2024年中考数学模拟考试试卷（附参考答案）

2024年中考数学模拟考试试卷（附参考答案）

（满分150分；考试时间：120分钟）

学校:班级：___________姓名：考号：

考生须知：

1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页.

2.满分150分，考试时间120分钟.

3.不得使用计算器.

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.请按答题卷中的要求作答）

1.-5的绝对值是（）

11

A.5B.-5C.—D.一

55

【答案】A

【解析】

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案.

【详解】»：|-5|=5.

故选A.

2.下列交通标志中是轴对称图形的是（）

公bAAA

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可,轴对称图形的概念:平面内，一个图形沿一条直线折叠，

直线两旁的部分能够完全重合的图形.

【详解】解：选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不

是轴对称图形；

选项B能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形；

故选：B.

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

3.我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载240000

吨的货物，数字240000用科学记数法可表示为（）

A.2.4xlO5B.0.24xlO6C.2.4xl06D.24xl04

【答案】A

【解析】

【分析】用科学记数法表示较大的数时一般形式为oxlO",其中九为整数.

详解】解：240000=2,4x105•

故选：A.

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中〃为整数.确

定”的值时要看把原来的数，变成。时小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值210时”是正数；当原数的绝对值<1时”是负数，确定。与"的值是解题的关键.

4.一次函数y=x+l的图象不经迎（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】根据左=1〉0,6=1>。即可求解.

【详解】解：•.•一次函数y=x+i中左=1>04=1>0

.•.一次函数y=x+i的图象不经过第四象限

故选：D.

【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.

5.计算4a・3/8+2"的结果是（）

A.6aB.6abC.6a2D.6a2b2

【答案】C

【解析】

【分析】先计算单项式乘以单项式，然后根据单项式除以单项式进行计算即可求解.

【详解】解:4a-3a~b+2ab

=12aib-^2ab

=6a2

故选：C.

【点睛】本题考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题的关键.

6.用配方法解一元二次方程好―6%+8=0,配方后得到的方程是()

A.(X+6)2=28B.(x—6”28C.(x+3)2=1D.(x-3)2=l

【答案】D

【解析】

【分析】方程两边同时加上一次项系数一半的平方即(7)计算即可.

【详解】6%+8=0

/•尤2—6%+(—3)2=9-8

(x-3)-=1

故选D.

【点睛】本题考查了配方法，熟练掌握配方法的基本步骤是解题的关键.

7意.如图，在：。中若NACB=30°,0A=(5则扇形QW(阴影部分)的面积是()

A.12兀B.67rC.4万D.27r

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆周角定理求得NAOfi=60°,.然后根据扇形面积公式进行计算即可求解.

【详解】解：：=ZACB=30°

ZAOB=60°

c60/2/

S=-----7ix6=6兀.

360

故选：B.

【点睛】本题考查了圆周角定理，扇形面积公式，熟练掌握扇形面积公式以及圆周角定理是解题的关键.

8.如图，在RtABC中以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点/，交AC于点E,分别以点E,

/为圆心，大于工ER长为半径作弧,两弧在ABAC的内部交于点G，作射线AG交于点。.若AC=3,

2

BC=4则的长为（）

73

A.—B.1C.—D.2

82

【答案】C

【解析】

【分析】过点。作于点〃，勾股定理求得A3,根据作图可得A。是/8AC的角平分线，进

而设=%则5D=4—x,根据sin3="=+，代入数据即可求解.

BDAB

【详解】解：如图所示，过点。作于点"

B

在Rt-ABC中AC=36c=4

,AB=VAC2+BC2=A/32+42=5

根据作图可得AD是ZBAC的角平分线

DC=DH

设CD=DH=xBD=4-x

.HDAC

'：sinBn=——=——

BDAB

4—x5

3

解得：x=-

故选：C.

【点睛】本题考查了作角平分线，角平分线的性质，正弦的定义，勾股定理解直角三角形，熟练掌握基本

作图以及角平分线的性质是解题的关键.

9.如图，在平面直角坐标系中直线％+”与抛物线％=。/+加::-3相交于点A，8结合图象，判断

下列结论：①当—2<x<3时H〉y2；②x=3是方程以2+法—3=0的一个解；③若（-UJ，（44）是

2

抛物线上的两点则4<与；④对于抛物线，y2=ax+bx-3,当一2<%<3时乂的取值范围是

0<%<5.其中正确结论的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数图象直接判断①②，根据题意求得解析式，进而得出抛物线与x轴的交点坐标，结合图形

即可判断③，化为顶点式，求得顶点坐标，进而即可判断④，即可求解.

【详解】解：根据函数图象，可得当—2<%<3时为〉为，故①正确；

A（3,0）在%=ax?+Zzx-3上

，x=3是方程or?+Z?x-3=0的一个解；故②正确；

•••4（3,0）,5（-2,5）在抛物线%=加+比53上

9〃+3Z?—3=0

3=5

解得：<

b=-2

=%?-2x_3

当y=0时12—2x—3=0

解得：玉=-1,犬2=3

・,•当x=-1时y=。

当％=4时y>0

.•.若(―1/J,(4,幻是抛物线上的两点则:<5故③正确；

22

•/y2=x-2x-3=(x-l)-4,顶点坐标为。，―4)

对于抛物线为—3,当一2<%<3时内的取值范围是一4<%<5,故④错误.

故正确的有3个

故选：B.

【点睛】本题考查了二次函数图象与性质，待定系数法求二次函数解析式，求二次函数与坐标轴交点坐

标，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.请按答题卷中的要求作答)

10.要使分式」一有意义则x需满足的条件是.

x-5

【答案】xw5

【解析】

【分析】根据分式有意义的条件即可求解.

【详解】解：•••分式工有意义

x—5

**•%—5w0

xw5

故答案为：xw5.

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键.

11.若正多边形的一个内角等于144。则这个正多边形的边数是.

【答案】10##十

【解析】

【分析】本题需先根据已知条件设出正多边形的边数，再根据正多边形的计算公式得出结果即可.

【详解】解：设这个正多边形是正〃边形，根据题意得：

(n-2)xl80°-n=144°

解得：M=10.

故答案为：10.

【点睛】本题主要考查了正多边形的内角，在解题时要根据正多边形的内角公式列出式子是本题的关键.

12.在平面直角坐标系中有五个点分别是4（1,2）8（—3,4）C（-2,-3）D（4,3）£（2,-3）

从中任选一个点恰好在第一象限的概率是.

【答案】|

【解析】

【分析】根据第一象限的点的特征可得共有2个点在第一象限进而根据概率公式即可求解.

【详解】解：在平面直角坐标系中有五个点分别是4（1,2）8（—3,4）C（-2,-3）D（4,3）

£（2,-3）

其中A（l,2）D（4,3）在第一象限共2个点

2

・・・从中任选一个点恰好在第一象限的概率是不

故答案为：

【点睛】本题考查了概率公式求概率第一象限点的坐标特征熟练掌握以上知识是解题的关键.

13.如图在，ABC中若=AD=BDNC4D=24°则NC=

【答案】52

【解析】

分析】根据等边对等角得出/6=/。,/5=/氏4。再有三角形内角和定理及等量代换求解即可.

【详解】解：：=AD=BD

：.NB=ZC,NB=/BAD

:•NB=NC=NBAD

,：ZB+ZC+NBAC=180°

，ZB+ZC+ZBAD+ZCAD=180°即3/C+24°=180°

解得：/C=52°

故答案为：52.

【点睛】题目主要考查等边对等角及三角形内角和定理结合图形找出各角之间的关系是解题关键.

14.如图在平面直角坐标系中，Q4B为直角三角形ZA=90°2403=30。06=4.若反比例

k

函数y=—(左，0)的图象经过。A的中点C交AB于点。则左=.

X

【解析】

【分析】作CELOS交于点石根据题意可得。4=05V05300=4x^=26由点。为

2

的中点可得OC=百在Rt,OCE中通过解直角三角形可得CE=Y3,0E=)从而得到点

22

(3

c-，^代入函数解析式即可得到答案.

【详解】解：如图作CEL06交。8于点E

ZA=90°ZAOB=30005=4

=08•cos30°=4x二=20

2

点C为。4的中点

:.OC=-OA=-x2s/3=y/3

22

CE±OB

:.NOEC=90。

・：NCOE=30。

:.CE=LoC=L义6=是,OE=OC.cos3()o=也义且=3

点c在反比例函数图象上

故答案为：史

4

【点睛】本题主要考查了解直角三角形反比例函数的图象与性质熟练掌握反比例函数的图象与性质

添加适当的辅助线构造直角三角形是解题的关键.

15.如图在YABCD中A5=6BC=8ZABC=120°点E是AD上一动点将ABE沿

3E折叠得到.A'BE当点A'恰好落在EC上时OE的长为.

【答案】收-3##-3+厉

【解析】

【分析】过点C作CHLAD交A。的延长线于点H根据平行四边形的性质以及已知条件得出

ZADC=ZABC=120°,ZHDC=60°进而求得。根据折叠的性质得出CB=CE进而

在RtAECH中勾股定理即可求解.

【详解】解：如图所示过点。作交A。的延长线于点H

:在YABCD中AB=6BC=8ZABC=120°

：.ZADC=ZABC=120°,ZHDC=60°,CD=AB=6,AD=C8=8

DHDCxcosZHDC=-DC=3

2

在RtAECH中HC=1CD。—DH。=762-32=3/）

:将.ABE沿BE折叠得到，ABE当点A'恰好落在EC上时

：.ZAEB=ZCEB

又MJ〃BC

：.NEBC=ZAEB

：.ZEBC=ZCEB

/.CE=BC=S

设ED=x

:.EH=x+3

在RtAECH中EC2=EH2+HC2

：.82=（X+3）2+（3A/3）2

解得：x=V37-3（负整数）

故答案为：J5T—3"

【点睛】本题考查了折叠的性质平行四边形的性质解直角三角形熟练掌握折叠的性质是解题的

关键.

三、解答题（本大题共8小题共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

16.计算：

（1）（-l）3+V4-（2-V2）°；

(2)(a+3)(a—3)—a(a-2).

【答案】（1）0

（2）2a-9

【解析】

【分析】（1）根据有理数的乘方零指数幕算术平方根的定义进行计算即可求解;

（2）根据平方差公式以及单项式乘以多项式的法则进行计算即可求解.

【小问1详解】

解：原式=—1+2—1

=0；

【小问2详解】

解：原式=/—9_/+2。

=2a—9.

【点睛】本题考查了实数的混合运算整式的乘法熟练掌握有理数的乘方零指数累算术平方根

的定义平方差公式以及单项式乘以多项式是解题的关键.

2x<16①

17.（1）解不等式组:

3x>2x+3(2)

（2）金秋时节新疆瓜果飘香.某水果店A种水果每千克5元B种水果每千克8元小明买了A、8

两种水果共7千克花了41元.A、3两种水果各买了多少千克？

【答案】（1）3<X<8;（2）购买A种水果5千克则购买8种水果2千克

【解析】

【分析】（1）先求出各个不等式的解集然后确定不等式组的解集即可；

（2）设购买A种水果尤千克则购买8种水果（7-力千克根据题意列出方程求解即可.

2x<16①

【详解】解：（1）<

3x>2x+3②

解不等式①得：x<8

解不等式②得：x>3

.•.不等式组解集为：3<%<8；

（2）设购买A种水果x千克则购买3种水果（7-%）千克根据题意得:

5%+8(7-x)=41

解得：x=5

7—x=2

购买A种水果5千克则购买B种水果2千克.

【点睛】题目主要考查求不等式组的解集及一元一次方程的应用理解题意熟练掌握运算法则及列出

方程是解题关键.

18.如图AZ）和相交于点。ZABO=ZDCO=90。OB=OC.点、E、R分别是AO、DO

的中点.

（1）求证：OE=OF-,

（2）当NA=30°时求证：四边形6ECF是矩形.

【答案】（1）见解析（2）见解析

【解析】

【分析】（1）直接证明△A06gz\£）0C（ASA）得出Q4=OD根据E、R分别是A0、的中

点即可得证；

（2）证明四边形6ECF是平行四边形进而根据NA=30°推导出△3OE是等边三角形进而可得

BC=EF即可证明四边形5ECF是矩形.

【小问1详解】

证明：在一与。中

ZABO=ZDCO=90°

<OB=0C

ZAOB=ZDOC

：."OB0△DOC（ASA）

•••OA=OD

又•：E、E分别是AO、。。的中点

，OE=OF；

【小问2详解】

VOB=OC,OF=OE

，四边形5ECF是平行四边形BC=2OB,EF=2OE

为AO的中点ZABO=90°

EB=EO=EA

"ZA=30°

/•ZBOE=60°

£\BOE是等边三角形

OB=OE

：.BC=EF

，四边形6ECF是矩形.

【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定矩形判定熟练掌握以上

知识是解题的关键.

19.跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况随机抽取20名七

年级学生进行1分钟跳绳测试(单位：次)数据如下：

100110114114120122122131144148

152155156165165165165174188190

对这组数据进行整理和分析结果如下:

平均数众数中位数

145ab

请根据以上信息解答下列问题：

(1)填空：a=b=；

(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀请你估计七年级240名学生中约有多少名学生能达到优

秀？

(3)某同学1分钟跳绳152次请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由.

【答案】(1)165150

(2)84

(3)是理由见解析

【解析】

【分析】(1)根据众数与中位数的定义进行计算即可求解；

(2)根据样本估计总体用跳绳165次及以上人数的占比乘以总人数即可求解；

（3）根据中位数的定义即可求解；

【小问1详解】

解：这组数据中165出现了4次出现次数最多

a=165

这组数据从小到大排列第10个和11个数据分别为148,152

148+152

b—=150

2

故答案为：165150.

【小问2详解】

解：•••跳绳165次及以上人数有7个

7

.••估计七年级240名学生中有240x—=84个优秀

20

【小问3详解】

解：•••中位数为150

某同学1分钟跳绳152次可推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生.

【点睛】本题考查了求中位数众数样本估计总体熟练掌握中位数、众数的定义是解题的关键.

20.烽燧即烽火台是古代军情报警的一种措施史册记载夜间举火称“烽”白天放烟称

“燧”.克孜尔奈哈烽燧是古丝绸之路北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧（如图

1）.某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度如图2无人机飞至距地面高度31.5米的A处测

得烽燧的顶部C处的俯角为50。测得烽燧的底部3处的俯角为65。试根据提供的数据计算

烽燧的高度.（参数据：sin50°«0.8cos50°«0.6tan50«1.2sin65°«0.9

【答案】13.5米

【解析】

【分析】过点A作03的平行线交5C的延长线于点G过点C作CNLAO根据题意得出边形ADfiG

为矩形—AB。=65°,AD=31.5再由正切函数求解即可.

【详解】解：过点A作。3的平行线交的延长线于点G过点C作CE_LAO如图所示:

根据题意得：四边形AD6G为矩形148。=65。,AO=31.5

.•.郎上=2

tan65°2.1

315

：.BD=AG=^

2.1

：tan/C4G=—

AG

315315

CG=tan/C4G•AG=tan50°x=1.2x—=18米

2.12.1

5c=31.5—18=13.5米.

【点睛】题目主要考查解三角形的应用理解题意结合图形求解是解题关键.

21.随着端午节的临近A8两家超市开展促销活动各自推出不同的购物优惠方案如下表:

A超市8超市

优惠方案所有商品按八折出售购物金额每满100元返30元

（1）当购物金额为80元时选择超市（填“A”或"B”）更省钱；

当购物金额为130元时选择超市（填“A”或“8”）更省钱；

（2）若购物金额为x（0<x<200）元时请分别写出它们的实付金额》（元）与购物金额尤（元）之间

的函数解析式并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？

（3）对于A超市的优惠方案随着购物金额的增大顾客享受的优惠率不变均为20%（注：

济审玄购物金额-实付金额1CC0/、什五回由nA4A

优惠率=-----购物金颔------X100%）-若在8超市购1物l购物金额越大享受的优惠率一定越大

吗？请举例说明.

【答案】（1）A,B

/、

=x0<x<100

（2）^=0.8x（0<x<200）^L_3O（IOO<X<2OO）当04X<10°或150<x<200时选择

A超市更省钱当100Wx<150时选择8超市更省钱

（3）不一定理由见解析

【解析】

【分析】（1）根据题意分别计算购物金额为80和130元时两家超市的费用比较即可求解；

（2）根据题意列出函数关系根据当100VX<200时o.8x<x—30得出150<x<200时选择A超市更

省钱结合题意即可求解；

（3）根据题意以及（2）的结论举出反例即可求解.

【小问1详解】

解：购物金额为80元时A超市费用为80x0.8=64（元）

3超市费用为80元

V64<80

，当购物金额80元时选择超市A更省钱；

购物金额为130元时A超市费用为130x0.8=104（元）

8超市费用为130—30=100元

V100<104

当购物金额为130元时选择超市B更省钱；

故答案为：A,B.

【小问2详解】

解：依题意yA=0.8x（0<x<200）

x（0<x<100）

力—[x-30（100200）

当0<X<100时B超市没有优惠故选择A超市更省钱

当1004x<200时0.8x<x—30

解得：x>150

.•.当150cx<200时选择A超市更省钱

综上所述0〈尤<100或150Vx<200时选择A超市更省钱

当100W%<150时选择3超市更省钱

当％=150时两家一样

综上所述当0<x<100或150<x<200时选择A超市更省钱当100Wx<150时选择8超市更省

钱；

【小问3详解】

在3超市购物购物金额越大享受的优惠率不一定越大

例如：当8超市购物100元返30元相当于打7折即优惠率为—7°义100%=30%

100

120-90

当3超市购物120元返30元则优惠率为--------xl00%=25%

120

...在8超市购物购物金额越大享受的优惠率不一定越大

【点睛】本题考查了一次函数的应用根据题意列出函数关系式是解题的关键.

22.如图A3是：。的直径点C尸是0。上的点且=连接AR过点C

作AR的垂线交AR的延长线于点。交A5的延长线于点E过点r作FGIAB于点G交

AC于点H.

（1）求证：CE是_〉。的切线；

3

（2）若tanE=—BE=4求,的长.

4

1Q

【答案】（1）见解析（2）y

【解析】

【分析】（1）连接OC根据OC=Q4得出NQ4C=NOC4由歹0=/0得出

NFAC=NFBC根据已知条件得出NE4C=NACO证明OC〃AD结合已知条件可得

OCLDE即可得证；

OC34

（2）连接OC根据已知条件得出sinE=—=-cosE=-得出OC=6证明

OE55

ABCE—ACAE得出CE=8tanZCAB=—=-进而求得从歹=些AG=-AF=—

AC25525

根据tanNCA3=tanNEAG=—=——求得〃G=—AG=一进而即可求解.

2AG225一

【小问1详解】

证明：如图所示连接OC

D

,/OC^OA

：.ZOAC=ZOCA

,**FC=FC

：.ZFAC=ZFBC

■：NCBF=NBAC

：.ZFAC=ZCAB

：.ZFAC^ZACO

：.OC//AD

•/AD±DE

：.OC±DE

,/OC是半径

；.CE是一。的切线；

【小问2详解】

解：如图所示连接0c

..L"3

•tanE==-BE=4

CE4

设0C=3a则CE=4a

OE=5a

OC34

AsinE=—=-cos£=-

OE55

即〉PC

OC+4

解得：0C=6

'：OCJLDE

：.ZBCE+ZOCB^90°

■：OC=OB

：./OCB=/OBC

/-ZBCE+ZOBC=90°

,：AB是直径

，ZACB=90°

ZCAB+ZABC^90°

：.ZBCE=ZCAE

又NE=NE

ABCE—ACAE

.CEBECBCE

,,AE—CE'CA~AE

；•CE2=BExAE

C£2=4X（4+12）=64

解得：CE=8

.CBCE81

"CA~AE_12+4-5

Be]

tanNCAB==—

AC2

是IO的直径

，BF±AF

•/DE±AD

DC//FB

：.?FBA?E

tan/FBA=tanZE

•AFQC..63

"FB~CE~4

设AF=3左则EB=4Z

\AB=5k

AB=n

5

AF=y

,/FGJ.AB

ZAFG=90°-NGFB=NFBA=NE

4436144

，FG=AFxcosE=-AF=-x—=——

55525

3—108

・・AG=­AF-----

525

iHr

•：tanZCAB=tan/HAG=-=——

2AG

HG=-AG=—

225

：.FH=FG-HG=^-^=^

2525255

【点睛】本题考查了切线的判定解直角三角形相似三角形的性质与判定熟练掌握以上知识是解

题的关键.

23.【建立模型】（1）如图1点3是线段CD上的一点ACJ.BCAB±BEED±BD垂足

分别为CBDAB=BE.求证：_ACB—BDE；

【类比迁移】（2）如图2一次函数y=3x+3的图象与y轴交于点A、与x轴交于点3将线段A3绕

点B逆时针旋转90°得到BC、直线AC交无轴于点£>.

①求点C的坐标；

②求直线AC的解析式;

【拓展延伸】⑶如图3抛物线y=f—3x-4与x轴交于AB两点（点A在点3的左侧）与y轴

交于C点已知点。（0-1）连接BQ.抛物线上是否存在点M使得tanNNBQ=；若存在

求出点加的横坐标.

图I图2图3

/、1414

【答案】(1)见解析；(2)①。(-4,1)；②直线AC的解析式为丁=万1+3；(3)-石或-行

【解析】

【分析】［建立模型］(1)根据题意得出NC=ND=NA6E=90°ZA=AEBD证明

ACB^BDE(AAS)即可得证；

［类比迁移］⑵①过点。作CEL光轴于点E同(1)的方法证明.CBE空房1。根据一次函

数y=3x+3的图象与y轴交于点A、与x轴交于点B求得4(0,3)6(—1,0)进而可得C点的坐

标；

②由A(0,3)设直线AC的解析式为y=kx+3将点C(T,1)代入得直线AC的解析式为

1。

y=—x+3；

［拓展延伸］(3)根据解析式求得A(-LO)6(4,0)；①当/点在x轴下方时如图所示连接MB过

点。作”，氏0于点H过点H作。Ely轴于点D过点8作3石上。E于点E证明

QDHS_HEB根据12!1/班。=1211/。3〃=工=型得出也=也=,设。7/=a则

3BHBHBE3

(72n

BE=3a求得点”%「而进而求得直线则的解析式联立抛物线解析式即可求解；②当M

点在x轴的上方时如图所示过点。作于点G过点G作竹〃x轴交,轴于点R

过点8作/方，抄于点P同①的方法即可求解.

【详解】［建立模型］(1)证明：：AB工BEED±BD

：.NC=ZD=ZABE=90°

ZABC+ZA=90°,ZABC+ZEBD=90°

ZA=ZEBD

又；AB=BE

ACB^BDE(AAS)；

［类比迁移］(2)如图所示过点C作CELX轴于点E

:将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BC

：.BA=BC,ZABC=90°

又ZAOB=NCEB=9Q。

：.ZABO=90°-ZCBE=ZECB

：.CBE^BAO(AAS)

:.BE=AO,CE=BO

:一次函数y=3x+3的图象与y轴交于点A、与X轴交于点3

当x=0时y=3即4(0,3)

当y=0时%=—1即8(—1,0)

BE=AO=3,CE=BO^1

：.EO^EB+BO=3+1=4

.•.C(-4,l)；

②：4(0,3)设直线AC的解析式为y=Ax+3

将C(-4,l)代入得：1=-4%+3

解得：4」

2

直线AC的解析式为丁=；x+3

(3)♦..抛物线y=f-3x-4与x轴交于AB两点(点A在点3的左侧)

当y=。时炉―3%—4=0

解得：%1=-1，%2=4

/.A(-1,O)8(4,0)；

①当M点在x轴下方时如图所示连接加8过点。作于点”过点H作DE±y轴于点

D过点8作于