中等职业学校公共基础课程数学《正弦型函数》教学课件第1课时

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1.3正弦型函数（第1课时）问题导入复习：（1）正弦函数及其相关概念；（2）正弦函数的图象（五点法作图）；（3）正弦函数的性质（五个重要性质）．问题导入

天津永乐桥摩天轮被称为

“天津之眼”，是一座跨河建造、桥轮合一的摩天轮．假设“天津之眼”做匀速圆周运动，怎样描述摩天轮圆周上的一点的运动呢？新知探究引入正弦型函数实例模型：y=Rsin（ωt+φ）．初相：

φ正弦型函数表达式：y=Asin（ωx+φ），其中

A，ω，φ

是常数．转动周期：转动频率：新知探究新知探究观察上图，可发现这些函数图象之间有如下关系：(2)函数y=sinx的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，可得到函数的图象．(1)函数y=sinx的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，

可得到函数y=2sinx的图象；新知探究一般地，函数y=Asinx（其中A＞0且A≠1）的图象，可由函数y=sinx

的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的

倍得到．新知探究新知探究观察上图，可发现这些函数图象之间有如下关系：(2)函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，可得到函数的图象．(1)函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，

可得到函数

的图象；新知探究一般地，函数y=sinωx（其中ω＞0）的图象，可由函数y=sinx

的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

倍得到．温故知新（1）正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的周期、频率、初相及其相关公式；（2）正弦型函数y=Asinx（其中A＞0且A≠1）图象和正弦函数y=sinx图

象之间的关系；（3）正弦型函数

y=sinωx（其中ω＞0）图象和正弦函数y=sinx图象之间的关系

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