2.10.1近似数与有效数字

第1页（共18页）近似数与有效数字1．（2015•长乐市一模）已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到干分位的结果是（）A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.142【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：π≈3.142（精确到干分位）．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等．2．（2016•萧山区模拟）G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（）A．百分位 B．个位 C．千位 D．十万位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数9.17×105精确到千位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．3．（2016春•南京校级月考）32980保留三个有效数字，结果正确的是（）A．3.30×104 B．330×102 C．3.3×104 D．330【考点】近似数和有效数字．【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．【解答】解：32980=3.298×104≈3.30×104．故选：A．【点评】此题考查的知识点是近似数和有效数字，关键明确从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．4．（2016春•建湖县校级月考）下列说法正确的是（）A．近似数3.58精确到十分位 B．近似数1000万精确到个位C．近似数20.16万精确到0.01 D．2.77×104精确到百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数3.58精确到百分位，所以A选项错误；B、近似数1000万精确到万位，所以B选项错误；C、近似数20.16精确到百位，所以C选项错误；D、2.77×104精确百位，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5．（2015•深圳模拟）由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【考点】近似数和有效数字．【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．【点评】本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．6．（2015•河南一模）据统计，2014年河南省机动车保有量突破280万辆，对数据“280万”的理解错误的是（）A．精确到万位B．有三个有效数字C．这是一个精确数D．用科学记数法表示为2.80×106【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数、有效数字的意义和科学记数法的计数方法逐一分析得出答案即可．【解答】解：A、280万精确到万位是正确的，此选项不合题意；B、280万有三个有效数字是正确的，此选项不合题意；C、280万是一个近似数，不是精确数，此选项符合题意；D、280万用科学记数法表示为2.80×106是正确的，此选项不合题意．故选：C．【点评】此题考查近似数与有效数字，以及科学记数法，掌握基本概念和方法是解决问题的关键．7．（2015•张店区一模）近似数4.73和（）最接近．A．4.69 B．4.699 C．4.728 D．4.731【考点】近似数和有效数字．【分析】分别用4.73和4.69，4.699，4.728，4.731比较看谁的差最小，谁就是最接近的，据此解答．【解答】解：4.73﹣4.69=0.04，4.73﹣4.699=0.031，4.73﹣4.728=0.002，4.731﹣4.73=0.001，所以近似数4.73和4.731最接近；故选：D．【点评】此题考查近似数和有效数字，利用作差法求得答案即可．8．（2015秋•营口期末）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．9．（2015春•万州区期末）由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位 B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于103代表1千，所以8.8×103等于8.8千，小数点后一位是百．【解答】解：近似数8.8×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数精确度的意义，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．10．（2015秋•定陶县期末）数3.949×105精确到万位约（）A．4.0万 B．39万 C．3.95×105 D．4.0×105【考点】近似数和有效数字．【分析】3.949×105=394900，精确到万位约为39万．【解答】解：3.949×105精确到万位约为39万．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：把数按要求进行四舍五入得到的数为近似数．11．（2015春•连山县校级期末）下面所列四个数据中，是精确数的是（）A．小明的身高1.55米 B．小明的体重38公斤C．小明家离校1.5公里 D．小明班里有23名女生【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数与有效数字的定义，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．据此对各选项依次分析，即可得出正确答案．【解答】解：A、小明的身高是1.55米，后面还有毫米，是近似数，故本选项错误；B、小明的体重是80千克，还能精确到克，故本选项错误；C、小明家离校1.5公里，是近似数，故本选项错误；D、小明班里有23名女生是准确数字，故本选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了对精确数的理解，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（2015秋•徐州期末）1.0239精确到百分位的近似值是（）A．1.0239 B．1.024 C．1.02 D．1.0【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度进行判断．【解答】解：1.0239≈1.02（精确到百分位）．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13．（2015秋•耒阳市校级期末）用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是（）A．0.8 B．0.79 C．0.80 D．0.790【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：0.7982≈0.80（精确到百分位）．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．14．（2015秋•黔南州期末）把一个周角七等分，求每一份是多少？下列用四舍五入法取近似值正确的是（）A．50°25′48″（精确到分） B．51°26′（精确到分）C．51.42°（精确到0.01°） D．51.4°（精确到0.01°）【考点】近似数和有效数字；角的概念．【分析】根据周角定义得到每一份是，然后根据近似数的精确度进行近似计算即可．【解答】解：≈51°26′（精确到分），≈51.43°26′（精确到0.01°）．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．15．（2015秋•铁岭县期末）把数据1.804精确到0.01得（）A．1.8 B．1.80 C．2 D．1.804【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.804≈1.80（精确到0.01）．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．16．（2015秋•黄陂区校级期末）用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（）A．3.1 B．3.14 C．3 D．3.142【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：3.1416精确到0.01为3.14．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．17．（2015秋•召陵区期末）近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05 C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度得到a在2.95≤a＜3.05取值时，经过四舍五入可得到3.0．【解答】解：近似数3.0的准确值a的取值范围为2.95≤a＜3.05．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．18．（2015秋•乳山市期末）下列由四舍五入得到的近似数精确到千位的是（）A．2.8×104 B．0.021 C．6318 D．3.12万【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数得精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、2.8×104精确到千位，所以A选项正确；B、0.021精确到千分位，所以B选项错误；C、6318精确到个位，所以C选项错误；D、3.12万精确到百位，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．19．（2015秋•合川区校级期末）2.30万是精确到（）A．百分位 B．十分位 C．百位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：.30万精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．20．（2015秋•钦南区期末）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1） B．2.06（精确到千分位）C．2.06（精确到百分位） D．2.0603（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、2.06032精确到0.1得2.1，故本选项不正确；B、2.06032精确到千分位得2.060，故本选项正确；C、2.06032精确到百分位得2.06，故本选项不正确；D、2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项不正确．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．21．（2015秋•崇安区期末）把19547精确到千位的近似数是（）A．1.95×103 B．1.95×104 C．2.0×104 D．1.9×104【考点】近似数和有效数字．【分析】先用科学记数表示数，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：19547≈2.0×104（精确到千位）．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．22．（2015秋•龙口市期末）以下语句中的数据是近似数的是（）A．六年级上册数学课本共有158页B．某同学的体重约是67千克C．1纳米等于1毫米的一百万分之一D．小明收集了9片树叶【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数和准确数的定义对各选项中的数据进行判断．【解答】解：六年级上册数学课本共有158页，158为准确数；1纳米等于1毫米的一百万分之一，一百万分之一为准确数；小明收集了9片树叶，9为准确数；某同学的体重约是67千克，67为近似数．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．23．（2015秋•苏州期末）一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg可得近似值（）A．2.03kg B．2.02kg C．2.0kg D．2kg【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：2.026kg≈2.03（精确到0.01kg）．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．24．（2015秋•建湖县期末）由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到（）A．1000 B．100 C．0.1 D．0.01【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位．【解答】解：6.4×103=6400，则这个数近似到百位．故选B．【点评】本题考查了近似数精确到的数位，正确记忆精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪位是本题的关键．25．（2015秋•昌图县期末）下列说法正确的是（）A．近似数6.449精确到十分位是6.5B．近似数3.2万精确到千位C．近似数30.000精确到个位D．近似数0.76与0.760意义一样【考点】近似数和有效数字．【分析】A、近似数6.449精确到十分位是6.4；B、近似数3.2万精确到千位；C、近似数30.000精确到千分位；D、近似数0.76与0.760意义不一样．【解答】解：A、近似数6.449精确到十分位是6.4，故此选项错误；B、近似数3.2万精确到千位，故此选项正确；C、近似数30.000精确到千分位，故此选项错误；D、近似数0.76表示精确到百分位，而0.760表示精确到千分位，所以表示的意义不一样，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了近似数与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．26．（2015秋•中山市期末）用四舍五入法将8.5849精确到百分位的近似值是（）A．8.58 B．8.580 C．8.6 D．8.60【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：8.5849≈8.58（精确到百分位）故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．27．（2015秋•宁城县期末）按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）A．1022.01（精确到0.01） B．1022（精确到个位）C．1022.00（精确到0.1） D．1022.010（精确到千分位）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：1022.0099≈1022.01（精确到0.01），1022.0099≈1022（精确到个位），1022.0099≈1022.0（精确0.1），1022.0099≈1022.010（精确到千分位）．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．28．（2015秋•南江县期末）据统计，第十三届中国•四川光雾山红叶节实现旅游收入约为14.36亿元，则近似数14.36亿元精确到（）A．百分位 B．百万位 C．千万位 D．0.01【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：14.36亿中，6在百万位上，则精确到了百万位；故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．29．（2015秋•台安县月考）下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位【考点】近似数和有效数字．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．30．（2015秋•龙口市期末）下列说法正确的是（）A．近似数1.50和1.5是相同的 B．300万精确到百分位C．6.610精确到千分位 D．2.70×104精确到百分位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度分别进行判断即可．【解答】解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，精确度不同，故本选项错误；B、300万精确到万位，故本选项错误；C、6.610精确到千分位，故本选项正确；D、2.70×104精确到百位，故本选项错误；故选C．【点评】此题考查了近似数，经过四舍五入得到的数叫近似数；最后一位所在的位置就是精确度．1．（2015秋•桐乡市期中）数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（）A．3.05≤a＜3.15 B．3.14≤a＜3.15C．3.144≤a≤3.149 D．3.0≤a≤3.2【考点】近似数和有效数字．【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是3.05≤a＜3.15．故选A．【点评】注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．2．（2015秋•咸阳校级期中）用四舍五入法按要求对0.060287分别取近似值，下列各项中错误的是（）A．0.06（精确到百分位） B．0.06（精确到千分位）C．0.1（精确到0.1） D．0.0603（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：0.060287≈0.06（精确到百分位）；0.060287≈0.060（精确到千分位）；0.060287≈0.1（精确到0.1）；0.060287≈0.0603（精确到0.001）．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．（2015秋•余干县期中）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位 B．个位 C．百位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．4．（2015秋•潮南区期中）近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.305【考点】近似数和有效数字．【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】解：根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A＜1.305．故选C．【点评】本题主要考查了四舍五入取近似数的方法．5．（2015秋•太康县期中）下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000【考点】近似数和有效数字；科学记数法—原数．【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据科学记数法对D进行判断．【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确；B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．6．（2015秋•金华校级期中）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】近似数和有效数字；绝对值；有理数的除法；无理数；实数与数轴．【分析】根据无理数的定义对①进行判断；根据实数与数轴上点的一一对应关系对②进行判断；根据绝对值的意义对③进行判断；根据近似数的精确度对⑤进行判断．【解答】解：无理数都是无限不循环小数，所以①正确；数轴上的点与实数一一对应，所以②错误；绝对值等于本身的数是0或正数，所以③错误；0除以任何非0的数都得0，所以④错误；近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305，所以⑤正确．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．也考查了无理数的定义、绝对值的意义以及实数与数轴的关系．7．（2015秋•武清区期中）如果由四舍五入得到的近似数是35，那么在下列各数中不可能是真值的数是（）A．34.49 B．34.51 C．34.99 D．35.01【考点】近似数和有效数字．【分析】找到所给数的十分位，不能四舍五入到5的数即可．【解答】解：由于B、34.51，C、34.99，D、35.01四舍五入的近似值都可能是35，而只有A、34.49不可能是真值．故选A．【点评】知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．8．（2015秋•张家港市校级期中）今年我市参加中考的学生人数约为6.01×104人．对于这个近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位 B．精确到百位C．精确到十位 D．精确到个位【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【解答】解：数字6.01×104精确到百位；故选B．【点评】此题考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容．9．（2015秋•潍城区期中）下列说法正确的是（）A．近似数2.4×104精确到十分位B．将数60340精确到千位是6.0×104C．按科学记数法表示的数6.05×105，其原数是60500D．近似数8.1750是精确到0.001【考点】近似数和有效数字；科学记数法—原数．【分析】利用近似数与科学记数法的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、近似数2.4×104精确到千位，错误；B、将数60340精确到千位是6.0×104，正确；C、按科学记数法表示的数6.05×105，其原数是605000，错误；D、近似数8.1750是精确到0.0001，错误，故选B【点评】此题考查了近似数与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．10．（2015秋•盐城校级期中）把0.687按四舍五入法精确到0.01的近似值是（）A．0.6 B．0.7 C．0.69 D．0.70【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：0.687≈0.69（精确到0.01）．故选C．【点评】本题考查了近似数与有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．11．（2015秋•长沙校级期中）下列说法不正确的是（）A．近似数0.5和0.50的精确度不同B．近似数5.61×104精确到百分位C．65800精确到万位是7×104D．近似数1.8是由a四舍五入得到的，则a的取值范围是1.75≤a＜1.85【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数0.5精确到十分位，0.50精确到百分位，所以A选项的说法正确；B、近似数5.61×104精确到百位，所以B选项的说法不正确；C、65800精确到万位是7×104，所以A选项的说法正确；D、近似数1.8是由a四舍五入得到的，则a的取值范围是1.75≤a＜1.85，所以，D选项的说法正确．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（2015秋•衡阳校级期中）用四舍五入法，将834756保留三个有效数字得到的近似数是（）A．835 B．8.35×105 C．8.347×105 D．8.35×104【考点】近似数和有效数字．【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字解答．【解答】解：834756≈8.35×105，故选B．【点评】此题考查了四舍五入取近似数以及有效数字的确定方法，是基础题．13．（2015秋•义乌市校级期中）2022年杭州将举办第19届亚运会，预计火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（）A．千位 B．万位 C．十万位 D．十分位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据最后一位所在的位置就是精确度即可得出答案．【解答】解：近似数13.7万是精确到千位；故选：A．【点评】此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是近似数，最后一位所在的位置就是精确度．14．（2015秋•广安校级期中）用四舍五入法按括号内的要求对0.06049分别取近值，其中错误的是（）A．0.1（保留一位小数） B．0.06（精确到百分位）C．0.06（精确到千分位） D．0.060（精确到0.001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、0.06049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.06049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.06，故本选项正确；C、0.06049精确到千分位应是0.060，故本选项错误；D、0.06049精确到0.001应是0.060，故本选项正确．故选：C．【点评】本题考查的是近似数与有效数字，即从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．15．（2015秋•南江县校级期中）近似数﹣2.15所表示的准确数a的范围是（）A．﹣2.155＜a≤﹣2.145 B．﹣2.155≤a＜﹣2.145C．﹣2.20＜a≤﹣2.10 D．﹣2.20≤a＜2.10【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数﹣2.15所表示的准确数a的范围为﹣2.155＜a≤﹣2.145．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．16．（2015秋•南江县校级期中）下列属于准确数的是（）A．我国有13亿人口 B．你的身高是1.63mC．我国人口的平均寿命为74岁 D．七年三班有50名学生【考点】近似数和有效数字．【分析】根据准确数和近似数的意义进行判断．【解答】解：A、我国有13亿人口，13为近似数，所以A选项错误；B、你的身高是1.63m，1.63为近似数，所以B选项错误；C、我国人口的平均寿命为74岁，74为近似数，所以C选项错误；D、七年三班有50名学生，50为准确数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．17．（2015秋•南江县校级期中）近似数4.81×104是精确到（）A．千分位 B．千位 C．百位 D．十位【考点】近似数和有效数字．【分析】先将4.81×104写成48100，然后根据近似数的精确度进行判断．【解答】解：4.81×104是精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．本题的关键是将4.81×104写成48100，然后根据近似数的精确度进行判断．18．（2015秋•昆明校级期中）下列说法不正确的是（）A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确度即最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．【解答】解：A、304.35是精确到百分位，正确；B、4.609万精确到十位，故本选项错误；C、6300是精确到个位，正确；D、近似数5.30精确到百分位，5.3精确到十分位，则近似数5.30和5.3的精确度不一样，正确；故选B．【点评】此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．19．（2015秋•衡阳校级期中）下列说法正确的是（）A．近似数3.20与3.2的精确度一样B．近似数3.0×103与3000的意义完全一样C．0.37万与3.2×103精确度不一样D．3.36万精确到百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数3.20精确到百分位，3.2精确到十分位，所以A选项错误；B、近似数3.0×103精确到百位，3000精确到个位，所以B选项错误；C、0.37万精确到百位，3.2×103精确到百位，所以C选项错误；D、3.36万精确到百位，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．20．（2015秋•绍兴校级期中）近似数1.40所表示的准确数a的范围是（）A．1.395≤a＜1.405 B．1.35≤a＜1.45C．1.30＜a＜1.50 D．1.400≤a＜1.405【考点】近似数和有效数字．【分析】让1.40减去0.005可得到最小的准确数，让1.40加上0.005为最大的数，准确数的范围在得到最小数和最大数之间，包括最小的数，不包括最大的数．【解答】解：∵最小的数为1.40﹣0.005=1.395，最大的数为1.40+0.005=1.405，∴1.395≤a＜1.405，故选A．【点评】考查准确数的取值范围，准确数在约数减去比原来的约数多一位小数的最末位为5的小数和约数加上比原来的约数多一位小数的最末位为5的小数之间，包括小数，不包括大数．21．（2015秋•南皮县期中）2015年4月17日河北新闻报道，一季度全省全部财政收入累计完成1063.7亿元，比2014年同期增长6.7%（增长率=），则2014年一季度全省全部财政收入累计完成（结果精确到十分位）（）A．996.9亿元 B．996.90亿元 C．997.0亿元 D．996.91亿元【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2015比2014年同期增长6.7%，所以2015一季度全省全部财政收入累计完成是2014一季度全省全部财政收入累计完成的量的（1+6.7%）倍，于是用1063.7除以（1+6.7%）即可．【解答】解：2014年一季度全省全部财政收入累计完成的数量为≈996.9（亿元）．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．22．（2015秋•山西期中）2015年国庆期间，我省实现旅游综合收入213.47亿元人民币，这个数据是（）A．精确到0.1 B．精确到0.01 C．精确到千万位 D．精确到百万位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：213.47亿精确到百万位．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．23．（2015秋•威海期中）某公司今年前三季度实现销售收入约为27.39亿元，那么这个数值精确到（）A．亿位 B．百分位 C．千万位 D．百万位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：27.39亿精确到百万位．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．24．（2015秋•葫芦岛校级期中）下列说法错误的是（）A．互为相反数的和等于零B．有理数包括整数和分数C．近似数3千和3000的精确度相同D．近似数0.023精确到千分位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据相反数的定义，有理数的分类以及根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字进行判断即可．【解答】解：A、互为相反数的和等于零，正确；B、有理数包括整数和分数，正确；C、近似数3千和3000的精确度不相同，正确；D、近似数0.023精确到千分位，正确．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似