西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（含答案）

那曲市五所高中高一年级期末联考卷数学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第四章4.2。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，3．不等式的解集为（）A． B．C． D．4．已知，则ab的最大值为（）A． B． C． D．35．已知函数，则（）A． B． C．3 D．6．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．已知函数，则的增区间为（）A． B．C． D．8．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，若，则a＝（）A．1 B．3 C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．若条件，且是q的必要条件，则q可以是（）A． B． C． D．10．下列每组函数不是同一函数的是（）A．，B．，C．，D．，11．已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的是（）A． B．是奇函数C．是偶函数 D．在上单调递增12．下列说法正确的是（）A．已知是定义在上的函数，且，所以在上单调递减B．函数的单调减区间是C．函数的单调减区间是D．已知在R上是增函数，若，则有三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知全集，，且，则______．14．函数的定义域为______．15．已知函数是偶函数，且其定义域为，则a＋b＝______．16．已知实数a＞0，b＞0，且，则的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）设集合，，．求：（1）；（2）；（3）．18．（本小题满分12分）已知函数的图象关于直线对称且．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的值域．19．（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求实数x的取值范围；（2）求的值域．20．（本小题满分12分）（1）已知，求的最小值；（2）已知，，且，求的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数（1）作出函数在的图象；（2）求；（3）求方程的解集，并说明当整数k在何范围时，有且仅有一解．22．（本小题满分12分）已知函数，且．（1）证明：在区间上单调递减；（2）若对恒成立，求实数t的取值范围．那曲市五所高中高一年级期末联考卷·数学参考答案、提示及评分细则1．B，，所以，故选B．2．B由存在命题的否定知原命题的否定为，．故选B．3．C不等式可化为，解得或．故选C．4．B，当且仅当，即，或，时等号成立．故选B．5．D，故选D．6．D对于D，，故D正确，A，B，C均不成立，可举反例，取，．故选D．7．A令，，又在R上单调递增，的增区间为，所以的增区间为．故选A．8．D因为函数是定义在R上的偶函数，所以，解得．故选D．9．BD因为条件，所以，对于A，因为不能推出，所以不是的必要条件，所以A错误；对于B，因为能推出，所以是的必要条件，所以B正确；对于C，因为不能推出，所以不是的必要条件，所以C错误；对于D，因为能推出，所以是的必要条件，所以D正确，故选BD．10．ABC的定义域为，的定义城为R，定义域不同，故A错误；，对应法则不同，故B错误；的定义域为，的定义城为，定义域不同，故C错误；与的定义域都为R，对应法则相同，故D正确．故选ABC．11．ACD因为函数的图象过点，所以，所以，故A正确；所以，所以，所以是偶函数，故B错误，C正确；又，所以在上单调递减，又是偶函数，所以在上单调递增，故D正确．故选ACD．12．CD显然A错误；，所以函数的单调减区间是，，故B错误；令，解得，所以的定义域为，又的单调减区间是，所以的单调减区间是，故C正确；在R上是增函数，若，即，，所以，，所以，即，故D正确，故选CD．13．4因为，所以，又，所以．14．由解得所以函数的定义域为．15．因为是偶函数，所以，解得．，所以，解得，所以．16．，当且仅当，即，时等号成立．17．解（1）∵，，∴；（2）∵，，，∴，；（3）∵，，，∴，．∴．18．（1）依题意，函数的图象关于直线x＝2对称且，所以，解得，，所以．（2）由于的开口向下，对称轴为x＝2，所以在上的最大值为，，，故在的值域是．19．解：（1）若，即，所以，解得，所以实数x的取值范围是；（2）令，，所以，，所以，即的值域是．20．解：（1），当且仅当，即时等号成立；（2），当且仅当，即，时等号成立．21．解：（1）（2）；（3）由函