湘教版七年级数学下册 期末达标检测卷【含详细解答】

湘教版七年级数学下册期末达标检测卷

（本试卷分第I卷和第n卷，考试时间：120分钟，赋分：120分）

第I卷（选择题共36分）

、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

、BD

2.下列计算中错误的是（）

A.4x2•5x2=20x4B.5y3,3y4=15yi2

C.(abz)3=a3b6D.(—2a2)2=4a《

3.下列各组式子中，没有公因式的是（）

A.—az+ab与abz-a2bB.mx+y与x+y

C.(a+b)2与一a—bD.5nl(x—y)与y—x

4.将多项式ax2—8ax+l6a分解因式，下列结果中正确的是（）

A.a(x+4)2B.a(x—4)2

C.a(x2—8x+16)D.a(x—2)2

"2x—y=3,

5.方程组的解是（）

x+3y=5

x=—1,x=Lx=2,x=l,

A.B.C.{D.

y=2y=Ty=ly=2

6.如图所示,AB//CD,Z158°,FG平分NEFD,则NFGB的度数等于

()

A.122°B.151°C.116°D.97°

1

第趣图"

7.如图所示，把水渠中的水引到水池C,先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D,

再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是（）

A.垂线最短B.过一点确定一条直线与已知直线垂直

C.垂线段最短D.以上说法都不对

8.一组数据3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是（）

A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.2

9.两人练习跑步，如果乙先跑16米，则甲8秒钟可以追上乙，如果乙先跑2秒

钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米.若设甲每秒钟跑

x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该是（）

16=8(X—y),8x—8y=16,

V

(2+4)y=4x4x—4y=4

8x+16=8y,8x=8y+16,

4x—4y=24x~2=4y

10.（永城市期末）在一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果

三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分

别是90,95,90（单位：分），则他的总评成绩是（）

A.91分B.91.5分C.92分D.92.5分

11.（岳阳期末）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一

个数学等式，例如利用图①可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2,那么利用图②所得到

的数学等式是（）

2

A.(a+b+c)2=a2+b2+c2

B.(a+b+c)2=a2+bz+c2+2ab+2ac+2bc

C.(a+b+c)2=a2+b2+c2+ab+ac+bc

D.(a+b+c)2=2a+2b+2c

12.★(林州市期中)某单位40名员工为抗击疫情捐款情况如下表，下列说法中

错误的是()

捐款（元）50100150200300

员工数（人）1218721

A.平均数是103.75元B.中位数是100元

C.众数是100元D.方差是250元

第II卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算：（-2a—1）（—2a+1）=.

14.已知（x+y）2=25,（x—y）2=9,则xy=；X2+yz=.

x—94x—7y—a-b

15.若是方程组。的解，则a,b的值分别是.

y=2q[3x—y=a-b1

16.如图所示，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边

上.如果Nl=18°,那么N2的度数是.

17.如图所示，将三角尺ABC（其中NABC=60°,ZC=90°）绕8点顺时针方向

3

转动一个角度到三角形ABC的位置，使得点A,B,C在同一条直线上，那么这

111

个角度等于

18.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均

22

气温方差大小关系为S（选填或“V”）.

甲

32

30

28

26—甲地

24——乙地

22

20

18

16

12^4567X910

三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤)

19.(本题满分10分)(1)分解因式:3a(X2+4)2—48ax2.

(2)先化简:(2X+1)2—(2X+1)(2x—1)+(x+1)(x—2),再选取你所喜欢的x

的值代入求值.

X—2y=4,①

20.(本题满分5分)解方程组＜

2x+y—3=0.②

4

21.(本题满分6分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的

正方形，按要求画出下列图形：

(1)将三角形A8C向右平移5个单位得到三角形AEC；

(2)将三角形绕点4顺时针旋转90。得到三角形4。石;

(3)连接石C,则三角形4石C是三角形.

x4,

22.(本题满分8分)若7是二元一次方程ax—by=8和ax+2by=-4的

y=2

公共解，求2a—b的值.

23.(本题满分8分)某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；

两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5

头小牛，这时每天约用饲料550kg.每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？

5

24.(本题满分8分)如图所示，已知DG_LBC,AC±BC,EF±AB,Z1=Z2,试说

明:CD±AB.

25.（本题满分11分）（丹阳期末）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别如下

图所示:

56789共/环012345678910顺序/次

根据以上信息，整理分析得表如下:

平均成中位数

众数/环方差

绩/环/环

甲a771.2

乙7b8C

(l)a=；b=；c=；

⑵填空（选填“甲”或“乙”）

6

①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是;

②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；

③成绩相对较稳定的是.

26.(本题满分10分)如图，直线EF,CD相交于点0,0A±0B,且0C平分NA0F.

⑴若NA0E=40°，求NB0D的度数;

(2)若NA0E=a,求NB0D的度数；(用含a的代数式表示)

(3)从(1)(2)的结果中能看出ZA0E和ZB0D有何关系？

7

参考答案

第I卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（A）

（t）（J）（J）@

'ITIT

2.下列计算中错误的是（B）

A.4x2•5x2=20x4B.5y3,3y4=15yi2

C.(abz)3--asbsD.(232)24a4

3.下列各组式子中，没有公因式的是(B)

A.—az+ab与ab2—a2bB.mx+y与x+y

C.(a+b)2与一a-bD.5m(x—y)与y—x

4.将多项式ax2—8ax+l6a分解因式，下列结果中正确的是(B)

A.a(x+4)2B.a(x—4)2

C.3(x2—8x+16)D.a(x—2)2

"2x—y=3,

5.方程组的解是（c）

x+3y=5

x=l,x=l,

A.B.C.{D.

y=Ty=ly=2

6.如图所示,AB〃CD,Z158°,FG平分NEFD,则NFGB的度数等于

B)

A.122°B.151°C.116°D.97°

8

//6题图'第7巅图"

8.如图所示，把水渠中的水引到水池C,先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D,

再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是（C）

A.垂线最短

B.过一点确定一条直线与已知直线垂直

C.垂线段最短

D.以上说法都不对

8.一组数据3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是（B）

A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.2

10.两人练习跑步，如果乙先跑16米，则甲8秒钟可以追上乙，如果乙先跑2

秒钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米.若设甲每秒钟

跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该是（A）

16=8(x—y),8x—8y=16,

<

(2+4)y=4x4x—4y=4

8x+16=8y,-8x=8y+16,

4x—4y=24x—2=4y

10.（永城市期末）在一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果

三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分

别是90,95,90（单位：分），则他的总评成绩是（B）

A.91分B.91.5分C.92分D.92.5分

11.（岳阳期末）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一

个数学等式，例如利用图①可以得到（a+b）2=a?+2ab+b2,那么利用图②所得到

9

的数学等式是（B）

i

A.(a+b+c)2=a2+bz+c2

B.(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

C.(a+b+c)2=a2+b2+c2+ab+ac+bc

D.(a+b+c)2=2a+2b+2c

12.★（林州市期中）某单位40名员工为抗击疫情捐款情况如下表，下列说法中

第n卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算：(-2a—1)(—2a+l)=4a2—1.

14.已知(x+y)2=25,(x—y)2=9,贝[Jxy=4；X2+y2=17.

x=9,[4x-7y=a+b473

15.若是方程组。।的解，则a,b的值分别是三，-

y=2o[3x—y=a-b

16.如图所示，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边

上.如果Nl=18°,那么N2的度数是12°.

10

17.如图所示，将三角尺ABC（其中NABC=60°,ZC=90°）绕8点顺时针方向

转动一个角度到三角形ABC的位置，使得点A,B,C在同一条直线上，那么这

111

个角度等于120。.

18.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均

22

气温方差大小关系为s>S（选填“〉”或

三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤）

19.（本题满分10分）（1）分解因式:3a（X2+4）2—48ax2.

解：原式=3a［（X2+4）2—16x21

=3a(xz+4+4x)(xz+4—4x)

=3a(x+2)2(x—2)2.

(2)先化简：(2X+1)2—(2X+1)(2x—1)+(x+1)(x—2),再选取你所喜欢的x

的值代入求值.

解：原式=4x2+4x+l-4X?+1+X2-x-2

口

=x2+3x.

取X=l(x取值不唯一)代入得

X2+3X=1+3=4.

x—2y=4,①

20.(本题满分5分)解方程组,

2x+y—3=0.②

解：由①得x=4+2y,③

把③代入②得

2(4+2y)+y—3=0,

解得y=­L

把y=-1代入③得x=2,

所以原方程组的解是1—

y=-l.

21.(本题满分6分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的

正方形，按要求画出下列图形：

(1)将三角形A5C向右平移5个单位得到三角形

(2)将三角形绕点4顺时针旋转90。得到三角形4。石；

(3)连接石C,则三角形4石C是三角形.

]2

21.解：⑴如图,三角形为所作.

(2)如图，三角形4。石为所作.

(3)等腰直角

x4,

22.(本题满分8分)若7是二元一次方程ax—by=8和ax+2by=-4的

y=2

公共解，求2a—b的值.

x=4,

解：因为|是二元一次方程ax—by=8和ax+2by=-4的公共解,

y=2

，4a—2b=8,

所以＜

4a+4b=-4,

a=l,

解得＜

b=—2.

所以2a—b=2X1—(—2)=4.

23.(本题满分8分)某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；

两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5

头小牛，这时每天约用饲料550kg.每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？

解：设每头大牛1天需要饲料xkg,每头小牛1天需要饲料ykg,由题意，得

15x+5y=325,

25x+10y=550,

x=20,

解得「

y=5.

答：每头大牛1天需要饲料20kg,每头小牛1天需要饲料5kg.

13

24.（本题满分8分）如图所示，已知DGLBC,AC±BC,EF±AB,Z1=Z2,试说

明：CD±AB.

RG

解：因为DGLBC,AC±BC,

所以DG〃AC.

所以N2=/DCF.

因为N1=N2,

所以N1=/DCF.

所以EF〃DC.

所以NAEF=NADC.

因为EFLAB,

所以NAEF=90。.

所以NADC=90。.

所以CDLAB.

25.（本题满分11分）（丹阳期末）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别如下

图所示：

根据以上信息,

平均成中位数

众数/环方差

绩/环/环

甲a771.2

乙7b