大学生桥梁工程课程设计

课程设计装配式钢筋混凝土简支T形梁桥的内力计算与结构设计一．目的任务通过对本课程的学习和研究，使学生对已学过的有关理论课程（如工程制图、结构设计原理、桥梁工程等）内容能整合在一起，使其加以巩固深化和运用，深入理解梁式桥的设计计算理论，为今后独立完成桥梁工程设计打下初步基础。二．设计内容1.桥面净空：净—7.00+2×0.75米（按两车道）2.主梁跨径和全长：标准跨径lb=16.00米计算跨径l0=15.60米主梁全长L=15.96米（主梁预制长度）设计荷载：公路-I级荷载，人群荷载3.0kN/m2材料：主筋和箍筋HRB400，架立钢筋HPB300，主梁混凝土C40，容重26kN/m3，桥面铺装沥青混凝土容重23kN/m3，混凝土垫层容重24kN/m3。组成：全桥共有5片T形梁组成，单片T形梁为1.1m，宽1.5m；桥上横坡；为双向1.5%，坡度由C40混凝土铺装控制；设有4根横梁6.结构主要尺寸表1.1主梁设计参数表（按学号尾数数字区分）项目学号尾数预制梁长(m)计算跨径(m)梁高H(m)桥面铺装(m)每侧人行道构件及栏杆重力(kN/m)0和515.9615.601.108cmC40混凝土铺装(t1)+5cm沥青混凝土铺装51和615.9615.601.1010cmC40混凝土铺装((t1)+5cm沥青混凝土铺装72和715.9615.601.108cmC40混凝土铺装(t1)+10cm沥青混凝土铺装53和815.9615.601.208cmC40混凝土铺装(t1)+10cm沥青混凝土铺装74和915.9615.601.2010cmC40混凝土铺装(t1)+10cm沥青混凝土铺装(t2)5主梁横截面图 7.计算方法极限状态法8.设计依据(1)《公路桥涵设计通用规范》（JTG–D60-2015）。(2)《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG3362-2018）。三．计算步骤3.1行车道板的计算(一)计算模式行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算(二)荷载及其效应1．每延米板上的恒载个g沥青表面处置：混凝土垫层：T梁翼缘板自重：每延米跨宽板恒载合计：2．永久荷载产生的效应弯矩：剪力：图2.行车道板构造3.2可变荷载产生的效应以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条后轮着地宽度及长度为：顺行车方向轮压分布宽度：垂直行车方向轮压分布宽度：荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度单轮时：图3.车轮荷载计算图根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.2条，局部加载冲击系数：作用于每米宽板条上的弯矩为：单个车轮时：取最大值：作用于每米宽板条上的剪力为：2、基本组合根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条恒+汽：故行车道板的设计作用效应为：正常使用极限状态内力组合计算3.3行车道板的截面设计、配筋与强度验算界面设计与配筋悬臂板根部高度，净保护层。若选用钢筋，则有效高度为：根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2条：化简：解得：。查表的=0.56验算：根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2条：(3)配筋查有关板宽1m内的钢筋截面与间距表，当选用φ12钢筋时，需要钢筋间距为160mm时，此时所提供的钢筋截面积为：Ag=7.07cm2＞6.36cm2根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.9条，抗剪截面应符合：满足规范要求根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.10条故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。板内分布钢筋用，间距取20cm。4、行车道板的承载能力验算由可得：得x=mm承载能力满足要求3.4主梁的计算主梁的荷载横向分布系数跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正）主梁的抗弯惯矩及抗扭惯矩平均板厚度：肋高：110-11=99主梁截面的重心距顶缘距离 =0.256870665=2.56870665对主梁截面对于翼板：，查表得对于梁肋：，查表得对横隔梁梁肋对于翼板：，查表得对于梁肋：，查表得比较上述两种情况的计算结果，抗扭惯矩取两者中的大者2、抗扭修正系数根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》3.1.6条，3、各主梁横向分布系数1号主梁的横向影响线具体见下图1号主梁横向影响线同理可求得2号主梁和3号主梁的影响线，由于结构对称，4号主梁的影响线与2号主梁影响线对称，5号主梁的影响线与1号主梁影响线对称.2号主梁横向影响线3号主梁横向影响线对1、2、3号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数，加载的位置见下图1号主梁最不利加载2号主梁最不利加载3号两的横向影响线为直线，可直接计算对于公路I级1号主梁的横向分布系数：2号主梁的横向分布系数：3号主梁的横向分布系数：对于人群1号主梁的横向分布系数：2号主梁的横向分布系数：3号主梁的横向分布系数：对于人行道板和栏杆1号主梁的横向分布系数：2号主梁的横向分布系数：3号主梁的横向分布系数：4、梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算)1号主梁加载2号主梁加载3号主梁加载对于公路I级1号主梁的横向分布系数：2号主梁的横向分布系数：3号主梁的横向分布系数：对于人群1号主梁的横向分布系数：2号主梁的横向分布系数：3号主梁的横向分布系数：3.5作用效应计算（1）永久作用效应永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担主梁：中梁：边梁：桥面铺装：人行道板及栏杆按照5.kN/m来计算，根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载为：1号主梁：2号主梁：3号主梁：各梁的永久荷载为：1号主梁：2号主梁：3号主梁：（2）永久作用效应计算1号主梁跨中弯矩：支点剪力：2号主梁跨中弯矩：支点剪力：3号主梁跨中弯矩：支点剪力：（3）可变作用效应汽车荷载冲击系数取冲击系数可变作用产生的弯矩公路—=1\*ROMANI级车道荷载：均布荷载标准值:qk=10.5kN/m集中荷载标准值：桥梁计算跨径≤5m，Pk=270kN，5m＜桥梁计算跨径＜50m，得桥梁计算跨径≥50m，Pk=360kN，采用直线内插求即均布荷载，求的1号主梁：2号主梁：3号主梁：人群荷载人群荷载：各主梁的跨中弯矩：1号主梁：2号主梁：3号主梁：弯矩基本组合根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用分项系数：汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：结构重要性系数：组合系数：各主梁的弯矩基本组合：1号主梁：2号主梁：3号主梁：（4）可变作用产生的跨中剪力按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力，横向分布系数沿桥跨没有变化，计算剪力时，根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定，集中荷载标注值需乘以1.2的系数，即a．公路I级各主梁的跨中剪力：1号主梁：2号主梁：3号主梁：人群荷载各主梁的跨中剪力：1号主梁：2号主梁：3号主梁：跨中剪力基本组合各主梁的跨中剪力基本组合：1号主梁：2号主梁：3号主梁：（5）可变作用产生的支点剪力计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的，支点处的横向分布系数由杠杆法求得，第一道横隔板采用跨中的横向分布系数，支点到第一道横隔板处采用线性变化。根据前面的计算结果，公路I级和人群荷载相对应的1、2、3号主梁的横向分布系数沿跨长的变化见下图：公路I级人群荷载公路I级各主梁的支点剪力：横向系数变化区段长度：影响线面积：附加三角形重心处影响线坐标为：梁号荷载位置公路-I级人群荷载备注1号边主梁跨中支点0.5080.3340.5921.222按G-M法计算按杠杆法计算2号边主梁跨中支点0.4520.50.397-0.222按G-M法计算按杠杆法计算3号边主梁跨中支点0.40.6390.40按G-M法计算按杠杆法计算计算支点截面车道荷载最大剪力按式：其中1号主梁：2号主梁：3号主梁：计算支点截面人群荷载最大剪力由式和式可得人群荷载的点剪力为：人群荷载各主梁的支点剪力：1号主梁：2号主梁：3号主梁支点剪力基本组合各主梁的支点剪力基本组合：1号主梁：2号主梁：3号主梁：进行作用效应组合，绘出弯矩和剪力包络图3.6汽车荷载冲击系数计算结构的冲击系数与结构的基频f有关，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为=其中，由于1.5《《14，故可由下式计算汽车荷载的冲击系数：3.7恒载内力1.恒载集度主梁：横隔梁中梁边梁桥面铺装沥青混凝土 混凝土垫层人形道和栏杆：根据上面的数据，我们就可以得到相应边主梁和中主梁所有恒载边主梁中主梁恒载内力在恒载作用下，该结构体系为两跨相同的简支梁，计算跨径为15.6m,计算图示如图恒载内力计算图示内力弯矩M剪力QX=00167.4X=l/4489.6129.5X=l/2652.80(2)恒载内力计算影响线面积计算见2-5表2-5表项目计算图式影响线面积3.8进行主梁正截面、斜截面设计及全梁承载力验算；1.配置主梁受力设计由弯矩基本组合表可知，1号梁值最大，考虑施工方便，偏于安全设计，一律按2号梁计算弯矩进行配筋。已知1号梁的跨中弯矩，下面判断主梁为第一类T形截面或第二类T形截面：若满足，则受压区全部位于翼缘板内，为第一类T形截面，否则位于腹板内，为第二类T形截面。式中，为桥跨结构重要性系数，取1.0；为混凝土轴心抗压强度设计值，本次设计采用C40混凝土，故；为T形截面受压翼缘有效宽度，《公路桥规》规定，T形截面内梁（2号梁属于内梁）的受压翼板有效宽度用下列三者中最小值：计算跨径的1/3：相邻两梁的平均间距：d=150cm所以取。因采用的是焊接钢筋骨架，故设则截面有效高度判别式左端为判别式右端为因此，受压区位于翼缘板内，属于第一类T形截面。应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。设混凝土截面受压区高度为x，则利用下式计算：即整理得解得根据公式现选钢筋为，截面面积。钢筋叠层高为5层，布置如图所示：图5-1钢筋布置图（单位cm）混凝土保护层厚度取33mm>d=31mm及规范规定30mm，钢筋间横向净距=180-233-238.5=42.4mm>40mm及1.25d=1.2532=40mm。满足构造要求。5.2持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算已设计的受拉钢筋中，的面积为，的面积为，。则实际有效高度：判定T型截面类型由于，故为第一类T形截面。求受压区高度x截面抗弯极限状态承载力又故截面复合满足要求。（3）根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置根据剪力基本组合，3号梁的支点剪力最大，1号梁的跨中剪力最大，偏安全计，支点剪力以3号梁为准，跨中剪力以1号梁为准：，假定有通过支点，根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.9条，抗剪截面需满足构造要求：根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.10条：介于两者之间，应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。截面据跨中截面距离可由剪力包络图按比例求的计算图式如下图所示：内插得到距离梁高处的剪力则由混凝土和箍筋承担的部分：由弯起钢筋承担的部分：设置弯起钢筋区段长度：第一排弯起钢筋：其余各排钢筋的计算方法与第一排相同各排钢筋的弯起位置与承担的剪力见下表：弯起钢筋排次弯起点距支座中心距离(m)承担的剪力值(kN)11.3223.122.5172.833.7122.644.972.356.122.1各排弯起钢筋的计算：根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.7条，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力为：在这里，，故相应于各排弯起钢筋的面积：则每排弯起钢筋的面积为：弯起：，能够满足工程上的要求弯起：弯起：弯起：弯起：弯起：在近跨中处增设辅助斜筋，，根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.11条，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于处，满足要求4.箍筋配置根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.11条，箍筋的间距为：在这里，，，选用双肢箍筋，，，距离支座中心处的主筋为，，，，，计算剪力，计算可得：选用。根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》9.3.13条，在支座中心向跨径方向长度不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。综上所述，全梁箍筋的配置为双肢箍筋，由支点至距支座中心2.5处，为10cm，其余地方箍筋间距为15cm。则配箍率分别为：当时，当时，3.9持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算取1号梁的弯矩进行组合，对于1号梁，永久作用产生的弯矩：，公路II荷载产生的弯矩：(不计冲击力)，人群荷载产生的弯矩：根据《公路桥路》规定计算得到的梁受压翼板的有效高度，而受压翼板平均厚度为，有效高度最大裂缝宽度按下式计算：式中——钢筋表面形状系数，取；——作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，分别为按长期效应组合和短期效应组合计算内力值；——与构件受力性质有关的系数，取；——纵向受拉钢筋的直径，当用不同钢筋时，改用换算直径，本设计中的值为：——纵向受拉钢筋的配筋率，对钢筋混凝土构件，当当<0.06时，取；——钢筋的弹性模量，对HRB400钢筋，；——构件受拉翼缘宽度；——构件受拉翼缘厚度；——受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按下式计算，即——按作用短期效应组合计算的弯矩值；——受拉区纵向受拉钢筋的截面面积。由前面的计算可知，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效应组合：式中——汽车荷载效应（不含冲击）的标准值；——人群荷载效应的标准值。长期效应组合：在这里，，，受拉钢筋在短期效应组合下的应力为：>0.02,取把以上数据代入的计算公式得：裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置的防裂钢筋，以防止产生裂缝。若用，则，可得，介于0.001~0.002之间，满足要求。3.10持久状态正常使用极限状态下挠度验算钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度B可按下式计算：式中——全截面抗弯刚度，；——开裂截面的抗弯刚度，；——开裂弯矩；——构件受拉区混凝土塑性影响系数；——全截面换算截面惯性矩；——开裂截面换算截面惯性矩；——混凝土轴心抗拉强度标准值，对C40混凝土，；——全截面换算截面重心以上（或以下）部分对中心轴的面积矩；——换算截面开裂边缘的弹性抵抗拒；全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知：全截面换算截面面积：