2024年初中升学考试九年级数学复习-概率公式

概率公式

58.（2023•通辽）在英语单词夕。拉〃。加R（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母为”的概率是（）

1111

A.—B•—C•一D・一

10985

【答案】A

【分析】直接根据概率公式解答即可.

【解答】解：•••英语单词polynomial中共10个字母，n只有一个，

任意选出一个字母，选出的字母为“〃”的概率是2.

10

故选：A.

【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件”的概率尸（/）=事豫融嘿据髓是解题心美瞩.

勿河口J目匕山现则知米奴

59.（2023•内蒙古）从1,2,3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作加和〃.若点Z的坐标记作（"?，"），

则点/在双曲线卜=?上的概率是（）

1125

A.-B.-C.一D.一

3236

【答案】A

【分析】先求出点N的坐标的所有情况的个数，然后求出其中在双曲线》=3上的坐标的个数，根据随机事

件概率的计算方法，即可得到答案.

【解答】解：从1，2,3这三个数中随机抽取两个不同的数，点4的坐标共有6种情况：（1,2）,（2,1）,（1,

3）,（3,1）,（2,3）,（3,2）,并且它们出现的可能性相等，

点/坐标在双曲线y=当上有2种情况：（2,3）,（3,2）,

所以，这个事件的概率为1

O3

故选：A,

【点评】本题主要考查随机事件的概率，关键是掌握随机事件概率的计算方法：如果在一次试验中，有〃种可能

的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件/包含其中的〃，种结果，那么事件/发生的概率PO）=M

概率公式

59.（2023•东营）剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化

遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝

上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概

率是（）

1

D.

5

【答案】C

【分析】先找出既是轴对称图形又是中心对称图形的图形，再根据概率公式求解即可.

【解答】解：；第二、第四个图既是轴对称图形又是中心对称图形，

小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率=|.

故选：C.

【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件N的概率PU）=倭黑懿第留现解题的关键.

勿存口J肥出现的结果效

概率公式

57.（2023•泸州）从1,2,3,4,5,5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（）

1112

A.-B.-C.一D.—

6323

【考点】概率公式；众数.

【分析】根据概率的意义用概率公式直接求出即可.

【解答】解：2,3,4,5,5六个数中，众数是5,有2个，

随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为？=

63

故选：B.

【点评】本题考查概率的意义和概率公式，涉及众数的概念，熟悉相关概念是解题的关键.

58.（2023•南充）不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取出一个球是红

球的概率为0.6,若袋中有4个白球，则袋中红球有6个.

【考点】概率公式.

【分析】设红球有x个，根据概率公式列出算式，再进行计算即可得出答案.

【解答】解：设红球有x个，

X

根据题意得：--=0.6,

X+4

解得：x=6,

经检验x=6是原方程的根，

则袋中红球有6个.

故答案为：6.

【点评】本题考查了概率公式：随机事件力的概率P（4）=事件/可能出现的结果数除以所有可能出现的结果

数.

概率公式

60.（2023•成都）为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育

课.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类

有4张，正面分别印有白菜、辣椒、虹豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对

应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（）

1111

A._B.-C.-D.~

2346

【考点】概率公式.

【分析】根据概率公式直接计算即可.

【解答】解：♦.•卡片共6张，其中水果类卡片有2张，

21

・••恰好抽中水果类卡片的概率是Z.

63

故选：B.

【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

概率公式

58.（2023•宁波）一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同.从袋中任意

摸出一个球为绿球的概率为；.

【考点】概率公式.

【分析】根据概率公式可知，用绿球的个数除以球的总数即可.

【解答】解：♦.•袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，

31

••・从袋中任意摸出一个球是绿球的概率为;=7■

3+3+64

故答案为：I.

4

【点评】此题考查了概率公式，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键.

概率公式

59.（2023•绍兴）在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球,

则摸出的球为红球的概率是（）

2325

A.—B.—C.—D.—

5577

【答案】C

【分析】由一个不透明的布袋里装有7个球，其中2个红球，5个白球，它们除颜色外其余都相同，直接利用概率

公式求解即可求得答案.

22

【解答】解：从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是：篇=],

故选：C.

【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有"种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件/出现6种

可能，那么事件A的概率Q⑷=会

概率公式

59.（2023•十堰）掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为偶数的概率是（）

1112

A.-B.-C."D.-

6323

【答案】C

【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为

偶数的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数偶数，

31

故其概率是2=-.

62

故选：C.

【点评】本题考查的是概率的求法的运用.如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件/出

现777种可能，那么事件力的概率。⑷=}

60.（2023•株洲）从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（）

2323

A.一B.一C.-D._

5534

【答案】B

【分析】根据题意，可以计算出抽到的学号为男生的概率.

【解答】解：由题意可得，

63

从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是==7.

6+45

故选：B.

【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率.

概率公式

51.（2023•广西）某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2位男同学和3位女同学，现从中随机

抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是|.

【答案】|.

【分析】根据概率公式即可得到结论.

【解答】解：抽到男同学的概率是|,

2

故答案为：--

【点评】本题考查了概率公式，熟练掌握概率公式是解题的关键.

52.（2023•郴州）在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同.从袋子中

7

随机取出一个球，是红球的概率是骨.

7

【答案】W

【分析】从袋子中随机摸出1个球共有10种等可能结果，其中是红球的有7种结果，再根据概率公式求解即可.

【解答】解：•.,从袋子中随机摸出1个球共有10种等可能结果，其中是红球的有7种结果，

7

从袋子中随机取出一个球，是红球的概率为

7

故选七•

【点评】本题主要考查概率公式，随机事件/的概率户（⑷=事件/可能出现的结果数一所有可能出现的结果数.

概率公式

55.（2023•天津）不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中

7

随机取出1个球，则它是绿球的概率为二.

7

【答案】W•

【分析】找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率.

【解答】解：♦.•袋子中共有10个球，其中绿球有7个，

7

••・从袋子中随机取出1个球，它是绿球的概率是右，

10

7

故答案为：--

【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有"种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件/出现6种可

能，那么事件力的概率。（/）

56.（2023•杭州）一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和〃个白球（仅有颜色不同）.若从中任意摸出一个

2

球是红球的概率为g,则n=9.

【答案】9.

【分析】根据红球的概率公式，列出方程求解即可.

62

【解答】解：根据题意，­=T.

6+n5

解得〃=9,

经检验〃=9是方程的解.

，〃=9.

故答案为：9.

【点评】本题考查概率公式，根据公式列出方程求解则可.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

概率公式

57.（2023•深圳）小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中

拿到《红星照耀中国》这本书的概率为.

【答案】:

4

【分析】直接由概率公式求解即可.

【解答】解:小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，拿到《红

1

星照耀中国》这本书的概率为不

4

故答案为：7-

4

【点评】本题考查了概率公