河北省衡水市枣强县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023~2024学年第二学期八年级学情质量检测（三）数学（冀教版）（考试时间：120分钟，满分：120分）卷Ⅰ（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案1．将直线向左平移2个单位长度后得到的直线表达式是（）A． B． C． D．2．若点在第二象限内，则在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若点在一次函数上，则k的值为（）A． B． C． D．24．已知正比例函数（k是常数，）的图象经过点，那么下列坐标所表示的点在这个正比例函数图象上的是（）A． B． C． D．5．直线如图所示，过点作与它平行的直线，则k，b的值是（）A．， B．，C．， D．，6．将线段平移得到线段，点的对应点为，的对应点D的坐标为（）A． B． C． D．7．下列函数中，当时．的函数是（）A． B． C． D．8．如图，一次函数的图象经过点，则下列说法正确的是（）A． B．C．y随x的增大而减小 D．方程的解是9．小明用刻度不超过的温度计估计某种食用油的沸点温度（沸腾时的温度）．他将该食用油倒入锅中均匀加热，每隔测量一次油温，得到如下数据：时间010203040油温1030507090当加热时，油沸腾了．可以估计该食用油的沸点温度是（）A． B． C． D．10．小明探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是·（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．莴笋是一种营养价值极高的蔬菜．实践小组观察记录了莴笋的成长过程，如图表示莴笋苗的成长高度与观察时间x（天）的函数图象，则莴笋成长的最大高度是（）A． B． C． D．12．如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为每秒2个单位长度，其中的长y与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（）A． B． C． D．17卷Ⅱ（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，其中第15题第一空1分，第二空2分；第16题每空1分）13．若点在y轴上，则点M的坐标为______．14．如图，将8个边长均为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，直线l经过小正方形的顶点A、B，则直线l的表达式为______．15．学校为了解本校八年级学生阅读课外书籍的情况，对八年级全体学生进行“最喜欢阅读的课外书籍类型”的问卷调查（每人只选一个类型），如图是收集数据后绘制的扇形图．如果喜欢阅读漫画类书籍所在扇形的圆心角是，喜欢阅读小说类书籍的学生有72人，那么该校八年级共有______名学生，其中喜欢阅读科技类书籍的学生有______人．16．如图，一次函数（k，b是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点．（1）m的值为______；（2）关于x，y的方程组的解是______；（3）关于x的不等式的解集是______．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分）已知y与成正比例函数关系，且时，．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）求当时，y的值．18．（本小题满分8分）已知函数，m为常数．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若该函数的图象与直线平行，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且函数图象不经过第二象限，求m的取值范围．19．（本小题满分8分）已知关于x，y的方程组a为常数．（1）求方程组的解（用含a的式子表示）；（2）平面直角坐标系中，若以方程组的解为横、纵坐标的点在第一、三象限的角平分线上，求a的值．20．（本小题满分8分）由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：刹车时车速01020304050…刹车距离02.557.51012.5…回答下列问题：（1）当刹车时车速为时，刹车距离是______m；（2）根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的表达式：______；（不要求写v的范围）（3）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里．）21．（本小题满分10分）蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素．小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些．于是小明细心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电量y（千瓦时）和已行驶路程x（千米）的相关数据，用函数图象表示如下（如图）．（1）根据图象，直接写出剩余电量为35千瓦时时，汽车已行驶的路程为______千米；（2）求该汽车剩余电量为30千瓦时时，已行驶的路程是多少？22．（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．（1）求m的值和直线的函数表达式；（2）若点在线段上，点在直线上，求的最小值．23．（本小题满分10分）李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲，乙两种蔬菜的批发价和零售价如表所示．品名甲蔬菜乙蔬菜批发价（元/）4.84零售价（元/）7.25.6（1）若他批发甲、乙两种蔬菜共花180元．求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克？（2）若他批发甲、乙两种蔬菜共花m元，设批发甲种蔬菜．①求m与n的函数表达式；②若他批发甲种蔬菜不超过乙种蔬菜的3倍，求他全部卖完蔬菜后能获得的利润的最大值．24．（本小题满分12分）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点．以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点P为直线上一个动点．（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；（2）求直线的表达式；（3）当时，求点P的坐标．2023-2024学年第二学期八年级学情质量检测（三）数学（冀教版）参考答案本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．一、选择题1．A 2．C 3．A 4．B5．B 6．C 7．D 8．D9．C 10．A 11．B 12．D二、填空题13． 14． 15．1802716．（1）2 （2） （3）三、解答题17．解：（1）由题意设．将，代入得，，解得．所以函数表达式为；（2）当时，．18．解：（1）经过原点，，解得；（2）该函数的图象与直线平行，，解得；（3）这个函数是一次函数，且函数图象不经过第二象限，解得．19．解：（1），得，．将代入①，得．原方程组的解为（2）以方程组的解为横、纵坐标的点在第一、三象限的角平分线上，，解得．20．解：（1）15；（2）；（3）当时，，解得，，事故发生时，汽车是超速行驶．答：推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶．21．解：（1）150；（2）设段的函数表达式为，将点和代入得解得段的函数表达式为，当时，，解得，即该汽车剩余电量为30千瓦时时，已行驶的路程是160千米．22．解：（1）把点代入，得．设直线的函数表达式为，把点，代入得解得直线的函数表达式为．（2）点在线段上，点在直线上，，，．，的值随t的增大而减小，当时，的最小值为4．23．解：（1）设批发甲蔬菜，则批发乙蔬菜，由题意得，，解得，乙蔬菜，答：批发甲蔬菜，乙蔬菜；（2）①设批发甲种蔬菜，则批发乙蔬菜，由题意得，；②设利润为W元，由题意得，，解得，，，随n的增大