安徽省合肥市2024年八年级下学期期末数学试卷附答案

八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．二次根式中字母的取值范围是（）A． B． C． D．2．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是（）A． B． C． D．3．下列运算中，结果正确的是（）A． B．C． D．4．为庆祝神舟十六号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动经过几轮筛选，八班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数单位：分及方差单位：如表所示：

甲乙丙丁平均数方差如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列几组数中，不能构成直角三角形三边长的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，6．在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少年上学期每天作业平均时长为分钟，经过年下学期和年上学期两次调整后，年上学期平均每天作业时长为分钟设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为，则可列方程为（）A． B．C． D．7．若，则等于（）A． B． C． D．8．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（）A． B．C． D．9．现有一张平行四边形纸片，，要求用尺规作图的方法在边，上分别找点，使得四边形为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（）A．甲对、乙不对 B．甲不对、乙对C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对10．如图，在边长为的正方形中，是对角线上一点，且，点是上一动点，则点到边，的距离之和的值（）A．是定值 B．是定值C．有最小值 D．有最大值二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11．计算：．12．是关于的方程的解，则的值是．13．在学校举行的“美丽南通，幸福家园”演讲比赛中，评委分别从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三方面打分，小华这三项得分的成绩分别为分，分，分，最后再按照：：的得分比例计算最终得分，则小华的最终得分是分14．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的一点，连结AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，CE的长为.三、解答题（本大题共7小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．计算：．16．用配方法解方程：．17．观察下列等式：；；；（1）写出；（2）猜想：；（3）由以上规律，计算的值．18．“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点D是边上的一点，过点D作垂直于的小路．经测量，米，米，米，米．（1）求的长；（2）求小路的长．19．某商店以元千克的单价进货了一批商品，经调查发现，每天的销售量千克与销售单价元千克之间的函数关系如图中线段所示．（1）求与的函数表达式；（2）要让利给消费者且使每天的销售利润达到元，销售单价应定为每千克多少元？20．为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：87998689919195968797919796869689100919997整理数据：成绩（分）8687899195969799100学生人数（人）222413321分析数据：平均数众数中位数93ab解决问题：（1）直接写出：上面表格中的，；（2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率为；（3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．21．定义：在三角形中，若有两条中线互相垂直，则称该三角形为中垂三角形．（1）如图，是中垂三角形，，分别是，边上的中线，且于点，若，求证：是等腰三角形．（2）如图，在中垂三角形中，，分别是边，上的中线，且于点，求证：．（3）如图，四边形是菱形，对角线，交于点，点，分别是，的中点，连接，并延长，交于点求证：是中垂三角形；

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】-413．【答案】8514．【答案】2或515．【答案】解：原式．16．【答案】解：，，，，，，，，或，，．17．【答案】（1）（2）（3）解：由可得，．18．【答案】（1）解：∵米，米，米，∴，∴，∴，∵米，米，∴米（2）解：∵，∴，即：，∴米．∴小路的长为米．19．【答案】（1）解：设与的函数表达式为，将，代入，得：，解得：，与的函数表达式为．（2）解：根据题意得：，整理得：，解得：，．答：销售单价应定为每千克元或元．20．【答案】（1）91；93（2）（3）解：估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数为：（人）．21．【答案】（1）证明：如图，，，．连接，由题意可