河南省南阳市桐柏县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春期期中学情调研七年级数学一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分）1．下列方程为一元一次方程的是（）A. B. C. D.2．如图是某校园内对汽车的限速标志，表示该校园内汽车行驶的速度x（千米／小时）应满足的不等关系为（）A. B. C. D.3．一个三角形的两边长为2和7，则第三边长可能是（）A.5 B.7 C.9 D.104.已知是关于x，y的方程的一个解，则的值为A. B. C.2 D.125．在中，，，则（）A.35° B.45° C.50° D.90°6．若不等式的解集为，那么a必须满足（）A. B. C. D.小红同学在解关于x和y的二元一次方程组时，利用就将未知数y消去了，则m和n应该满足的条件是（）A. B. C. D.8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，兔有y只，下列方程组正确的是（）A. B. C. D.9．不等式组的解集是，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.10．已知m、n是整数，，且，，则mn的值是（）A.70 B.72 C.77 D.84二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知，那么______．（填“>”或“<”）12．如图，在中，，点D在BC的延长线上，，则______.13．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长______cm.14．一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角，则______.15．已知三个非负数a、b、c满足，，若，则m的最小值为______.三、解答题（8个题，共75分）16．（8分）解方程（不等式）（1）； （2）17．（10分）按要求解方程组（1）（代入法）； （2）（加减法）18．（9分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．19.（8分）如图，已知，，，求，的度数．20.（9分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为乙把字母b看错了得到方程组的解为（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．21．（10分）已知在中，a、b、c为的三边．（1）化简代数式______；（填空）（2）若a、b、c满足，且，求周长．22．（10分）已知关于x、y的二元一次方程组（1）当时，解这个方程组；（2）若，设，求s的取值范围．23．（11分）书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．（1）求毛笔和宣纸的单价；（2）某超市给出以下两种优惠方案：方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折．学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过200张），选择哪种方案更划算？请说明理由.

2024年春期中考试七年级数学一、选择题1—5、DCBCB； 6—10、DBADD二、填空题11.<12.80°13.45；14.130°；15.三、解答题16.解：（1）； （2）注：每小题4分17.解：（1）； （2）注：每小题5分18.解：解不等式组化简得∴不等式组的解集是………………6分不等式组的解集在数轴上表示为：………………9分19.解：∵，∴.∵是的外角，∴∵，∴.………………4分在中，，∵，∴.………9分20.（1），；………………5分（2）………………9分21.解：（1）2a；………………4分（2）设∴，，，∵，∴，∴，∴，，，∴所以周长为30.………………10分22.解：（1）（过程略）………………5分（2）得，，即：，∵，∴，即，∴S的取值范围是：.………………10分23.解：（1）设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y元，依题意得：解得：答：毛笔的单价为6元，宣纸的单价为0.4元.………………5分（2）设购买宣纸张，选择方案A所需费用为（元）；选择方案B所需费用为.当时，解得：，∴当时，选择方案A更划算；当时，解得：，∴当时，选择方案A和方案B所需费用一样；当时，解得：.∴当时，选择方案B更划算.答：当