甘肃省武威市凉州区武威六中2024年高考仿真模拟数学试卷含解析

甘肃省武威市凉州区武威六中2024年高考仿真模拟数学试卷

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明，此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国

的历史学家所继承，普遍认为这四种发明对中国古代的政治，经济，文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级

共有学生500名，随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明，能说出两种发明的有45人，能说出3种及其以上发

明的有32人，据此估计该校三级的500名学生中，对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有（）

A.69人B.84人C.108人D.115人

2

2.已知y=/(x)是定义在R上的奇函数，且当尤>0时，f(x)=x+——3.若无<0,则/(x)W0的解集是()

x

A.[-2,-1]B.(^x)-2]o[-l,0]

C.(f,—2]3—L0)D.(f—2)D(T0]

3.设椭圆E：的右顶点为A,右焦点为凡B、C为椭圆上关于原点对称的两点，直线5尸交

直线AC于M,且M为AC的中点，则椭圆E的离心率是()

2111

A.—B.—C.-D.一

3234

3—x

4.已知集合4={兀€2|-->0},B={j£^ly=x-1,xGA},则AUB=()

x+2

A.{-1,0,1,2,3}B.{-1,0,1,2}C.{0,1,2}D.{x-lSx<2}

5.如图，正三棱柱ABC与G各条棱的长度均相等，。为AM的中点，分别是线段8月和线段CC的动点

（含端点），且满足5M=GN,当运动时，下列结论中不氐确的是

A.在ADMV内总存在与平面ABC平行的线段

B.平面DAWJ_平面5CC]A

C.三棱锥4-DMN的体积为定值

D.ADACV可能为直角三角形

6.已知集合A==Igsinx+，9一。],则/(x)=cos2x+2sinx,xwA的值域为(

)

、

A.c.D.

亨7

log1x,x>0

7,已知函数/(%)=a、％，若关于X的方程/[/(%)]=o有且只有一个实数根，则实数a的取值范围是()

a,—,x<0

〔UJ

A.(—oo,0)(0,1)B.(—00,0)(1,+oo)

C.(-oo,0)D.(0,l)U(l,+oo)

8.已知集合人={—2,—1,0,1},B=[x\^<cr,a&N*],若则。的最小值为()

A.1B.2C.3D.4

9.设正项等比数列{4}的前〃项和为乂，若S?=3,/+%=12,则公比好()

A.±4B.4C.±2D.2

10.已知集合4=卜|总”,3=卜⑶v“，则AU(M)=()

A.{x|x<0}B.{%|0^!k1}C.{x|-L,x<0}D.{x\x...-l}

11.定义域为R的偶函数/(x)满足任意xeR,有/(x+2)=/(x)-/(I)，且当xe[2,3]时，/(x)=-2x2+12x-18.

若函数y=/(x)-log0(x+D至少有三个零点，则。的取值范围是()

12.设复数z满足|z-3|=2,z在复平面内对应的点为M(a,b),则〃不可能为()

A.(2,6)B.(3,2)C.(5,0)D.(4,1)

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.二项式[工—2x]的展开式的各项系数之和为,含/项的系数为.

14.在A6c中，B、C的坐标分别为卜2应,0）,（20,0）,且满足sinB—sinCu^sinA,O为坐标原点，

若点P的坐标为（4,0）,则AO-AP的取值范围为.

1

15.已知函数/（x）=<3x+-+^<0>若关于x的方程“可+/（—”=0恰有四个不同的解，则实数。的取值范

21nx-6x,%>0

围是・

16.若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中各项的系数和是.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

x=2^3+at

17.（12分）在平面直角坐标系犬中，直线/的的参数方程为「（其中/为参数），以坐标原点。为极

y=4+

点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点4的极坐标为［2,?1,直线/经过点A.曲线。的极坐标方程为

/7sin2^=4cos^.

（1）求直线/的普通方程与曲线。的直角坐标方程；

（2）过点。（6,0）作直线/的垂线交曲线。于。，七两点（。在x轴上方），求而一向的值.

18.（12分）已知点知（后,为）为椭圆C：^+y2=l上任意一点，直线/：x°x+2%y=2与圆（x—ly+V=6交于人，

B两点,点口为椭圆C的左焦点.

（1）求证：直线/与椭圆C相切；

（2）判断是否为定值，并说明理由.

19.（12分）设函数/'（尤）=6*-3彳2-",a&R.

（I）讨论/（x）的单调性；

（II）aWl时，若石片々，/（^1）+/（%2）=2,求证：xl+x2<Q.

20.（12分）已知椭圆石：0+《=1（。〉6〉0）的离心率为S，且过点（弓,|）,点P在第一象限，A为左顶点，

3为下顶点，Q4交V轴于点C,P3交x轴于点D.

（1）求椭圆E的标准方程;

（2）若CDIIAB,求点尸的坐标.

21.（12分）如图，。。的直径A3的延长线与弦C。的延长线相交于点P,E为。。上一点，AE=AC,DE交AB

于点尸.求证：APDF-^POC.

22/

22.（10分）如图，已知椭圆三+4=1(£Z>Z?>0)经过点_枝,,且离心率6=工,过右焦点尸且不与坐标

a2b22

轴垂直的直线I与椭圆C相交于M,N两点.

（1）求椭圆C的标准方程;

k+k

（2）设椭圆。的右顶点为A,线段MN的中点为“，记直线OH,AM,AN的斜率分别为左0,左,修，求证：六二

为定值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

先求得100名学生中，只能说出一种或一种也说不出的人数，由此利用比例，求得500名学生中对四大发明只能说出

一种或一种也说不出的人数.

【详解】

在这100名学生中，只能说出一种或一种也说不出的有100-45-32=23人，设对四大发明只能说出一种或一种也说

—一,rJOO5005M「一

不出的有x人，则=---，解得％=115人.

23x

故选：D

【点睛】

本小题主要考查利用样本估计总体，属于基础题.

2、B

【解析】

利用函数奇偶性可求得/（x）在％＜0时的解析式和/（0）,进而构造出不等式求得结果.

【详解】

/（九）为定义在R上的奇函数，.•・/（0）=0.

当x<0时，一%>0,.../(—%)=―%------3,

2

■,/(X)为奇函数，.,./(%)=-〃-%)=%+—+3(%<0),

x<0

由＜得:xW-2或一lW%<0；

xH----1-3<0

X

综上所述：若无＜0,则的解集为（f,—2][-1,0].

故选：B.

【点睛】

本题考查函数奇偶性的应用，涉及到利用函数奇偶性求解对称区间的解析式；易错点是忽略奇函数在％=0处有意义

时，/（0）=0的情况.

3、C

【解析】

\OF\1c1

连接OM,为AABC的中位线，从而AOE0AAFB,且旖=彳，进而——=—,由此能求出椭圆的离心

\FA\2a-c2

率.

【详解】

如图，连接。河，

椭圆E：=1(。〉6〉0)的右顶点为A,右焦点为尸,

/b2

3、C为椭圆上关于原点对称的两点，不妨设B在第二象限,

直线5尸交直线AC于M,且拉为AC的中点

\OF1

AOFMAAFB,且一

\FA5，

C1

••——9

a-c2

c1

解得椭圆E的离心率e=一=—.

a3

故选：C

【点睛】

本题考查了椭圆的几何性质，考查了运算求解能力，属于基础题.

4、A

【解析】

解出集合A和B即可求得两个集合的并集.

【详解】

3—x

,集合A={xeZ|------>0}={x£Z|-2<x<3}={-1,0,1,2,3),

x+2

B={y^N\y=x-l,x^A}=[-2,-1,0,1,2),

.•.AUB={-2,-1,0,1,2,3).

故选：A.

【点睛】

此题考查求集合的并集，关键在于准确求解不等式，根据描述法表示的集合，准确写出集合中的元素.

5、D

【解析】

A项用平行于平面ABC的平面与平面MDN相交，则交线与平面ABC平行；

B项利用线面垂直的判定定理；

C项三棱锥A-的体积与三棱锥N-A。/体积相等，三棱锥N-4。”的底面积是定值，高也是定值，则

体积是定值；

D项用反证法说明三角形DMN不可能是直角三角形.

【详解】

A项，用平行于平面ABC的平面截平面MND,则交线平行于平面ABC,故正确;

B项，如图：

当M、N分别在BBi、CCi上运动时,若满足BM=CN,则线段MN必过正方形BCCiBi的中心O,由DO垂直于平面BCCiBi

可得平面。VW,平面3CC]4,故正确；

C项，当M、N分别在BBi、CCi上运动时,△AiDM的面积不变,N到平面AjDM的距离不变，所以棱锥N-AiDM的体积

不变，即三棱锥Ai-DMN的体积为定值，故正确；

D项，若ADMN为直角三角形，则必是以NMDN为直角的直角三角形，但MN的最大值为BG,而此时DM,DN的长大于

BBi,所以△DMN不可能为直角三角形，故错误.

故选D

【点睛】

本题考查了命题真假判断、棱柱的结构特征、空间想象力和思维能力，意在考查对线面、面面平行、垂直的判定和性

质的应用，是中档题.

6、A

【解析】

先求出集合4=(0,3],化简/(%)=—2sin2%+2sinx+l,^siiw=rG(0,1],得g")=—2/+2/+1由二次函数的

性质即可得值域.

【详解】

由<9#>0nO<x、3,得A=(O,3],/(x)=cos2x+2sinx=—2sin2x+2sinx+l,令sinx=/,xe(0,3],

所以得g0)=—2/+2/+1,g(f)在上递增，在gj上递减，g(l)=Lg[；]=|，所以

「3-1「3-

g«)e1,-,即〃尤)的值域为1,-

故选A

【点睛】

本题考查了二次不等式的解法、二次函数最值的求法，换元法要注意新变量的范围，属于中档题

7、B

【解析】

利用换元法设f=/(x),则等价为/«)=。有且只有一个实数根，分a<O,a=O,a>。三种情况进行讨论，结合函

数的图象，求出。的取值范围.

【详解】

解：设，=/(尤)，则/■”)=()有且只有一个实数根.

当a<0时，当了<0时，=<0,由/⑺=0即解得/=1,

结合图象可知，此时当/=1时，得/(尤)=1,则x是唯一解，满足题意；

当a=0时，此时当尤<0时，/(x)=a-W=0,此时函数有无数个零点，不符合题意;

当a>0时，当x<0时，e[a,+oo),此时/(龙)最小值为。,

结合图象可知，要使得关于x的方程/"(x)」=0有且只有一个实数根，此时。>1.

综上所述：<2<0或

故选:A.

【点睛】

本题考查了函数方程根的个数的应用.利用换元法，数形结合是解决本题的关键.

8、B

【解析】

解出V<分别代入选项中a的值进行验证.

【详解】

解：/44，..._QWxWa.当。=1时,5={-1,0,1},此时Al8不成立.

当a=2时,5={—2,—1,0,1,2},此时4=8成立，符合题意.

故选:B.

【点睛】

本题考查了不等式的解法,考查了集合的关系.

9、D

【解析】

由$2=3得+。2=3,又生+。4=(4+。2)/=12,两式相除即可解出q.

【详解】

解：由$2=3得%+4=3,

又。3+。4=+%)/=12,

，，=4,q=—2,或q=2,

又正项等比数列{4}得q>0,

/.q-2,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查等比数列的性质的应用，属于基础题.

10、D

【解析】

先求出集合A,B,再求集合5的补集，然后求A(^B)

【详解】

A={x|-1>1},5={X|X<0},所以AU(^B)={x|x..-l}.

故选：D

【点睛】

此题考查的是集合的并集、补集运算，属于基础题.

11、B

【解析】

由题意可得了(左)的周期为2,当xe[2,3]时，f(x)=-2/+12x-18,令g(x)=log“(x+l),则/(尤)的图像和g(x)

的图像至少有3个交点，画出图像，数形结合，根据g(2)>/(2),求得”的取值范围.

【详解】

是定义域为R的偶函数，满足任意XGR,

于(x+2)=/(x)-/(I)，令尤=—1,")=/(-I)-/(D,

又/(-I)=/(D,.-./(D=O,/(x+2)=/(x),

・・・/(x)为周期为2的偶函数，

当xe[2,3]时，/(x)=-2x2+12x—18=-2(x-3)2,

当xe[0,1],x+2e[2,3],/(x)=/(x+2)=-2(x-I)2,

当xe[-1,0],-xe[0,1],/(x)=f(-x)=-2(x+1)2,

作出/(x),g(x)图像，如下图所示:

函数y=/(x)-ioga(x+1)至少有三个零点,

则/(X)的图像和g(x)的图像至少有3个交点，

/(x)<0,若0>1,

/(x)的图像和g(x)的图像只有1个交点，不合题意，

所以7Xx)的图像和g(x)的图像至少有3个交点，

则有g(2)>/(2),即log、(2+1)>fQ)=-2,，log.3>-2,

]]/

—->3,a~<一,0<<7<1,..0<<2<—

a-33

故选:B.

【点睛】

本题考查函数周期性及其应用，解题过程中用到了数形结合方法，这也是高考常考的热点问题，属于中档题.

12、D

【解析】

依题意，设2=。+初，由|z—3|=2,得(a—=4,再一一验证.

【详解】

设2=。+沅，

因为|z-3|=2,

所以(a—3)2+〃=4,

经验证M(4,1)不满足，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了复数的概念、复数的几何意义，还考查了推理论证能力，属于基础题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13、1240

【解析】

将x=l代入二项式可得展开式各项系数之和，写出二项展开式通项，令x的指数为2,求出参数的值，代入通项即可

得出炉项的系数.

【详解】

将x=1代入二项式［~-2x］可得展开式各项系数和为(1-2『=1.

1

二项式——2%的展开式通项为1+1

X

令2厂—6=2,解得厂=4,因此，展开式中含必项的系数为16C：=16x15=240.

故答案为：1;240.

【点睛】

本题考查了二项式定理及二项式展开式通项公式，属基础题.

14、(12,+oo)

【解析】

22

由正弦定理可得点A在曲线亍―?=2上，设A(x,y),则=4%+/，将丁二/一4代入可得

AOAP=2(x-lf-6,利用二次函数的性质可得范围.

【详解】

解：由正弦定理得AC—43=走5。=走x4后=4<40,

22

22

则点A在曲线上—乙=l,x<—2上,

44

22

设A(x,y),则亍一3=1,九<一2,

AOAP=(4-x-y)=x2-4x+y2,

Xy2=X2-4,

■.AOAP=x2-4x+x2-4=2(x-lf-6,

因为x<—2,则AO-AP>2x(—2—I)?—6=12,

即AO-AP的取值范围为(12,+s).

故答案为：。2,+s).

【点睛】

本题考查双曲线的定义，考查向量数量积的坐标运算，考查学生计算能力，有一定的综合性，但难度不大.

15、(-2,0)

【解析】

设g(x)=/a)+/(-%),判断g(x)为偶函数，考虑x>0时，g(x)的解析式和零点个数，利用导数分析函数的单

调性，作函数大致图象，即可得到。的范围.

【详解】

设g(x)=/(x)+/(-x),

则g(x)在(Y,o)u(o,”)是偶函数,

当%>0时，g(x)=21nx-6x+3厂---bl,

X

由g(x)=。得〃=2xinx-6x2+3x3+x,

记/?(%)=2%lnx—6X2+3x3+x,

2

/zr(x)=21nx-12x+9x2+3,=—+18x-12>0,

x

故函数”(x)在(O,+“)增，而〃(l)=0,

所以妆x)在(0,1)减，在(1,+co)增,场⑴=-2,

当Xf4W时，当X.0+时，

因此g(x)的图象为

因此实数a的取值范围是(-2,0).

【点睛】

本题主要考查了函数的零点的个数问题，涉及构造函数，函数的奇偶性，利用导数研究函数单调性，考查了数形结合

思想方法，以及化简运算能力和推理能力，属于难题.

16、1

【解析】

由题意得出展开式中共有11项，n=10；再令x=l求得展开式中各项的系数和.

【详解】

由的展开式中只有第六项的二项式系数最大,

所以展开式中共有11项，所以〃=10；

令x=l,可求得展开式中各项的系数和是:

(1—2)1°=1.

故答案为：1.

【点睛】

本小题主要考查二项式展开式的通项公式的运用，考查二项式展开式各项系数和的求法，属于基础题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、(1)y=y/3x-2,y2=4x；(2)；

【解析】

X=OCOS0

⑴利用代入法消去参数可得到直线/的普通方程,利用公式,八可得到曲线C的直角坐标方程;(2)设直线OE

y=夕sin”

”.乌，

2。为参数),

的参数方程为

1

y=­t

2

代入＞2=4%得产+8._16若=0,根据直线参数方程的几何意义，利用韦达定理可得结果.

【详解】

x=2^3+at,4=1,

(1)由题意得点A的直角坐标为(6,1),将点4代入＜得<

y=4+>j3t,二-

则直线I的普通方程为y=43x-2.

由/75抽2。=4(：0$。得夕251112。=4.(305。，即y2=4x.

故曲线C的直角坐标方程为y2=4x.

X=G—鸟

(2)设直线。石的参数方程为2a为参数),

1

y=­t

I2

代入/=4x得产+8封—166=0.

设。对应参数为“，E对应参数为，2.则八+^=—8相，柩2=-16月，且：〉0/2＜0.

,J1」1」J」

W|PE|用卜124口22

【点睛】

参数方程主要通过代入法或者已知恒等式(如cos2o+sin2a=1等三角恒等式)消去参数化为普通方程，通过选取相

%2+j2=p1

x=pcosO

应的参数可以把普通方程化为参数方程，利用关系式y等可以把极坐标方程与直角坐标方

。=夕sin。’—=tan

程互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题.

18、(1)证明见解析；(2)是，理由见解析.

【解析】

(1)根据判别式即可证明.

(2)根据向量的数量积和韦达定理即可证明，需要分类讨论，

【详解】

解：(1)当先=0时直线/方程为》=&或x=-直线/与椭圆C相切.

+2_i

当％/0时，由＜2'V得（2y：+尤;卜2_4/x+4-4y；=0,

x0x+2y0y=2

r2

由题知，/+第=1,即需+2y；=2,

*2

所以A=（-4x0）-4（2y；+片）（4-4y；）=161x；-2（1-y；）］=16（x；+2y；-2）=0.

故直线/与椭圆C相切.

（2）设B（x2,y2）,

当％=0时，苞=X2，%=一%，玉=土后，

222

7^-JEB=（x1+l）-^=（x1+l）-6+（x1-l）=2xf-4=0

所以E4_LbB，BPZAFB=90°.

/\22

当为/0时，由八"T）+-V=6,得（y；+i）x2—2（2y；+/）x+2-10y；=0,

、守+2%>=2

制2（2%+%）_2-lOjg

则X+Z=]+y：，*=不落

4%

因为以•FB=（x+1,%＞（%2+1，%）

=XfX2+石+%2+1+乃为

4-20yj+8y；+4x0+2+-5XQ-4x0+4

2+2+2y：

_-5(4+2婿+10

———u•

2+2y：

所以E4J.EB，即NAFB=90°.故NAfB为定值90°.

【点睛】

本题考查椭圆的简单性质，考查向量的运算，注意直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理，考查化简整理的运算能

力，属于中档题.

19、(1)证明见解析；(2)证明见解析.

【解析】

(1)首先对函数/(X)求导，再根据参数a的取值，讨论了‘(X)的正负，即可求出关于/(X)的单调性即可;

(2)首先通过构造新函数，讨论新函数的单调性，根据新函数的单调性证明药+々<0.

【详解】

(1)f'(x)=ex-x-a,令g(x)=/'(x),

则g'(x)=e*-l,令g'(x)=e*-l=。得x=0,

当xe(―,0)时，g'(x)<0贝！|g(x)在(—8,0)单调递减，

当xe(0,+8)时，g\x)>0则g(x)在(0,+8)单调递增，

所以gmm(X)=g(0)=l-。，

当aWl时，^(^)=1-«>0,即g(x)=f'(x)20,则/Xx)在R上单调递增，

当。>1时,g向*尤)=1-。<0,

易知当Xf—CO时，g(x)-+oo,

当Xf-HX)时，g(x)f+OO,

由零点存在性定理知，三石,％2，不妨设王<々，使得g(Xj=g(X2)=0,

当xe(-oc,X])时，g(x)>0,BPf\x)>0,

当^6(士,马)时，g(x)<0,BPf'(x)<0,

当龙武孙+劝时,g(x)>0,即/'(x)>0,

所以f(x)在(-8,%)和(%,+8)上单调递增，在(再,％2)单调递减；

(2)证明:构造函数R(x)=/(x)+/(—为―2,x>0,

1,「-1,]

F(xy=e'r—x—ax+c—x~+ax—2,%>0,

2L2_

整理得F(x)=ex+e-x-x2-2,

F\x)=ex-e-x-2x,

F\x)=ex+e-x-2>24ex-ex-2=0(当x=0时等号成立)，

所以尸(x)在[0,+8)上单调递增，则户'(X)>户'(0)=0,

所以尸（X）在［0,+8）上单调递增，F（x）＞F（0）=0,

这里不妨设％〉°，欲证%+%2＜°，

即证菁＜一.由（1）知aWl时，/（X）在R上单调递增,

则需证/（芯）＜/（一/），

由已知/(X1)+/(X2)=2有/(xJ=2—/(x2),

只需证/（/）=2-/（々）＜/（一々），

即证/（%2）+/（一々）＞2,

由F（x）=/（%）+八—x）—2在［0,+8）上单调递增，且々＞0时,

有砥》2）=/。2）+/（一％）一2〉0,

故/（%2）+/（-%2）＞2成立，从而占+々＜0得证•

【点睛】

本题主要考查了导数含参分类讨论单调性，借助构造函数和单调性证明不等式，属于难题.

【解析】

£=3

a2

(1)由题意得/=b2+C2，求出进而可得到椭圆E的方程;

79

2

4a216b

⑵由⑴知点儿3坐标,设直线AP的方程为y=/+2）,易知°＜人只,可得点C的坐标为（。,20联立方

y=左(x+2)

程*2I，得到关于y的一元二次方程，结合根与系数关系，可用上表示p的坐标，进而由P,5Q三点共线,

—+y=1

I4-

即左BD=kPB，可用上表示。的坐标，再结合左8=左”，可建立方程，从而求出左的值，即可求得点P的坐标.

【详解】

£=.

a2

a2=4

(1)由题意得/=b-+c2,解得

b2=1

79

—r----7

4a216/

所以椭圆E的方程为土+＞2=1.

4-

(2)由⑴知点A(—2,0),B(0,-1),

由题意可设直线AP的斜率为左，则0＜左＜f所以直线AP的方程为了=左（》+2）,则点。的坐标为（0,2口，

y=攵(九+2)

2

联立方程X9，消去y得：(1+4左2)%2+16左2%+16左2_4=0.

—+y=1

I4,

'几D/、rmic16左2—4匚G、［8左2—2

设尸(玉，%)，贝!I-2,x=------9所以％=.......-

11+4/11+4左2

所以…（一号+2）=4k842一24k

，所以P（―1+4左2'1+4左2)

1+4左2

设。点的坐标为（％，0），因为点P,乙。三点共线，所以kBD=kpB，即

4k门

—=1+^，所以毛=咨1'所以。(渭1,0).

x08N-21+2左1+2左

-1+442

2k_1

因为CD〃AB,所以心》=左.，即2—4"=-5,

~1+2k

所以4左2+4左一1=0,解得左=二1主正

2

又0＜左＜《，所以左=《!二1符合题意,

22

“2―，L4k后

计算可得—三_

1+4F1+4左2―不

故点P