2024年江苏省扬州市宝应县二模数学试题(无答案)

年初三“二模”测试试卷数学试题2024.05（考试时间：120分钟满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.一、选择题（每题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的）1.下列窗花作品既是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列图形中不可以折叠成正方体的是（）ABCD4.为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（）A.小车的车流量相对更稳定 B.小车的车流量的平均数较大C.小车与公车车流量的变化趋势相同 D.两种车车流量在同一时间段均达到低峰5.在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得，则的度数是（）A.33° B.57° C.60° D.63°6.一次函数的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算.如图，利用内接正十二边形ABCDEFGHIJKL的面积作近似估计，可得π的估计值为（）A. B. C.3 D.8.若点、、都在二次函数的图象上，且，则m的取值范围是（）A. B. C.或 D.或二、填空题（每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上）9.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为______.10.分解因式：______.11.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.12.关于x，y的方程组的解满足，则______.13.如图，在中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，.若，则DC的长是______.14.如图，中，AC是弦，点D在优弧AC上，，则______°.15.如图，的对角线AC、BD相交于点O，的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若，，则EO的长为______.16.要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管高度应为______m.17.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，，，四边形OABC和四边形OCDE都为平行四边形，，函数的图象经过AB的中点F和DE的中点G，则k的值为______.18.如图，在矩形ABCD中，，，M是边AB上一动点（不含端点），将沿直线DM对折，得到.当射线CN交线段AB于点P时，连接DP，则DP的最大值为______.三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）（1）计算： （2）化简：20.（本题满分8分）解不等式组：，并判断、这两个数是否为该不等式组的解？21.（本题满分8分）（某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：最喜爱的各类图书的人数最喜爱的各类图书的人数占总人数的百分比（1）被调查的学生人数是______人；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？22.（本题满分8分）临近考试，心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前减压：A.享受美食，B.交流谈心，C.体有锻炼，D.欣赏艺术.（1）随机采访一名考生，选择其中某一种方式，他选择“交流谈心”的概率是______；（2）同时采访两名考生，请用画树状图或列表的方法求他们中至少有一人选择“体育锻炼”的概率.23.（本题满分10分）如图，中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且，连接CF.（1）求证：；（2）若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.24.（本题满分10分）商贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1～4月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1—4月份每辆车的销售价格是多少万元？25.（本题满分10分）如图，中，，以AB为直径的与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作于点F.（1）求证：DF是的切线；（2）若，求劣弧AD的长.26.（本题满分10分）如图，抛物线经过，两点，并交x轴于另一点B，点M是抛物线的顶点，直线AM与轴交于点D.（1）求该抛物线的表达式；（2）若点H是抛物线对称轴上一动点，分别连接AH、DH，求的最小值.27.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，过点作x轴的垂线，垂足为B. 图1 图2（1）如图1，当，时，是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°点C.①若，直接写出点C的坐标是______；②点C在过点A的双曲线上，求t的值；（2）如图2，将过点A的双曲线的分支沿y轴折叠得到另一双曲线，将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在折叠后的双曲线上的点处，试探究m和n的数量关系.28.（本题满分12分）定义：有三个内角相等的四边形叫准矩形.（1）如图1，中，，点D在AB上，点E在AC的延长线上，，DE与BC交于点F，则四边形ADFCA______准