2024年高考物理总复习 机械波 强化训练

核心素养测评•专题强化练•实验抢分专练

三十八机械波（40分钟60分）

基础巩固练

1.（5分）（生产生活情境）如图所示，向右匀速运动的小车发出频率为/的声波，静止在车

左侧a处的人感受到的声波的频率为人，静止在车右侧B处的人感受到的声波的频率为上，则

（c）

AB

A./i>/B.f>f2C.h</2fi—fi

［解析］选c。根据多普勒效应，因a相对声源远离，可知接收到声波的频率减小，即人</,因

B相对声源靠近，可知接收到声波的频率增大，即上〉/,即/1<力，选项c正确。

2.［2023•新课标全国卷］（5分）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在

空气中和在水中传播时的（A）

A.波速和波长均不同B.频率和波速均不同

C.波长和周期均不同D.周期和频率均不同

［解析］选A。声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相

同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系17=〃可知，波长也不同。

故A正确，B、C、D错误。

3.［2023•广东选择考］（5分）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声

波在水中传播速度为1500m/s,若探测器发出频率为1.5x106Hz的声波，下列说法正确的是

（B）

A.两列声波相遇时一定会发生干涉

B.声波由水中传播到空气中，波长会改变

C.该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射

D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关

［解析］选B。根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速

度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，选

项A、D错误；声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，选

项B正确；根据波长的计算公式可得4=2==1x10-3m,当遇到尺寸约1m的被探

f1.5X106

测物时不会发生明显衍射，选项C错误。

4.（5分）如图1所示，用手握住长绳的一端，t=0时刻在手的带动下。点开始上下振动，选

向上为正方向，其振动图像如图2所示，则以下四幅图中能正确反映h时刻绳上形成的波形

的是（A）

-<^2____

图1

7

图2

ABcD

［解析］选A。根据。点振动图像可知，在G时刻绳上。点向下振动，由振动图像可知G时，波传

播的周期恰好为一个周期，传播的距离为一个波长，而图A中。点向下振动，图C向上振

动，选项A正确。

5.［2023•长郡中学模拟］（5分）（多选）如图所示，水平面内两个沿竖直方向振动的两个

相干波源a、S2,发出的简谐横波在同一均匀介质中相遇，波长均为5cm,波源Si的振幅为

2cm,S2的振幅为4cm。图中实线表示某时刻波峰，虚线表示该时刻波谷，a、c、e三点均位

于£、$2连线的中垂线上，其中e点是a、c连线的中点，b、d、/三点为所在两个圆弧的交

点。下列说法中正确的有（ABC）

A.图示时刻a、c两点连线上的任意一点（不含a、c）均朝水平面下方振动

B.b点的振幅为2cm

C.图中b、d、/三点位于同一条双曲线上

D.图示时刻e点的振幅为0,但是它是振动加强点

【解题指南】频率相同的两列同性质的波相遇产生稳定干涉图像，波峰与波峰相遇、波谷与

波谷相遇的点是振动加强点；而波峰与波谷相遇的点是振动减弱点。

［解析］选A、B、Co由图可知，a点是波谷与波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，e是

ac连线的中点，而该相干波原波长相同，能形成稳定的干涉图样，因此e点在平衡位置，而

ac连线上的点始终处于振动加强的状态，当两列波发生干涉，该处的点（不含a、c）图示时

刻都是向着水平面向下运动的，故A正确；由图可知，b点是波源Si的波峰与波源S2的波谷相

遇的点，设波源Si的振幅为波源52的振幅为4，则b点的振幅为2=①一&=4cm—

2cm=2cm,故B正确；由图可知5、d、/三点到两个波源的距离之差均为半个波长，根据几

何知识可知，满足该条件的曲线为双曲线，故C正确，虽然图示时刻e点既不是波峰与波峰相

遇处，也不是波谷和波谷相遇处，图示时刻其位移为0,但e点的振动加强，振幅为6cm,故

D错误。

【加固训练】如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表

示波谷，在图示范围内两列波的振幅大小都可看作4下列说法正确的是（C）

A.此时M点的位移大小为4加速度向下

B.此时N点的位移为0,速度达到最大值

C.在半个周期内M点运动的路程为44

D.在一个周期内N点的运动路程为一个波长

［解析］选C。由图可知M是加强点，振幅为24此时位移是24选项A错误；在半个周期内，

M点由波峰变成波谷，路程为44选项C正确；N点是振动减弱点，静止于平衡位置，在一个

周期内运动路程为零，选项B、D错误。

6.［2023•湖北选择考］（5分）一列简谐横波沿X轴正向传播，波长为100cm,振幅为8cm。

介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于久=-Fem和久=120cm处。某时亥防质点的位

移为y=4cm,且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（A）

8

4

0

4

8

A.B.

［解析］选A。a、b之间的距离为Ax=5cm+120cm=§4,此时b点的位移4cm且向y轴正方

向运动，令此时b点的相位为口，则有4=8sin@,解得g=匹或"=也（舍去，向下振动），

66

A

-25

32则

=-----

由G、b之间的距离关系可知0a—⑴ATC31T671可知a点此时的位移为y=

8sin0a=4cm,且向下振动，即此时的波形图如图所示,

由波形图知，a的位移为4cm,且沿y轴负方向运动，故选项A正确。

【加固训练】［2023•北京等级考］位于坐标原点处的波源发出一列沿久轴正方向传播的简谐

横波。t=O时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为y=Asin（即t）,贝弃=T时的

波形图为（D）

［解析］选D。由于t=0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴正

方向，且t=T时波的图像应和t=0时的相同，根据“上坡下，下坡上"可知t=T时的波形

图为选项D图。

7.［2024•常德模拟］（5分）如图，静止水面同一直线上的4S、B为三个质点的平衡位置,

它们的间距为AS=SB=3a。一滴水落在S处，形成一列向四周传播的水波（可视为简谐

波），当水波的同一波峰经过4B处时，S处的质点刚好经过平衡位置，且S、A（或B）之

间只有一个波谷。已知波的周期为T,则（D）

A.2、B两处质点的起振方向相反B.此时S处质点向下振动

C.水波的波长为6aD.水波的速度为半

［解析］选D。2、B两处质点的起振方向相同，均与S点起振方向相同，选项A错误；由题意可

知，此时S处质点正处于平衡位置向上振动，选项B错误；由题意可知3a二三4,可得水波的

4

波长为2=4a,选项C错误；水波的速度为选项D正确。

TT

综合应用练

8.［2021•湖南选择考改编］（5分）（多选）均匀介质中，波源位于。点的简谐横波在%0y水

平面内传播，波面为圆。t=0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表

示相邻的波谷。2处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是

（AD）

A.该波从4点传播到B点，所需时间为4s

B.t=6s时，B处质点位于波峰

C.t=10s时，。处质点所受回复力方向竖直向上

D.E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm

［解析］选A、Do由图（a）、（b）可看出，该波的波长、周期分别为4=10m,T=4s,则根据

波速公式u=*=2.5m/s,则该波从2点传播到B点，所需时间为「=：=|15=45人正确；由选

项A可知，则该波从2点传播到B点，所需时间为4s,则在t=6s时，B点运动了2s,即1则B

处质点位于波谷，B错误；波从2E波面传播到。的距离为％=（10立—10）m,则波从2E波面传

播到。的时间为=1.7s,则t=10s时，。处质点动了8.3s,则此时质点位于z轴上方，回

V

复力方向竖直向下，C错误；由选项A知T=4s,12s=3T,一个周期质点运动的路程为4cm,

则3T时间内质点运动的路程为12cm,D正确。

9.［2023•湖南选择考］（5分）如图（a）,在均匀介质中有4、B、C和。四点，其中2、B、

C三点位于同一直线上，AC=BC=4m,DC=31!1,。6'垂直243。t=O时，位于2、B、C处的三

个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面2BD垂

直，已知波长为4m。下列说法正确的是（C）

A.这三列波的波速均为2m/s

B.t=2s时，。处的质点开始振动

C.t=4.5s时，。处的质点向y轴负方向运动

D.t=6s时，。处的质点与平衡位置的距离是6cm

［解析］选C。由图（b）的振动图像可知，振动的周期为4s,故三列波的波速为》=（=答=

lm/s,选项A错误；由图（a）可知，。处距离最近的波源为3m,故开始振动后波源C处的横

波传播到。处所需的时间为勿=华=导京=3s,故t=2s时，。处的质点还未开始振动，选

项B错误；由几何关系可知4。==5m,波源2、B产生的横波传播到。处所需的时间为

CAB=处=—=5s,故t=4.5s时，仅波源C处的横波传播到。处，此时。处的质点振动时间

为h=t-tc=1.5s,由振动图像可知此时。处的质点向y轴负方向运动，选项C正确；t=6s

时，波源C处的横波传播到。处后振动时间为12=亡一生=3s,由振动图像可知此时。处为波

源C处传播横波的波谷；t=6s时，波源4、B处的横波传播到。处后振动时间为2-t-hB-

1s,由振动图像可知此时。处为波源2、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时。

处质点的位移为y=24—4=2cm,故t=6s时，。处的质点与平衡位置的距离是2cm,选项

D错误。

［一题多解］

l=4m-

波形的基本信息>波速u=-=lm/s,A错

T=4s1

各波源

传至。

7、B处波源：

点用时＜G=等=等=：S=5sTB错

IC处波源：1z2=~V=-1s=3s

2、B处形成的

波未传至。点

t=4.5s时《C处形成的波勺，。处的质点向y轴负方向运动，C对

在。点已振动图（b）

4.5s—3s=

1.5s=-T

l8

A、3处形成的波在D点、W以匕止血

波峰与波峰

1---**

已振动1s=—T叠加：4cm

Z=6s时<

C处形成的波在D点已振

---波谷：一2cm

动3s=17►

一。处的质点距离平衡位置2cm,D错

【加固训练】如图（a）所示，在某均匀介质中Si、S2处有相距L=12m的两个沿y方向做简

谐运动的点波源X、52。两波源的振动图像分别如图（b）和图（c）所示。两列波的波速均

为2m/s,P点为距Si为5m的点，则（C）

A.两列简谐波的波长均为2m

B.P点的起振方向向上

C.P点为振动加强点，若规定向上为正方向，则t=4s时P点的位移为6cm

D.Si、S2之间（不包含S”S2两点），共有6个振动减弱点

［解析］选C。两列简谐波的波长均为入=uT=2x2m=4m,选项A错误；由图（b）可知，

起振方向向下，由图（a）可知，波源Si形成的波首先传到P点，则P点的起振方向向下，选

项B错误；P点到两波源的距离之差为2m,等于半波长的奇数倍，因两波源的振动方向相

反，可知P点为振动加强点，由鼠形成的波传到P点的时间为t=?=^=2.5s,t=4s时

由$在P点引起振动的位移为4cm；同理，由S2形成的波传到P点的时间为｝,「=4$时由$2在

P点引起振动的位移为2cm,则t=4s时P点的位移为6cm,选项C正确；S1、S2之间（不包含

Si、S2两点），共有5个振动减弱点（到两波源的距离之差为半波长的偶数倍），分别在距

离为2m、4m、6m、8m、10m的位置，选项D错误。

10.［2024•长郡中学模拟］（5分）一列简谐横波在均匀介质中沿%轴方向传播，在t=1s时刻

的波形如图甲所示，图乙为质点M的振动图像。下列说法正确的是（D）

A.该波沿%轴负方向传播

B.该波传播的速度大小为0.5m/s

C.在t=2s时刻，质点P正在沿y轴负方向运动

D.在1〜3.5s时间内，质点N的路程为30cm

［解析］选D。由图乙知t=1s时，质点M的振动方向沿y轴正方向，结合图甲知该简谐横波沿％

轴正方向传播，故A错误；根据题图可知波长4=4m,周期T=2s,所以波速为2m/s,故B

错误；在t=1s时，质点「沿、轴负方向运动，再过半个周期即t=2s时，质点P沿y轴正方向

运动，故C错误；在1〜3.5s时间内t=2.5s=§T,质点N的路程为s=§x42=30cm,故D

44

正确。

【总结提升】

处理振动和波动图像的一般思路

【加固训练】图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为%a=

2m和久b=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是（C）

A.质点a经过4s移动到匕点位置B.质点b的振幅为1m

C.该波沿%轴负方向传播，波速为lm/sD.此时刻a、b两质点的振动速度相同

［解析］选C。质点只会上下振动，不会随波运动，选项A错误；由乙图可知，质点b的振幅为

0.5m,选项B错误；由乙图可知，质点b在0时刻的振动方向向上，在甲图中，根据''上下

坡”法可知，该波沿％轴负方向传播，由甲图知波长为8m,由乙图知周期为8s,则波速为D=

（=lm/s,选项C正确；由甲图可知，此时刻质点a的振动方向向下，故此时刻a、匕两质点的

振动速度大小相等，方向不同，选项D错误。

情境创新练

n.［2022•湖南师大附中模拟］（10分）如图所示，均匀介质中两波源Si、S2分别位于％轴上

=0、犯=14m处，质点P位于无轴上马=4m处，T-0时刻两波源同时开始由平衡位置向

y轴正方向振动，振动周期均为T=0.1s,波长均为4m,波源Si的振幅为4=4cm,波源S2

的振幅为4=6cmo

,y/cm

p,0

S\PS2

0124681012114x/m

（1）求两列波的传播速度大小为多少？

［答案］40m/s

［解析］由2—vT—4m可得：v—40m/s；

（2）从t=0至t=0.35s内质点P通过的路程为多少？

［答案］32cm

［解析］Si波传到P点，历时J=乎=0.1s,52波传到P点，历时七=苓=0.25s

因此当S2波传到P点处，Si波已使P点振动了At=t2—S=0.15s,

其路程久1=64=24cm,且振动方向向下；S2波传到P点时，振动方向向上，P为减弱点，

叠加后振幅2=A2—=2cm

在t=0.35s时，合振动使P点振动一个周期，其路程%2=42=8cm

故在t