4.2.2正比例函数的定义

第1页（共1页）一．选择题（共33小题）1．（2017•雨花区校级模拟）若2y+1与x﹣5成正比例，则（）A．y是x的一次函数B．y与x没有函数关系C．y是x的函数，但不是一次函数D．y是x的正比例函数【分析】根据2y+1与x﹣5成正比例可得出2y+1=k（x﹣5）（k≠0），据此可得出结论．【解答】解：∵2y+1与x﹣5成正比例，∴2y+1=k（x﹣5）（k≠0），∴y=x﹣，∴y是x的一次函数．故选：A．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数是解答此题的关键．2．（2017春•福清市期末）下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=2x C．y=2x2 D．y2=2x【分析】正比例函数的一般形式为y=kx（k≠0）．【解答】解：A、y=x﹣1是一次函数，故A错误；B、y=2x是正比例函数，故B正确；C、y=2x2是二次函数，故C错误；D、y2=2x中y不是x的函数，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．3．（2017春•新洲区期末）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y=﹣0.1x B．y=2x2 C．y2=4x D．y=2x+1【分析】根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．【解答】解：A、y=﹣0.1x，符合正比例函数的含义，故本选项正确．B、y=2x2，自变量次数不为1，故本选项错误；C、y2=4x是x表示x的二次函数，故本选项错误；D、y=2x+1是一次函数，故本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．4．（2016秋•林甸县期末）已知函数y=（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣【分析】根据正比例函数的定义，正比例函数的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得m2﹣3=1，且m+1＜0，解得m=﹣2，故选：B．【点评】本题考查了正比例函数，利用正比例函数的定义得出方程是解题关键，注意比例系数是负数．5．（2017春•天津期末）下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A．正方形的面积S随着边长x的变化而变化B．正方形的周长C随着边长x的变化而变化C．水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）随着放水时间t（min）的变化而变化D．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化【分析】先依据题意列出函数关系式，然后依据函数关系式进行判断即可．【解答】解：A、S=x2是二次函数，故A错误；B、C=4x是正比例函数，故B正确；C、V=10﹣0.5t，是一次函数，故C错误；D、a=，是反比例函数，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．6．（2017春•德化县期末）函数y=3x+m﹣5，若y是x的正比例函数，则常数m的值是（）A．3 B．4 C．5 D．15【分析】根据正比例函数的性质进行选择即可．【解答】解：∵函数y=3x+m﹣5，若y是x的正比例函数，∴m﹣5=0，∴m=5，故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义，当y=kx+b中，b=0是正比例函数是解题的关键．7．（2017春•东城区期末）下列关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2 B．y= C．y= D．y=【分析】根据形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数进行分析即可．【解答】解：A、是二次函数，故此选项错误；B、是反比例函数，故此选项错误；C、是正比例函数，故此选项正确；D、是一次函数，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，关键是掌握正比例函数的形式：形如y=kx（k是常数，k≠0）．8．（2017秋•吉水县校级期中）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A． B． C． D．y=x2+1【分析】根据一次函数和正比例函数的概念解答即可．【解答】解：A、是一次函数，不是正比例函数，故选项正确；B、是反比例函数，故选项错误；C、是正比例函数也是一次函数，故选项错误；D、是二次函数，故选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查一次函数和正比例函数的概念：若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）；一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．9．（2017春•丰南区期中）下列说法不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数B．不是一次函数就不一定是正比例函数C．正比例函数是特殊的一次函数D．不是正比例函数就一定不是一次函数【分析】根据正比例函数的定义，以及一次函数的定义，逐项判定即可．【解答】解：∵一次函数不一定是正比例函数，一次函数y=kx+b，当b≠0时函数不是正比例函数，∴选项A不符合题意；∵不是一次函数就不一定是正比例函数，∴选项B不符合题意；∵一次函数y=kx+b，当b=0时函数是正比例函数，∴正比例函数是特殊的一次函数，∴选项C不符合题意；∵一次函数y=kx+b，当b≠0时函数不是正比例函数，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，以及一次函数的定义，要熟练掌握．10．（2017春•无棣县期中）下列函数中，正比例函数是（）A．y= B．y=x﹣1 C．y=x D．y=（x﹣1）【分析】一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．【解答】解：A、分母中含有自变量x，不是正比例函数，故A错误；B、y=x﹣1是一次函数，故B错误；C、y=x是正比例函数，故C正确；D、y=（x﹣1）可变形为y=x﹣是一次函数，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．11．（2017春•丛台区校级月考）已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【分析】根据正比例函数的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得k+1=0，解得k=﹣1，故选：B．【点评】本题考查了正比例函数的定义，理解正比例函数的定义是解题关键．12．（2017春•博罗县校级月考）下列函数中是正比例函数的是（）A．y=﹣8x B．y= C．y=5x2+6 D．y=﹣0.5x﹣1【分析】根据正比例函数的定义进行解答．【解答】解：A、该函数符合正比例函数的定义，故本选项正确；B、该函数是反比例函数，故本选项错误；C、该函数属于二次函数，故本选项错误；D、该函数属于一次函数，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函数的一般形式是（k≠0）．13．（2016•普陀区二模）下列问题中，两个变量成正比例关系的是（）A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B．等边三角形的面积与它的边长C．长方形的长确定，它的周长与宽D．长方形的长确定，它的面积与宽【分析】先列出函数关系式，然后根据正比例函数的定义回答即可．【解答】解：A、等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比，故A错误；B、设等边三角形的边长为a，则面积S==，故B错误；C、周长=2倍的长+2倍的宽，故C错误；D、长方形的面积=长×宽，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，根据题意列出函数关系是解题的关键．14．（2015秋•招远市期末）函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（）A．a≠2 B．b=1C．a≠2且b=1 D．a，b可取任意实数【分析】根据正比例函数的意义得出2﹣a≠0，b﹣1=0，求出即可．【解答】解：根据正比例函数的意义得出：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．故选：C．【点评】本题主要考查对正比例函数的定义的理解和掌握，能根据正比例函数的意义得出2﹣a≠0和b﹣1=0是解此题的关键．15．（2016春•潮南区期末）已知y=（m+1），如果y是x的正比例函数，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．1，﹣1 D．0【分析】根据正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．【解答】解：由y=（m+1），如果y是x的正比例函数，得，解得m=1，故选：A．【点评】本题考查了了正比例函数，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．16．（2015秋•徐汇区期末）如果y关于x的函数y=（k2+1）x是正比例函数，那么k的取值范围是（）A．k≠0 B．k≠±1 C．一切实数 D．不能确定【分析】根据正比例函数的定义，列出方程求解即可．【解答】解：∵函数y=（k2+1）x是正比例函数，∴k2+1≠0，∴k取全体实数，故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义：形如y=kx（k≠0）的形式，叫正比例函数．17．（2015秋•雁塔区校级期末）若y=（m﹣1）是正比例函数，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．或﹣【分析】根据正比例函数的定义计算．【解答】解：根据正比例函数的定义，可得2﹣m2=1，m﹣1≠0，∴m=﹣1．故选：B．【点评】解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．18．（2016春•白云区期末）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=﹣4x B． C．y=x2 D．y=x+3【分析】依据正比例函数、反比例函数、二次函数、一次函数的定义解答即可．【解答】解：A、y=﹣4x是正比例函数，故A正确；B、y=是反比例函数，故B错误；C、y=x2是二次函数，故C错误；D、y=x+3是一次函数，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，掌握相关概念是解题的关键．19．（2016春•房县期末）[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x+=的解为（）A． B．﹣ C． D．﹣【分析】首先根据题意可得y=x+m﹣，再根据正比例函数的解析式为：y=kx（k≠0）可得m的值，把m的值代入关于x的方程，再解方程即可．【解答】解：根据题意可得：y=x+m﹣，∵“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，∴m﹣=0，解得：m=，则关于x的方程x+=变为x+=，解得：x=，∴关于x的方程x+=的解为．故选：C．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，以及正比例函数，关键是求出m的值．20．（2016春•阿荣旗期末）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x﹣1 B．y=x C．y=2x2 D．y=kx【分析】根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．【解答】解：A、y=2x﹣1，是一次函数，故本选项错误；B、y=x，符合正比例函数定义，故本选项正确；C、y=2x2，自变量次数不为1，故本选项错误；D、y=kx，k有可能为0，故本选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，注意把握正比例函数的概念是解题关键．21．（2016春•马尾区期末）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y= B．y=2x﹣1 C．y=2x2 D．y=kx【分析】根据形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数进行分析即可．【解答】A、该函数符合正比例函数的定义，故此选项正确；B、该函数属于一次函数，故此选项错误；C、该函数属于二次函数，故此选项错误；D、y=x2是二次函数当k=0时，它不是正比例函数，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，关键是掌握正比例函数的关系式．22．（2015秋•福安市期末）下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（）A．y=x2 B．y= C．y= D．y=【分析】根据正比例函数的定义进行解答即可．【解答】解：A、该函数是二次函数，故本选项错误；B、该函数是反比例函数，故本选项错误；C、该函数符合正比例函数定义，故本选项正确；D、该函数是一次函数，故本选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函数的一般形式是（k≠0）．23．（2015秋•普陀区期末）下列问题中，两个变量成正比例的是（）A．圆的面积S与它的半径rB．正方形的周长C与它的边长aC．三角形面积一定时，它的底边a和底边上的高hD．路程不变时，匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v【分析】根据正比例函数的定义计算．【解答】解：A、圆的面积=π×半径2，不是正比例函数，故本选项错误；B、正方形的周长=边长×4，是正比例函数，故本选项正确；C、三角形面积S一定时，它的底边a和底边上的高h的关系s=ah，不是正比例函数，故本选项错误；D、设路程为s，则依题意得s=vt，则v与t不是正比例关系．故选：B．【点评】本题考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．24．（2016春•保定期末）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=3x2﹣4x+1 B．y= C．y=5x﹣7 D．y=【分析】依据正比例函数、反比例函数、二次函数、一次函数的定义解答即可．【解答】解：A、y=3x2﹣4x+1是二次函数，故A错误；B、y=是反比例函数，故B错误；C、y=5x﹣7是一次函数，故C错误；D、y=是正比例函数，故D正确；．故选：D．【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，掌握相关概念是解题的关键．25．（2016春•平武县期末）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y= B．y= C．y=﹣2x+1 D．y=2x2【分析】分别根据反比例函数的定义、正比例函数及一次函数的定义、二次函数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、y=是反比例函数，故本选项错误；B、y=是正比例函数，故本选项正确；C、y=﹣2x+1是一次函数，故本选项错误；D、y=2x2是二次函数，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数是解答此题的关键．26．（2015秋•龙岗区期末）若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（）A．k=±1，b=﹣1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣1【分析】根据正比例函数定义可得b+1=0，|k|=1，且k﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：b+1=0，|k|=1，且k﹣1≠0，解得：b=﹣1，k=﹣1，故选：D．【点评】此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．27．（2016春•南开区期末）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=kx B．y=2x﹣1 C．y=x D．y=2x2【分析】根据形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数进行分析即可．【解答】解：A、当k≠0时，是正比例函数，故此选项错误；B、是一次函数，故此选项错误；C、是正比例函数，故此选项正确；D、是二次函数，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的一般形式．28．（2016春•仙桃期末）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2 B．y= C．y= D．y=【分析】根据正比例函数的定义来判断．【解答】解：A、该函数属于二次函数，故本选项错误；B、该函数符合正比例函数的定义，故本选项正确；C、该函数属于反比例函数，故本选项错误；D、该函数是y与（x+1）成正比，故本选项错误；故选：B．【点评】主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．29．（2016春•厦门期末）下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y=x+5 B．y=3x C．y=3x2 D．y2=3x【分析】根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．【解答】解：A、y=x+5，是和的形式，故本选项错误；B、y=3x，符合正比例函数的含义，故本选项正确；C、y=3x2，自变量次数不为1，故本选项错误；D、y2=3x，函数次数不为1，故本选项错误，故选：B．【点评】本题考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．30．（2016秋•濉溪县期中）若函数y=（k+3）x+k﹣1是正比例函数，则k的值是（）A．3 B．2 C．1 D．任意实数【分析】根据正比例函数的定义得到k﹣1=0且k+3≠0．【解答】解：∵函数y=（k+3）x+k﹣1是正比例函数，∴k﹣1=0且k+3≠0．解得k=1．故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的定义．正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0）．31．（2016秋•甘州区校级期中）已知函数y=（1﹣2k）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么k的取值范围是（）A．k＜ B．k＞ C．k＞0 D．k＜1【分析】依据正比例函数的定义可知1﹣2k＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵正比例函数y=（1﹣2k）x，y随x的增大而减小，∴1﹣2k＜0．解得k＞.\故选：B．【点评】本题主要考查的是正比例函数的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．32．（2016春•凉山州校级月考）y是x的正比例函数，当x=2时，y=4，那么x=﹣1时，则y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【分析】先求出正比例函数的解析式，再把x=﹣1代入求出y的值即可．【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵当x=2时，y=4，∴2k=4，解得k=2，∴正比例函数的解析式为y=2x，∴x=﹣1时，y=﹣2．故选：C．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数是解答此题的关键．33．（2016秋•汉台区校级月考）如果y=（a+1）x是正比例函数，那么a的值是（）A．﹣1 B．0或1 C．﹣1或1 D．1【分析】根据正比例函数定义可得a2=1，且a+1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：a2=1，且a+1≠0，解得：a=1，故选：D．【点评】此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．二．填空题（共15小题）34．（2017秋•建平县期末）当m=1时，函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．【分析】直接利用正比例函数的定义得出3m﹣2=1，进而得出答案．【解答】解：∵函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数，∴3m﹣2=1，解得：m=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．35．（2017秋•涡阳县期末）已知函数y=（m﹣1）x﹣n+2是正比例函数，则n=2．【分析】由正比例函数的定义可得﹣n+2=0且m﹣1≠0，解得n即可．【解答】解：根据题意得﹣n+2=0且m﹣1≠0，解得n=2，且m≠1．故答案是：2．【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义是解题的关键．36．（2017•高密市模拟）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=．【分析】根据正比例函数的定义进行选择即可．【解答】解：∵函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，∴2a+b=1，a+2b=0，解得a=，故答案为．【点评】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的一般式y=kx是解题的关键．37．（2017•宜城市模拟）若函数y=（m+1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第一、三象限．【分析】根据一次函数定义可得：|m|=1，且m+1≠0，计算出m的值，再根据一次函数的性质进而可得答案．【解答】解：由题意得：|m|=1，且m+1≠0，解得：m=1，则m+1=2＞0，则该函数的图象经过第一、三象限，故答案为：一、三．【点评】此题主要考查了正比例函数定义和性质，关键是掌握正比例函数是一次函数，因此自变量的指数为1．38．（2017春•道里区期末）若y=（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，则常数m=2．【分析】依据正比例函数的定义求解即可．【解答】解：∵y=（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，∴m+2≠0，m2﹣4=0，解得：m=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．39．（2017春•路北区期末）若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是1．【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【解答】解：∵函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，∴，解得m=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数是解答此题的关键．40．（2017春•丰南区期中）已知函数y=mx+25﹣m是正比例函数，则该函数的表达式为y=25x．【分析】根据正比例函数的定义求解即可．【解答】解：由题意，得25﹣m=0，解得m=25，该函数的表达式为y=25x，故答案为：y=25x．【点评】本题考查了正比例函数，利用正比例函数的定义是解题关键．41．（2017春•广饶县校级期中）若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第二、四象限．【分析】根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m﹣1≠0，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案．【解答】解：由题意得：|m|=1，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，函数解析式为y=﹣2x，∵k=﹣2＜0，∴该函数的图象经过第二、四象限．故答案为：二、四．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义和性质，关键是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），当k＞0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．42．（2017秋•彭泽县期中）若函数y=（3﹣m）xm2﹣8是正比例函数，则m=﹣3．【分析】根据正比例函数的定义解答．【解答】解：∵函数y=（3﹣m）xm2﹣8是正比例函数，∴m2﹣8=1，解得：mm1=3，m2=﹣3；且3﹣m≠0，∴m=﹣3．故答案选：﹣3．【点评】本题考查了正比例函数的定义．正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．43．（2017秋•靖江市校级期中）若y=（m﹣1）是正比例函数，则m的值为﹣1．【分析】根据正比例函数的定义即可得．【解答】解：根据题意，得：2﹣m2=1，解得：m=1或m=﹣1，又∵m﹣1≠0，即m≠1∴m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查正比例函数的定义，一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．44．（2017秋•崇仁县校级期中）函数y=（k+2）x+k2﹣4中，当k=2时，它是一个正比例函数．【分析】根据正比例函数的定义得到：k2﹣4=0且k+2≠0，由此求得k的值．【解答】解：依题意得：k2﹣4=0且k+2≠0，解得k=2．故答案是：2．【点评】本题考查了正比例函数的定义，正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0）．45．（2017秋•平川区校级期中）关于x的函数y=（m﹣1）x是正比例函数，则m≠1．【分析】由正比例函数的定义可得m﹣1≠0，从而求解．【解答】解：根据题意，m﹣1≠0，解得：m≠1．故答案为：≠1．【点评】本题主要考查正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．46．（2016•眉山）若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第二、四象限．【分析】根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m﹣1≠0，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案．【解答】解：由题意得：|m|=