，选项B正确．3.(多选)如图2所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G.则()图2A．两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB．两绳的拉力和重力不是共点力C．两绳的拉力大小分别为eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GD．两绳的拉力大小分别为eq\f(G,2)和eq\f(G,2)答案AC解析如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，B选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，A选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知G＝eq\r(F\o\al(12,)＋F\o\al(22,))，且F1＝F2，故F1＝F2＝eq\f(\r(2),2)G，C选项正确，D选项错误．4．如图3所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2，则a、b两弹簧的伸长量x1与x2之比为()图3A.eq\f(2k2,k1)B.eq\f(k2,k1)C.eq\f(k1,k2)D.eq\f(k2,2k1)答案A解析a弹簧的弹力Fa＝k1x1，b弹簧的弹力Fb＝k2x2，小球处于平衡状态，必有Fasin30°＝Fb，即：k1x1sin30°＝k2x2，故eq\f(x1,x2)＝eq\f(2k2,k1)，A正确．5.(2019·宿州市十三所重点中学高一第一学期期末)如图4所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中()图4A．树枝对小鸟的合力先减小后增大B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大D．树枝对小鸟的弹力保持不变答案B解析树枝对小鸟的合力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，合力与小鸟所受的重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合力不变，A项错误．对小鸟进行受力分析如图所示，则树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，所以B项正确，C、D项错误．6.(2019·宜宾一中高一期末模拟)目前，宜宾每个社区均已配备了公共体育健身器材，如图5所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点，由于长期使用，导致两根支架向内发生了微小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高，座椅静止时所受合力的大小用F表示，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，则()图5A．F不变，F1变小 B．F不变，F1变大C．F变小，F1变小 D．F变大，F1变大答案A解析对座椅受力分析如图所示，座椅静止，则合力F＝0，不变．因两悬挂点等高，则F2＝F1＝eq\f(G,2cosθ)，支架内倾，θ变小，则F1变小．7.(2019·唐山市高一第一学期期末)如图6所示，用一根绳子a把物体挂起来，再用一根水平的绳子b把物体拉向一旁固定起来．物体的重力是80N，绳子a与竖直方向的夹角θ＝37°.求：绳子a和b对物体的拉力大小．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图6答案100N60N解析选物体为研究对象，物体受到绳子a、b的拉力Fa、Fb以及重力G的作用，受力分析如图所示．由于物体处于平衡状态，则Facosθ＝GFasinθ＝Fb解得：Fa＝100N，Fb＝60N.8．(多选)(2019·济南一中期中)如图7所示，一个半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态．一质量为m的蚂蚁(未画出)在离桌面高度为eq\f(4,5)R处停在碗上，关于蚂蚁受力情况，下列说法正确的是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g)()图7A．碗面对蚂蚁的摩擦力为0.6mgB．碗面对蚂蚁的摩擦力为0.8mgC．碗面对蚂蚁的支持力为0.8mgD．碗面对蚂蚁的支持力为0.6mg答案AC解析蚂蚁受重力、支持力和静摩擦力，蚂蚁受力如图所示：由几何知识得：cosθ＝eq\f(\f(4,5)R,R)＝0.8，则sinθ＝0.6，由平衡条件得：Ff＝mgsinθ＝0.6mg.FN＝mgcosθ＝0.8mg；故A、C正确，B、D错误．9．(多选)(2019·华中师大一附中期中)如图8甲所示，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4(如图乙)，电脑始终处于静止状态，则()图8A．电脑受到的支持力变大B．电脑受到的摩擦力变大C．散热底座对电脑的作用力的合力不变D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力答案AC解析电脑受到的支持力FN＝mgcosθ，由原卡位1调至卡位4，θ减小，故FN增大，故A正确；电脑受到的摩擦力Ff＝mgsinθ，θ减小，Ff减小，故B错误；由平衡条件知，底座对电脑的作用力的合力与电脑重力等大反向，故C正确；电脑受到的支持力与摩擦力两力矢量和与其重力大小相等，根据平行四边形定则，故电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力，故D错误．10.(多选)如图9所示，人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是()图9A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力不断减小D．船受到的浮力保持不变答案AC解析在绳牵引小船匀速靠岸的过程中，小船的受力情况如图所示，船匀速运动，所受的合力为零，则在水平方向有Ff＝Fcosθ，在竖直方向有F浮＋Fsinθ＝G，解得F＝eq\f(Ff,cosθ)，F浮＝G－Fsinθ＝G－Fftanθ，船在靠岸的过程中，θ角增大，cosθ减小，tanθ增大，所以F增大，F浮减小，选项A、C正确．11.(2019·石家庄市高一上学期期末)如图10所示，质量m1＝12kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2＝2kg的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为θ＝53°，此时处于静止状态．已知A与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：图10(1)物体A所受摩擦力的大小；(2)欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少．答案(1)12N(2)6kg解析对物体B：由二力平衡可知细绳拉力大小F＝m2g(1)对物体A受力分析如图所示，由平衡条件得：Fcosθ＝Ff故Ff＝m2gcosθ解得Ff＝12N(2)设最大静摩擦力为Ffmax，以A为研究对象，A刚要滑动时在水平方向：Fcosθ＝Ffmax竖直方向：FN＋Fsinθ＝m1gFfmax＝μFN联立解得：F＝60N.此时，m2′＝eq\f(F,g)＝6kg故物体B的质量不能超过6kg.12.(2019·莆田一中段考)如图11所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，绳AC水平，劲度系数为k＝300N/m的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角α＝37°，弹簧伸长量为x＝5cm.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图11(1)物块A受到的摩擦力的大小；(2)物块B的重力的大小．答案(1)12N(2)9N解析根据胡克定律得FCD＝kx＝300×0.05N＝15N对C点进行受力分析，将FCD正交分解，由平衡条件得，FCDcosα＝FACFCDsinα＝GB对A由平衡条件得：FfA＝FAC解得FfA＝12N，GB＝9N.13.(多选)(2019·溧水高级中学高一第一学期期末)如图12所示，质量均为m的箱子A和物体B，用轻质细绳跨过光滑的定滑轮相连，A置于倾角θ＝30°的斜面上，处于静止状态，A与定滑轮间的细绳与斜面平行．现向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中(